三角函數(shù)y=Asinωx+ψ+b圖像變換

1、(2)y=sinx與與y=sin(x+ )的圖像關(guān)系的圖像關(guān)系;(1)y=sinx與與y=Asinx的圖像關(guān)系的圖像關(guān)系;(5)y=sinx與與y=Asin( x+ )+b的圖像關(guān)系的圖像關(guān)系.(3)y=sinx與與y=sin x的圖像關(guān)系的圖像關(guān)系;(4)y=sinx與與y=sinx+b的圖像關(guān)系的圖像關(guān)系;2 ytO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 關(guān)關(guān)鍵鍵點(diǎn)點(diǎn)*復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧*sin ,0,2 yt t的圖像xysin21xysin22sinxsinxxxsin210223200011 00022 0002121 例例1:作下列函數(shù)圖像

2、作下列函數(shù)圖像:xO1-1y2-22 32 2 xysin2xysin21xy sin探究一：探究一： A 對(duì)函數(shù)圖象的影響對(duì)函數(shù)圖象的影響函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖像的圖像間的變化關(guān)系間的變化關(guān)系.xysin21xysinxysin2函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖像的圖像間的變化關(guān)系間的變化關(guān)系.xysin21xysinxysin2xO1-1y2-22232xysin2xysin21編輯ppt振幅變換振幅變換y=sinxy=Asinx所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)伸長伸長(A1)或或縮短縮短(0 A0)圖像圖像:函數(shù)函數(shù) y=Asinx(A0且且A 1) 的圖像可以看作是把的圖像可以看作是把y=sin

3、x的圖像上所有點(diǎn)的的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)伸長伸長(當(dāng)當(dāng)A1時(shí)時(shí))或或縮短縮短(當(dāng)當(dāng)0 A0)或或向右向右( 0時(shí)時(shí))或或向右向右(當(dāng)當(dāng) 1)或或伸長伸長(0 0)圖像圖像:函數(shù)函數(shù) y=sin x ( 0且且1) 的圖像可以看作的圖像可以看作是把是把 y=sinx 的圖像上所有點(diǎn)的的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或或伸長伸長(當(dāng)當(dāng)0 0)或或向下向下(b 0時(shí)時(shí))或或向下向下(當(dāng)當(dāng)b1)或或縮短縮短(0 A1)或或伸長伸長(0 0) 或或向右向右( 0) 或或向下向下(b 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0, 0)總結(jié)總結(jié):向左向左 0 (向右向右 0 (向下向下

4、b1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0 (向下向下b0, 0)1. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y= 2 sin x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y= sinx 圖象（圖象（ ） A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍 B. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍 C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍 D. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍2. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin3x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的3倍倍 B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍倍 C. 橫坐標(biāo)

5、縮小原來的橫坐標(biāo)縮小原來的1/3倍倍 D.橫坐標(biāo)縮小到原來的橫坐標(biāo)縮小到原來的1/3倍倍 3. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/6個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/6個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左平移/3個(gè)單位個(gè)單位 D. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位4. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（2x/3）的圖象的圖象,只需將只需將y=sin2x圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/3 個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左平移/ 6個(gè)單位個(gè)單位 D.

6、 向右平移向右平移/6 個(gè)單位個(gè)單位DD C D練習(xí)練習(xí)橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)縮短到原來的橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)縮短到原來的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)伸長到原來的上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù),21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxy+B.)5sin(3:. 5Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題+xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.6+為這時(shí)圖象所表示的函數(shù)個(gè)單位的圖象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的圖象可由的圖象要得到函數(shù)DCBAxyxyC所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸長伸長(0 1)或或縮短縮短(0 A0)或或向下向下(b 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0, 0)總結(jié)總結(jié):向左向左 0 (向右向右 0 (向下向下b1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0 (向下向下b0, 0)編輯ppt利用利用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡圖，并分作出下列函數(shù)的簡圖，并分別說明每個(gè)函數(shù)的圖像與函數(shù)別說明每個(gè)函數(shù)的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像的圖像有什么關(guān)系有什么關(guān)系.(要求用兩種方法要求用兩種方法.即