課時提升作業(yè)32牛頓第二定律兩類動力學問題

1、 課時提升作業(yè)(八)牛頓第二定律兩類動力學問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號后標出)1.(2014·宜賓模擬)如圖所示,若戰(zhàn)機從“遼寧號”航母上起飛滑行的距離相同,牽引力相同。則()A.攜帶彈藥越多,加速度越大B.加速度相同,與攜帶彈藥的多少無關C.攜帶彈藥越多,獲得的起飛速度越大D.攜帶彈藥越多,滑行時間越長【解析】選D。攜帶的彈藥越多,戰(zhàn)機的質(zhì)量越大,而牽引力相同,根據(jù)牛頓第二定律F=ma,所以加速度越小,故A、B錯誤;再根據(jù)v2=2ax知,攜帶彈藥越多,起飛的速度越小,所以C錯誤;起飛滑行的距離相同,再由x=12at2可得加

2、速度越小,時間越長,所以D正確。2.滑雪運動員由斜坡高速向下滑行時的v-t圖像如圖乙所示,則由圖中AB段曲線可知,運動員在此過程中()A.所受外力的合力一定不斷增大B.運動軌跡一定是曲線C.加速度一定減小D.斜坡對運動員的作用力一定是豎直向上的【解析】選C。速度圖像的斜率表示加速度,由圖看出斜率逐漸減小,說明運動員的加速度逐漸減小,C正確;根據(jù)牛頓第二定律得知,加速度減小,則運動員所受力的合力不斷減小,A錯誤;速度圖像是曲線,但運動員由斜坡高速向下滑行時做的是直線運動,B錯誤;由斜坡高速向下滑行時,合力沿斜面向下,運動員重力向下,斜坡對運動員的作用力垂直斜面向上,D錯誤。3.(2015

3、3;株洲模擬)如圖所示,一個小孩從滑梯上滑下的運動可看作勻加速直線運動。第一次小孩單獨從滑梯上滑下,加速度為a1,第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸),加速度為a2,則()A.a1=a2B.a1<a2C.a1>a2D.無法判斷【解析】選A。以滑梯上孩子為研究對象受力分析并正交分解重力如圖所示。x方向：mgsin-Ff=ma,y方向：FN-mgcos=0,Ff=FN,由以上三式得：a=g(sin-cos),由表達式知,a與質(zhì)量無關,A對。【加固訓練】如圖為某同學自制的加速度計。構(gòu)造如下：一根輕質(zhì)細桿的下端固定一個小球,桿的上端與光滑水平軸相連接。桿可在豎直平面內(nèi)

4、向左右擺動。硬質(zhì)面板緊靠桿擺動的平面放置,并標有刻度線。其中,刻度線c位于經(jīng)過O的豎直線上。刻度線b在bO連線上。bOc=30°?？潭染€d在dO連線上。cOd=45°。使用時,若約定加速度計的右側(cè)為汽車前進的方向,速度v=10m/s,g取9.8m/s2,汽車前進時()A.若細桿穩(wěn)定地指示在b處,則汽車加速度為4.9m/s2B.若細桿穩(wěn)定地指示在d處,則0.5s內(nèi)汽車速度減小了4.9m/sC.若細桿穩(wěn)定地指示在b處,則0.5s內(nèi)汽車速度增大了4.9m/sD.若細桿穩(wěn)定地指示在c處,則5s內(nèi)汽車前進了100 m【解析】選B。若細桿穩(wěn)定地指示在b處,受力分析如圖由牛頓第二定律得m

5、gtan30°=ma,a=9.833m/s2,汽車加速運動,在0.5s內(nèi),汽車速度增加量為v=at=4.933m/s,故A、C錯誤;同理,細桿穩(wěn)定在d處時汽車減速,a=9.8m/s2,在0.5s內(nèi)汽車速度減小v=at=4.9m/s,B正確;當細桿穩(wěn)定在c處時,汽車勻速運動,在5s內(nèi)汽車前進距離為x=vt=50m,D錯誤。4.(2015·蘇州模擬)如圖所示,質(zhì)量相等的三個物塊A、B、C,A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連,A與B之間用細繩相連,當系統(tǒng)靜止后,突然剪斷A、B間的細繩,則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正)()A.-g、2g、0B.-2g、2g、0C

6、.0、2g、0D.-2g、g、g【解析】選B。設物塊的質(zhì)量均為m,剪斷細繩前,對B、C整體進行受力分析,受到總重力和細繩的拉力而平衡,故FT=2mg;再對物塊A受力分析,受到重力、細繩拉力和彈簧的拉力;剪斷細繩后,重力和彈簧的彈力不變,細繩的拉力減為零,故物塊B受到的合力等于2mg,向下,物塊A受到的合力為2mg,向上,物塊C受到的力不變,合力為零,故物塊B有向下的加速度,大小為2g,物塊A具有向上的加速度,大小為2g,物塊C的加速度為零。故選B。5.如圖所示,在圓錐形內(nèi)部有三根固定的光滑細桿,A、B、C為圓錐底部同一圓周上的三個點,三桿aA、bB、cC與水平底面的夾角分別為60°、

7、45°、30°。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處由靜止釋放(忽略阻力),用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達A、B、C所用的時間,則()A.t1>t2>t3B.t1<t2<t3C.t1=t3<t2D.t1=t3>t2【解題指南】解答本題時應注意以下兩點：(1)物體沿光滑細桿做勻加速直線運動。(2)細桿的長度可以用底面的半徑來表示?！窘馕觥窟xD。小環(huán)的加速度a=gsin,位移s=Rcos,根據(jù)運動學公式s=12at2,則時間t=2Rgsincos,將夾角的數(shù)值代入得t1=t3>t2,選項D正確。6.如

8、圖所示,水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成,且AB=BC,小物塊P(可視為質(zhì)點)以某一初速度從A點滑上桌面,最后恰好停在C點,已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時間之比為14,則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動摩擦因數(shù)1、2之比為(P物塊在AB、BC上所做的運動均可看作勻變速直線運動)()A.11B.14C.41D.81【解析】選D。設AB、BC兩部分長度為L,在B點的速度為v,受摩擦力F1=1mg、F2=2mg,加速度a1=1g、a2=2g,時間t1=t、t2=4t。逆向研究BC,12a2t22=v2t2=L,逆向研究AB,vt1+12a1t12=L,解得：12=81。故選項D正確

9、。7.(2015·唐山模擬)如圖所示,用手提一輕彈簧,彈簧下端掛一金屬球。在將整個裝置勻加速上提的過程中,手突然停止不動,則在此后一小段時間內(nèi)(不計空氣阻力)()A.小球立即停止運動B.小球繼續(xù)向上做減速運動C.小球的速度與彈簧的形變量都要減小D.小球的加速度減小【解析】選D。手突然停止不動,此后一小段時間內(nèi),彈力大于重力,合力向上,小球加速度方向與速度方向相同,因此球做加速運動,隨著形變量減小,由a=kx-mgm知,球的加速度減小,選項D正確。8.(多選)(2015·哈爾濱模擬)一汽車沿直線由靜止開始向右運動,汽車的速度和加速度方向始終向右。汽車速度的二次方v2與汽車前進

10、位移x的圖像如圖所示,則下列說法正確的是()A.汽車從開始運動到前進x1過程中,汽車受到的合外力越來越大B.汽車從開始運動到前進x1過程中,汽車受到的合外力越來越小C.汽車從開始運動到前進x1過程中,汽車的平均速度大于v02D.汽車從開始運動到前進x1過程中,汽車的平均速度小于v02【解析】選A、D。由v2=2ax可知,若汽車速度的二次方v2與汽車前進位移x的圖像為直線,則汽車做勻加速運動。由汽車速度的二次方v2與汽車前進位移x的圖像可知,汽車的加速度越來越大,汽車受到的合外力越來越大,選項A正確,B錯誤;根據(jù)汽車做加速度逐漸增大的加速運動,可畫出速度圖像,根據(jù)速度圖像可得出,汽車從開始運動到

11、前進x1過程中,汽車的平均速度小于v02,選項C錯誤,D正確。9.如圖所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面各處動摩擦因數(shù)相同,彈簧無形變時,物塊位于O點。今先后分別把物塊拉到P1和P2點由靜止釋放,物塊都能運動到O點左方,設兩次運動過程中物塊速度最大的位置分別為Q1和Q2點,則Q1與Q2點()A.都在O點B.都在O點右方,且Q1離O點近C.都在O點右方,且Q2離O點近D.都在O點右方,且Q1、Q2在同一位置【解析】選D。物塊速度最大時,其加速度為零,此時彈簧處于伸長狀態(tài),且有kx=mg,可見,兩次速度最大的位置對應的彈簧伸長量相同,即都在O點右方,且在同一位置,D正確。10

12、.(多選)在光滑的水平面上,用F=6N的恒力,水平作用在質(zhì)量為2kg的質(zhì)點上,使其由靜止開始運動。試比較經(jīng)過5s的時間或經(jīng)過5m的位移時,突然撤去拉力,得到的結(jié)論正確的是()A.撤力時,前種情況的末速度大于后種情況的末速度B.撤力時,前種情況的末速度小于后種情況的末速度C.撤力前,前種情況比后種情況滑行的路程長D.撤力前,前種情況比后種情況滑行的時間長【解析】選A、C、D。根據(jù)牛頓第二定律,撤力前,加速度a=Fm=3m/s2,經(jīng)過5s時間,末速度v1=at=15m/s,位移s1=12at2=37.5m,經(jīng)過5m的位移,末速度v22=2as2=30(m/s)2,v2<v1,A對,B錯。前者

13、位移37.5m,后者位移5m,所以C對。由于加速度相同,前者情況末速度大,所以滑行時間長,D對。二、計算題(本題共2小題,共30分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(12分)如圖為上、下兩端相距L=5m、傾角=30°、始終以v=3m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶(傳送帶始終繃緊)。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下,經(jīng)過t=2s到達下端,重力加速度g取10m/s2。(1)求傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)。(2)如果使傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,速率至少多大時,物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快到達下端?【解析】(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體受重力、支持力和沿傳送帶斜向上的摩擦力,沿傳送帶向下勻加速運動

14、,設加速度為a。由題意得L=12at2解得a=2.5m/s2由牛頓第二定律得mgsin-Ff=ma又Ff=mgcos故=0.29。(2)如果傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,要使物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快到達下端,則需要物體有沿傳送帶向下的最大加速度即所受摩擦力沿傳送帶向下,設此時傳送帶速度為vm,物體加速度為a。由牛頓第二定律得mgsin+Ff=ma又vm2=2La故vm=2La'=8.67m/s。答案：(1)0.29(2)8.67m/s12.(18分)(2014·洛陽模擬)某電視臺闖關競技節(jié)目的第一關是雪滑梯,其結(jié)構(gòu)可以簡化為如圖所示模型。雪滑梯頂點距地面高h=15m,滑梯斜面部分

15、長l=25m,在水平部分距離斜道底端為x0=20m處有一海綿坑。比賽時參賽運動員乘坐一質(zhì)量為M的雪輪胎從賽道頂端滑下,在水平雪道上翻離雪輪胎滑向海綿坑,運動員停在距離海綿坑1m范圍內(nèi)算過關。已知雪輪胎與雪道間的動摩擦因數(shù)1=0.3,運動員與雪道間的動摩擦因數(shù)2=0.8,假設運動員離開雪輪胎的時間不計,運動員落到雪道上時的水平速度不變。g取10m/s2。求質(zhì)量為m的運動員(可視為質(zhì)點)在水平雪道上的什么區(qū)域離開雪輪胎才能闖關成功?！窘馕觥吭O運動員乘坐雪輪胎沿斜面滑動時的加速度為a0,滑到底端時的速度大小為v,有：(M+m)gsin-1(M+m)gcos=(M+m)a0v2=2a0l解得：v=65m/s設在水平軌道上運動時,運動員乘坐雪輪胎時加速度大小為a1,翻下后加速度大小為a2,由牛頓第二定律得：1(M+m)g=(M+m)a12mg=ma2設在距離海綿坑x1處翻下時剛好滑到海綿坑邊停下,翻下時速度為v1,則有：v2-v12=2a1(x0-x1)v12=2a2x1聯(lián)立解得：x1=6m設在距離海綿坑x2處翻下時剛好滑到距離海綿坑邊1m處停下,翻下時速度為v2,則有：v2-v22=2a1(x0-x2)v22=2a2(x2-1)聯(lián)立解得：x2=7.6m故運動員應該在距離海綿坑67.6 m的區(qū)域離開雪輪胎,才能闖關成功。答案：運動員應該在距離海綿坑67.6 m