平方根賽教課件

1、想一想n完成下表完成下表 X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254一般的，一般的，如果一個數如果一個數X的平方等于的平方等于a，即，即x2=a那么這個數那么這個數X叫做叫做a的平方根（也叫的平方根（也叫做二次方根）。做二次方根）。議一議議一議 平方根與算術平方根有什么異同？平方根與算術平方根有什么異同？ 例如，因為例如，因為3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我們就說我們就說3 3和和-3-3是是9 9的平方根。的平方根。 也可以說也可以說: :9 9的平方根是的平方根是3.n平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系聯(lián)系 （1 1）

2、具有包含關系）具有包含關系: :平方根包含算術平方根，算術平方平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種。根是平方根的一種。 （2 2） 存在條件相同：平方根和算術平方根都具有非負存在條件相同：平方根和算術平方根都具有非負性性 （3 3） 0 0的平方根和算術平方根都是的平方根和算術平方根都是0 0。 區(qū)別區(qū)別 （1 1） 定義不同：定義不同： “ “如果一個數如果一個數X X的平方等于的平方等于a a，那么這，那么這個數個數X X叫做叫做a a的平方根的平方根”， “ “如果一個正數如果一個正數x x的平方等于的平方等于a, a,即即 x x2 2 =a,=a,那么這個正數那么這個正數x

3、 x叫做叫做a a的算術平方根的算術平方根”。 （2 2）個數不同：一個正數有兩個平方根，而一個正數）個數不同：一個正數有兩個平方根，而一個正數的算術平方根只有一個。的算術平方根只有一個。 （3 3）表示方法不同：正數）表示方法不同：正數a a的算術平方根表示為的算術平方根表示為a a，而正數而正數a a的平方根表示為的平方根表示為 a a觀察觀察 討論討論 兩種運算有什么不同？兩種運算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149X x2149+1-1+2-2+3-3這是什么運算？平方運算x2 X練一練 口算下列各數的平方根（1）6412149)2( （3）0.04(4) (-9)2（6）11(

4、5) 0求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。(可以看的出,平方與開平方互為逆運算平方與開平方互為逆運算,根據這種關系可以求出一個數的平方根.) （1）100 （2）916（3）0.25解：(1) 因為（10）2=100， 所以100的平方根是10（2） 因為（）2= 916 ， 所以 916 的平方根是(3) 因為（0.5）2=0.25, 所以0.25的平方根是0.5（1）正數有幾個平方根？）正數有幾個平方根？ 他們有什么特點？他們有什么特點？（2）0 的平方根是多少？的平方根是多少？（3）負數有平方根嗎？）負數有平方根嗎？ 一個正數有兩個平方根，它們互為相反數； 0平方

5、根是0本身； 負數沒有平方根例例5 5 求下列各式的值求下列各式的值（1 1） 144 (2) -0.81 144 (2) -0.81 (3) (3)121121/196解 (1) 因為122=144,所以144=12(2) 因為0.92=0.81,所以-0.81=-0.9 (3) 因為(11/14)2=121/196, 所以121/196=11/14練一練練一練:(看誰做的又對又快看誰做的又對又快)（一）求下列各數的平方根：（一）求下列各數的平方根：（1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5） 102 （6）9 （7）（）（4）2 412516 （二）計算下列各式的值（二）計算下列各式的值 （1 1）169 169 （2 2）-0.0049 -0.0049 （3 3）6464818134925351 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 開平方運算開平方運算3 平方根的性質平方根的性質4 正數正數a的平方根可以用符號的平方根可以用符號“ a”表示，表示， 讀作讀作“正負根號正負根號a”5 符號符號“ a ” 只有只有a0時有意義，時有意義， a0時無意義。時無意義。6 平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。作業(yè)：作業(yè)： 習題13.1 第第3 3題題 第第8題題 正數a的算術平方根可以用 a表示， 正數a的負的平方根