平方根賽教課件

1、想一想n完成下表完成下表 X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254一般的，一般的，如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)X的平方等于的平方等于a，即，即x2=a那么這個(gè)數(shù)那么這個(gè)數(shù)X叫做叫做a的平方根（也叫的平方根（也叫做二次方根）。做二次方根）。議一議議一議 平方根與算術(shù)平方根有什么異同？平方根與算術(shù)平方根有什么異同？ 例如，因?yàn)槔纾驗(yàn)? 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我們就說我們就說3 3和和-3-3是是9 9的平方根。的平方根。 也可以說也可以說: :9 9的平方根是的平方根是3.n平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系聯(lián)系 （1 1）

2、具有包含關(guān)系）具有包含關(guān)系: :平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。根是平方根的一種。 （2 2） 存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都具有非負(fù)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都具有非負(fù)性性 （3 3） 0 0的平方根和算術(shù)平方根都是的平方根和算術(shù)平方根都是0 0。 區(qū)別區(qū)別 （1 1） 定義不同：定義不同： “ “如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)X X的平方等于的平方等于a a，那么這，那么這個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)X X叫做叫做a a的平方根的平方根”， “ “如果一個(gè)正數(shù)如果一個(gè)正數(shù)x x的平方等于的平方等于a, a,即即 x x2 2 =a,=a,那么這個(gè)正數(shù)那么這個(gè)正數(shù)x

3、 x叫做叫做a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根”。 （2 2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。的算術(shù)平方根只有一個(gè)。 （3 3）表示方法不同：正數(shù)）表示方法不同：正數(shù)a a的算術(shù)平方根表示為的算術(shù)平方根表示為a a，而正數(shù)而正數(shù)a a的平方根表示為的平方根表示為 a a觀察觀察 討論討論 兩種運(yùn)算有什么不同？兩種運(yùn)算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149X x2149+1-1+2-2+3-3這是什么運(yùn)算？平方運(yùn)算x2 X練一練 口算下列各數(shù)的平方根（1）6412149)2( （3）0.04(4) (-9)2（6）11(

4、5) 0求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。(可以看的出,平方與開平方互為逆運(yùn)算平方與開平方互為逆運(yùn)算,根據(jù)這種關(guān)系可以求出一個(gè)數(shù)的平方根.) （1）100 （2）916（3）0.25解：(1) 因?yàn)椋?0）2=100， 所以100的平方根是10（2） 因?yàn)椋ǎ?= 916 ， 所以 916 的平方根是(3) 因?yàn)椋?.5）2=0.25, 所以0.25的平方根是0.5（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？）正數(shù)有幾個(gè)平方根？ 他們有什么特點(diǎn)？他們有什么特點(diǎn)？（2）0 的平方根是多少？的平方根是多少？（3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？）負(fù)數(shù)有平方根嗎？ 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0平方

5、根是0本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根例例5 5 求下列各式的值求下列各式的值（1 1） 144 (2) -0.81 144 (2) -0.81 (3) (3)121121/196解 (1) 因?yàn)?22=144,所以144=12(2) 因?yàn)?.92=0.81,所以-0.81=-0.9 (3) 因?yàn)?11/14)2=121/196, 所以121/196=11/14練一練練一練:(看誰做的又對(duì)又快看誰做的又對(duì)又快)（一）求下列各數(shù)的平方根：（一）求下列各數(shù)的平方根：（1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5） 102 （6）9 （7）（）（4）2 412516 （二）計(jì)算下列各式的值（二）計(jì)算下列各式的值 （1 1）169 169 （2 2）-0.0049 -0.0049 （3 3）6464818134925351 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 開平方運(yùn)算開平方運(yùn)算3 平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)4 正數(shù)正數(shù)a的平方根可以用符號(hào)的平方根可以用符號(hào)“ a”表示，表示， 讀作讀作“正負(fù)根號(hào)正負(fù)根號(hào)a”5 符號(hào)符號(hào)“ a ” 只有只有a0時(shí)有意義，時(shí)有意義， a0時(shí)無意義。時(shí)無意義。6 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。作業(yè)：作業(yè)： 習(xí)題13.1 第第3 3題題 第第8題題 正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用 a表示， 正數(shù)a的負(fù)的平方根