證券投資計(jì)算題例題

1、四、投資回收期(PP)例題講解例：某長(zhǎng)期投資項(xiàng)目累計(jì)的凈現(xiàn)金流量資料如下：年份年份0 01 12 23 34 45 56 6累計(jì)的凈現(xiàn)金流量-100-300-200-150-2030200要求：（1）計(jì)算該項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量；（2）計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)回收期；（3）若折現(xiàn)率為10%，計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。1四、投資回收期(PP)例題講解答案：（1）年份年份0 01 12 23 34 45 56 6各年的凈現(xiàn)金流量各年的凈現(xiàn)金流量-100-100-200-20010010050501301305050170170（2 2）靜態(tài)回收期）靜態(tài)回收期=4+20=4+2050=4.450=4.4（年）（

2、年）年份年份0 01 12 23 34 45 56 6各年的凈現(xiàn)金流量各年的凈現(xiàn)金流量-100-100-200-20010010050501301305050170170復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.6830.6830.62090.62090.56450.5645各年的折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量各年的折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量累計(jì)的各年的凈現(xiàn)金流累計(jì)的各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值量現(xiàn)值 （3 3）動(dòng)態(tài)回收期動(dòng)態(tài)回收期=5+41.77=5+41.7795.97=5.4495.97=5.44（年）（年）2-100-100-181.82-181.8282.

3、6482.6437.5737.5788.7988.7931.0531.0595.9795.97-100-100-281.82-281.82-199.18-199.18-161.61-161.61-72.82-72.82-41.77-41.7754.254.23 例6-9：眾投公司面臨一投資項(xiàng)目，初始投資額為60 000元，項(xiàng)目壽命期為3年，期末無殘值，采用直線折舊法。投產(chǎn)后，項(xiàng)目每年的收入分別為40000元，50000元和60000元，付現(xiàn)成本分別為20000元、22000元和25000元。假定公司所得稅稅率為30%。 要求： （1）計(jì)算該投資項(xiàng)目的年會(huì)計(jì)收益率； （2）如果公司要求的最低會(huì)計(jì)

4、收益率為25%，請(qǐng)為公司作出是否投資的決策。 五、會(huì)計(jì)收益率(ARR)例題講解年份123銷售收入付現(xiàn)成本年折舊額稅前利潤(rùn)所得稅凈利潤(rùn)五、會(huì)計(jì)收益率(ARR)例題講解解：據(jù)題可得下表則，（則，（1 1）5600+105003=60000+025366.67 =17.89%30000ARR （）平均凈利潤(rùn)（）平均（投資額）賬面價(jià)值(2) (2) 由于17.89% 25% 因此應(yīng)放棄該項(xiàng)目。4400005000060000200002200025000200002000020000080001500002400450005600105005隨堂演練 某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目，甲方案：正常的投資建設(shè)期是5年

5、，每年年初投資100萬元，供需投資500萬元。第6年年初竣工并投產(chǎn)，使用期限為15年，期末沒有殘值。投產(chǎn)后每年的經(jīng)營現(xiàn)金凈流量是150萬元。乙方案：正常的投資建設(shè)期是2年，每年年初投資300萬，供需600萬元。第3年年初竣工并投入生產(chǎn)，使用期限為15年，期末沒有殘值，投產(chǎn)后每年的經(jīng)營凈現(xiàn)金流入是150萬元。問：應(yīng)該選擇那一個(gè)方案？（貼現(xiàn)率為10%） 已知： (P/A,10%,4)=3.1699 (P/A,10%,15)=7.6061 (P/A,10%,20)=8.5136 (P/A,10%,17)=8.0216 (P/F,10%,5)=0.6209 (P/F,10%,1)=0.9091 (P/

6、F,10%,2)=0.8264 6隨堂演練解： 對(duì)于甲方案 a.a.項(xiàng)目計(jì)算期=建設(shè)期+經(jīng)營期=5+15=20年 其中，NCFNCF0-4 0-4 = -100-100萬元 NCFNCF5 5= 0= 0萬元萬元 NCF NCF6-206-20= 150= 150萬元萬元 b.b.因此， 法一：NPV=-100+(-100)NPV=-100+(-100)* *(P/A,10%,4)+150(P/A,10%,4)+150* *(P/A,10%,20)-(P/A,10%,5)(P/A,10%,20)-(P/A,10%,5) 法二：NPV=-100+(-100)NPV=-100+(-100)* *(

7、P/A,10%,4)+150(P/A,10%,4)+150* *(P/A,10%,15)(P/A,10%,15)* *(P/F,10%,5)(P/F,10%,5) =-100+(-100) =-100+(-100)* *3.1699+1503.1699+150* *7.60617.6061* *0.6209=291.40.6209=291.4萬元萬元 c. c.等額凈回收額=NPV*投資回收系數(shù)=NPV=NPV* *(A/P,10%,20)(A/P,10%,20) =291.4=291.4* *0.11746=34.230.11746=34.23萬元萬元7 對(duì)于乙方案 a.a.項(xiàng)目計(jì)算期=建設(shè)

8、期+經(jīng)營期=2+15=17年 其中，NCFNCF0-1 0-1 = -300-300萬元 NCFNCF2 2= 0= 0萬元萬元 NCF NCF3-173-17= 150= 150萬元萬元 b. b.因此， 法一：NPV=-300+(-300)NPV=-300+(-300)* *(P/F,10%,1)+150(P/F,10%,1)+150* *(P/A,10%,17)-(P/A,10%,2)(P/A,10%,17)-(P/A,10%,2) 法二：NPV=-300+(-300)NPV=-300+(-300)* *(P/F,10%,1)+150(P/F,10%,1)+150* *(P/A,10%,

9、15)(P/A,10%,15)* *(P/F,10%,2)(P/F,10%,2) =-300+(-300) =-300+(-300)* *0.9091+1500.9091+150* *7.60617.6061* *0.8264=370.120.8264=370.12萬元萬元 c.c.等額凈回收額=NPVNPV* *投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)=NPV=NPV* *(A/P,10%,17)(A/P,10%,17) =370.12 =370.12* *0.11746=46.140.11746=46.14萬元萬元隨堂演練綜上，應(yīng)該選乙方案。8一、敏感性分析例題講解【例】A公司固定資產(chǎn)項(xiàng)目初始投資900

10、000元，當(dāng)年投產(chǎn)，生產(chǎn)經(jīng)營期為15年，按直線法計(jì)提折舊，期末無殘值。預(yù)計(jì)該項(xiàng)目投產(chǎn)后每年可生產(chǎn)新產(chǎn)品10 000件，產(chǎn)品銷售價(jià)格為50元/件，單位成本為32元/件，所得稅稅率為25%，投資人要求的必要報(bào)酬率為9%。 （1）要求計(jì)算該方案的凈現(xiàn)值； （2）假設(shè)單價(jià)、銷量、投資額等因素分別以10%的幅度向不利方向變動(dòng)，假設(shè)每次只變動(dòng)一個(gè)因素，則有關(guān)因素對(duì)凈現(xiàn)值的影響程度有多大？已知（P/A,9%,15）=8.0607 總成本=付現(xiàn)成本+折舊費(fèi)9一、敏感性分析例題講解解：據(jù)題， （1）年?duì)I業(yè)收入= = 505010000=50000010000=500000元元 年折舊=900000=900000

11、15=6000015=60000元元 年付現(xiàn)成本=323210000-60000=26000010000-60000=260000元元 建設(shè)起點(diǎn)： NCFNCF0 0=-900000=-900000元元 營業(yè)期： NCFNCF1-151-15= =經(jīng)營現(xiàn)金流入-付現(xiàn)成本-所得稅 = =經(jīng)營現(xiàn)金流入-付現(xiàn)成本-（經(jīng)營現(xiàn)金流入-付現(xiàn)成本-折舊費(fèi)）所得稅率 =500000-260000- =500000-260000-（500000-260000-60000500000-260000-60000）25%25% =195000 =195000元元 NPVNPV0 0=195000=195000（P/A

12、,9%,15P/A,9%,15）-900000=671836.5-900000=671836.5元元10(2) (2) 單價(jià)下降10%，此時(shí) NCFNCF1-151-15=50=50* *(1-10%)(1-10%)* *10000-260000-5010000-260000-50* *(1-10%)(1-10%)* *10000-10000- 260000-60000 260000-60000* *0.250.25 =157500 =157500元元 NPV NPV1 1=157500=157500* *(P/A,9%,15)-900000=369560.25(P/A,9%,15)-9000

13、00=369560.25元元 因此 (NPV(NPV1 1-NPV-NPV0 0)/NPV)/NPV0 0=-45%=-45% 銷量下降10%，此時(shí) NCFNCF1-151-15=50=50* *1000010000* *(1-10%)-32(1-10%)-32* *1000010000* *(1-10%)-60000-(1-10%)-60000- 50 50* *1000010000* *(1-10%)-(32(1-10%)-(32* *1000010000* *(1-10%)-60000)-(1-10%)-60000)- 60000 60000* *0.250.25 =181500 =18

14、1500元元 NPV NPV2 2=181500=181500* *(P/A,9%,15)-900000=563017.05(P/A,9%,15)-900000=563017.05 因此因此(NPV(NPV2 2-NPV-NPV0 0)/NPV)/NPV0 0=-16.2%=-16.2%一、敏感性分析例題講解11一、敏感性分析例題講解投資額上升10%，此時(shí) NCF0=-990000元 年折舊額=99000015=66000元 NCFNCF1-151-15=50=50* *10000-3210000-32* *10000-66000-5010000-66000-50* *10000-(32100

15、00-(32* *10000-10000- 66000)-66000 66000)-66000* *0.250.25 =201000 =201000元元 NPV NPV2 2=201000=201000* *(P/A,9%,15)-990000=630200.7(P/A,9%,15)-990000=630200.7 因此(NPV(NPV3 3-NPV-NPV0 0)/NPV)/NPV0 0=-6.2%=-6.2%綜上，當(dāng)單價(jià)下降10%時(shí)，對(duì)凈現(xiàn)值的影響程度最大。12 【例6-14】某醫(yī)藥公司正在討論一新藥研發(fā)投資決策。該新藥研發(fā)階段需要投入100萬元，時(shí)間1年。研發(fā)成功的概率為60%，失敗概率

16、為40%。如果失敗，則研發(fā)投入即成為沉沒成本；如果成功，則投產(chǎn)可以帶來的凈現(xiàn)金流量為500萬元。假定公司投資者要求的必要報(bào)酬率為12%，請(qǐng)為該公司作出是否進(jìn)行新藥研發(fā)的判斷。四、決策樹分析例題講解根據(jù)題目可繪制如下決策樹：100100萬元萬元成功成功60%60%40%40%失敗失敗投產(chǎn)并帶來500萬元的凈現(xiàn)金流不生產(chǎn)13四、決策樹分析例題講解根據(jù)題目可繪制如下決策樹：100100萬元萬元成功成功60%60%40%40%失敗失敗投產(chǎn)并帶來500萬元的凈現(xiàn)金流不生產(chǎn)據(jù)題： 首先，該項(xiàng)目預(yù)期的凈現(xiàn)金流量為：500*60%+0*40%=300萬元 其次，計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，得NPV=300*(P/F,

17、12%,1)-100=167.86萬元 最后，由于凈現(xiàn)值NPV大于零，因此該項(xiàng)目可行14四、決策樹分析例題講解【例】某鞋業(yè)公司正在考慮一個(gè)三年期的新跑鞋的生產(chǎn)銷售項(xiàng)目。新鞋生產(chǎn)投放到市場(chǎng)需要5000萬元。項(xiàng)目的成功依賴于消費(fèi)者的接受程度和產(chǎn)品的需求狀況。為了更合理地評(píng)價(jià)項(xiàng)目，管理層把預(yù)測(cè)分為兩種情況：市場(chǎng)需求好和差。市場(chǎng)調(diào)查研究表明：有60%的概率市場(chǎng)需求會(huì)很好，40%的概率市場(chǎng)需求會(huì)很差。如果需求狀況是好的，第1年生產(chǎn)的現(xiàn)金流量為3000萬元。并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果第1年的需求是好的，將有30%的概率銷售會(huì)增長(zhǎng)，預(yù)期在第2年和第三年產(chǎn)生的現(xiàn)金流量分別為4000萬元和5000萬元；也有70%的概率

18、是市場(chǎng)在第2年和第3年保持不變，因此仍然是3000萬元的現(xiàn)金流量。如果市場(chǎng)需求差，則每年可以獲得1500萬元的現(xiàn)金流量。公司的資本成本為10%。要求分析該項(xiàng)目，并計(jì)算項(xiàng)目的NPV。已知已知: (: (P/F,10%,1)=0.9091;(P/F,10%,2)=0.8264P/F,10%,1)=0.9091;(P/F,10%,2)=0.8264 (P/F,10%,3)=0.7513 (P/F,10%,3)=0.751315四、決策樹分析例題講解（5000）30004000300050003000P=0.6P=0.3P=0.7150015001500P=0.40年第1年第2年第3年解：首先、畫出新

19、鞋生產(chǎn)銷售項(xiàng)目的決策樹（一）（一）（二）（二）（三）（三）16四、決策樹分析例題講解其次，計(jì)算每條路徑的凈現(xiàn)值NPVNPV( (一一) )=-5000+3000=-5000+3000* *(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,1)+4000* *(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,2)+5000* *(P/F,10%,3)(P/F,10%,3) =4790 =4790萬元萬元NPVNPV( (二二) )=-5000+3000=-5000+3000* *(P/A,10%,3)=2461(P/A,10%,3)=2461萬元萬元NPVNPV( (三三) )=-5000+15

20、00=-5000+1500* *(P/A,10%,3)=-1270(P/A,10%,3)=-1270萬元萬元最后、計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV=4790NPV=4790* *0.30.3* *0.6+24610.6+2461* *0.70.7* *0.6+(-1270)0.6+(-1270)* *0.40.4 =1463 =1463萬元萬元綜上，該項(xiàng)目可行17p終值的應(yīng)用18現(xiàn)值(Present Value)19p現(xiàn)值的應(yīng)用=130.747320p現(xiàn)值的應(yīng)用=130.747321p 普通年金現(xiàn)值例題講解【例】某公司從某租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，合同期為8年，合同內(nèi)公司每年年末支付租金10萬元，合同期滿

21、，設(shè)備歸公司所有，現(xiàn)市場(chǎng)利率為6%，該設(shè)備現(xiàn)在的租賃價(jià)格為多少？2223【例】某公司從某租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，合同期為8年，合同內(nèi)公司每年年初支付租金10萬元，合同期滿后，設(shè)備歸該公司所有，現(xiàn)市場(chǎng)利率為6%，該設(shè)備現(xiàn)在租賃價(jià)格是多少？24p遞延年金現(xiàn)值例題 【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000萬元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?25【例例】某企業(yè)某企業(yè)發(fā)行發(fā)行的債券面值為的債券面值為10001000元，償還期為元，償還期為5 5年，票面利率為年，票面利率為10%10%。計(jì)算在市場(chǎng)利率分別為。計(jì)算在市場(chǎng)

22、利率分別為10%10%、8%8%和和12%12%三種情況下的債券內(nèi)在價(jià)值。三種情況下的債券內(nèi)在價(jià)值。解：（解：（1 1）當(dāng)市場(chǎng)利率為）當(dāng)市場(chǎng)利率為10%10%時(shí)時(shí)1000 10%(/,10%,5)1000(/,10%,5)PP AP F元）(1000621. 01000791. 3100計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)債券的票面利率市場(chǎng)利率時(shí)，當(dāng)債券的票面利率市場(chǎng)利率時(shí)，債券債券 應(yīng)按應(yīng)按面值發(fā)行面值發(fā)行。債券估價(jià)的基本模型發(fā)行價(jià)格26100010%(/,8%,5)1000(/,8%,5)PPAPF元）(3.1080681.01000993.3100100010%(/,12%,5)1000(/,

23、12%,5)PPAPF（元）5 .927567.01000065.3100 可見，可見，當(dāng)市場(chǎng)利率票面利率時(shí)，債券應(yīng)溢價(jià)發(fā)行。當(dāng)市場(chǎng)利率票面利率時(shí)，債券應(yīng)溢價(jià)發(fā)行?？梢姡梢?，當(dāng)市場(chǎng)利率票面利率時(shí)，債券應(yīng)折價(jià)發(fā)行。當(dāng)市場(chǎng)利率票面利率時(shí)，債券應(yīng)折價(jià)發(fā)行。（2 2）當(dāng)市場(chǎng)利率為）當(dāng)市場(chǎng)利率為8%8%時(shí)：時(shí)：（3 3）當(dāng)市場(chǎng)利率為）當(dāng)市場(chǎng)利率為12%12%時(shí)：時(shí)：債券估價(jià)的基本模型發(fā)行價(jià)格27【例】如前例，若每半年付息一次，折現(xiàn)率為10%、8%、12%，分別計(jì)算債券價(jià)值。507.721710000.6139386.085613.91000（元）100(/,10%2,52)1000(/,10%2,52

24、)2PVP AP F顯然，該債券價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值沒有變化。債券估價(jià)的其他模型平息債券 當(dāng)折現(xiàn)率為10%時(shí)28（元）145.10816 .675545.4056756. 010001109. 850)25 , 2%8 ,/(1000)25 , 2%8 ,/(2100FPAPPV顯然，該債券價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值顯然，該債券價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值（1080.31080.3元）上升了。元）上升了。債券估價(jià)的其他模型平息債券 當(dāng)折現(xiàn)率為 8% 時(shí)29債券估價(jià)的其他模型平息債券507.3601 10000.5584368.005558.4926.405（元）100(/,12%2,52)

25、1000(/,12%2,52)2PVP AP F顯然，該債券價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值顯然，該債券價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值（927.5927.5元）下降了。元）下降了。 當(dāng)折現(xiàn)率為 12% 時(shí)30債券估價(jià)的其他模型純貼現(xiàn)債券 【例】：有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價(jià)值為：（元）6 .148%)101 (100020PV【例】：有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計(jì)息，到期時(shí)一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價(jià)值為：31債券估價(jià)的其他模型純貼現(xiàn)債券510001000 12%5(1 10%)1600 1.6105 993.48()PV元 到期一

26、次還本付息債券，本質(zhì)上也是一種純貼現(xiàn)到期一次還本付息債券，本質(zhì)上也是一種純貼現(xiàn)債券。債券。32債券估價(jià)的其他模型流通債券 80 80 80+1000 80 80 80+10002011/5/1 2014/4/1 2016/5/12011/5/1 2014/4/1 2016/5/12014/5/12014/5/1面值面值10001000元，票面利率元，票面利率8%8%，每年支付一次利息，每年支付一次利息，2011/5/12011/5/1發(fā)發(fā)行，行，2016/4/302016/4/30到期，現(xiàn)在是到期，現(xiàn)在是2014/4/12014/4/1，投資的折現(xiàn)率為，投資的折現(xiàn)率為10%10%，問該債券的價(jià)

27、值是多少？問該債券的價(jià)值是多少？流通債券的特點(diǎn)是流通債券的特點(diǎn)是（1 1）到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間。）到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間。（2 2）估價(jià)時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日，會(huì)有）估價(jià)時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日，會(huì)有“非整數(shù)計(jì)息期非整數(shù)計(jì)息期”。33債券估價(jià)的其他模型流通債券第一種方法：非整數(shù)計(jì)息期分別是1/12、13/12、25/12，分別算各期利息、本金的現(xiàn)值： Pv1=1000 8%(1+10%)1/12 =80/1.00797=79.3671（元） Pv2=1000 8%(1+10%)13/12 =80/1.108772=72.1519(元） Pv3=1000 8%(1+10%)25/12 =80/1

28、.219649=65.5927（元） Pv（B）=1000(1+10%)25/12 =819.9082（元） PV=79.3671+72.1519+65.5927+819.9082 =1037.02（元）34債券估價(jià)的其他模型流通債券 第二種方法： 2014/5/1的價(jià)值=80+80(P/A,10%,2)+1000 (P/F,10%,2)=80+801.7355+10000.8264=1045.24（元） 2014/4/1的價(jià)值=1045.24（1+10%）1/12=1037（元）35股票的估價(jià)固定成長(zhǎng)股票【例】某公司最近一次股利為2元/股，且預(yù)期股利將以5%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，投資者要求的報(bào)酬率為

29、10%，則該股票的價(jià)格為多少？ 解：根據(jù)題意，已知D0=2元/股，g=5%, r=10%,因此： 00(1g)DPrg02*(1 5%)42 ()10% 5%P元36隨堂演練 2.若A公司2013年稅后凈利為1000萬元，發(fā)行在外的普通股股數(shù)為500萬股。公司采用的是固定股利支付率政策，股利支付率為60。預(yù)計(jì)A公司的凈利每年將以5的速度增長(zhǎng)，若投資人要求的必要收益率為10，該股票的價(jià)值是多少?37隨堂演練 【答】由于公司采用固定比例股利政策，所以，當(dāng)公司凈利以每年5的速度增長(zhǎng)時(shí)，發(fā)放的股利也會(huì)保持同樣的增長(zhǎng)速度，這是本題的解題關(guān)鍵，否則就無法確定股利增長(zhǎng)率，由于股利保持固定成長(zhǎng)，所以在計(jì)算股票

30、價(jià)值時(shí)，可以利用固定成長(zhǎng)計(jì)價(jià)模型計(jì)算。那么該股票的價(jià)值就等于： 1.2*(1+5%)/(10%-5%)=25.2(元股) 其中：1000*0.6500 =1.2是每股股利 故該公司的股票價(jià)值為每股25.2元，總價(jià)值為12600萬元。 38隨堂演練5.某公司在第一年年末支付股利每股 1.9 元，目前該公司股票價(jià)格為 40 元，股利按照8%的固定增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。 （1）計(jì)算該股票的投資報(bào)酬率。 （2）如果股利支付增加，則其投資報(bào)酬率如何變化？ （3）如果股利預(yù)期增長(zhǎng)率增加，則其投資報(bào)酬率如何變化？ （4）如果股票價(jià)格上漲，則其投資報(bào)酬率如何變化？39隨堂演練40隨堂演練6.某公司上一年股利為每股 2

31、元，未來三年將以 10%的速度增長(zhǎng)，第四年起轉(zhuǎn)為固定增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為 5%。假定目前該股票的市場(chǎng)價(jià)格為 50 元，投資者要求的報(bào)酬率為 10%，則現(xiàn)在是否應(yīng)該購入該股票？ 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量 【例】假設(shè)某公司A、B兩個(gè)投資機(jī)會(huì)的收益率與經(jīng)濟(jì)情況如下表所示：試比較A、B項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)？41單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量解：根據(jù)題意第一步，計(jì)算兩個(gè)投資項(xiàng)目的投資收益均值由i1()niiAPA得A、B項(xiàng)目的投資收益均值為： 0.2*0.25 0.3*0.2 0.3*0.15 0.2*0.1 17.5%0.2*0.05 0.3*0.

32、1 0.3*0.15 0.2*0.2 12.5%AB42單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量第二步，計(jì)算兩個(gè)投資項(xiàng)目的投資收益的方差與標(biāo)準(zhǔn)差由22i1()niiAAP得A、B項(xiàng)目的投資收益方差為： 22222222220.2*(0.25 0.175)0.3*(0.2 0.175)0.3*(0.15 0.175) 0.2*(0.1 0.175)0.00260.2*(0.05 0.125)0.3*(0.1 0.125)0.3*(0.15 0.125) 0.2*(0.2 0.125)0.0026AB因此A、B項(xiàng)目的投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差均為：0.051 43第三步，計(jì)算兩個(gè)投資項(xiàng)目

33、的投資收益的方差與標(biāo)準(zhǔn)差由=標(biāo) 準(zhǔn) 差標(biāo) 準(zhǔn) 離 差 系 數(shù)均 值得A、B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù)分別為： 0.051=*100%=29.14%0.1750.051=*100%=40.8%0.125AB項(xiàng)目 標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù)項(xiàng)目 標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量44單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量【例】假定甲、乙兩項(xiàng)資產(chǎn)的歷史收益率有關(guān)資料如下表所示：要求：（1）估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率（2）估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（3）估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的離散系數(shù)45單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量解：（1）甲資產(chǎn)的預(yù)期收益率=(-

34、10%+5%+10%+15%+20%)/5=8% 乙資產(chǎn)的預(yù)期收益率=(15%+10%+0%-10%+30%)/5=9% (2)甲資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差 乙資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差 （3）甲資產(chǎn)的離散系數(shù)=11.51%/8%=1.44 乙資產(chǎn)的離散系數(shù)=15.17%/9%=1.6922222( 10% 8%)(5% 8%)(10% 8%)(15% 8%)(20% 8%)=5 111.51%22222(15%9%)(10%9%)(0%9%)( 10%9%)(30%9%)=5 115.17% 46經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿 例5-2：假定企業(yè)A生產(chǎn)的產(chǎn)品，售價(jià)為100元件。年固定成本為100萬

35、元，單位變動(dòng)成本為50元/件。分別計(jì)算以下情況下的經(jīng)營杠桿系數(shù)：(1)銷售量分別為8萬件、12萬件、15萬件，其他條件不變；（2）單位變動(dòng)成本分別為45元、55元、60元，其他條件不變；（3）固定成本分別為0萬元、50萬元、150萬元，其他條件不變。根據(jù)經(jīng)營杠桿系數(shù)公式：()=()E B ITQPV CE B ITD O LSQPV CF CS47經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿（1）不同銷售量水平下的經(jīng)營杠桿：81215881212*(10050)=1.33*(10050)100*(10050)=1.20*(10050)100*(10050)=1.15*(10051515

36、0)100QQQDOLDOLDOL萬件萬件萬件 在固定成本和單位變動(dòng)成本不變的情況下，銷售收入或銷量越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越小，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也就越??；反之亦然。4849經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿（2）不同單位變動(dòng)成本下的經(jīng)營杠桿： 在銷售收入和固定成本不變的情況下，單位變動(dòng)成本越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也就越大；反之亦然。45556010*(100)=1.2210*(100)10010*(100)=1.2910*(100)10010*(100)454555556060=1.3310*(100)100VCVCVCDOLDOLDOL50經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿（3）不同固定成本下的經(jīng)營杠桿： 在銷售收入和單位變動(dòng)成本不變的情況下，固定成本越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也就越大；反之亦然。當(dāng)不存在固定成本時(shí)，無論銷售收入是多少，經(jīng)營杠桿系數(shù)都為1。05015010*(1