三角函數(shù)練習(xí)題(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 任意角及任意角的三角函數(shù)1(2009·江蘇常州一模)已知角是第三象限角，則角的終邊在第_象限2(2010·連云港模擬)與610°角終邊相同的角表示為_3(2010·浙江潮州月考)已知sin 2<1，則所在象限為第_象限4(2010·南通模擬)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4cos ，3cos )(<<)，則sin cos _.5(2010·福州調(diào)研)已知且sin cos a，其中a(0,1)，則關(guān)于tan 的值，以下四個(gè)答案中，可能正確的是_(填序號(hào))33或3或6(2009·江西九江模擬

2、)若角的終邊與直線y3x重合且sin <0，又P(m，n)是角終邊上一點(diǎn)，且|OP|，則mn_.7(2010·山東濟(jì)南月考)已知角的終邊落在直線y3x (x<0)上，則_.8(2010·南京模擬)某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合將A、B兩點(diǎn)間的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d_，其中t0,609(2010·泰州模擬)若0<x<，則sin x_x2(用“>”，“<”或“”填空)10(2010·鎮(zhèn)江模擬)已知角的終邊上一點(diǎn)P(，m)，且s

3、in m，求cos 與tan 的值11(2010·江蘇南京模擬)在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍，并由此寫出角的集合：(1)sin ；(2)cos .12(2010·佳木斯模擬)角終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(a0)，角終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對(duì)稱，求sin ·cos sin ·costan ·tan 的值 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1(2010·南通模擬)cos()sin()的值為_2(2010·江蘇鎮(zhèn)江一模)設(shè)tan(5)m，則的值為_3(2009·遼寧沈陽(yáng)四校聯(lián)考)已知2，則s

4、in cos _.4(2008·浙江理，8)若cos 2sin ，則tan _.5(2008·四川理，5)設(shè)0<2，若sin >cos ，則的取值范圍是_6(2010·吉林長(zhǎng)春調(diào)研)若sin cos tan ，則的取值范圍是_7(2009·蘇州二模)sin21°sin22°sin23°sin289°_.8(2010·浙江嘉興月考)已知f(x) ，若(，)，則f(cos )f(cos )_.9(2009·北京)若sin ，tan >0，則cos _.10(2010·泰州

5、模擬)化簡(jiǎn)：(1)； (2)sin(x)cos(x)11(2010·鹽城模擬)已知sin22sin 2cos cos 21，(0，)，求sin 、tan 的值12(2009·福建寧德模擬)已知0<<，若cos sin ，試求的值和差倍角的三角函數(shù)1(2010·山東青島模擬)cos 43°cos 77°sin 43°·cos 167°的值為_2(2010·南京模擬)已知、均為銳角，且cos()sin()，則tan _.3(2009·湖北四校聯(lián)考)在ABC中，3sin A4cos B6,

6、4sin B3cos A1，則C的大小為_4(2009·湖南長(zhǎng)沙調(diào)研)在銳角ABC中，設(shè)xsin A·sin B，ycos A·cos B，則x，y的大小關(guān)系是_5(2009·廣東韶關(guān)模擬)已知tan 2，則_.6(2010·無(wú)錫模擬)若2 010，則tan 2x的值為_7(2010·蘇州調(diào)研)若銳角、滿足(1tan )·(1tan )4，則_.8(2009·江蘇南通二模)已知sin cos ，則cos sin 的取值范圍是_9(2010·蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)若tan()，tan()，則tan()_.

7、10(2008·廣東)已知函數(shù)f(x)Asin(x) (A>0,0<<) (xR)的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知、，且f()，f()，求f()的值11(2010·宿遷模擬)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0<<，<<0，且sin ，求sin 的值三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2009·大連一模)ysin(2x)的最小正周期是_2(2010·揚(yáng)州模擬)y2cos的最大值為_，此時(shí)x_.3(2010·鹽城模擬

8、)函數(shù)ytan(x)的定義域是_4(2009·牡丹江調(diào)研)已知函數(shù)y2cos x(0x1 000)的圖象和直線y2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積是_5(2010·江蘇鹽城月考)已知函數(shù)ytan x在(，)內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是_6(2008·遼寧理，16)已知f(x)sin (>0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則_.7(2009·浙江寧波檢測(cè))定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x，則f的值為_8(2010·連云港模擬)sin 2，cos

9、1，tan 2的大小順序是_9(2008·全國(guó)理)若動(dòng)直線xa與函數(shù)f(x)sin x和g(x)cos x的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為_10(2009·福建莆田模擬)是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)ysin2xacos xa在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值；若不存在，說(shuō)明理由11(2008·陜西)已知函數(shù)f(x)2sin·coscos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由12(2010·山東濟(jì)寧第一次月考)設(shè)a，b(4sin x，cos xsin x)，f(x)

10、a·b.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)已知常數(shù)>0，若yf(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；(3)設(shè)集合A，Bx|f(x)m|<2，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 三角函數(shù)的最值及應(yīng)用1(2010·連云港模擬)函數(shù)ysin(2x)cos 2x的最小值為_2(2010·泰州模擬)若函數(shù)y2cos x在區(qū)間0，上遞減，且有最小值1，則的值可以是_3(2010·湖北黃石調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)若對(duì)任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_4(09·湖南株州模擬)函數(shù)ysin 2x按向量a平移

11、后，所得函數(shù)的解析式是ycos 2x1，則模最小的一個(gè)向量a_.5(2009·廣東惠州二模)函數(shù)yAsin(x)(>0，|<)在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的x處取得最大值，在x處取得最小值，則函數(shù)的解析式是_6(2010·廣西南寧檢測(cè))定義運(yùn)算a*b則函數(shù)f(x)(sin x)*(cos x)的最小值為_7(2010·蘇州調(diào)研)一半徑為10的水輪，水輪的圓心距水面7，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上點(diǎn)P到水面距離y與時(shí)間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系yAsin()7(A>0，>0)，則A_，_.8(2009·徐州二模)函數(shù)y(sin xa)21，當(dāng)sin

12、 xa時(shí)有最小值，當(dāng)sin x1時(shí)有最大值，則a的取值范圍是_9(2009·江蘇)函數(shù)y=Asin(x+)(A、為常數(shù)，A>0，>0)在閉區(qū)間-，0上的圖象如圖所示，則=.10(2010·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)f(x)cos(2x2) (A>0，>0,0<<)，且yf(x)的最大值為2，其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)(1,2)(1)求；(2)計(jì)算f(1)f(2)f(2 008)11( 10·遼寧瓦房店月考)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b.(1)求這段時(shí)間的最大溫差；(2)寫出這

13、段曲線的函數(shù)解析式12(2010·吉林延吉模擬)如圖，在一個(gè)奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備把一個(gè)半徑為 m的球形工件吊起平放到6 m高的平臺(tái)上，工地上有一個(gè)吊臂長(zhǎng)DF12 m的吊車，吊車底座FG高1.5 m當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD的長(zhǎng)可通過(guò)頂點(diǎn)D處的滑輪自動(dòng)調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸求物件能被吊車吊起的最大高度，并判斷能否將該球形工件吊到平臺(tái)上？解三角形1(2010·江蘇靖江調(diào)研)在ABC中，若(abc)(bca)3bc，則A_.2(2010·宿遷模擬)在ABC中，已知acos Abcos B，則ABC的形狀為_3(2010·江蘇淮陰模擬)如果把直角三角

14、形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為_4(2010·浙江紹興模擬)ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B30°，ABC的面積為，那么b_.5(2008·四川，7)ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b、c.若ab，A2B，則cos B_.6(2010·南通模擬)一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_km.7(2009·福建泉州二模)如圖所示，我炮兵陣

15、地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C處和D處，已知CD6 000 m，ACD45°，ADC75°，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時(shí)測(cè)得BCD30°，BDC15°，則炮兵陣地到目標(biāo)的距離是_(結(jié)果保留根號(hào))8(2009·江西宜泰模擬)線段AB外有一點(diǎn)C，ABC60°，AB200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始_ h后，兩車的距離最小9(2009·廣東改編)已知ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若ac，且A75°，則b_.10(2009·

16、安徽)在ABC中，CA，sin B.(1)求sin A的值；(2)設(shè)AC，求ABC的面積11(2009·山東泰安第二次月考)在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處(1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間三角函數(shù)的綜合應(yīng)用1(2009·濟(jì)寧期末)已知a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，(，)，若a·b，則tan()的值為_2

17、(2008·江蘇)若AB2，ACBC，則SABC的最大值是_3(2009·肇慶期末)定義運(yùn)算a*ba2abb2，則sin*cos_.4(2009·廣州第二次聯(lián)考)已知a，b，x，yR，a2b24，axby6，則x2y2的最小值為_5(2010·宿州模擬)若函數(shù)f(x)sin(x)2cos(x)是偶函數(shù)，則cos 2_.6(2010·泰州調(diào)研)函數(shù)f(x)(sin2x)·(cos2x)的最小值是_7(2009·福建文)已知銳角ABC的面積為3，BC4，CA3，則角C的大小為_8(2010·蘇南四市模擬)俗話說(shuō)“一石激起千層浪”，小時(shí)候在水上打“水漂”的游戲一定不會(huì)忘記吧現(xiàn)在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心已有兩個(gè)振動(dòng)源，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)y1sin t和y2sin(t)來(lái)描述，當(dāng)這兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作時(shí)，要使原本平靜的水面保持平靜，則需再增加一個(gè)振動(dòng)源(假設(shè)不計(jì)其他因素，則水面波動(dòng)由幾個(gè)函數(shù)的和表達(dá))，請(qǐng)你寫出這個(gè)新增振動(dòng)源的函數(shù)解析式_9(2010·南通模擬)2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的