人教版數(shù)學八年級下冊菱形(基礎)鞏固練習

1、人教版數(shù)學八年級下冊【鞏固練習】一.選擇題1. （2015宓隹坊模擬）下列說法中，錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形2. （20167W田）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對邊相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直3.如圖，在菱形ABCD43, E、F分別是AR AC的中點，如果 EF= 2,那么菱形ABCD勺周長是（）A.4B.8C.12D.164.如圖，在菱形ABCM, AB=5, /BCD=120 ,貝ABC 的周長等于（A. 20 B15 C10 D .5AB

2、CM, .50°5.如圖，在菱形A. 40AGCBD是對角線，若/ BAC= 50° ,則/AB C等于（）.80°D , 100°6 .將矩形紙片 ABCDD圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB= 3,則BC的長為（）A.1 B. 2 C.二.填空題7 .已知菱形的周長為 40cm，兩個相鄰角度數(shù)之比為 1 ： 2,則較長對角線的長為 cm .8 . （2015?南充）如圖，菱形 ABCD的周長為8cm,高AE長為有cm,則對角線 AC長和 BD長之比為.9 .已知菱形 ABCCK對角線 AC = 8 cm , BD = 6 cm,則菱形的高為 .

3、10 .（2016?內(nèi)江）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點O, AC=8 , BD=6 ,OEXBC,垂足為點 E,則OE=11 .如圖，在菱形 ABCM,對角線AC與BD相交于點 O, AB= 13, AC= 10,過點D作DE/ AC 交BC的延長線于點E,則4BDE的周長為 .12 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC勺頂點B的坐標為（8,4）,則C點的坐標為 .G即用of三.解答題13 .如圖，在菱形 ABCD43, Z ABC= 120° , E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB+ PE的最小值是73,求AB的值.14 .如圖，在平行四邊形 A

4、BCtD, E、F分別為邊 AB, CD的中點，連接DE BF、BD.若ADLBDD 則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論.B15 (2015春？泰安校級期中)如圖，在 4ABC中，/ABC=90 °, BD為AC的中線，過點 C 作CEXBD于點E,過點A作BD的平行線，交 CE的延長線于點F,在AF的延長線上截 取 FG=BD ,連接 BG、DF.(1)求證：BD=DF ;(2)求證：四邊形 BDFG為菱形；(3)若AG=13, CF=6,求四邊形 BDFG的周長.【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】D;2 .【答案】D【解析】.菱形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，

5、對角線互相平分，對角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分；菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直.故選D.3 .【答案】D;【解析】BC= 2EF= 4,周長等于4BC= 16.4 .【答案】B;【解析】一/ BCD=120 ,B=60° ,又ABCD 是菱形，BA=BC.ABC 是等邊三角 形，故可得 ABC的周長=3AB=15.5 .【答案】C;1【解析】.四邊形 ABCD菱形，BAG= -ZBAQ CB/ AR/BAO 50 , . / BAD= 100° , CB/ AR，/ABCb /BAD= 180° ,

6、/ ABC= 180° 100° =80° .6 .【答案】D;【解析】/ DA曰 Z FAO= / OAm 30° ,所以 2BE= CE= AE, 3BE= 3, BC= 3 BE= 1y3 . 二.填空題7 .【答案】104；【解析】由題意，菱形相鄰內(nèi)角為60°和120° ,較長對角線為 2J102 52 10/3.8 .【答案】1：【解析】如圖，設 AC, BD相較于點O, 菱形ABCD的周長為8cm,AB=BC=2cm ,高AE長為cm, BET&，-Ae"1（cm）， .CE=BE=1cm ,AC=AB=

7、2cm , ,. OA=1cm , AC ± BD ,ob=Jab' _（ cm）,BD=2OB=2 1cm, .AC: BD=1 : V39 .【答案】24 cm； 5【解析】菱形的邊長為 5,面積為6 8 24 ,則高為cm. 251210 .【答案】首 5 .【解析】四邊形 ABCD為菱形，AC ± BD , OB=OD= BD=3 , OA=OC= AC=4 ,22在 RtAOBC 中， OB=3, OC=4,BC= J?2 + 4 2=5 ,.OEXBC ,OE?BC=OB?OC , 22. c匚12一 OE= .故答案為11 .【答案】60;【解析】因為

8、菱形的對角線互相垂直及互相平分就可以在RtAOB中利用勾股定理求出OB= 12, BA 2OB= 24, D± 2OC= 10, BE= 2BC= 26, 4BDE的周長為 60.12 .【答案】（3,4 ）;【解析】過B點作BD± OA于D,過C點作CELOA于E,BD= 4,OA=x ,AD= 8 x ,2 一 22X 8 X 4 ,解得 X 5,所以 OE= AD= 85 = 3, C點坐標為（3,4）三.解答題13 .【解析】解：/ ABC= 120° ./ BCD= / BAD= 60° ;,.菱形 ABCD43,AB= AD.AB皿等邊三角形

9、；又.£是AB邊的中點，B關于AC的對稱點是 D , DE! AB連接DE , DE與AC交于P , PB= PD ;DE的長就是PB+ PE的最小值J3 ;設 AE= X , AD= 2x ,DE = J 2x 2 X2 J3X J3,所以 x14 .【解析】四邊形BFDE是菱形，證明： ADL BQ .ABD是直角三角形，且 AB是斜邊, E為AB的中點，1.DE= -AB= BE,2 四邊形ABC虛平行四邊形， .DC/ AB, DC= AB, F為DC中點，E為AB中點，1八1 .DF= -DC, BE= - AB,22 . DF= BE, DF/ BE, 四邊形DFB比平行四邊形， .DE= EB, 四邊形BFD既菱形.15.【解析】證明：/ABC=90°, BD為AC的中線，.BD=aC ,2. AG / BD , BD=FG ,四邊形BGFD是平行四邊形，1 , AB= 2x 2 . CFXBD ,CFXAG , 又點D是AC中點，.-.df=-1ac,2.B