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文檔簡介

1、橢圓的第二定義（比值定義）的應用陳 文教學目標： 1 橢圓的比值定義，準線的定義2、使學生理解橢圓的比值定義，并掌握基本應用方法3、對學生進行對應統(tǒng)一的教育教學重點： 橢圓的比值定義的應用教學難點： 隨圓的準線方程的應用教學方法： 學導式教學過程：一、復習前節(jié)我們學習了隨圓的第二定義（比值定義）：若則 M 的軌跡是以 F為焦點， L 為準線的橢圓。注：其中 F 為定點， F（C， 0）， d 為 M 到定直線 L：的距離F 與 L 是對應的，即：左焦點對應左準線，右焦點對應右準線。二、第二定義的應用例 1已知的右焦點，點M 為橢圓的動點，求的最小值，并求出此時點M 的坐標。分析：此題主要在于的

2、轉化，由第二定義：，可得出，即為 M 到 L（右準線）的距離。再求最小值可較快的求出。解：如圖所示，過M 作于 N ， L 為右準線：，由第二定義，知：，要使為最小值，即：為“最小 ”，由圖知：當 A、M 、 N 共線，即：時，為最??；且最小值為 A 到 L 的距離 =10，此時，可設，代入橢圓方程中，解得：故：當時，為的最小值為 10評注 ：（ 1）以上解法是橢圓第二定義的巧用，將問題轉化為點到直線的距離去求，可使題目變得簡單。（2）一般地，遇到一個定點到定直線問題應想到橢圓的第二定義。例 2：設為橢圓的一點，離心率為e， P 到左焦點 F1 和右焦點 F2 的距離分別為 r1，r2求證：證

3、明如圖，由第二定義：即：又注：上述結論，稱為橢圓中的焦半徑公式得出即當當練習（ ）過的左焦點F作傾斜角為0的直線交橢130圓于 A、B 兩點，則弦 AB 的長為 2分析：只需求（用聯(lián)立方程后，韋達定理的方法可解）（學生完成）（ 2）的左、右焦點， P 為橢圓上的一點，若則 P 到左準線的距離為24分析：由焦半徑公式，設得又左準線為：則 P到左準線距離為 8-（-16）=24例 3 設橢圓的左焦點為 F， AB 過 F 的弦，試分析以 AB 為直徑的圓與左準線L 的位置關系解，設 M 為弦 AB 的中點，（即為 “圓心 ”）作由橢圓的第二定義知：又在直角梯形中，是中位線即：（為圓 M 的半徑為圓心 M 到左準線的距離d故以 AB 為直徑的圓與左準線相離四、小結本節(jié)，重點是掌握第二定義的應用方法，特別是焦半徑公式的運用（通常在焦點弦中采用）五、作業(yè)1、課外作業(yè) P92、102、已知橢圓，能否在

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