2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、最新審定部編版，歡迎下載！2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）在1、-1、3、-2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 1 與-1 B. 1 與-2 C. 3 與-2 D. -1 與-22. （3 分）如圖，a/b, Z 1=70°,則/2 等于（A. 200 B. 35° C. 700 D. 110°3. （3分）生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級 國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家 "帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相 繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

2、法可表示為（ ）A. 70X 102 B. 7X103 C, 0.7X104D. 7X1044. （3分）如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，具俯視圖是（）士5. （3分）某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水； 相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）A彳 B - C二 D-6. （3分）若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 8）,則a-b的值為（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 87.

3、 （3分）貴陽市 陽光小區(qū)”開展 節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)精品資料水情況如下表：節(jié)水量0.30.40.50.60.7（m3）家庭數(shù)（個(gè)）22411那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 0.47 和 0.5 B. 0.5 和 0.5C, 0.47和 4 D. 0.5 和 48. （3分）如圖，在？ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交 AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若4CED的周長為6,則？ABCD的周長為（）D. 249. （3分）已知二次函數(shù)y=a/+bx+c （aw0）的圖象

4、如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論:a>0;c>0;b2-4ao0；-工<0,正確的是（）A. B. C.D.10. （3 分）如圖，四邊形 ABCD 中，AD/BC, /ABC+/DCB=90,且 BC=2AD 以AR BG DC為邊向外作正方形，其面積分別為 Si、S2、S3,若Si=3, S3=9, 則S的值為（）A. 12 B. 18 C. 24 D. 48二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4分）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集 為.| I I I 1 II>|-2 -1 01 234512. （4 分）方程（x-3） （x- 9） =0

5、 的根是.13. （4分）如圖，正六邊形 ABCDE吶接于。O,。的半徑為6,則這個(gè)正六 邊形的邊心距OM的長為.14. （4分）袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球 攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了 100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 個(gè).15. （4分）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=2, AD=3,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 AEF沿EF所在直線翻折，得到 A EF則A由勺長 的最小值是.三、解答題（本大題共10小題，共100分）16. （8分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱

6、讀后解答所提出的問題.解：x (x+2y) (x+1) 2+2x=x2+2xy x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1（1）小穎的化簡過程從第第二步步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;（2）對此整式進(jìn)行化簡.17. （10分）2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況 公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的 部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1） a=, b=;（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級為 優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）（3）根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為14

7、2天，優(yōu)良率為94%, 與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還 是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.18. （10分）如圖，在 ABC中，/ACB=90,點(diǎn)D, E分別是邊BC, AB上的中 點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DE連接CE、AF.(1)證明：AF=CE(2)當(dāng)/B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEFH勺形狀并說明理由.19. (10分)2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開 幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其 中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下

8、的5個(gè)展廳中再 隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.(1)第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是 ;(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中 4號(hào)展廳被選中的概率.20. (8分)貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防 官兵利用云梯成功救出在 C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在 C處正上方17米的B處又有 一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是 15米，且在A點(diǎn)測得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角/ CAD=60 ,求第二次施 救時(shí)云梯與水平線的夾角/ BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).21. (10分)“201芹張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山

9、湖奧體中心舉辦，小 張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了， 此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛 共享 單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的 1.5倍.(1)求小張跑步的平均速度；(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ?共享單車”共用了 5分鐘，他能否在演唱會(huì)開始 前趕到奧體中心？說明理由.22. (10分)如圖，C、D是半圓。上的三等分點(diǎn)，直徑 AB=4,連接AD、AC, DE，AB,垂足為E, DE交AC于點(diǎn)F.(1)求/AFE的度數(shù)；(3)求陰影部分的面積(結(jié)果保留

10、冗和根號(hào)).I©23. (10分)如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y上(k>0)的圖象交于點(diǎn)A (1, Km),與x軸交于點(diǎn)B,平彳T于x軸的直線y=n (0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象 于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)， BMN的面積最大？24. (12分)(1)閱讀理解：如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC, E是BC的 中點(diǎn)，若AE是/BAD的平分線，試判斷AB, AD, DC之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,易證AE® AFE

11、C 得到AB=FC從而把AB, AD, DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為;(2)問題探究：如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC, AF與DC的延長線交于 點(diǎn)F, E是BC的中點(diǎn)，若AE是/BAF的平分線，試探究AB, AF, CF之間的等量 關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)問題解決：如圖，AB/ CF, AE與BC交于點(diǎn)E, BE EC=2 3,點(diǎn)D在線段AE上，且/ EDF4 BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.25. (12分)我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx (a*0)表示，對于這樣的拋物線:(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(

12、-2, 0)和(-1, 3)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=- 2x上時(shí)，求b的值；(3)如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)Ai、A2、，An在直線y=-2x上，橫坐標(biāo)依次為-1, -2, -3,，-n (n為正整數(shù)，且n< 12),分別過每 個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1、B2,，Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形 AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn ,求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）（2017陽陽）在1、-1、3、-2這四個(gè)數(shù)

13、中，互為相反數(shù)的是（A. 1 與-1 B. 1 與-2 C. 3 與-2 D. -1 與-2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：1與-1互為相反數(shù)，故選A.【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2. （3分）（2017?貴陽）如圖，a/b, / 1=70°,則/2 等于（）A. 200 B. 35° C. 700 D. 110【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ 3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求解.【解答】解：:a/ b, Z 1=70°, /2=/ 1=70°,【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線

14、平行，同位 角相等.3. （3分）（2017?貴陽）生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為 主題的國家級國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家 乙?guī)б宦贰笨傮w規(guī)劃，持續(xù)四屆的成 功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法 可表小為（）A. 70X 102 B. 7X103 C. 0.7X104D. 7X104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確 定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于7000有4位，所以可以確定n=4-1=3.【解答】解：7000=7X 103.故選：B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定

15、a與n值是關(guān)鍵.4. （3分）（2017徵陽）如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆 盒，具俯視圖是（）B.【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可.【解答】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，具俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)矩形，故選：D.【點(diǎn)評】本題考查的是幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖， 左視圖是從物體的左面看得到的視圖.5. （3分）（2017M陽）某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游 泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，

16、小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（ ）B. - C. - D.【分析】先找出正確的紙條，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：:共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；選擇有人看護(hù)的游泳池，共 4張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是-|=|;故選C.【點(diǎn)評】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比.6. （3分）（2017陽陽）若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 8）,則a-b的值為（）A. 2 B. 4C. 6 D. 8【分析】把（2, 8）代入y=-乂+2和丫=乂+%即可求出a、b,即可求出

17、答案.【解答】解：二,直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 8）, .8=- 2+a, 8=2+b,解得：a=10, b=6,a- b=4,故選B.【點(diǎn)評】本題考查了兩直線的交點(diǎn)問題，能求出 a、b的值是解此題的關(guān)鍵.7. （3分）（2017?貴陽）貴陽市 陽光小區(qū)”開展 節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng),一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量0.30.4（m3）家庭數(shù)（個(gè)）22那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比0.50.60.7411m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 0.47 和 0.5 B. 0.5 和 0.5C. 0.4

18、7和 4 D. 0.5 和 4【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè) 數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù).【解答】 解：這 10 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為I，二 一. '=0.4710中位數(shù)為1- - =0.5,2故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕? 最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8. （3分）（2017徵陽）如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交 AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若4CED的周長為6,則？ABCD的周長為（）E DB FCA

19、. 6 B, 12 C. 18 D. 24【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DC=AB AD=BC由線段垂直平分線的性質(zhì)得 出AE=CE得出 CDE的周長=AD+DC,即可得出結(jié)果.【解答】解：二四邊形ABCD平行四邊形，DC=AB AD=BC.AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E, . AE=CE CDE 的周長=DE+CEfDC=DE-AE+DC=ADfDC=6,；?ABCD 的周長=2X 6=12;故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、 線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長的 計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.9. （3分）（2017?a陽）已知二次函數(shù)y=a*+

20、bx+c （aw0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：a>0;c>0;b2-4ao0；-上-<0,正確的是（）A.B.C.D.【分析】由拋物線開口向上可得出 a>0,結(jié)論正確；由拋物線與 y軸的 交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸可得出c<0,結(jié)論錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可 得出=b2-4ac>0,結(jié)論正確；由拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，可得出-上>0,結(jié)論錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：二.拋物線開口向上，a> 0,結(jié)論正確；;拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，；c< 0,結(jié)論錯(cuò)誤；;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ao0,結(jié)論正確；拋物線的對稱軸在

21、y軸右側(cè)，.-0,結(jié)論錯(cuò)誤.2a故選C.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線與 x軸的交點(diǎn)，觀察 函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.10. （3 分）（2017?貴陽）如圖，四邊形 ABCD 中，AD/ BC, /ABG/DCB=90, 且BC=2AD以AR BG DC為邊向外作正方形，其面積分別為 S、S2、若 Si=3, Ss=9,則 &的值為（）A. 12 B. 18 C. 24 D. 48【分析】根據(jù)已知條件得到AB心，CD=3過A作AE/ CD交BC于E,則/ AEB二 /DCB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=AQ AE=CD=3由已知條件得到/BA

22、E=90,根據(jù)勾股定理得到BE=h3丁=2月，于是得到結(jié)論.【解答】解：= Si=3, S3=9, .AB=.工 CD=3,過 A 作 AE/ CD交 BCT E,貝叱 AEB=Z DCB. AD/ BC,四邊形AECD平行四邊形， . CE=AD AE=CD=3/ABG/DCB=90, ./AEBf/ABC=90, ./ BAE=90,BEAB?+AE2，v BC=2ADBC=2BE=4 ；, - S?= (4V3) 2=48,故選D.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確 的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4分）（2017

23、徵陽）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該 不等式的解集為 x< 2 .| I I ill1>|-2 -1 01 2345【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在 2的左側(cè)包括2,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方 法得到不等式的解集為x< 2.【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為 x< 2.故答案為：x< 2.【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題 的關(guān)鍵.12. （4 分）（2017?貴陽）方程（x-3） （x- 9） =0 的根是 xi=3. x2=9 .【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：（x

24、 3） （x-9） =0,x- 3=0, x- 9=0,x1=3, x2=9,故答案為：x1=3, x2=9.【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是 解此題的關(guān)鍵.13. （4分）（2017陽陽）如圖，正六邊形 ABCDE吶接于。O,。的半徑為6, 則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長為【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出/ BOM,利用余弦的定義計(jì)算即可.【解答】解：連接OB,二.六邊形ABCDEFg。內(nèi)接正六邊形，. / BOM=L=30°,6X2OM=OB?co支 BOM=6X叵=/；故答案為：3，！【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算， 掌握正多邊形

25、的中心角的計(jì)算 公式、熟記余弦的概念是解題的關(guān)鍵.14. （4分）（2017陽陽）袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同， 將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一 過程，摸了 100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 二 個(gè).【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多 少個(gè).【解答】解： 摸了 100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球， 摸到紅球的頻率=1上=0.3, 100.袋子中有紅球、白球共10個(gè)， 這個(gè)袋中紅球約有10X0.3=3個(gè)，故答案為：3.【點(diǎn)評】此題考查利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即

26、概率.同時(shí)也考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. （4分）（2017陽陽）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=2, AD=3,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，得到EF【分析】連接CE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知A E= 1在Rt BCE中利用勾股定理可求 出CE的長度，再利用三角形的三邊關(guān)系可得出點(diǎn) A'在CE上時(shí)，A0最小值， 最小值為CE- A E=10- 1,此題得解.【解答】解：連接CE，如圖所示.根據(jù)折疊可知：A E=AEAB=1.在 Rt BCE中，BE=-AB=1, BC=3 / B=90。，ce=/

27、be2+bc2=v10-ce=Ho, a E=1點(diǎn)A'在CE上時(shí)，A 取最小值，最小值為 CE- A E=Ki-1.故答案為：Vio-1.【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系可得出點(diǎn) A'在CE上時(shí)，A取最小值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共10小題，共100分)16. (8分)(2017?貴陽)下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出 的問題.解：x (x+2y) (x+1) 2+2x=x2+2xy- x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步(1)小穎的化簡過程從第一 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;(2)對此整式進(jìn)行化

28、簡.【分析】(1)注意去括號(hào)的法則；(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；(2)解：x (x+2y) (x+1) 2+2x=x2+2xy- x2 - 2x - 1+2x=2xy 1.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題 的關(guān)鍵.17. (10分)(2017?$陽)2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴 陽市環(huán)境狀況公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答

29、 下列問題：(1) a= 14 , b= 125 ;(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級為 優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到1°)(3)根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%,與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還 是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建如阿爰汨市空施量最形級i-圖0fit宸搓套中度夏度 污染恐鬻201匹市空計(jì)圖 小時(shí)間'天議.【分析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；(2)根據(jù)2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366 (大)，即可得到結(jié)論；(3)首先求得2

30、016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為人即5 x100%=95.6%, 366與今年前5個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率比較即可.【解答】 解：(1) a= 2及 X3.83%=14, b= 225 - 14-225- 1 1=125;61.8%61.48%故答案為：14, 125;(2)因?yàn)?2016 年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天)，則 360° X薯=123°, 366所以空氣質(zhì)量等級為 優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為 123。；(3) 2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為125t225 X 100%= 95.6%,36694%< 95

31、.6%,與2016年全年的優(yōu)良相比，今年前5個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率降低了，建議：低碳出行，少開空調(diào)等.【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.18. (10 分)(2017?8陽)如圖，在ZXABC中,/ACB=90,點(diǎn) D, E分別是邊 BC,AB上的中點(diǎn)，連接 DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DE連接CE AF.(1)證明：AF=CE(2)當(dāng)/B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEFI勺形狀并說明理由.【分析】（1）由三角形中位線定理得出 DE/ AC, AC=2DE求出EF/ AC, EF=AC 得出四邊形ACEF平行四邊形，即可得出 AF

32、=CE（2）由直角三角形的性質(zhì)得出/ BAC=60, AC工AB=AE證出AEC是等邊三角2形，得出AC=CE即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：:點(diǎn)D, E分別是邊BC, AB上的中點(diǎn)，DE/ AC, AC=2DEv EF=2DE .EF/ AC, EF=AC 四邊形ACEF平行四邊形， . AF=CE（2）解：當(dāng)/ B=30°時(shí)，四邊形ACE支菱形；理由如下：/ACB=90, /B=30°,丁. / BAC=60, AC，AB=AE .AEC是等邊三角形， . AC=CE又四邊形ACEF平行四邊形， 四邊形ACEF菱形.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定

33、、三角形中位線定理、 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形 的判定與性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.19. （10分）（2017陽陽）2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴 陽會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為 16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩 天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的 5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.（1）第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中 4號(hào)展廳被選中的概率.【分析】（1）根據(jù)有6個(gè)展廳，編號(hào)為16號(hào)，第一天，抽到1號(hào)展廳的

34、概率,從而得出1號(hào)展廳沒有被選中的概率;（2）根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是:故答案為:（2）根據(jù)題意列表如下:234561(1, 2)2(2, 1)3(3, 1)(3, 2)4(4,1)(4,2)5(5,1)(5,2)6(6,1)(6,2)(1, 3)(1, 4)(2, 3)(2, 4)(3, 4)(4, 3)(5, 3)(5, 4)(6, 3)(6, 4)(1,5)(1,6)5)(2,6)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5, 6)(6, 5)由表格可

35、知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩大中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P（4號(hào)展廳被選中）【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí).列表法或樹狀圖法可 以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖 法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 = 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20. （8分）（2017?貴陽）貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在 C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在 C處正上方17 米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn) A與居民 樓的水平距離是15米，且在 A點(diǎn)測

36、得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角/最新審定部編版，歡迎下載！最新審定部編版，歡迎下載！CAD=60,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角/ BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1 °）.精品資料【分析】延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E.解Rt ACE得出CE=AE?tan60 =15米,解 RtAABE,由 tan /=7+13正得出/ ba& 71。.15【解答】解：延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E.由題意，得 BC=17米，AE=15米，/ CAE=60, / AEB=90 ,在 Rt ACE 中，tan/CAE . CE=AE?tan60 =15一；米.在 RtABE中，tan/BAE=-=2

37、-AE 15 ./ BAE« 71°.答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角/ BAD約為71°.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用， 首先構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函 數(shù)的定義解題，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.21. （10分）（2017?貴陽）“201汴張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體 中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱 會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有 23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立 刻找到一輛共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少 用了 4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1

38、.5倍.（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ?共享單車”共用了 5分鐘，他能否在演唱會(huì)開始 前趕到奧體中心？說明理由.【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x 米/分鐘，根據(jù)時(shí)間二路程+速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了 4分 鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)時(shí)間二路程+速度求出小張跑步回家的時(shí)間， 由騎車與跑步所需時(shí)間之 間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找 共享單車”共用的5分鐘即可求 出小張趕回奧體中心所需時(shí)間，將其與 23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度

39、為 x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘,根據(jù)題意得：契舉=4, x1. 5 支解得：x=210,經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程組的解.答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘.（2）小張跑步到家所需時(shí)間為2520 + 210=12 （分鐘），小張騎車所用時(shí)間為12-4=8 （分鐘）,小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25 （分鐘）， 25>23,小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=路程+速 度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了 4分鐘，列出關(guān)于x的分式方程；（2） 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.2

40、2. （10分）（2017?8陽）如圖，G D是半圓。上的三等分點(diǎn)，直徑 AB=4,連 接AD、AC, D已AB,垂足為E, DE交AC于點(diǎn)F.（1）求/AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留 冗和根號(hào)）.【分析】(1)連接OD, OC,根據(jù)已知條件得到/ AOD=Z DOCW COB=60,根據(jù)圓周角定理得到/ CAB=30,于是得到結(jié)論;(2)由(1)知，/AOD=60,推出 AOD是等邊三角形，OA=2,得到DE市,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)連接OD, OC,G D是半圓O上的三等分點(diǎn)，丁. / AOD=/ DOC玄 COB=60, ./ CAB=

41、30,v DE± AB, ./AEF=90, ./AFE=90-30 =60°(2)由(1)知，/ AOD=60,. OA=OD, AB=4,AOD是等邊三角形，OA=2,v DE± AO,DE=二S陰影=S扇形AOD - SAO屋理236023【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線 是解題的關(guān)鍵.23. (10分)(2017M陽)如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y上(k>0)的圖 工象交于點(diǎn)A (1, m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n (0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) M ,交AB于點(diǎn)N,連接B

42、M.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)， BMN的面積最大？環(huán)¥二2計(jì)6【分析】(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;m),【解答】解：(1)二.直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A (1m=2X 1+6=8,A (1, 8),反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A (1, 8), .841k=8,反比例函數(shù)的解析式為(2)由題意，點(diǎn)M, N的坐標(biāo)為M (三，n), N (釁，n), n2,0<n<6,.X< 0,x n=一4解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所2，S bmn=- x (|-|+| |

43、) Xn=x (-支) z 2 n 2L n.n=3時(shí)， BMN的面積最大.【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題, 學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，解決最值問題，屬于中考?？碱}型.24. （12分）（2017?貴陽）（1）閱讀理解：如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC, E是BC的中點(diǎn)，若AE是/ BAD的平分線，試判斷AB, AD, DC之間的等量關(guān)系. 解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,易證AE®AFEC 得到AB=FC從而把AB, AD, DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 AD=ARDC :（2）問題探究：如

44、圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC, AF與DC的延長線交于點(diǎn)F, E是BC的中點(diǎn)，若AE是/BAF的平分線，試探究AB, AF, CF之間的等量 關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（3）問題解決：如圖，AB/ CF, AE與BC交于點(diǎn)E, BE EC=2 3,點(diǎn)D在線 段AE上，且/ EDF=Z BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)【分析】（1）延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,證明AE®AFE（C根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC根據(jù)等腰三角形的判定得到 DF=AD,證明結(jié)論;（2）延長AE交DF的延長線于點(diǎn)G,利用同（1）相同的方法證明;（3）延長AE交CF的延長線于

45、點(diǎn)G,根據(jù)相似三角形的判定定理得到 AEEAGEC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AB二CG計(jì)算即可.【解答】解：（1）如圖，延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,v AB/ DC,. / BAF=Z F,.E是BC的中點(diǎn),CE=BE在4AEB和AFEC中,NBAF= NF Zaeb=Zfec, BECE. .AE® AFE(C . AB=FC: AE是/ BAD的平分線，丁 / DAF之 BAF, ./ DAF=Z F,DF=AD . AD=DGCF=DCAB,故答案為：AD=ABfDC;(2) AB=AF+CF證明：如圖，延長 AE交DF的延長線于點(diǎn)G,.E是BC的中點(diǎn),CE=BE. AB/ DC, / BAE玄 G,在AAEB和AGEC中， ZBAE=ZGBECE. .AE® AGEC . AB=GC: AE是/ BAF的平分線，丁 / BAG之 FAG. AB/ CD, / BAG之 G, ./ FAGWG,FA=FGAB=CG=A+CF;9(3) AB*(CF+DF),I證明：如圖，延長 AE交CF的延長線于點(diǎn)G, AB/ CF, .AEB AGEC.膽理=2 即 ab=LcgCG EC 33. AB/ CF,/ A=Z G,vZ EDF=/ BAE, / FDG4 G,FD=FG .AB旦CGN (CF+DF).33【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、