《三角形全等的判定》課件2

1、1. 1.當(dāng)兩個(gè)三角形的當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角兩條邊及其夾角分別對分別對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等. .（SAS）2.2.當(dāng)兩個(gè)三角形的當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的兩條邊及其中一邊的對角對角分別對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必未必一定全等一定全等. .ABMCDABCABD已知：如圖，要得到已知：如圖，要得到ABC ABD,已經(jīng)隱含已經(jīng)隱含有條件是有條件是_根據(jù)所給的判定方法，在下根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件：列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件：（1） (SAS) ( 2 ) (SAS)ABCDAB=ABAC=ADC

2、AB= DABBC=BDCBA= DBA如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？ 如圖19.2.7，已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形如果兩個(gè)三角形的如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角兩個(gè)角及其及其夾邊夾邊分別對應(yīng)分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相等，那么這兩個(gè)三角形全等全等 歸 納簡記為 (A.S.A.) 或角邊角CBAFED符符 號號 語語 言言ABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（） 三角形全等的判

3、定三角形全等的判定2如果只需拿一塊破如果只需拿一塊破碎玻璃碎玻璃，你會(huì)選擇，你會(huì)選擇拿拿一塊呢？一塊呢？例題例題1 如圖如圖19.2.9，已知已知ABCDCB， ACB DBC。 求證求證：ABC DCBABCDCB BCCBACBDBC證明：證明：在ABC和DCB中，ABC DCB（ ）A.S.A. 如圖如圖:如果兩個(gè)三角形有如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角兩個(gè)角及其中一個(gè)及其中一個(gè)角的角的對邊對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是是否一定否一定全等？全等？ 已知：已知：AA，BB，ACAC求證：求證：ABC ABC證明：證明：AA，BB 且且ABC180 同理同理ABC1

4、80 CC 在在ABC和和ABC中中 AA ACAC CC ABC ABC（A.S.A.） 定理：定理： 如果如果兩個(gè)兩個(gè)三三角角形形中中有有兩個(gè)兩個(gè)角角和和其中一其中一個(gè)個(gè)角角的的對邊對邊分分別對應(yīng)別對應(yīng)相等，那相等，那么這兩個(gè)么這兩個(gè)三三角角形形全等全等簡記為簡記為A.A.S.（或（或角角角角邊邊）歸歸 納納(角邊角角邊角)(角角邊角角邊)三角形全等的判定三角形全等的判定 如圖，已知如圖，已知ABCD，ACBCBD，判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由由不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且角相等，且BCBC，但，但不不都是都是

5、兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以夾邊，所以不全等不全等。例題例題2 如圖如圖,已知已知1 = 2,C = D求證：求證：AC = ADABDC21證明：在ABC和ABD中1 = 2C = DAB = ABABC ABD（AAS） AC = AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）如圖：如圖：ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AD、BE分別是分別是A、B的角的角平分線，平分線，ABD和和BAE全等全等嗎？試說明理由嗎？試說明理由. . 例題3 變式變式1 1：若：若AD、BE改為改為分別是分別是兩腰上的中線兩腰上的中線，ABD和和BAE全等嗎？試說明理由全等嗎？試說明理由. .變式變式2 2：若若AD、BE改為改為分別是分別是兩腰上的高兩腰上的高，ABD和和BAE全等嗎？試說明理由全等嗎？試說明理由. .1 1、已知、已知 MBND,1,12, 2,下列下列不能不能判定判定ABMCDN的條件（）的條件（）AMN BABCDCAMCNDAMCNC先獨(dú)立思考，再小組討論交流先獨(dú)立思考，再小組討論交流. .2 2、要使下列各對三角形全等，還需要增加什、要使下列各對三角形全等，還需要增