二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值ppt課件

1、ppt課件.1 二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積問(wèn)題二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積問(wèn)題ppt課件.2一、學(xué)前準(zhǔn)備一、學(xué)前準(zhǔn)備1、如圖，拋物線與、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B ，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) 2=-+2+3yxx則點(diǎn)則點(diǎn)A坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ，點(diǎn)點(diǎn)B坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ，點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ， 的面積為的面積為 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為，對(duì)稱軸為,直線直線AC的解析式為的解析式為 . ppt課件.3一、學(xué)前準(zhǔn)備一、學(xué)前準(zhǔn)備2 2、觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積、觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積交點(diǎn)三角形交點(diǎn)三角形頂點(diǎn)三角形選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底

2、邊ppt課件.4一、學(xué)前準(zhǔn)備一、學(xué)前準(zhǔn)備觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解 ppt課件.5二、試題解析二、試題解析434312xxy例題：如圖二次函數(shù)例題：如圖二次函數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作一條直線與作一條直線與x軸平行，軸平行，與拋物線交于點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)B.求直線求直線AC的解析式；的解析式；(1)連接連接BC，求，求ABC的面積的面積.與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，與，與y軸交于軸交于D8442121CDABSABCppt課件.6二、試題解析二、

3、試題解析變式變式1：若拋物線的頂點(diǎn)為若拋物線的頂點(diǎn)為B，求，求ABC的面積的面積. OACOBCOABABCSSSSppt課件.7二、試題解析二、試題解析變式變式2 2若點(diǎn)若點(diǎn)B B是線段是線段ACAC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么，下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么，ABCABC的面積有最大值嗎？如果有，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)的面積有最大值嗎？如果有，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)的坐標(biāo). .DEFCBDABDABCSSSCFBDAEBD2121)(21CFAEBD水平寬水平寬aABC鉛垂高鉛垂高ahSABC21導(dǎo)彈公式：導(dǎo)彈公式：ppt課件.8二、試題解析二、試題解析導(dǎo)彈公式：導(dǎo)彈公式：ahSAB

4、C21的簡(jiǎn)單應(yīng)用的簡(jiǎn)單應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1、2、3是由同一個(gè)三角形是由同一個(gè)三角形ABC平移得到的平移得到的,請(qǐng)計(jì)請(qǐng)計(jì)算三角形算三角形ABC的面積的面積.X軸Y軸O圖圖1圖圖2圖圖3(4,2)(-3,3)(0,6)(0,2.5)(-3,-1)(4,-2)(4,-6)(-3,-5)(0,2)(0,-1.5)(0,-2)(0,-5.5)水平寬：水平寬：4-（-3）=7圖圖1 1：鉛垂高：鉛垂高CDCD為：為：6-2.5=3.56-2.5=3.5圖圖2 2：鉛垂高：鉛垂高CDCD為：為：2-2-（-1.5-1.5）=3.5=3.5圖圖3 3：鉛垂高：鉛垂高C

5、DCD為：為：-2-2-（-5.5-5.5）=3.5=3.5ppt課件.9二、試題解析二、試題解析變式變式2 2若點(diǎn)若點(diǎn)B B是線段是線段ACAC下方的拋物線下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，如果三角形上的動(dòng)點(diǎn)，如果三角形ABCABC有最大面積，請(qǐng)有最大面積，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)B B的坐標(biāo)；如果沒有，的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .D水平寬水平寬a=6ABC由例題可知：點(diǎn)由例題可知：點(diǎn)A（0，-4），點(diǎn)），點(diǎn)C（6,0）直線直線AC：432xy434312xxy)432,D),43431,B2xxxxx（則點(diǎn)（設(shè)點(diǎn))43431()432(2xxxBDxx23129360

6、maxSxx時(shí)，當(dāng))231(6212xxSABC9)3(2xppt課件.10二、試題解析二、試題解析變式變式3 3 如圖，拋物線中的點(diǎn)如圖，拋物線中的點(diǎn)A A、B B、C C與例題中的點(diǎn)與例題中的點(diǎn)A A、B B、C C一樣，一樣，點(diǎn)點(diǎn)P P是直線是直線ACAC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P P，使，使ABCPACSS 2，若存在，求出點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo). .ppt課件.11二、試題解析二、試題解析變式變式4 4若若B、C是拋物線與是拋物線與x軸的交點(diǎn)，軸的交點(diǎn)，A是拋物線與是拋物線與y軸的交軸的交點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上

7、的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作x軸的垂線與拋軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)物線相交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCE的面積最大？求四邊形的面積最大？求四邊形ABCD面積的最大值及此面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo).ppt課件.12函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形與面積圖形與面積靜態(tài)靜態(tài)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)則：用公式規(guī)則：用公式不規(guī)則不規(guī)則規(guī)則規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則以靜代動(dòng)以靜代動(dòng)轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)法）關(guān)關(guān)鍵鍵用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度相關(guān)線段的長(zhǎng)度學(xué)后反思學(xué)后反思ppt課件.13三、自我檢測(cè)三、自我檢測(cè)1.1.若拋物線若拋物線62xxy與與x軸交于軸交于A、B兩

8、點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則AB= ，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，則，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)23212xxy與與x軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，則則ABC的面積為的面積為 .則則ABC的面積為的面積為 .ppt課件.14三、自我檢測(cè)三、自我檢測(cè) 322xxy3.3.已知拋物線已知拋物線與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，直線，直線y=x+1y=x+1與拋物線交于與拋物線交于E E，F(xiàn) F兩點(diǎn)點(diǎn)是直線兩點(diǎn)點(diǎn)是直線EFEF下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求PEFPEF 面積的最大值及點(diǎn)面積的最大值及點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo). . 與與x x軸交于軸交于A(-3,0)A(-3,0)，B(1,0)B(1,0)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，ppt課件.15三、自我檢測(cè)三、自我檢測(cè) 4.4.4524542xxy454xy拋物線拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，直線若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. .與與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A