qaw高中總復習數(shù)學函數(shù)與導數(shù)專題練習ryo

1、高中總復習數(shù)學函數(shù)與導數(shù)專題練習一、選擇題1.設集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，則A(B)等于（ ）A.2 B.2，3 C.3 D.1，32.設有三個命題，甲：相交直線l、m都在平面內(nèi),并且都不在平面內(nèi)；乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；丙：平面與平面相交.那么，當甲成立時（ ）3.已知命題p：“|x-1|2”，命題q：“xZ”，如果“p且q”與“非q”同時為假命題，則滿足條件的x為（ ）A.x|x3或x-1,xZ B.x|-1x3,xZC.-1,0,1,2,3 D.0,1,24.有限集合 S中元素的個數(shù)記作card(S)，設 A,B都為有限集合，給出下列命題,其中

2、真命題的序號是（ ）AB=的充要條件是card(AB)=card(A)+card(B) AB的必要條件是card(A)card(B) AB的充分條件是card(A)card(B) A=B的充要條件是card(A)=card(B)A. B. C. D.5.（理）已知集合A=t|使x|x2+2tx-4t-30=R，B=t|使x|x2+2tx-2t=0，其中x，tR，則AB等于（ ）A.-3，-2 B.（-3，-2）C.（-3，-2） D.（-，0）2，-)（文）已知集合M=（x,y）|y-1=k(x-1),x、yR，集合N=(x,y)|x2+y2-2y=0,x、yR，那么MN中（ ）6.已知f(x

3、)=-在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（ ）A.-2，2 B.-2，0C.0，2 D.(-2，2) 7.設函數(shù)f(x)=若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)為( )8.（理）已知x(-,1)時，不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立，則a的取值范圍是（ ）A.(-1,14) B.(-12,32)C.(-,14 D.(-,6（文）函數(shù)f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在區(qū)間（1，+）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是( )A.0,1 B.(-,-1)C.-1 D.(-,59.若x<0，則函數(shù)y=x2+-x-的最小值是（ ）A.-

4、94 B.0 10.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為5，19的“孿生函數(shù)”共有( )11.已知函數(shù)f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2，則F（f(),1）等于（ ）12.(理)指數(shù)函數(shù)f(x)=ax（a0，且a1）的圖象如圖所示，那么方程f-1(x)2-2f-1(x)-3=0的解集為（ ）A.-1，3 B.，3C. D.，27（文）已知函數(shù)f(x)=3x-1，則它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象是（ ） 13.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當x0,時，f(x)

5、=sinx，則f()的值為( ) B. D. 14.函數(shù)y=()x與函數(shù)y=-的圖象關(guān)于（ ）A.直線x=2對稱 B.點（4，0）對稱C.直線x=4對稱 D.點（2，0）對稱15.已知函數(shù)f(x)=在(-,+)內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A.（0，1） B.（0，0.5）C.（-，0.5） D.（0.5，1）16.函數(shù)f(x)=x3-2x+1在區(qū)間0,1上是（ ）17.曲線y=x3-x2+5在x=1處的切線的傾斜角是（ ）A. B. C.18.函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值和最小值分別是( )A.5,-15 B.5,4C.-4,-15 D.5,-1619.下列圖象中

6、，有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(aR，a0)的導函數(shù)f(x)的圖象，則f(-1)等于（ ）A. C. 或20.點P的曲線y=x3-x+上移動，在點P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A.0, B.0,C., D.(,21.已知f(x)=-x3-x,xm,n且f(m)·f(n)<0，則方程f(x)=0在區(qū)間m,n上( )A.至少有三個實數(shù)根22.函數(shù)f(x)的圖象無論經(jīng)過平移還是關(guān)于某條直線對稱翻折后仍不能與y=logx的圖象重合，則f(x)是（ ）A.y=2-x B.y=2log4xC.y=log2(x+1) D.y=·4x23.已知函

7、數(shù) f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(-，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)=在間(1，+)上一定( )24.已知函數(shù)f(x)=x2(ax+b)(a,bR)在x=2時有極值，其圖象在點(1,f(1)處的切線與直線3x+y=0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A.（-，0） B.（0，2）C.（2，+） D.（-，+）25.設點P是曲線：y=x3-x+b(b為實常數(shù))上任意一點，P點處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A.,B.(,)C.0,D.0,),)二、填空題26.下列判斷：（1）命題“若q則p”與命題“若p則q”互為逆否命題；（2）“am2<bm2”是“a<b”的充要條件

8、；（3）“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假；（4）命題“1，2”為真.則正確說法的序號為_.27.（理）已知三個不等式x2-4x+3<0,x2-6x+8<0,2x2-9x+m<0，要使同時滿足和的所有x的值都滿足，則實數(shù)m的取值范圍是_.（文）已知二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在區(qū)間-1，1內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)>0,則實數(shù)p的取值范圍是_.28.已知定義在區(qū)間0，1上的函數(shù)y=f(x)，圖象如圖所示.對滿足0x1x21的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：f(x1)-f(x2)x1-x2；x2f(x1)x1f(x2)；f().其中正

9、確結(jié)論的序號是_（把所有正確結(jié)論的序號都填上）.29.若函數(shù)y=f(x)=ax3-bx2cx的圖象過點A(1，4)，且當x=2時，y有極值0，則f(-1)=_.30.寫出一個函數(shù)的解析式f(x)=_,使它同時滿足下列條件：定義域為R，是偶函數(shù)，值域是（0，1，不是周期函數(shù).（只寫出滿足條件的一個答案即可）三、解答題31.在M=x|x-1|>4，P=x|x2+(a-8)x-8a0的前提下：（1）求a的一個值，使它成為MP=x|5<x8的一個充分不必要條件；（2）求a的取值范圍，使它成為MP=x|5<x8的一個必要不充分條件.32.在等比數(shù)列an中，前n項和為Sn，若Sm,Sm+

10、2,Sm+1成等差數(shù)列，則am,am+2,am+1成等差數(shù)列.(1)寫出這個命題的逆命題；(2)判斷逆命題是否為真，并給出證明.33.已知函數(shù)f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在0，2上有最小值3，求a的值.34.已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(aR)的值都是非負的，求關(guān)于x的方程=|a-1|+2的根的取值范圍.35.已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=-.（1）判斷并證明y=f(x)在(-,0)上的單調(diào)性；（2）求y=f(x)的值域；（3）求不等式f(x)>的解集.36.定義在（-1，1）上的函數(shù)f(x)，對任意x，y（-1

11、，1）都有：f(x)+f(y)=f()；當x（-1，0）時，f(x)>0，回答下列問題:（1）判斷f(x)在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由;（2）判斷函數(shù)f(x)在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由;（3）（理）若f()=，試求f()-f()-f()的值37.已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2-3b，g(x)=-2x2+2x+3(a0)(1)若f(x)的圖象與g(x)的圖象在x=2處的切線互相平行，求a的值；(2)若函數(shù)y=f(x)的兩個極值點x=x1,x=x2恰是方程f(x)=g(x)的兩個根，求a、b的值；并求此時函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間38.一水渠的橫截面如下圖所示，它的橫截面曲線是拋物線形，AB寬2m，渠OC深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.（1）求截面圖中水面寬度；（2）如把此水渠改造成橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準往回填土，只準挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？39.已知平面向量a=(,-),b=(,).(1)證明:ab;(2)若存在不為零的實數(shù)t,x,y,使得c=a+2xb,d=-ya+(t-2x2)b,且cd,試求函數(shù)y=f(x)的表達式；(3)若t6,+,當f(x)在區(qū)間0,1上的最大值為12時,求此時t的值.40.(理)已知函數(shù)f(x)=，在x=1處取得極值為2.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在