控制工程基礎(chǔ)(總結(jié))

1、課程總結(jié)課程總結(jié)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的概念控制系統(tǒng)的概念對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)課程的基本內(nèi)容課程的基本內(nèi)容分析分析設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的組成的組成工作工作原理原理控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的分類的分類穩(wěn)定性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性快速性快速性時(shí)域分析法時(shí)域分析法頻域分析法頻域分析法校正校正常用校常用校正方式正方式PID校正校正超前校正超前校正滯后滯后超前校正超前校正滯后校正滯后校正一、控制系統(tǒng)的概念一、控制系統(tǒng)的概念1. 1. 工作原理：工作原理： 首先檢測(cè)輸出量的實(shí)際值，將突際值與給定值（輸首先檢測(cè)輸出量的實(shí)際值，將突際值與給定值（輸入量）進(jìn)行比較得出偏差值入量）進(jìn)

2、行比較得出偏差值, ,再用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)再用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)信號(hào)去消除偏差。信號(hào)去消除偏差。 閉環(huán)控制系統(tǒng)一般由閉環(huán)控制系統(tǒng)一般由給定元件給定元件、反饋元件反饋元件、比較元件比較元件、放大元件放大元件、執(zhí)行元件執(zhí)行元件及及校正元件校正元件等組成。其中校正元件是等組成。其中校正元件是為保證控制質(zhì)量，使系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)、靜態(tài)性能而加入為保證控制質(zhì)量，使系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)、靜態(tài)性能而加入系統(tǒng)的，但是否需要視系統(tǒng)實(shí)際情況而定。系統(tǒng)的，但是否需要視系統(tǒng)實(shí)際情況而定。2.2. 閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成：閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成：3. 3. 反饋的概念反饋的概念 輸出量通過(guò)檢測(cè)裝置將信號(hào)返回輸入端，并與輸入輸出量通

3、過(guò)檢測(cè)裝置將信號(hào)返回輸入端，并與輸入量進(jìn)行比較的過(guò)程。量進(jìn)行比較的過(guò)程。4. 4. 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類 （1 1）按系統(tǒng)有無(wú)反饋分按系統(tǒng)有無(wú)反饋分 開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)、半閉環(huán)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)、半閉環(huán)控制系統(tǒng)（2 2）按系統(tǒng)輸入量的特征分按系統(tǒng)輸入量的特征分 恒值控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)、隨動(dòng)控制系統(tǒng)恒值控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)、隨動(dòng)控制系統(tǒng)（3 3）按系統(tǒng)中傳遞信號(hào)的性質(zhì)分按系統(tǒng)中傳遞信號(hào)的性質(zhì)分 連續(xù)控制系統(tǒng)、離散控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)、離散控制系統(tǒng)（4 4）按系統(tǒng)部件屬性分按系統(tǒng)部件屬性分 機(jī)械控制系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)、熱機(jī)械控制系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)

4、、液壓控制系統(tǒng)、熱力控制系統(tǒng)等。力控制系統(tǒng)等。 工作原理工作原理： 浮子檢測(cè)檢測(cè)實(shí)際水位，反饋反饋到控制器并與希望水位比較比較得偏差，根據(jù)偏差大小控制電動(dòng)閥門,從而控制水箱的水位。 工作原理工作原理： 儀表檢測(cè)實(shí)際液位，儀表檢測(cè)實(shí)際液位，眼睛觀測(cè)反饋到大腦并眼睛觀測(cè)反饋到大腦并與希望液位比較得偏差，與希望液位比較得偏差，根據(jù)偏差大小手控制閥根據(jù)偏差大小手控制閥門控制水箱的液位，以門控制水箱的液位，以糾正偏差。糾正偏差。 二、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求二、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、 快速性?？焖傩?。其分析方法為時(shí)域分析法、頻域分析

5、法其分析方法為時(shí)域分析法、頻域分析法 （一）分析基礎(chǔ)（一）分析基礎(chǔ)1 1數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型的建立（1 1）什么叫數(shù)學(xué)模型？）什么叫數(shù)學(xué)模型？ 描述系統(tǒng)輸入、輸出量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的描述系統(tǒng)輸入、輸出量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式。（2 2）數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型的建模方法有：解析建建模方法有：解析建模模法法 、實(shí)驗(yàn)建、實(shí)驗(yàn)建模模法法 （3 3）建）建模模實(shí)實(shí)例例（3 3）實(shí)）實(shí)例例建建模模 )()()()(22tututudtdRCtudtdLCioooLCRu0(t)ui(t)210KBkfffxm )(011xxKfik)(0 xxBfiB 022xKfK)()()

6、(21210KKBsmsKBssXsXi)(sXi21ms)(sXoBsk 12k2 2拉氏變換與反變換拉氏變換與反變換3 3方框圖簡(jiǎn)化方框圖簡(jiǎn)化（二）時(shí)域分析法（二）時(shí)域分析法1 1何謂時(shí)間響應(yīng)？何謂時(shí)間響應(yīng)？2 2何謂典型信號(hào)？常見(jiàn)的典型信號(hào)有那些？何謂典型信號(hào)？常見(jiàn)的典型信號(hào)有那些？3 3一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)（1 1）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)0,1)(tetxTto0,1)(teTtxTto（2 2）一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)）一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 1)(txi)()(ttxi輸入信號(hào)：輸入信號(hào)：輸出：輸出：輸入信號(hào)：輸入信號(hào)：輸出：輸出：（1 1）典

7、型函數(shù)的拉氏變換）典型函數(shù)的拉氏變換（2 2）拉氏變換定理）拉氏變換定理0,)(tTeTttxTto（3 3）一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)）一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)ttxi)(輸入信號(hào)：輸入信號(hào)：輸出：輸出： 系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分，分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分，其積分常數(shù)由初始條件確定。其積分常數(shù)由初始條件確定。 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T T反映了一階慣性環(huán)節(jié)的固有特反映了一階慣性環(huán)節(jié)的固有特性，其值越小，系統(tǒng)慣性越小，響應(yīng)越快。性，其值越

8、小，系統(tǒng)慣性越小，響應(yīng)越快。4 4二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)1Mptrtpts0txo(t)允許誤差=0.05或0.02rt上升時(shí)間：峰值時(shí)間：調(diào)整時(shí)間：最大超調(diào)量：振蕩次數(shù)：ptstpMN快速性平穩(wěn)性（1 1）阻尼比）阻尼比的大小的大小特征根的性質(zhì)特征根的性質(zhì) （2 2）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)欠阻尼狀態(tài)：欠阻尼狀態(tài)：響應(yīng)曲線以響應(yīng)曲線以d d為頻率的衰減振蕩曲線，且隨為頻率的衰減振蕩曲線，且隨 的減小、振蕩振幅增大。的減小、振蕩振幅增大。臨界阻尼狀態(tài)：臨界阻尼狀態(tài)：無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線。無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線。過(guò)阻尼狀態(tài)：過(guò)阻尼狀態(tài)：無(wú)振蕩、無(wú)

9、超調(diào)的單調(diào)上升曲線。無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線。（2 2）穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算）穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算 一般方法一般方法 )()()(11)(1lim0sXsHsGsHseisss穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)法穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)法 00II型0I型0型單位加速度輸入單位速度輸入單位階躍輸入系統(tǒng)類型K11K1K1)(sXi)(limteetss5 5穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差（1 1）穩(wěn)態(tài)誤差的概念）穩(wěn)態(tài)誤差的概念 輸出實(shí)際值與期望值之差。穩(wěn)態(tài)誤差輸出實(shí)際值與期望值之差。穩(wěn)態(tài)誤差 是系統(tǒng)誤差信號(hào)是系統(tǒng)誤差信號(hào) 的穩(wěn)態(tài)值，即：的穩(wěn)態(tài)值，即： sse)(te穩(wěn)態(tài)誤差取決于穩(wěn)態(tài)誤差取決于G(s)H(sG(s)H(s) )系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)及輸入信

10、號(hào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)及輸入信號(hào)（1 1）穩(wěn)定性的概念（什么叫穩(wěn)定性）穩(wěn)定性的概念（什么叫穩(wěn)定性） 穩(wěn)定性穩(wěn)定性就是指動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀就是指動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。態(tài)的能力。（2 2）系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件）系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件 不論系統(tǒng)特征方程的特征根為何種形式，線性系統(tǒng)穩(wěn)定不論系統(tǒng)特征方程的特征根為何種形式，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：所有特征根均為負(fù)數(shù)或具有負(fù)的實(shí)數(shù)部分；的充要條件為：所有特征根均為負(fù)數(shù)或具有負(fù)的實(shí)數(shù)部分；即：所有特征根均在復(fù)數(shù)平面即：所有特征根均在復(fù)數(shù)平面ss平面的左半平面。平面的左半平面。6 6穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析 系統(tǒng)在多個(gè)

11、信號(hào)共同作用下總的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）等系統(tǒng)在多個(gè)信號(hào)共同作用下總的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）等于多個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）之和。于多個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）之和。221)(CtBtAtxi如：如：avpssKCKBKAe1總的穩(wěn)態(tài)偏差：總的穩(wěn)態(tài)偏差：（3 3）勞斯判據(jù)）勞斯判據(jù) 勞斯陣列中第一列所有元素的符號(hào)均為正號(hào)。勞斯陣列中第一列所有元素的符號(hào)均為正號(hào)。 穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的固有特性，它只取決于系統(tǒng)本身穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的固有特性，它只取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與初始條件、外作用無(wú)關(guān)；穩(wěn)定性只取的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與初始條件、外作用無(wú)關(guān)；穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)極點(diǎn)（特征根），而于系統(tǒng)零點(diǎn)無(wú)

12、關(guān)。決于系統(tǒng)極點(diǎn)（特征根），而于系統(tǒng)零點(diǎn)無(wú)關(guān)。（三）頻域分析法（三）頻域分析法1. 1. 頻率響應(yīng)及頻率特性頻率響應(yīng)及頻率特性 穩(wěn)定的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，稱為頻率響應(yīng)。穩(wěn)定的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，稱為頻率響應(yīng)。 線性穩(wěn)定系統(tǒng)在正弦信號(hào)作用下，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)線性穩(wěn)定系統(tǒng)在正弦信號(hào)作用下，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比、相位差隨頻率變化的特性，窮時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比、相位差隨頻率變化的特性，稱為頻率特性。稱為頻率特性。（包括（包括幅頻特性、相頻特性）幅頻特性、相頻特性）2. 2. 頻率特性的求取方法頻率特性的求取方法（1 1） 根據(jù)已知系統(tǒng)的微分方程，輸入正弦信

13、號(hào)，求其穩(wěn)態(tài)根據(jù)已知系統(tǒng)的微分方程，輸入正弦信號(hào)，求其穩(wěn)態(tài)解，取輸出穩(wěn)態(tài)分量的復(fù)數(shù)之比求得。解，取輸出穩(wěn)態(tài)分量的復(fù)數(shù)之比求得。（2 2）直接從傳遞函數(shù)求?。┲苯訌膫鬟f函數(shù)求?。? 3）實(shí)驗(yàn)法）實(shí)驗(yàn)法3 3. . 頻率特性的圖解方法頻率特性的圖解方法（1 1）極坐標(biāo)圖（）極坐標(biāo)圖（NyquistNyquist圖）圖） 以頻率為參變量，在復(fù)平面上，畫出以頻率為參變量，在復(fù)平面上，畫出由由0時(shí)的向量時(shí)的向量G( j)的端點(diǎn)連線圖。的端點(diǎn)連線圖。主要用于判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要用于判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（2 2）對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode Bode 圖）圖） 它由兩張圖組成：對(duì)數(shù)幅頻特性、對(duì)數(shù)相頻

14、特性。它由兩張圖組成：對(duì)數(shù)幅頻特性、對(duì)數(shù)相頻特性。 對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線( (波德圖波德圖) )，工程上采用簡(jiǎn)便作圖法，工程上采用簡(jiǎn)便作圖法，即利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)和典型環(huán)節(jié)的頻率特性繪制系統(tǒng)開(kāi)即利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)和典型環(huán)節(jié)的頻率特性繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性。環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性。（2 2）對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性判據(jù)）對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性判據(jù) 若系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是：在若系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是：在L()0L()0的所有頻率的所有頻率下，對(duì)數(shù)相頻特性下，對(duì)數(shù)相頻特性 曲線不超過(guò)曲線不超過(guò)-線。線。)( 若系統(tǒng)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定（設(shè)有若系統(tǒng)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定（設(shè)有q q個(gè)右

15、根），那么，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)個(gè)右根），那么，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是：在定的充分必要條件是：在L()0L()0的所有頻率的所有頻率下，對(duì)數(shù)相頻下，對(duì)數(shù)相頻特性特性 曲線在曲線在-線上的正、負(fù)穿越次數(shù)之差線上的正、負(fù)穿越次數(shù)之差N N+ +N N- -=P/2=P/2，則，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；反之，不穩(wěn)定。系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；反之，不穩(wěn)定。)(4. 4. 頻域穩(wěn)定性判據(jù)頻域穩(wěn)定性判據(jù)（1 1）奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)）奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù) 如果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定那么，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條如果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定那么，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是：件是：G(jG(j) )不包圍（不包圍（-1, j0)-1, j0)點(diǎn)；點(diǎn)； 如

16、果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定（設(shè)有如果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定（設(shè)有q q個(gè)右根），那么，系統(tǒng)閉個(gè)右根），那么，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是：環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是： G(jG(j) )正方向（正方向即逆正方向（正方向即逆時(shí)針?lè)较颍┌鼑〞r(shí)針?lè)较颍┌鼑?1, j0)-1, j0)點(diǎn)點(diǎn)q/2q/2次。次。5.5.穩(wěn)定性裕量穩(wěn)定性裕量 在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，不僅要求系統(tǒng)穩(wěn)定，而且還希望系統(tǒng)具在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，不僅要求系統(tǒng)穩(wěn)定，而且還希望系統(tǒng)具備適當(dāng)?shù)牡姆€(wěn)定性儲(chǔ)備備適當(dāng)?shù)牡姆€(wěn)定性儲(chǔ)備即裕量。習(xí)慣上用相位裕量和幅即裕量。習(xí)慣上用相位裕量和幅值裕量來(lái)表征開(kāi)環(huán)幅相曲線接近臨界點(diǎn)的程度，作為系統(tǒng)穩(wěn)值裕量來(lái)表征開(kāi)環(huán)幅相曲線接近臨界點(diǎn)的程度，

17、作為系統(tǒng)穩(wěn)定程度的度量。定程度的度量。 在在BodeBode圖上，幅值穿越頻率圖上，幅值穿越頻率 所對(duì)應(yīng)的相頻所對(duì)應(yīng)的相頻 即為相即為相位裕量（度）位裕量（度） ； 而相位穿越頻率而相位穿越頻率 所對(duì)應(yīng)的幅頻所對(duì)應(yīng)的幅頻 即為幅值裕量即為幅值裕量 。c)()(cg)(Lgk 在在BodeBode圖上，只有圖上，只有幅值裕量和相位裕量都大于零，幅值裕量和相位裕量都大于零，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。三、控制系統(tǒng)的綜合校正（一）校正的概念及校正的實(shí)質(zhì) 所謂校正，就是改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，使系統(tǒng)滿足特定的所謂校正，就是改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，使系統(tǒng)滿足特定的技術(shù)要求。通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可調(diào)的技術(shù)要求。通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可調(diào)的裝置，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能，使系統(tǒng)滿足給定的性能裝置，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。為了滿足性能指標(biāo)而加進(jìn)系統(tǒng)的裝置，稱為校正裝置。指標(biāo)。為了滿足性能指標(biāo)而加進(jìn)系統(tǒng)的裝置，稱為校正