四年級(jí)烙餅問題

1、烙餅問題一、引入: 同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你和全班分享一下你喜歡吃的早餐（多生說），同桌交流。紅家的早夕除了牛奶，雞蛋外，還喜歡吃餅，不過媽媽在烙餅過程中還遇到一個(gè)教學(xué)問題，大家愿意一起去解決嗎？二、新課:1.出示主題圖:從圖中你獲得了哪些信息？每次最多烙兩張什么意思？兩面都要烙呢？現(xiàn)在需要解決的問題是？什么叫盡快上餅？想一想，那烙一張餅要多久時(shí)間？（抽生說 師板書）現(xiàn)在伸出你們右手，假如這是一張餅，桌面是一口鍋第一次烙正面3分鐘，第二次烙反面6分鐘。2烙兩張餅?zāi)?？需要幾分鐘？?6分鐘 由于能夠2張餅一起烙。 師:由于鍋里能夠同時(shí)烙兩張餅，同時(shí)烙兩張餅的正面，這是烙一次，用了3分鐘，再同時(shí)烙兩張餅的

2、反面，這是第二次，也用了3分鐘。一共烙了幾次？（2次）用了幾分鐘？(6分鐘)請(qǐng)同學(xué)說了怎么烙兩張餅的？還有不同想法嗎?那我可不能夠一張一張一張地烙？為什么？師:通過兩種餅，我們知道了兩種方法，還知道同時(shí)烙這種方法更好，只需要烙幾次？（2）。更能節(jié)省時(shí)間，一共用了幾分鐘（6）伸出雙手，假如這是兩張餅，桌面是一口鍋，先烙它們的正面一次，3分鐘，再同時(shí)烙它們的反面2次6分鐘。3烙3張餅?zāi)?？猜一猜需要幾分鐘？（多生說）到底最少需要幾分鐘，我們4人小組合作，利用學(xué)具擺一擺，看哪組同學(xué)最先烙熱餅。師3張餅都烙熟看嗎？老師給你們提供一口鍋和3張餅，哪個(gè)小組愿意展示一下?方法一:第一次先烙1.2號(hào)餅的正面3分

3、鐘，第二次再烙1.2號(hào)餅的反面3分鐘，第3次烙3號(hào)餅正面3分鐘，第4次反面也要3分鐘，一共用了12分鐘。師:他們烙了幾次？（4次）一共用時(shí)？（12分鐘）還有時(shí)間更短的嗎？你們用了幾分鐘？（9分鐘）請(qǐng)你上來烙一烙，其他同學(xué)仔細(xì)看他們是怎樣節(jié)省時(shí)間的？方法二:第一次先烙1.2號(hào)餅的正面要3分鐘，第二次取出2號(hào)餅烙一號(hào)餅的反面3號(hào)餅的正面3分鐘，此時(shí)1號(hào)餅熟了，第三次烙2號(hào)餅和3號(hào)餅的反面3分鐘，2.3號(hào)餅也熟了。師:他們烙了幾次？（3次）一共用時(shí)？（9分鐘）師:你們覺得哪種方法好？為什么？（時(shí)間少）要想盡早烙好餅，我們就要讓鍋里每次都放2張餅。師:剛才9分鐘的過程你們聽明白了嗎？那我請(qǐng)個(gè)聽明白的同

4、學(xué)說你是怎么節(jié)省時(shí)間的，說得真清楚！再請(qǐng)個(gè)同學(xué)來烙一烙。說得真好！師:我們一起來回顧一下剛才精彩的過程（課件）師:剛才過程中，哪一個(gè)動(dòng)作最關(guān)鍵？（換餅）也就是3張餅輪換看在烙，我們把這樣烙了3張餅后的方法叫做“輪換烙”，烙了幾次?(3次)，每次3分鐘，共需要（9分鐘）師:通過實(shí)際操作，你們找到了烙3張餅的最優(yōu)方法，真了不起！4假如是4張餅?zāi)?？最少需要幾分鐘？?12分鐘師:同意嗎？為什么？生:2張2張同時(shí)烙。師: 聽懂了嗎？請(qǐng)個(gè)同學(xué)上臺(tái)來烙一烙。生: 第一次先烙1、2號(hào)餅的正面，第二次烙1、2號(hào)餅的反面，此時(shí)1、2號(hào)餅熟了，第三次烙3、4號(hào)餅的正面，第四次烙3、4號(hào)餅的反面，現(xiàn)在1、2、3、4

5、號(hào)餅都熟了。師: 明白的同學(xué)坐端正，我們一起來烙一烙，伸出雙手，加入這是兩張餅，桌面是一口鍋，第一次烙1、2號(hào)餅的正面3分鐘，第二次烙1、2號(hào)餅的反面3分鐘，1、2號(hào)餅熟了，第三次烙3、4號(hào)餅的正面3分鐘，第四次烙3、4號(hào)餅的反面3分鐘，那么現(xiàn)在4張餅都熟了。師: 4張餅烙了幾次？（4次） 每次3分鐘，一共用了？（12分鐘）采用的那種方法？（2張2張同時(shí)烙），像2張，4張餅我們都能夠轉(zhuǎn)換成2張2張的烙。5. 如果是5張餅?zāi)?？怎樣?jié)省時(shí)間？師: 同學(xué)們用到了轉(zhuǎn)化的思維，把5張餅轉(zhuǎn)換成了一個(gè)2張合一個(gè)3張來烙，2張餅要烙幾次？（2次），3張餅要烙幾次？（3次）所以5張餅要烙？（5次）一共用了多少分

6、鐘？（3×5=15分）6.如果有6張餅?zāi)?？需要幾分鐘？?8分鐘）同意嗎？用的什么方法？（2張2張同時(shí)烙）師:7張？8張？9張？10張呢？方法是？生其說:21分鐘，24分鐘，27分鐘，30分鐘。師: 現(xiàn)在我們沒有操作學(xué)具了，你是怎么一下就算出時(shí)間的呢？有什么規(guī)律嗎？ 小組討論生1:雙數(shù)張餅?zāi)軌?張2張同時(shí)烙。 單數(shù)張餅?zāi)軌蛳?張2張同時(shí)烙，剩下3張輪換烙。生2:每面時(shí)間×張數(shù)=烙餅時(shí)間7.小結(jié):同學(xué)們真會(huì)發(fā)現(xiàn)，能找到最優(yōu)的方法盡早的烙好餅，真棒！其實(shí)我們研究的烙餅問題是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題，古人很早以前在這方面就實(shí)行了深入的研究。我國近代數(shù)學(xué)家華羅庚先生在這方面做出了杰出貢獻(xiàn)，他提出的“優(yōu)選法”廣泛用于生活和生產(chǎn)中，還形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強(qiáng)的分支運(yùn)籌學(xué)。三、 練習(xí):今天我們研究的烙餅問題在生活中這樣的例子還有許多。1.（課件出示）生獨(dú)立完成 生匯報(bào)，怎么安排？2. 假如老師把游戲規(guī)則改一改，你還會(huì)嗎？