水力學(xué)教程部分答案

1、1-2 . 20C的水2.5m3，當(dāng)溫度升至第一章緒論80 C時(shí)，其體積增加多少?解溫度變化前后質(zhì)量守恒，即y,2v2又20C時(shí)，水的密度,998.23kg/m380 C時(shí)，水的密度 2971.83kg/m31V132.5679m則增加的體積為 V V2 V10.0679m3當(dāng)封閉容器從空中1- 4 一封閉容器盛有水或油，在地球上靜止時(shí)，其單位質(zhì)量力為若干? 自由下落時(shí)，其單位質(zhì)量力又為若干？解在地球上靜止時(shí)：fx fy 0； fzg自由下落時(shí)：fx fy 0； fzg g 0第二章流體靜力學(xué)h=1.5m，求容器液面的相2- 1 . 一密閉盛水容器如圖所示，U形測(cè)壓計(jì)液面高于容器內(nèi)液面對(duì)壓強(qiáng)。

2、解P。 Paghpep0 pagh 1000 9.807 1.5 14.7kPa0.5m, A點(diǎn)在液面下 1.5m。2-3 密閉水箱，壓力表測(cè)得壓強(qiáng)為 4900Pa。壓力表中心比A點(diǎn)高 求液面的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。解Pa0.52.8P0P0PaP0繪制題圖中解:1.5 gPa4900g 4900 1000 9.89800093100PaAB面上的壓強(qiáng)分布圖。h2h24900 PahioahiPh2bP（h2-hi）pg（h2-hd(2. Si如題25圖所示，水平安裝的文丘里流量計(jì)的斷面 17和喉道斷面2 2各有一條測(cè)壓管，測(cè)壓管的水柱高度分別為旅 =1 m,血=0.4 m,兩個(gè)斷面面積分別為A

3、 = 0. 002 m2,As =0. 001 m2,兩斷面間的水 頭損失幾=05其試 求流量*2解由連續(xù)性方程和伯努利方程人=vzA2V12g十噸+ 0,05+ 0* 05 =治一h2盒(羽一00|1133H 2. 21 ffi代入已知數(shù)據(jù)，得5= 1. 9636 m/sQ = vj Ai = 3. 927 X 10-3 m3 /s12.21 如題2.21圖所示，儲(chǔ)水器內(nèi)的水面保持恒左，底部接一條鉛直管輸水宜骨的直徑血=100 nun,末端收縮管嘴的出 口宜徑込=50 mmo®r面1-1的水探町二3 m,斷面與斷面3 3的髙差屜=2 m,斷面3 3與出門(mén)斷面2 2的高差爲(wèi)=4 mu

4、試求斷面17 和斷面3-3的壓強(qiáng)水頭n解 不計(jì)損失，利用斷面0"和斷面 2-2的能繪方程求出口斷面的平均流速 % 兩斷面對(duì)某基準(zhǔn)面的髙程分別設(shè)為電和 引而兩斷面上的壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)，則巧禺悩 2gV2 = 怨-hs +A3)13. 282 m/s利用連續(xù)性方程求宜管中斷面17和3詔的平均流速，即對(duì)水面0弋和斷面 U應(yīng)用能量方程可以求出斷面1訂的壓 強(qiáng)水頭，設(shè)斷面17的髙程為務(wù)，壓強(qiáng)為則育Zo + Zi + +' 単禺PS 2g如二色=斯I 一 j P士 t 匹-0 n_匕十(-亍黒禺 迄治=町 + 尹=4, 438 mA 1000 9.8 2 2139200NA陣-2g2g=

5、2. 438 m對(duì)水面0-0和斷面4應(yīng)用能量方程*設(shè)斷面3-3的高程為超，壓強(qiáng)為料'則有角一幾踰_竊2-14 .矩形平板閘門(mén) AB一側(cè)擋水。已知長(zhǎng)I =2m,寬b=1m,形心點(diǎn)水深hc=2m傾角=45° ,閘門(mén)上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門(mén)自重及門(mén)軸摩擦力。試求開(kāi)啟閘門(mén)所需拉力。解作用在閘門(mén)上的總壓力:P PcAghc作用點(diǎn)位置：yDycJcYcA2sin 451 23 2.946m- 2 1 sin 45hcYa -sin2sin 451.828mT 丨 cos45P(Yd Ya)P(yD Ya)Icos4539200 (2946828)30.99kN2 cos452-15 .

6、平面閘門(mén)AB頃斜放置，已知a= 45°門(mén)寬b = 1m,水深H= 3m H2= 2m求閘門(mén)所受水 靜壓力的大小及作用點(diǎn)。a1T7h1J/奄h2'o/ / / / / / / # / # # f/»1g13P1gh1b1000 9.807 3162.41kN2sin2sin 45作用點(diǎn)：h3-1.414m解閘門(mén)左側(cè)水壓力:3si n3si n45P21- gh22h2 b丄 sin21000 9.8 2 一21 27.74kNsin 45作用點(diǎn)：h2h220.943m3si n3si n45總壓力大?。篜 PP262.4127.7434.67 kN閘門(mén)右側(cè)水壓力:對(duì)B

7、點(diǎn)取矩：Rg P2h2 PhD62.41 1.414 27.74 0.943 34.67hDhD 1.79m2-13 .如圖所示盛水U形管，靜止時(shí)，兩支管水面距離管口均為h，當(dāng)U形管繞OZ軸以等角速度3旋轉(zhuǎn)時(shí)，求保持液體不溢出管口的最大角速度3max。解由液體質(zhì)量守恒知，管液體上升高度與管液體下降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在一等壓面上，滿足等壓面方程：2r22gh zIIIh*液體不溢出，要求Z| Zu 2h ,以* a, D b分別代入等壓面方程得:22max22-16 如圖，60°，上部油深hi= 1.0m,下部水深h2= 2.0m，油的重度=8.0kN/m ：求:平板ab單位寬度

8、上的流體靜壓力及其作用點(diǎn)。«« 1池W-Jr丄'1-木E77777777777/77777777E解合力hisin 60°水h2h2sin600油hih2sin 600=46.2kN作用點(diǎn):P 2油hi2 sin 604.62kNh-i 2.69m水h2h2sin60023.09kNh20.77mh2P3油hi2 0 18.48kNsin 60Ih3 i.i55m對(duì) B 點(diǎn)取矩：Ph' P2h2 P3h3 PhDhD i.ii5m' 0hD 3 hD sin 602.03m2.I8 一弧形閘門(mén)，寬2m圓心角=30，半徑R=3m閘門(mén)轉(zhuǎn)軸與水平

9、齊平，試求作用在閘門(mén)上的靜水總壓力的大小和方向。2解：(1)水平壓力：FX2Rsi n gbsin 30°2 9.80722.066 (kN)(t)(2)垂向壓力：Pz V g2 1 1 g RRsi n Rcos12 232329.807sin 30°cos30° 212 27.996 (kN)(f)合力：FP2、22.06& 7.996? 23.470 (kN)答：作用在閘門(mén)上的靜水總壓力P 23.470 kN,19.92°。2-20 .扇形閘門(mén)如圖所示，寬度b=1.0m,圓心角=45°，閘門(mén)擋水深 h=3m,試求水對(duì)閘門(mén)的作用力及

10、方向解水平分力：FpxghAgh h b 1000 9.81 晉 3 44.145kN壓力體體積：h1 2h 2V h(h)h2()2sin4528 sin453 (3) - 32 -()2sin4528 sin451.1629m3鉛垂分力：FpzgV 1000 9.81 1.162911.41kN合力：i 22i22Fp Fpx Fpz -44.14511.4145.595kN方向：arcta nFpzFpxarcta n14.544.145第三章水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3-1 .在如圖所示的管流中，過(guò)流斷面上各點(diǎn)流速按拋物線方程:r 2uUmax1（）對(duì)稱分r。布，式中管道半徑r0=3cm,管軸上最大

11、流速u(mài)max=0.15m/s，試求總流量Q與斷面平均流速V。解總流量：Q udAr0umax1 (-)22 rdrA0r0Umax2r。-0.15 0.0322.12 10 4m3/s2斷面平均流速:Q2r°2umaxr0220max 0.075m/s23-3 利用皮托管原理測(cè)量輸水管中的流量如圖所示。已知輸水管直徑d=200mm測(cè)得水銀差壓計(jì)讀書(shū)hp=60mm若此時(shí)斷面平均流速 v=0.84 Umax，這里Umax為皮托管前管軸上未受擾動(dòng) 水流的流速，問(wèn)輸水管中的流量Q為多大？（ 3.85m/s解Pa2UAPg2gg2UAPpA(1) hp12.6hp2ggguA2g 12.6hp

12、 2 9.807 12.6 0.06 3.85m/s223Q d v0.2 0.84 3.85 0.102m /s443-4 .圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知dA=200mm dB=400mm A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng) pA=68.6kPa , B點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng) pB=39.2kPa , B點(diǎn)的斷面平均流速 VB=1m/s, A B兩 點(diǎn)高差 z=1.2m。試判斷流動(dòng)方向，并計(jì)算兩斷面間的水頭損失hw。；dAvAdAvb(400)2 12004m/s假定流動(dòng)方向?yàn)锳t B,則根據(jù)伯努利方程2PaavaZA2BvBg 2gg 2ghw其中ZbZa乙取AB1.0hw2 2PaPb VaVbz

13、g2g68600 392002 24198072 9.8072.56m 0故假定正確。3-5 為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑di=200mm流量計(jì)喉管直徑d2=100mm石油密度p =850kg/m3,流量計(jì)流量系數(shù) 尸0.95?，F(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì)讀數(shù)hp=150mm問(wèn)此時(shí)管中流量 Q多大？解根據(jù)文丘里流量計(jì)公式得3.14 0.2 2 9.8074(篇)410.1393.8730.036qv0.95 0.036(13.6(0.851) 0.1530.0513m /s 51.3L/S3-10水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑d1=100mm該處絕對(duì)壓強(qiáng)P1=0.5atm，直

14、徑d2=150mm水頭損失忽略不計(jì)，求水頭 H。（H=1.27m） 解：解；以0-0截面為基準(zhǔn)面，列2-2. 3-3 «面的舊努利方程0+0+-H mo 得-2耳列1 1、M衛(wèi)截血的連純方租1-1. 2-2提面的們勞利k fir2即Z密力=(k»» ”尸叢R仃:或和:代"it'I*0.5化 d： u0+一 斗r H PK 山0.5x9X000 0J5" 98000 rr+"=+ H9800 m 9SOO5 + 5 .06/ 二 10 十"二 二 123 冊(cè)3-12 .已知圖示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直徑d

15、1=50mmd2=25mm，壓力表讀數(shù)為 9807Pa,若水頭損失忽略不計(jì)，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水從容器內(nèi)吸上的高度h。qvd12V14dfV24P1g2V12gPaP22V2P2gh4qvd124qvd；P2Pag2V1P12gPa h4 2.5 10 33.14 0.0524 2.5 10 33.14 0.0252V22P1 (Pa2gg5.0932 1.27322g1.273m/s5.093m/sP2)V22 2V12g98071000 9.8070.2398mH2OPaP2g0.2398mH2OA從大氣中吸入空氣。直徑3-13 .離心式通風(fēng)機(jī)用集流器d=200mn處，接一

16、根細(xì)玻璃管，管 的下端插入水槽中。已知管中的水上升卡150mm求每秒鐘吸入的空氣量Q空氣的密度p3為 1.29kg/m。P水ghpa0 a 0 0P22v2氣g氣g2gP2水 ghPaP2a2V2水h氣VPa Pa 水 gh V22 氣g氣g2g2g2g水h氣2 9.807 1000 0.15彳1947.757m/s2 2qvd 3.14 0.247.7573,v21.5m /s443-16 .如圖（俯視圖）所示，水自噴嘴射向一與其交角成60o的光滑平板。若噴嘴出口直徑d=25mm噴射流量Q=33.4L/s ,，試求射流沿平板的分流流量 Q、Q以及射流對(duì)平板的作用力 F。 假定水頭損失可忽略不

17、計(jì)。解V0=V1 =V24Q4 33.4 10768.076m /s3.14 0.025x方向的動(dòng)量方程：0Q1v1Q2 ( v2)Qv0 cos60Q1Q2 Qcos60QQ2Q20.5QQ20.25Q8.35L/sQ1Q Q20.75Q 25.05L/sy方向的動(dòng)量方程：F 0 Q( v0 sin60 )FQv0si n60 1969.12N3-17.水平方向射流，流量 Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流軸線方向的平板的阻擋, 截去流量Q=12 L/s，并引起射流其余部分偏轉(zhuǎn)，不計(jì)射流在平板上的阻力，試求射流的偏 轉(zhuǎn)角及對(duì)平板的作用力。（30°； 456.6kN）解

18、取射流分成三股的地方為控制體，取x軸向右為正向，取 y軸向上為正向，列水平即x方向的動(dòng)量方程，可得：Fqv2V2 cosqvVoy方向的動(dòng)量方程:0cv2v2 sinqV1V1cv2v2 sinCviVisinCviVi30qV2V2不計(jì)重力影響的伯努利方程：p 1 V2 C 2控制體的過(guò)流截面的壓強(qiáng)都等于當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a，因此，V0=V1=V2F 1000 24 103 30cos 1000 36103 30F 456.5NF 456.5N3-18 圖示嵌入支座內(nèi)的一段輸水管，其直徑從 d1=1500mm變化到d2=1000mm若管道通過(guò)流量qv=1.8m3/s時(shí)，支座前截面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)為

19、392kPa,試求漸變段支座所受的軸向力F。不計(jì)水頭損失。解由連續(xù)性方程:d2d；CvV1V2444cvV124 1.81.02m/s； v2-4qv241.8d123.14 1.52d23.141.02.29m/ s伯努利方程:V1P2P2Pig2Vi2V2亦2V223921032 21 0222 2921000389.898kPa動(dòng)量方程:Fp1F Fp2d： FP1- F4392103q (V2d；P2T3.14 1.52W）qvMVi)F 389.8984692721.18 306225.17 22861033.14 1.01000 1.8 (2.29 1.02) 3-382.21kN3-19 .在水平放置的輸水管道中，有一個(gè)轉(zhuǎn)角450的變直徑彎頭如圖所示，已知上游管道直徑di 600mm，下游管道直徑d23300mm ，流量 qV0.425 m/s ，壓強(qiáng)P1 140kPa，求水流對(duì)這段彎頭的作用力，不計(jì)損失。Va 和 Vb解（1）用連續(xù)性方程計(jì)算4qVnd124 0.425n 0.621.5 m/s；V24Qnd；6.02 m/sn 0.32(2)用能量方程式計(jì)算P2(3)2V12gP2P1將流段1-20.115 m2