三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練試題集(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練試題集 三年級(jí)思維訓(xùn)練  目  錄第一講     數(shù)圖形 2第二講     找規(guī)律 4第三講     加減巧算 6第四講     填數(shù)游戲 8第五講     有余數(shù)除法 10第六講     周期問題 12第七講 &#

2、160;   配對求和 14第八講     速算 16第九講     乘除巧算 18第十講     （一） 20第十一講   （二） 22第十二講   植樹問題 24第十三講   重疊問題 26第十四講   簡單枚舉 28第十五講   等量代換 30期末綜合練習(xí)

3、0;32 第1講  數(shù)圖形專題分析：同學(xué)們，你們會(huì)數(shù)圖形嗎？要想正確地?cái)?shù)出線段、角、三角形的個(gè)數(shù)，就必須要有次序、有條理地按照規(guī)律去數(shù)。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)；然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。 例1：數(shù)出下面圖中有多少條線段？                       

4、;           A   B        C         D【思路導(dǎo)航】我們可以采用以線段左端點(diǎn)分類數(shù)的方法。以A為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD3條；以B為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD2條；以C為左端點(diǎn)的線段有：CD1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。我們還可以這樣想：把圖中線段AB、BC、CD看做基本線

5、段來數(shù)，那么，由1條基本線段構(gòu)成的線段有：AB、BC、CD3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段有：AC、BD2條；又3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。例2：數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？      A                           

6、0;                D【思路導(dǎo)航】數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。以AO為一邊的角有：AOB、AOC、AOD3個(gè)；以BO為一邊的角有：BOC、BOD2個(gè)；以CO為一邊的角有：COD1個(gè)。所以圖中共有3+2+1=6（個(gè)）角。當(dāng)然，也可以把圖中AOB、BOC、COD看做基本角，那該怎樣數(shù)呢？例3：數(shù)出下圖中共有多少個(gè)三角形？        

7、60;   A                                       B   C    D   &

8、#160; E【思路導(dǎo)航】數(shù)三角形的個(gè)數(shù)也可以采用按邊分類的方法來數(shù)。以AB為邊的三角形有：ABC、ABD、ABE3個(gè)；以AC為邊的三角形有：ACD、ACE2個(gè)；以AD為邊的三角形有：ADE1個(gè)。所以圖中共有三角形3+2+1=6（個(gè)）。我們還發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出ABE的底邊中包含幾條線段就可以了，即3+2+1=6（個(gè)）。所以圖中共有6個(gè)三角形。拓展訓(xùn)練：1、數(shù)一數(shù)，一共有幾條線段、幾個(gè)角？ 共（      ）條線段         

9、60;          共（      ）條線段                                  &

10、#160;   共（      ）個(gè)角                       共（      ）個(gè)角2、按要求數(shù)圖形。           &#

11、160;                               共（      ）個(gè)三角形             

12、0;        共（      ）個(gè)三角形                                    &

13、#160;         共（      ）個(gè)長方形                      共（      ）個(gè)長方形3、。有6個(gè)小朋友，每2人握一次手，一共要握（    ）次。從青島到上海的直

14、達(dá)列車，中途停靠5個(gè)站，這次列車共有（    ）種不同票價(jià)。4、解決問題。三年級(jí)有6個(gè)班，每兩個(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要組織多少場比賽？有紅、黃、藍(lán)、白四只氣球，如果每兩只氣球扎成一束，共有多少種不同的扎法？5、提高訓(xùn)練。有16六個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？第2講  找規(guī)律專題分析： 按照一定順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。例1：在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。（1）3，6，9，12，（  ），（

15、0; ）（2）1，2，4，7，11，（  ），（  ）（3）2，6，18，54，（  ），（  ）【思路導(dǎo)航】（1）在數(shù)列3，6，9，12，（  ），（  ）中，前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以確定（  ）里分別應(yīng)填15和18。（2）在數(shù)列1，2，4，7，11，（  ），（  ）中，第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，即每相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3，4，這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為11增加5，所以應(yīng)填16，再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6，應(yīng)填22。（3）在數(shù)列2，

16、6，18，54，（  ），（  ）中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可以知道（  ）里應(yīng)分別填162和486。例2：先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）2，5，14，41，（  ），（  ）（2）252，124，60，28，（  ）（3）1，2，5，13，34，（  ）（4）187，286，385，（  ），（  ）【思路導(dǎo)航】（1）在數(shù)列中，第一個(gè)數(shù)2×3-1=5是第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)5×3-1=14是第三以此類推，相鄰兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘以3減1等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里填

17、應(yīng)122。（2）在數(shù)列中，相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)除以2的商檢2等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填12。（3）在數(shù)列中，可以發(fā)現(xiàn)2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)乘以3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號(hào)里應(yīng)填89。（4）在數(shù)列中，十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字依次增加1，個(gè)位上的數(shù)字依次減少1，且百位與個(gè)位數(shù)字和為8。因此，括號(hào)里應(yīng)填484，583。例3：按規(guī)律填數(shù)。5109 14 7 1211 169 1413     【思路導(dǎo)航】（1

18、）橫著看，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4，因此，方格里填18。（2）根據(jù)前兩圖的數(shù)量關(guān)系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三個(gè)圖形為9×4÷3=12。拓展訓(xùn)練：1、先找規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 0，4，8，（  ），（  ），（  ） 1，3，6，10，15，（  ），（  ） 48，38，29，21，（  ），（  ） 3，6，12，24，（  ），（  ）

19、60;128，64，32，（  ），（  ） 15，10，13，10，11，10，（  ），（  ），7，10 1，13，2，14，3，15，（  ），（  ） 4，7，13，25，（  ）（  ） 86，42，20，（  ） 198，297，396，（    ），（    ）2、下面空格里應(yīng)填什么數(shù)？2 63 77 118 5 96 1

20、0 3、你能填出缺少的數(shù)嗎？ 4、找出規(guī)律，填一填。1 8 15 22 1 3 9 27 5、你能把方格圖填完整嗎？7 16 95 21 169  4第3講：加減巧算專題分析：加減巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看做所接近的數(shù)進(jìn)行簡算。湊整之后，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要加上，多減要加上，少減要減去”的原則進(jìn)行處理。另外，可結(jié)合加法交換律、結(jié)合律及減法性質(zhì)湊整，從而達(dá)到簡算目的。例1：你有好辦法迅

21、速計(jì)算出結(jié)果嗎？（1）502+799-298-97                （2）9999+999+99+9【思路導(dǎo)航】先把接近整十、整百、整千的數(shù)看成整十、整 百、整千數(shù)，再算“零頭”，最后把兩部分?jǐn)?shù)合起來。（1）502+799-298-97                （2）9999+9

22、99+99+9        =500+2+800-1-300+2-100+3           =10000-1+1000-1+100-1+10-1        =（500+800-300-100）+（2-1+2+3）   =10000+1000+100+10-4      

23、;  =900+6                             =11110-4        =906          &#

24、160;                    =11106例2：計(jì)算下面各題。（1）487+321+113+479                （2）723-251+177       （3）87

25、2+284-272                     （4）537-142-58【思路導(dǎo)航】通過觀察后，發(fā)現(xiàn)后幾位數(shù)互補(bǔ)或相等，通過加減正好能湊成整十、整百、整千數(shù)。（1）487+321+113+479                （2）72

26、3-251+177        =（487+113）+（321+479）            =（723+177）-251        =600+800                

27、            =900-251        =1400                             

28、60; =649（3）872+284-272                     （4）537-142-58        =872-272+284               

29、;          =537-（142+58）        =600+284                             =537-200

30、60;       =884                                 =337例3：計(jì)算下面各題。（1）321+（279-155）   （2）327-（54+72） 

31、   （3）432-（154-68）    【思路導(dǎo)航】通過觀察，我們可以先去括號(hào)，再進(jìn)行移位湊整計(jì)算。（1）321+（279-155）     （2）372-（54+72）      （3）432-（154-68）        =321+279-155           &

32、#160; =372-72-54              =432+68-154        =600-155                 =300-54      

33、60;          =500-154        =445                     =246          &#

34、160;         =346拓展訓(xùn)練：1、計(jì)算下面各題。9+97+997+9997                      8+102+888+1002 402+503-397-98          

35、           3999+399+39 2、你能迅速算出結(jié)果嗎？97+101+103+99                      721-400+279 6998+995+97+51       &#

36、160;             999+98+37+6 3、簡便計(jì)算。4875-（996+1875）                 4276+（624-176） 4、巧算。599+997+201-401         

37、60;          5996+999+98+89 5、你能用最短的時(shí)間算出結(jié)果嗎？1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83 第4講：填數(shù)游戲?qū)ｎ}分析：填數(shù)時(shí)，要求我們仔細(xì)觀察，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。同時(shí)，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來，一般要先計(jì)算所填數(shù)字的綜合與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾，依次類推例1：在下圖中分別填入1-9，使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？    &#

38、160;             【思路導(dǎo)航】可以把1-9中間的5填到中心的內(nèi)，剩下八個(gè)數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線上五個(gè)數(shù)的和都是5+10×2=25。例2：把數(shù)字1-8分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和都等于20。                  &

39、#160;  【思路導(dǎo)航】題目中所有8個(gè)數(shù)字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36，題中要是每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20，那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的綜合是20×2=40.兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比8個(gè)數(shù)的和多40-36=4.多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次，即多算了一次。1-8中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中，一個(gè)填1，一個(gè)填3.20-（1+3）=16，16可以分成16=2+6+8，16=4+5+7.所以本題應(yīng)該這樣填。例3：在圖中填入2-9，使沒邊3個(gè)數(shù)的和等于15。       &

40、#160;                                                  

41、                             拓展訓(xùn)練：1、（1）在下圖中填入2-10，使橫      （2）把1，4，7，10，13，16，行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同，和是多      19七個(gè)數(shù)填入圖中7

42、個(gè)圈中，少呢？                                  使每條線上三個(gè)數(shù)的和相等。             

43、60;              2、（1）將數(shù)字1-6填如下圖的小圓      （2）把5，6，7，8，9，10這六圈內(nèi)，使每個(gè)大圈上的四個(gè)數(shù)字之和都            個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊是15。        

44、60;                              的內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)和是21。                 3、把1-8填

45、入下圖中，使每邊三       4、把1-9這九個(gè)數(shù)填入下個(gè)數(shù)的和等于13。                         圖中，使三角形每條邊上四個(gè)的和等于19。且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。         &

46、#160;       5、把1-10這幾個(gè)數(shù)填入下圖中，使每個(gè)正方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)時(shí)候都相等，而且最大，這個(gè)和漢斯多少?     第5講：有余數(shù)除法專題分析：（1）余數(shù)要比除數(shù)??；    （2）被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。例1：÷6=8，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？    【思路導(dǎo)航】除數(shù)是6，根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可以是1，2，3，4，5，根據(jù)除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出

47、最大的被除數(shù)為6×8+5=53，最小的被除數(shù)為6×8+1=49。列式如下：                       6×8+5=53                  

48、;     6×8+1=49               答：被除數(shù)最大是53，最小是49。例2：算式（    ）÷（    ）=8（    ）中，被除數(shù)最小是幾？    【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為1，那么除數(shù)則為2.根

49、據(jù)這些，我們就可以求出被除數(shù)最小為：8×2+1=17。例3：算式28÷（    ）=（    ）4中，除數(shù)和商各是多少？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”，可以得知“除數(shù)×商=被除數(shù)-余數(shù)”，所以本題中商×除數(shù)=28-4=24。這兩個(gè)數(shù)可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因?yàn)橛鄶?shù)為4，因此除數(shù)可以是24，12，8，6，商分別為1，2，3，4。         28÷24=14

50、60;           28÷8=34         28÷12=24            28÷6=44    答：除數(shù)和商分別是24，1；12，2；8，3；6，4。 拓展訓(xùn)練：1、下面題中被除數(shù)最大是幾，最小是幾？（1）

51、0;÷8=3（2） ÷4=7（3） ÷9=22、要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)是幾？    （1）（  ）÷（  ）=153    （2）（  ）÷（  ）=85    （3）（  ）÷（  ）=1243、下面算式中，被除數(shù)最小是幾？    （1）（  ）÷（  ）=4（  ）  

52、60; （2）（  ）÷（  ）=7（  ）    （3）（  ）÷（  ）=9（  ）    （4）（  ）÷（  ）=3（  ）    4、下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？（1）（  ）÷（  ）=6（  ）    （2）（  ）÷（  ）=12（  ） &

53、#160;  （3）（  ）÷（  ）=8（  ）    （4）（  ）÷（  ）=10（  ）    （5）（  ）÷8=（  ）（  ）（被除數(shù)最大是幾）5、下列算式中，除數(shù)和商各是幾？    （1）22÷（  ）=（  ）4    （2）65÷（  ）=（  ）2 

54、0;  （3）37÷（  ）=（  ）7（4）48÷（  ）=（  ）6第6講：周期問題專題分析：在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：認(rèn)得十二生肖，一年有春夏秦東四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等，稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來解答。在研究此類問題時(shí)，首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，找出循環(huán)固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確結(jié)果。例1：2011年10月1日是星期一，問10月25日是星期幾？【思路導(dǎo)航】我們知道，每星期有7天，也就是說以7天位一個(gè)周期不斷地重復(fù)。從10月

55、1日到10月25日經(jīng)過25-1=24（天），24÷7=3（星期）3（天），說明24天眾包括3個(gè)星期還多3天，所以從10月1日開始過3個(gè)星期，最后一天還是星期一，從這最后一天起在過3天就應(yīng)是星期四。                    25-1=24（天）            

56、        24÷7=3（星期）3（天）               答：10月25日是星期四。例2：100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？【思路導(dǎo)航】我們只需考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律。1個(gè)3，積的個(gè)位數(shù)是3，2個(gè)3相乘的個(gè)位數(shù)是9，3個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是7，4個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是1，5個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是3，可以發(fā)現(xiàn)雞蛋個(gè)位數(shù)分別以3，9，7，1，不斷重復(fù)出現(xiàn)，即每4個(gè)3記得

57、個(gè)位數(shù)位一周期。100÷4=25（個(gè)），因此100個(gè)3 相乘的記得個(gè)位數(shù)是第25個(gè)周期中的最后一個(gè)，即是1。列式如下：           3           3×3=9           3×3×3=27    

58、       3×3×3×3=81           3×3×3×3×3=243                         

59、;                                               100÷4=25（個(gè)）  

60、0;         答：積的個(gè)位數(shù)字是1。例3：A B C A B C A B 萬 事 如 意 萬 事 如 意     上表中，每一列兩個(gè)符號(hào)組成一組，如第一組“A萬”，第二組“B事”，問第20組是什么？【思路導(dǎo)航】上面一組以“A、B、C”三個(gè)字母為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)，下面一行一“萬、事、如、意”四個(gè)字為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)，要求第

61、20組，必須分別求出上、下兩行各是什么符號(hào)才行。 首先求上一行是什么字母？20÷3=6（組）2（個(gè)）說明第20個(gè)字母是“B”，下一行的字是什么？20÷4=5（組）說明第20個(gè)姿勢“一”，所以第20組是“B意”兩個(gè)符號(hào)。拓展訓(xùn)練：1、（1）2001年5月3日是星期四，問5月20日是星期幾？   （2）2001年8月1日是星期三，問8月28日是星期幾？   （3）2001年6月1日是星期五，問9月1日是星期幾？2、（1）3×3×3×3××3，積的個(gè)位數(shù)字是幾？  

62、60;                23個(gè)“3”       （2）100個(gè)2相乘，積的末尾數(shù)字是幾？        （3）7×7×7××7，積的個(gè)位數(shù)字是幾？          

63、0;       50個(gè)“7” a b c d a b c d 1 2 3 1 2 3 1 2 3、    上表中每一列兩個(gè)符號(hào)為一組，如第一組為“a1”，第二組委“b2”，問第25組是什么？4、有同樣大小的紅、白、黑珠共120個(gè)，按先3個(gè)紅的后2個(gè)白的再1個(gè)黑的排列，問（1）白珠共有多少個(gè)？（2）第68個(gè)是什么顏色的？5、課外活動(dòng)上，有

64、4個(gè)同學(xué)在進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，他們圍成一圈，甲報(bào)“1”，乙報(bào)“2”，丙報(bào)“3”，丁報(bào)“4”，每個(gè)人報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)人多1，問45是誰報(bào)的？123呢？第7講：配對求和專題分析：數(shù)列的第一個(gè)數(shù)叫首項(xiàng)，最后一個(gè)數(shù)叫末項(xiàng)，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)不變的數(shù)則稱為這個(gè)數(shù)列的公差。計(jì)算等差數(shù)列的和，可以用一下關(guān)系式：        等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2        末項(xiàng)=首項(xiàng)

65、+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）        項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1例1：你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（    ）【思路導(dǎo)航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10個(gè)數(shù)，我們可以把10個(gè)數(shù)分成5組，每組兩個(gè)數(shù)相加的和事11，它們的和就有5個(gè)11即11×5=55，11是有這組數(shù)中第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加得到的。列式如下：         &

66、#160;       1+2+3+4+5+6+7+8+9+10                =（1+10）×（10+2）                =11×5    

67、60;           =55X| k |B| 1 .  c|O |m例2：計(jì)算。（1）32+34+36+38+40+42（2）203+207+211+215+219【思路導(dǎo)航】（1）共6個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是2，可以分成3組，每組的和事32+42=74，也就是3個(gè)74即74×3=222。（2）共5個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是4，根據(jù)上題，用第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加203+219=422，乘以數(shù)的個(gè)數(shù)5，再除以2得到。（1）32+34+36+38+4

68、0+42               （2）203+207+211+215+219    =（32+42）×6÷2                      =（203+219）×5

69、7;2    =74×6÷2                             =422×5÷2    =222        

70、60;                         =1055例3:有一堆木材疊堆在一起，一共是20層，第1層有12根，第2層有13根，下面每層比上一層多一根，這堆木材共有多少根？【思路導(dǎo)航】因?yàn)檫@堆木材從第2層起，每層比上面一層多1根，共20層，所以這堆木材總數(shù)為12+13+14+31   =（12+31）×20÷

71、;2   =43×20÷2   =430（根）   答：這堆木材共430根。 1、速算。   （1）1+2+3+4+5+100            （2）21+22+23+24+50 2、簡便計(jì)算。（1）1+4+7+10+13+16+19           

72、;   （2）71+73+75+77+79+81 （3）48+50+52+54                     （4）128+138+148+158+168 3、電影院有30拍作為，第一排20個(gè)座位，后一排總比前一排多2個(gè)座位，最后一排有78個(gè)座位，這個(gè)電影院共有多少個(gè)座位？ 4、有一串?dāng)?shù)，第1個(gè)數(shù)是10，以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)答5，最后一個(gè)

73、數(shù)是90，這串?dāng)?shù)連加的和是多少？  5、有一個(gè)鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，十二點(diǎn)點(diǎn)鐘敲12下，分針指向6敲1下，這個(gè)鐘一晝夜敲多少下？ 第8講：速算專題分析：計(jì)算乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25，另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4×及，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。兩位數(shù)、三位數(shù)乘以11，可愛喲個(gè)“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意頭尾相加作積的中間數(shù)是，哪一位上滿10要向前一位進(jìn)一。例1：試著計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）18×11          （2）38×

74、11          （3）432×11      【思路導(dǎo)航】通過計(jì)算、觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)的首位與末位拉開分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位加起，和寫在十位、百位哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一。（1）把8寫在個(gè)位上，8與1的和9寫在十位上，1寫在百位上，得18×11=198。（2）把8寫在個(gè)位上，3與8的和為11，把1寫在十位上，同時(shí)向百位進(jìn)1，百位上3加上1為4，得38

75、5;11=418。（3）把2寫在個(gè)位上，2與3的和5寫在十位上，3與4的和7寫在百位上，千位上寫4，得432×11=4752。例2：下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎？（1）24×25      （2）21×25      （3）25×427      （4）25×1923【思路導(dǎo)航】因?yàn)?5×4=100，因此一個(gè)數(shù)與25相乘，我們就看這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)4，就有幾個(gè)100，余1就加25，余2就加50，余

76、3就加75。（1）24中有6個(gè)4，所以積是6個(gè)100。（2）21中有5個(gè)4余1，所以積是5個(gè)100加25。（3）427中有106個(gè)4余3，所以積是106個(gè)100加75。（4）1923中有480個(gè)4余3，所以積是480個(gè)100加75。具體計(jì)算過程如下：（1）24×25=100×6=600（2）21×25=100×5+25=525（3）25×427=100×106+75=10675（4）25×1923=100×480+75=48075例3：你能迅速算出下面各題嗎？    （1）24

77、5;15          （2）248×15          （3）3456×15      【思路導(dǎo)航】一個(gè)因數(shù)乘以15，因?yàn)?5=10+5，那么24×15就可寫成24×（10+5）也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360；248×15就用248加上124得到372，

78、再乘以10為3720；3456×15就用3456加上1728得到5184，再乘以10為51840。一個(gè)因數(shù)乘以15，也就是用這個(gè)數(shù)加上它的一半再乘以10 。具體過程如下：（1）24×15          （2）248×15          （3）3456×15          

79、60;   =（24+12）×10       =（248+124）×10      =（3456+1728）×10        =36×10              =372×10   

80、;           =5184×10        =360                 =3720            

81、0;    =51840拓展訓(xùn)練：1、用乘法中11的速算方法計(jì)算。12×11          23×11          45×11          35×11 47×11      

82、    11×65          11×96          87×11 135×11         603×11         329×11 

83、60;       872×1161×11          326×11         27×11          425×112、用乘法中25的速算方法計(jì)算。32×25   

84、0;            40×25                28×2581×25                33×25 

85、60;              25×27473×25               25×52                25×823

86、、用乘法中15的速算方法計(jì)算。32×15                74×15                28×15438×15          &#

87、160;    284×15               672×153596×15              920×15           &#

88、160;   42×154、你能迅速寫出結(jié)果嗎？199×9                278×995、你能速算嗎？試一試。     58×101                 998&

89、#215;1001第9講：乘除巧算專題分析：前面我們已介紹了有關(guān)加、減法中的巧算，其中“湊整”是巧算中的一種方法，這種方法同樣可以運(yùn)用在乘除計(jì)算中。要提高計(jì)算能力，除了加、減、乘、除基本運(yùn)算要熟練之外，還要掌握一定的運(yùn)算技巧。巧算中，經(jīng)常要用到一些運(yùn)算定律，例如乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律等，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，是提高巧算能力的關(guān)鍵。例1：巧算下面各題。   （1）、25×8   （2）、16×125    （3）、16×25×25   （4）、125×

90、;32×25【思路點(diǎn)撥】（1）25×8                        (2)16×125                   

91、0;                                         =25×（4×2）       &

92、#160;           =(2×8)×125               =25×4×2                  

93、0;    =2×(8×125)               =100×2                         =2×1000 

94、              =200                            =2000        &

95、#160;   (3)16×25×25                    (4)125×32×25              =(4×4)×25×25   

96、               =125×(8×4)×25              =(4×25)×(25×4)             &

97、#160;  =(125×8)×(4×25)              =100×100                        =1000×100  &

98、#160;           =10000                           =例2：簡便運(yùn)算。（1）130÷5        &

99、#160;             （2）4200÷25        【思路點(diǎn)撥】這里可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，因而：（1）130÷5                 

100、60;  （2）4200÷25                =（130×2）÷（5×2）          =（4200×4）÷（25×4）    =260÷10      &#

101、160;                =16800÷100=26                            =168例3：計(jì)算31×25【思路點(diǎn)撥

102、】題中31不能被4整除，但31可拆成4×7+3，這樣就得到（4×7+3）×25，或者把25看做100÷4也可求出得數(shù)。          31×25               或           31×25

103、60;    =（4×7+3）×25                   =31×（100÷4）     =4×7×25+3×25            

104、60;      =31×100÷4      =700+75                           =3100÷4       

105、60;                =775                              =775拓展訓(xùn)練：1、計(jì)算   &

106、#160;  （1）125×27×8                  （2）125×4×8×25 2、速算        1、（1)25×12            &

107、#160; (2)48×125         2、(1)125×16×5          （2）25×8×5     （3）32×25×25 3、簡便運(yùn)算      7200÷25       &

108、#160;   3600÷25          5600÷25      32000÷125 4、巧算      29×25           17×25       

109、; 221 ×25         322 ×25     5、速算78000 ÷125                             43000÷125 25

110、61×25                                 3753×25 第10講  應(yīng)用題（一）專題分析：應(yīng)用題是我們小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它需要我們用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際生活中遇到的問題學(xué)好應(yīng)用題的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析

111、題意，掌握數(shù)量關(guān)系，找到問題的突破口。解答應(yīng)用題首先要弄清題意，找出題中的條件和問題，再通過分析題中的數(shù)量間的關(guān)系，找到解題方法，最后列出算式，算出結(jié)果，寫出答案。關(guān)鍵是要弄清題中的數(shù)量關(guān)系。例1：食堂運(yùn)來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的2倍。食堂運(yùn)來大米多少袋？【思路點(diǎn)撥】要求食堂運(yùn)來大米多少袋，必須知道吃掉的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)這兩個(gè)條件，吃掉的袋數(shù)已經(jīng)知道，是24袋，所以要先求剩下的袋數(shù)，再求出共運(yùn)來大米的袋數(shù)。（1）剩下多少袋大米？24×2=48（袋）（2）一共運(yùn)來多少袋大米？24+48=72（袋）綜合算式：24+24×2=72（袋）答：食堂共運(yùn)來72袋大米。例

112、2：學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多12只，學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？【思路點(diǎn)撥】：要求養(yǎng)白兔的只數(shù)，必須要知道灰兔的只數(shù)，根據(jù)題中灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，必須要知道黑兔的只數(shù)，題中已知，所以要先求灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)。（1）灰兔多少只？ 18×3=54（只）  （2）白兔多少只？  54+12=66（只）綜合算式：    18×3+12         

113、;        答：學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 66 只白兔。例3：文峰超市運(yùn)來雪碧80箱，運(yùn)來可樂的箱數(shù)是雪碧的3倍，運(yùn)來芬達(dá)180箱。三種飲料共運(yùn)來多少箱？ 【思路點(diǎn)撥】：要求三種飲料共運(yùn)來多少箱，必須要知道三種飲料分析有多少箱，題中已知雪碧和芬達(dá)的箱數(shù)，因此要先求可樂的箱，再求三種飲料共運(yùn)來多少箱。（1）運(yùn)來可樂多少箱？ 80×3=240（箱）            

114、（2）三種飲料共運(yùn)來多少箱？ 80+240+180=500（箱）      綜合算式：   80+ 80×3+180                  答：三種飲料共運(yùn)來500箱。拓展訓(xùn)練：1、在學(xué)雷鋒活動(dòng)，三年級(jí)同學(xué)做好事73件，五年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)是三年級(jí)的3倍。兩個(gè)年級(jí)共做好事多少件？ 2、

115、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？ 3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？ 4、學(xué)校體育器材室足球84只，是排球只數(shù)的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？ 5、李老師上班時(shí)坐車，下班時(shí)步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？ 第11講  應(yīng)用題（二）專題分析： 一般應(yīng)用題的條件和問題變換的形式多，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，但只要善于分析、善于思考善于抓住關(guān)鍵，不管什么問題都能迎刃而解。解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系，了解題中條件和條件、條

116、件和問題之間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。例1：用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒牛奶，若倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重450克，若倒進(jìn)5杯牛奶連瓶共重750克，一杯牛奶和一個(gè)空瓶各重多少克？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目的條件，我們可以寫出兩個(gè)關(guān)系式：            2杯牛奶的重量+1個(gè)空瓶的重量=450克            5杯牛奶的重量+1個(gè)空瓶的重量=750克  比較兩式

117、，可得：            （750-450）÷（5-2）=100（克）             450-100×2=250（克）          答：一杯牛奶重100克，一個(gè)空瓶重250克。例2：一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分

118、放在9個(gè)盒子里，把黃色珠子分放在6個(gè)盒子里，把綠色珠子分放在5個(gè)盒子里，那么每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒？【思路點(diǎn)撥】把120粒珠子分放到盒子里以后，每個(gè)盒子里珠子粒數(shù)相等，那么就可以用120÷（6+9+5）=6（粒）求到每個(gè)盒子里珠子的粒數(shù)，然后再求三種顏色的珠子各幾粒。             120÷（6+9+5）=6（粒）     黃色珠子：6×6=36（粒） 

119、0;           紅色珠子：6×9=54（粒）     綠色珠子：6×5=30（粒）答：紅色、黃色、綠色珠子分別是54粒、36粒、30粒。例3：在6個(gè)筐里放著同樣多的雞蛋。如果從每個(gè)筐里拿出50個(gè)雞蛋，則6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和。原來每個(gè)筐里有雞蛋多少個(gè)？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和”，說明6個(gè)筐里取出的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來（6-2）=4（個(gè)）筐

120、里雞蛋的總和，用取出的50×6=300（個(gè)）雞蛋除以4就可求到原來每個(gè)筐里雞蛋的個(gè)數(shù)。        50×6÷（6-2）=75（個(gè)）    答：原來每個(gè)筐里有雞蛋75個(gè)。拓展訓(xùn)練：1、有一筐蘋果共重56千克，賣掉蘋果的一半，還剩下31千克，蘋果和筐各多少千克？ 2、小李開車從甲地到乙地，上午10時(shí)出發(fā)，計(jì)劃每小時(shí)行80千米，下午2小時(shí)到達(dá)乙地，結(jié)果實(shí)際到達(dá)時(shí)間為下午3時(shí)，實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃少行多少千米？ 3、五個(gè)箱子里裝著同樣多的梨，如果從每個(gè)箱子里拿出30個(gè)梨，五個(gè)箱子里剩下的梨?zhèn)€數(shù)總和等于原來兩個(gè)箱子里的梨?zhèn)€數(shù)之和，原來每個(gè)箱子里有多少個(gè)梨？ 4、公園里有月季、菊花、郁金香共540盆，搬2盆菊花，再搬4盆郁金香走，那么三種花便同樣多，原來這三種花各多少盆？ 5、全