單棒切割磁感線運動-(1)概要

1、（1）運動情況分析）運動情況分析一、單棒一、單棒:初速度初速度V0加速度不斷減小的減加速度不斷減小的減速運動，最后靜止。速運動，最后靜止。（2）能量分析）能量分析2021mVQ熱RV0X（3）電量分析）電量分析總總電RBLXRqnmaF安maRVLB總022例例1：如圖所示，在豎直向上磁感強度為：如圖所示，在豎直向上磁感強度為B的勻強磁場中，放置著一個寬度為的勻強磁場中，放置著一個寬度為L的金的金屬框架，框架的右端接有電阻屬框架，框架的右端接有電阻R一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為m，電阻忽略不計的金屬棒受到外力，電阻忽略不計的金屬棒受到外力沖擊后，以速度沖擊后，以速度v沿框架向左運動已知棒與框架間的摩擦

2、系數(shù)為沿框架向左運動已知棒與框架間的摩擦系數(shù)為，在整個運動過，在整個運動過程中，通過電阻程中，通過電阻R的電量為的電量為q，設框架足夠長求：，設框架足夠長求：（1）棒運動的最大距離；）棒運動的最大距離；（2）電阻）電阻R上產(chǎn)生的熱量。上產(chǎn)生的熱量。二、單棒二、單棒:1.恒力恒力F（初速度為（初速度為0）（1）運動情況分析）運動情況分析加速度不斷減小的加速加速度不斷減小的加速運動，最后勻速運動。運動，最后勻速運動。（2）能量分析）能量分析2222,mmFRB LVFVRB L總總勻速時：（3）電量分析）電量分析RxFF熱QVFX+m21=2m總總電RBLXRqnmaFF安maRVLBF總22變式

3、變式1：如圖所示，足夠長的：如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度形導體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計，其所，電阻可忽略不計，其所在平面與水平面成在平面與水平面成=37角有一磁感應強度角有一磁感應強度B=0.8T的勻強磁場，方向垂直于導的勻強磁場，方向垂直于導體框平面一根質(zhì)量體框平面一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為、電阻為R=2的導體棒的導體棒MN垂直跨放在垂直跨放在U形框架上，形框架上，某時刻起將導體棒由靜止釋放已知導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)某時刻起將導體棒由靜止釋放已知導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)=0.5.(已知已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2) (1)求導體

4、棒剛開始下滑時的加速度的大小求導體棒剛開始下滑時的加速度的大小(2)求導體棒運動過程中的最大速度和重力的最大功率求導體棒運動過程中的最大速度和重力的最大功率(3)從導體棒開始下滑到速度剛達到最大時的過程中，通過導體棒橫截面的電量從導體棒開始下滑到速度剛達到最大時的過程中，通過導體棒橫截面的電量Q=2C，求導體棒在此過程中消耗的電能，求導體棒在此過程中消耗的電能二單棒：二單棒：2.恒力恒力F（初速度不為（初速度不為0）（1）運動情況分析）運動情況分析F安安F加速度不斷減小的減速運動加速度不斷減小的減速運動，最后勻速運動。，最后勻速運動。F安安= F勻速運動。勻速運動。熱QVVWF+m21-m21

5、=202m總總電RBLXRqn例3：如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌，它們之間連接一個阻值R=8的電阻；導軌間距為L=1m；一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=2，長約1m的均勻金屬桿水平放置在導軌上，它與導軌的滑動摩擦因數(shù)=3/5，導軌平面的傾角為=30在垂直導軌平面方向有勻強磁場，磁感應強度為B=0.5T，今讓金屬桿AB由靜止開始下滑，下滑過程中桿AB與導軌一直保持良好接觸，桿從靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經(jīng)過桿的電量q=lC，求：（1）當AB下滑速度為2m/s時加速度的大?。?）AB 下滑的最大速度（3）從靜止開始到AB勻速運動過程R上產(chǎn)生的熱量變式變式3：如圖所示，豎直平

6、行導軌間距：如圖所示，豎直平行導軌間距L=20cm，導軌頂端接有一電鍵，導軌頂端接有一電鍵K。導體棒。導體棒ab與導與導軌接觸良好且無摩擦，軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻的電阻R=0.4，質(zhì)量，質(zhì)量m=10g，導軌的電阻不計，整個裝置處在，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T。當。當ab棒由靜止釋放棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設導軌足夠長。求鍵，不計空氣阻力，設導軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（棒的最大速度和最終速度的大小。（g取取10m/s2） 變式變式4：如圖所示

7、，兩根足夠長相距為：如圖所示，兩根足夠長相距為L的平行金屬導軌的平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾與水平面的夾角角 53，導軌處在豎直向上的有界勻強磁場中，有界勻強磁場的寬度，導軌處在豎直向上的有界勻強磁場中，有界勻強磁場的寬度 ，導軌上，導軌上端連一阻值端連一阻值R=1的電阻。質(zhì)量的電阻。質(zhì)量m=1kg、電阻、電阻r=1的細金屬棒的細金屬棒ab垂直放置在導垂直放置在導軌上，開始時與磁場上邊界距離軌上，開始時與磁場上邊界距離 ，現(xiàn)將棒，現(xiàn)將棒ab由靜止釋放，棒由靜止釋放，棒ab剛進入磁場時恰剛進入磁場時恰好做勻速運動。棒好做勻速運動。棒ab在下滑過程中與導軌始終接觸良好，導軌光滑且電阻不計，在

8、下滑過程中與導軌始終接觸良好，導軌光滑且電阻不計，取重力加速度取重力加速度g = 10m/s2。求：。求：（1）棒）棒ab剛進入磁場時的速度剛進入磁場時的速度v；（2）磁場的磁感應強度）磁場的磁感應強度B；（3）棒）棒ab穿過過磁場的過程中電阻穿過過磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱Q 。三、單棒三、單棒:恒加速度恒加速度a（1）運動情況分析）運動情況分析加速度不變的加速運動加速度不變的加速運動（2）能量分析）能量分析（3）電量分析）電量分析qBLxR電總RxFFa恒定運動學方程：運動學方程：axvv2202txvvv)(2102021attvxQVWF+m21=2m例例4：如圖所示，

9、足夠長的光滑導軌：如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為兩點間接一阻值為R的電阻的電阻ef是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量為是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量為m、有效、有效電阻值為電阻值為R，桿與，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為B的的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直現(xiàn)用一豎直向上的力現(xiàn)用一豎直向上的力F拉導體桿，使導拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為體桿從靜止開始做加速度為 的勻加速直線運動，在上升高度為的勻加速直線

10、運動，在上升高度為h的過程中，拉的過程中，拉力做功為力做功為W，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用求：為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用求： (1)導體桿上升到導體桿上升到h時所受拉力時所受拉力F的大??；的大?。?2)導體桿上升到導體桿上升到h過程中通過桿的電量；過程中通過桿的電量；(3)導體桿上升到導體桿上升到h過程中過程中bc間電阻間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱變式變式5：如圖所示，在勻強磁場中有一足夠長的光滑平行金屬導軌，與水平面：如圖所示，在勻強磁場中有一足夠長的光滑平行金屬導軌，與水平面間的夾角間的夾角=30，間距，間距L=0.5m，上端接有阻值，上端

11、接有阻值R=0.3的電阻勻強磁場的磁的電阻勻強磁場的磁感應強度大小感應強度大小B=0.4T，磁場方向垂直導軌平面向上一質(zhì)量，磁場方向垂直導軌平面向上一質(zhì)量m=0.2kg，電阻，電阻r=0.1的導體棒的導體棒MN，在平行于導軌的外力，在平行于導軌的外力F作用下，由靜止開始向上做勻加速作用下，由靜止開始向上做勻加速運動，運動過程中導體棒始終與導軌垂直，且接觸良好當棒的位移運動，運動過程中導體棒始終與導軌垂直，且接觸良好當棒的位移d=9m時，時，電阻電阻R上消耗的功率為上消耗的功率為P=2.7W其它電阻不計，其它電阻不計， g取取10 m/s2求：求： （1）此時通過電阻）此時通過電阻R上的電流；上

12、的電流；（2）這一過程通過電阻）這一過程通過電阻R上的電荷量上的電荷量q；（3）此時作用于導體棒上的外力）此時作用于導體棒上的外力F的大小的大小四、單棒四、單棒:恒功率恒功率P（1）運動情況分析）運動情況分析加速度不斷減小的加速加速度不斷減小的加速運動，最后勻速運動。運動，最后勻速運動。（2）能量分析）能量分析（3）電量分析）電量分析RxFFP恒定熱QVPt+m21=2m總總電RBLXRqnmaFF安maRVLBVP總22總勻速時：RVLBVPmm22例例5：如圖：如圖18所示所示,ef,gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌為水平放置的足夠長的平行光滑導軌,導軌間距為導軌間距為L=1m,導軌左

13、導軌左端連接一個端連接一個R=2的電阻的電阻,將一根質(zhì)量為將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒的金屬棒cd垂直地放置導軌上垂直地放置導軌上,且與導軌接且與導軌接觸良好觸良好,導軌與金屬棒的電阻均不計導軌與金屬棒的電阻均不計,整個裝置放在磁感應強度為整個裝置放在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中的勻強磁場中,磁磁場方向垂直于導軌平面向下場方向垂直于導軌平面向下.現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右使棒從靜止開始向右運動運動.試解答以下問題試解答以下問題.(1)若施加的水平外力的功率恒為若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度則金屬棒達到的

14、穩(wěn)定速度v2是多少是多少(2)若施加的水平外力的功率恒為若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒從開始運動到速度則金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中的過程中電阻電阻R產(chǎn)生的熱量為產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程所需的時間是多少則該過程所需的時間是多少?變式變式6：如圖所示，傾角：如圖所示，傾角30、寬為、寬為L1m的足夠長的的足夠長的U形光滑金屬導軌固定在形光滑金屬導軌固定在磁感應強度磁感應強度B1T、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上。現(xiàn)、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上?，F(xiàn)用一平行于導軌的用一平行于導軌的F牽引一根質(zhì)量牽引一根質(zhì)量m0.2kg

15、、電阻、電阻R1的導體棒的導體棒ab由靜止開始沿由靜止開始沿導軌向上滑動；牽引力的功率恒定為導軌向上滑動；牽引力的功率恒定為P=90W，經(jīng)過，經(jīng)過t=2s導體棒剛達到穩(wěn)定速度導體棒剛達到穩(wěn)定速度v時時棒上滑的距離棒上滑的距離s=11.9m。導體棒。導體棒ab始終垂直導軌且與導軌接觸良好，不計導軌電阻始終垂直導軌且與導軌接觸良好，不計導軌電阻及一切摩擦，取及一切摩擦，取g=10m/s2。求：。求：（1）從開始運動到達到穩(wěn)定速度過程中導體棒產(chǎn)生的焦耳熱）從開始運動到達到穩(wěn)定速度過程中導體棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1；（2）若在導體棒沿導軌上滑達到穩(wěn)定速度前某時刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒）若在導體棒沿導軌

16、上滑達到穩(wěn)定速度前某時刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度減為零的過程中通過導體棒的電荷量為的速度減為零的過程中通過導體棒的電荷量為q=0.48C，導體棒產(chǎn)生的焦耳熱為，導體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q2=1.12J，則撤去牽引力時棒的速度，則撤去牽引力時棒的速度v多大？多大？ 變式變式7：如圖甲所示，：如圖甲所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導軌，間距為為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導軌，間距為d，處在磁感應，處在磁感應強度大小為強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。一根質(zhì)量為、方向豎直向下的勻強磁場中。一根質(zhì)量為m、電阻為、電阻為r的導體棒的導體棒ef垂直放在垂直放在P、Q導軌上，導體棒導軌上

17、，導體棒ef與與P、Q導軌間的動摩擦因數(shù)為導軌間的動摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為。質(zhì)量為M的正方形金屬框的正方形金屬框abcd的邊長為的邊長為L，每邊電阻均為，每邊電阻均為r，用細線懸掛在豎直平面內(nèi)，用細線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，金屬框邊水平，金屬框a、b兩點通兩點通過細導線與導軌相連，金屬框的上半部分處在磁感應強度大小為過細導線與導軌相連，金屬框的上半部分處在磁感應強度大小為B、方向垂直框面向里的、方向垂直框面向里的勻強磁場中，下半部分處在大小也為勻強磁場中，下半部分處在大小也為B、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和細導線對和細導線對a、b點的作用力。現(xiàn)用一電動機以恒定功率沿導軌方向水平牽引導體棒點的作用力?，F(xiàn)用一電動機以恒定功率沿導軌方向水平牽引導體棒ef向向左運動，從導體棒開始運動時計時，懸掛金屬框的細線的拉力左運動，從導體棒開始運動時計時，懸掛金屬框的細線的拉