2020年安徽省合肥市五十中學(xué)西校七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(附帶詳細(xì)解析)

1、O 鑒O II O 惡O 氐O O 翔O K O 期O M O 絕密啟用前2020年安徽省合肥市五十中學(xué)西校七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號總分得分考試范圍：XXX；考試時間：100分鐘；命題人：XXX注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1.下列運算正確的是（）A. >/9 = 3B. " 二 土2c.4-4)2 = -4 D-27=-32.下列各數(shù)：3吟的3Mm7訪。020020002（每相鄰兩個2之間依次多一個0）,無 理數(shù)有（）個.A. 2B. 3C. 4D. 53

2、.下列運算中，正確的是（）A. 3x5 - 2x2 = 6x6C. (2x2 = 6x64.若- a > b ,下列不等式一定成立的是(a b, 1A. ->-B. au >b(rc cB. (x1)- = x4yD.4x =2)C. 2 + 2b >2 + 2aD-a <-b5.下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A .(-3x + y)(y 3a) B .(X + 2)(2 + X)C. (-a + b)(a-b)D. (x-2)(x+l)fx <46.不等式組'Ns的解集在數(shù)軸上表示為（）B -FT-試卷第3頁，總4頁C.7.現(xiàn)規(guī)定一種

3、運算:D.a*b = ab+a-b9其中為常數(shù),若2*3+產(chǎn)1=6,則不等式A.x < 2C. x <0D. x>28.計算（-|戶"嚴(yán)二的結(jié)果是（A.2B.-33C.一23D. 一一29.某種商品的進(jìn)價為900元，出售的標(biāo)價為1650元，后來由于該商品積壓，商品準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%,則最多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.某工廠一種邊長為加厘米的正方形地磚，材料的成本價為每平方厘米元，如果將地磚的一邊擴(kuò)大5厘米，另一邊縮短5厘米，改成生產(chǎn)長方形的地磚，這種長方形地磚 與正方形的地磚相比，每塊的材料成本價變化情況是（）A.沒有

4、變化B.減少了 5元 C.增加了 5元 D.減少了 25元第n卷（非選擇題）12.請點擊修改第n卷的文字說明評卷人得分二、填空題JI1的平方根是11.納米技術(shù)是21世紀(jì)的新興技術(shù)，1米等于10億納米，已知某花粉的直徑是3500納米,那么此種花粉的直徑是米.13.若/'=2,父=3,則£田”的值為14.若4/+/x+9是一個完全平方式，則m的值是15.若關(guān)于1的一元一次不等式組x-2<0C無解，則？的取值范圍X+H1 > 2評卷人得分三、解答題16.計算：（一2尸十|無一6卜琳十宮瓦. O 鑒O II- O 麴O 1O O 照O K O 期O M O -5-4-3-

5、2 -1 0 1 2 3 4 5)圖217.利用乘法公式計算：201S:-2017 x 2019-99:x 7 x18 .解不等式二-1W-并把解集在數(shù)軸上表示出來.232x+ y = m + 319 .已知關(guān)于的方程組 c 的解學(xué)>。,求?的取值范圍.x-y = 2ni20 .對于實數(shù)a,我們規(guī)定：用符號G表示不大于G的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：溝=3,=（1）仿照以上方法計算：6石=; >/24=.（2）若代=1,寫出滿足題意的的整數(shù)值.（3）如果我們對。連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次 = 3T遍=1,這時候結(jié)果為1.對145連續(xù)求根整數(shù)，次

6、之后結(jié)果為1.21 .圖1是一個長為2。，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后 按圖2的形狀拼成一個正方形.（ >）（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是一.（2 ）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面枳.（方法1） S陰影二；（方法2） S陰影;：（3）利用（方法1）（方法2）中兩個代數(shù)式之間存在的等量關(guān)系，解決問題：若a + >' = 10,a>' = 16,求 X3'的值.22 .某工廠接受了 20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由 4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加

7、工6 個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一 種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一 次方程組解答此問題.（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立 進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置.1.設(shè)原來每天安排x名工 試卷第3頁，總4頁人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2.請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？ O O 然 然 O O | OO O O O O

8、 參考答案1. A【解析】【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A、書=3,故本選項正確；B、= 2 W ±2 ,故本選項錯誤；C、J（-4）2 = 4 # -4，故本選項錯誤；D、一線7=3W3，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，熟知一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x?=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵.2. B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有兀的數(shù)，找出無理 數(shù)的個數(shù).【詳解】解：亞=4,在38,£,/. 3.14,多，運0020020002（相

9、鄰兩個2之間依次多一個0）中，其中無理有工，2726 0.020020002.（相鄰兩個2之間依次多一個0）,共3個.故選：B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù), 無限不循環(huán)小數(shù)，含有花的數(shù).3. D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘除法，同底數(shù)鼎的乘法以及積的乘方進(jìn)行判斷.【詳解】A. 3x3 - 2x2 =3x2- x3+2 =6x5» 故 A 選項錯誤；B. （-x2y）- =（-x2）2 y2=x4y2,故 B 選項錯誤；C.（2x2）3 = 23（x2）3=8/,故 C 選項錯誤；1 2D. x5 4- - x = x5 =

10、2x4,故 D 選項正確； 2x故選D.【點睛】本題考查整式的乘除法運算，熟練掌握單項式的乘除法，同底數(shù)幕的乘法以及積的乘方運算 是解題的關(guān)鍵.4. D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子, 不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變; 不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、當(dāng)cVO時，二不成立，故此選項錯誤：C CB、當(dāng)c和，acAbc?成立，當(dāng)c=0時，a/Abc?不成立.故此選項錯誤；C、由可知2a>2b,故2+2a>2 + 2b,所以2

11、 + 2b>2 + 2a不成立，故此選項錯誤；D、由a>b,兩邊同時乘以-1,不等式改變方向得一。<6,故此選項正確；故選：D.【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).5. A【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【詳解】解:A.-3x + y)(-y-3x) = (3x-y) (3x+y) =9x2-y2,本選項正確；B. (x+2)(2 +x)符合完全平方公式，不符合平方差公式，本選項錯誤；C. (-a + b)(a-b)=- (a-b) (a-b)符合完全平方公式，不符合平方差公式，本選項錯誤;D. (x-2)(x+l)不符合平方差公式，

12、本選項錯誤；故選：A.【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.6. D【解析】【分析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法進(jìn)行分析解答即可.【詳解】A選項中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：x>4；B選項中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：3<x<4；C選項中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：x«3；D選項中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：3<x<4；x<4不等式組r的解集是3<x<4,x>3選D.【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知：“小于向左，大于向右''是解答此題的關(guān)健.7. C【解析】【分析】3y+2先根據(jù)新定義

13、得到2x3+2-3+inxl+m-l=6,解得m=l,則不等式化為一丁<1,然后通過2去分母、移項可得到不等式的解集.【詳解】解：2*3 + m*l = 6,:.2 x 3+2-3+mx 1 +m-l=6,.3 <1,2去分母得3X+2V2,移項得3x<0,系數(shù)化為1得xVO.故選：C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式及實數(shù)下的新定義運算：理解新定義是解題關(guān)鍵.解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.8. A【解析】【分析】237先逆用同底數(shù)幕的乘法拆分成(-§).1/)刈'J§),變成了指數(shù)相同的形式，然后逆用積的

14、乘方進(jìn)行計算即可.【詳解】解：(-1飛產(chǎn)=(_'喝產(chǎn)(_9=(-1)2015(-|)=2*3故選：A.【點睛】本題主要考查了逆用同底數(shù)鬲的乘法與枳的乘方法則進(jìn)行計算，根據(jù)幕的乘方與積的乘方特 點進(jìn)行有目的的變形是解題的關(guān)鍵.9. A【解析】【分析】設(shè)打了 x折，用售價x折扣一進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%,列不等式求解.【詳解】解：設(shè)打了 x折，由題意得，1650x0x-900及 00x10%,解得：x>6.即最多打6折.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根 據(jù)利潤率不低于10%,列不等式求解.10. D【解析】

15、【分析】表示出長方形地磚與正方形的地磚的成本價，作減法計算，即可做出判斷.【詳解】解:根據(jù)題意得：nnr (/ + 5)(/ 5)n = nnr nnr + 25 = 25/j ,則減少了 25元,故選：D.【點睛】此題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，列式并熟練進(jìn)行計算是解本題的關(guān)鍵.11. ±2.【解析】【分析】【詳解】解：: JK=4J西的平方根是i2.故答案為±2.12. 3.5x10” .【解析】【分析】先將3500納米換算為米，再根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形 式為axl0-與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第

16、一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：3500 納米=3500x10-9 米，用科學(xué)記數(shù)法表示此種花粉的直徑是3.5x10-6米.故答案是：3.5x10色【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO2其中l(wèi)S|a|V10, n由原數(shù)左邊起 第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.13. 18【解析】【分析】先把xk4變形為xm (xn) 2,再把x12, x3代入計算即可.【詳解】n, xj.XkJ*=xm (xn) 2=2x32=2x9=18：故答案為18.【點睛】本題考查同底數(shù)累的乘法、鬲的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.答案第5頁，總12頁14. 2

17、2 或-3【解析】【分析】根據(jù)完全平方式標(biāo)±2。6 +尸的形式即可求出m的值.【詳解】根據(jù)題意得，加= 2x2x3 = 12 或7 = -2x2x3 = -12 ,故答案為：22或-22.【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)健.15 .團(tuán) 0【解析】【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組無解即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的 范圍.【詳解】x-2<0©解.x + m>2 解得xV2,解得x>2-m,根據(jù)題意得：2<2-m,解得：m<0.故答案是：m<0.【點睛】本題考查的是根據(jù)一元一次不等式組的解集來求

18、參數(shù)的取值范闈，解此類題目要熟悉一元一 次不等式組的解集的四種情況，可以結(jié)合數(shù)軸來判斷.16 . -y2【解析】【分析】答案第7頁，總12頁根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的意義、立方根的定義化簡，然后合并即可.【詳解】原式=4 +6-應(yīng)-乖=【點睛】本題考查了實數(shù)運算，熟練掌握實數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)健.17, -9800【解析】【分析】先對2017x2019變形，使之能用平方差公式計算，化簡后再次用平方差公式計算即可求出 值.【詳解】解：原式=2018?- (2018-1) x (2018+1) -992=2018工(20182-1) -992=2018之20184 1-99?=1-992=(

19、1+99) (1-99)=100x (-98)=-9800.【點睛】此題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計算，運用平方差公式計算時,關(guān)鍵要找相同項和相反項, 其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方.18. a<4【解析】分析：不等式去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1,求出解集，表示在數(shù)軸上即可.詳解：不等式兩邊同時x6得：3x-6<14-2v,移項得：5立20,解得：爛4.將其在數(shù)軸上表示出來如圖所示.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5點睛：此題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則 是解本題的關(guān)鍵.19.【解析】【分析】 先求出方程組的解即

20、且m表示出x、y,再由xy>0列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即 可求出m的取值范圍.【詳解】2x + y = m + 3?解x y = 2m? + 得 3x = 3iii+ 3, x = m+L，y = m+1-2m = 1 -m,fx>0 (x<0,乂八或zy>0 y <0+ l > 0 fm+l <0：.l 或1 - tn > 01 - tn < 0f/" + l > 0解得-Ivmvl,1 - tn > 0zw + 1 <0c得不等式組無解，1-W7 <0m的取值范圍是【點睛】本題考查了由二元一次方

21、程組的解滿足某個條件求參數(shù)，也涉及到解一元一次不等式，解決 本題的關(guān)鍵是由二元一次方程組的解滿足的條件列出不等式組.20. (1) 4； 4； (2) 1, 2, 3； (3) 3【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義計算即可求出值.【詳解】解：(1)仿照以上方法計算：JT司=4; a/24 = 4:(2)若依=1,寫出滿足題意的的整數(shù)值1, 2, 3；(3)對145連續(xù)求根整數(shù)，第1次之后結(jié)果為12,第2次之后結(jié)果為3,第3次之后結(jié)果 為1.故答案為：(1) 4； 4； (2) 1, 2, 3； (3) 3【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)的運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.21. (1) (a-b) ； (2) (a-b)2 ; Ca+b)z-4ab (3) ±6【解析】【分析】(1)觀察圖2可知：陰影部分的正方形的邊長是(a-b)；(2)【方法1】圖2中陰影部分為邊長為(a-b)的正方形，利用正方形的面積公式可得出S 陰影=(a-b) Z【方法2】圖2中陰影部分可看成在邊長為(a+b)的正方形中減去4個長為a、 寬為b的長方形，利用正方形及長方形的面積公式可得出$瞰=(a+b) -4ab；(3)由陰影部分的面積相等可得出：(a+b) 2_4ab= (a-b) 2；據(jù)此可得出(x-y) 2= (x+y) ?-4xy,代入x + y = 10,xy = 16