(推薦)2013年6月新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)期末復(fù)習(xí)課件

1、(推薦)2013年6月新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)期末復(fù)習(xí)課件第六章第六章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)2012014 4年年6 6月月 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）梳理本章的相關(guān)概念，通過(guò)回顧平方根、 立方根、實(shí)數(shù)及有關(guān)的概念，強(qiáng)化概念之間的關(guān)系 （2）會(huì)進(jìn)行開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： （1）進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根、立方根以及實(shí)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)（2）進(jìn)一步強(qiáng)化平方根、立方根的聯(lián)系，有理數(shù)與實(shí)數(shù)運(yùn)算的聯(lián)系 本章知識(shí)結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開(kāi)方開(kāi)方開(kāi)平方開(kāi)平方開(kāi)立方開(kāi)立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)的平方根負(fù)的平方根平方根、立

2、方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。x2特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記作：a 如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)x x叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)aa a 表示a的平方根表示a的算術(shù)平方根表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)x2 = ax 求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算

3、叫做開(kāi)平方，的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。2.平方根的定義平方根的定義平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)。 2.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 3.0的平方根是的平方根是0.4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“ ”

4、 讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)”5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開(kāi)開(kāi)方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)

5、數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方的運(yùn)算叫開(kāi)立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa33aa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a為任何數(shù)a不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3

6、335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開(kāi)不盡方的數(shù)開(kāi)不盡方的數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)322314. 3是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它

7、本身等于它本身23 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)01-12 如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形的正方形拼成的長(zhǎng)方形拼成的長(zhǎng)方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè) 正方形正方形, 新正方形的邊長(zhǎng)是新正方形的邊長(zhǎng)是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為為_(kāi), 以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, 對(duì)角線長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為2 半徑畫(huà)弧截得一點(diǎn)半徑畫(huà)弧截得一點(diǎn), 該點(diǎn)該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

8、與原點(diǎn)的距離是_, 2 該點(diǎn)表示的數(shù)是該點(diǎn)表示的數(shù)是_. 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2 -在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對(duì)值為絕對(duì)值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 . aaa1 1. 1.當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)，2x-12x-1沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根3. 3.一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)x x的兩個(gè)平方根分別是的兩個(gè)平方根分別是

9、a+1a+1和和a-3,a-3,則則 a= x= a= x= 41第一組題目：第一組題目：0.52.若若 , 則則x_xx773=7第二組題目：第二組題目：223yxx已知：已知： ，求，求 的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根yx223 (235)0 xyxy xy、已知：已知： 滿足滿足 ， 求求 的平方根的平方根8xy實(shí)數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇最好的比較方法 。、532實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)

10、限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開(kāi)不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0)3(類似于、,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個(gè)（相鄰兩個(gè)3之間的之間的7的個(gè)數(shù)逐次加的個(gè)數(shù)逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 0你能區(qū)分開(kāi)嗎？你能區(qū)分開(kāi)嗎？下列說(shuō)法正確的是416.的平方根是a的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66.b任何數(shù)都有平方根.c一定沒(méi)有平方根2.ad (b)不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464888

11、4例例1、比較大小：、比較大?。?與與5232例例2、已知實(shí)數(shù)、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖12；化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：2)( baba解：解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0-2+ -2+ 另解：直接由正負(fù)決定另解：直接由正負(fù)決定-2+ -2+5353535353解：由圖知：解：由圖知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba b a ox第六章測(cè)試題一。選擇題(每小題5分）1. 的算數(shù)平方根是（ ）a. b.- c. d.412121211612. (-0.7)2的平方

12、根是（ ）a.-0.7 b.0.7 c.0.7 d.0.49第六章測(cè)試題3.下列結(jié)論正確的是（ ）a.64的平方根是4. b. 沒(méi)有立方根c.立方根等于本身的數(shù)是0.d. =-813273274.下列說(shuō)法正確的是（ ）a.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。b。無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)c.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。d.無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)第六章測(cè)試題5.下列各數(shù)中介于6和7之間的數(shù)是（ ）a. b. c. d.2843583396.若a2=25, =3則a+b所有可能的值是（ ）a.8 b.8或2 c.8或-2 d.8或2b二。填空題（每小題5分）7.在0，3.14159，/3， , - , 0. 中，其中_是無(wú)理數(shù)；_是有理數(shù)。216172239237第六章測(cè)試題8. 的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_9.已知 則 =_。10.絕對(duì)值小于18的所有整數(shù)是_。三。解答題（50分）11.計(jì)算（每小題5分）（1） (3)23232516141804. 0)2(3232)4(521 .1001.1020201. 1第六章測(cè)試題12.求下列各式中的