階段質(zhì)量檢測(四)模塊綜合檢測

1、階段質(zhì)量檢測（四）模塊綜合檢測（時(shí)間90分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1 某產(chǎn)品共有三個(gè)等級(jí)，分別為一等品、二等品和不合格品從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件實(shí)行檢測，設(shè)“抽到一等品”的概率為 0.65, “抽到二等品”的概率為 0.3,則“抽到不合 格品”的概率為（）A 0.95B 0.7D 0.05C 0.352 總體容量為203，若采用系統(tǒng)抽樣法實(shí)行抽樣，當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體X, XW 1,3 如圖所示是計(jì)算函數(shù)y=0, 1 v x2（W）輸入時(shí)的值的程序框圖，則在、處應(yīng)分別填入的是y= x, y= 0, y= x2y= x, y= x2, y

2、= 0y= 0, y= x2, y= xy= 0, y= x, y= x24 某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生實(shí)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重為五組，并繪制頻率分布50556065707511（kJ直方圖（如圖所示）根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過件 是（單位：kg）數(shù)據(jù)實(shí)行整理后分65 kg屬于偏胖，低于 55 kg屬于偏瘦已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的縱坐標(biāo)分別為0.05、0.04、0.02、0.01，第二小組的頻數(shù)為 400,則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為C 800,0.60D 1000,0.605 現(xiàn)有甲、乙兩顆骰子，從1點(diǎn)到6點(diǎn)出現(xiàn)的概率都是6,擲甲、乙兩顆骰子，設(shè)分別

3、A 1000,0.50B 800,0.5010出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a, b時(shí)，則滿足a |b2 2a| S2B . S1 = S2C . S1 4?B i w 4?C i 5?D i w 5?二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11 課題組實(shí)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣抽取 6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 12下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù):月份x1234用水量y4.5432.5_I*bd*O1i15由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y=- 0.7x+ a

4、，貝U a=.13已知集合 A= 1, 0, 1, 3，從集合A中有放回地任取 兩個(gè)元素x, y作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn) P落在坐標(biāo)軸上的概率為a214. 設(shè)a 0,10)且a豐1,則函數(shù)f(x) = logax在(0,+ )內(nèi)為增函數(shù)且 g(x)= 在(0,入+ m）內(nèi)也為增函數(shù)的概率為 三、解答題（本大題共4小題，共50分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15. （12分）某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)實(shí)行檢查，測得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下：分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,4

5、0.0320合計(jì)100（1）請?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)）,并在圖中畫出頻率分布直方圖；（2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率；（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間39.99,40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）5次預(yù)賽，成績16. （12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加了 記錄如下：甲:78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）從甲、乙兩人的成績

6、中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績比乙高的概率；（3）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加競 賽更合適？說明理由.17. （12分）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四 次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2) 求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3) 試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?n _AAA a= y b x )xiyi n x y A in2 2 Xi n xi = 1(注：b =18. (14分)某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1,2,3,4,

7、5五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)實(shí)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：等級(jí)12345頻率0.05m0.150.35n(1) 在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m, n；(2) 在(1)的條件下，從等級(jí)為 3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等 級(jí)恰好相同的頻率.答案階段質(zhì)量檢測(四)模塊綜合檢測1選D “抽到一等品”與“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品的概率為0.65 + 0.3 = 0.95, “抽到不合格品”與“抽到一等品或二等品”是對(duì)立事件，故其概率為 1 0.95= 0.05.2 .選D因?yàn)?03 = 7 X 29,即203在四個(gè)

8、選項(xiàng)中只能被 7整除，故間隔為7時(shí)不需剔除 個(gè)體.3選B框圖為求分段函數(shù)的函數(shù)值，當(dāng)xw 1時(shí)，y= x,故y= x,當(dāng)一1 v x4時(shí)跳出循環(huán)，故選 A.611.4選D第二小組的頻率為0.40,所以該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為002= 1000（人）；體重正常的頻率為 0.40+ 0.20= 0.60.5選B由題意知本題是一個(gè)古典概型.試驗(yàn)發(fā)生包含的總的基本事件有36種，滿足條件的事件需要實(shí)行討論.若 a= 1 時(shí)，b= 2 或 3;若 a= 2 時(shí)，b= 1;共有3種情況滿足條件，概率為p = 36=6.選A 由題意知記分員在去掉一個(gè)最高分94和一個(gè)最低分87后，余下的7個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是91,

9、即=91.89+ 88+ 92+ 90+ x+ 93+ 92+ 917 - 635 + x= 91 X 7 = 637,. x= 2.7. 選C如圖所示，動(dòng)點(diǎn) P在陰影部分滿足|PA|V 1，該陰影是半徑為1, 圓心角為直角的扇形，其面積為s = n,又正方形的面積是s= 1，則動(dòng)點(diǎn)4SnP到定點(diǎn)A的距離|PA|v 1的概率為-y = 4.8 .選C由莖葉圖可知：甲得分為78,81,84,85,92 ;乙得分為76,77,80,94,93.則x甲=84,x 乙=84,貝U S1 =12.解析：回歸直線一定過樣本中心(x , y ),由題意知x=2.5,4.5+ 4 + 3+ 2.5y = 廠3

10、.5.又 y = 0.7x+ a,3.5 = 0.7 X 2.5 + a,解之得a = 5.25.答案：5.2513.解析：所有基本事件構(gòu)成集合Q= 1 , 1 , ( 1,0), ( 1,1), ( 1,3), (0,1), (0,0), (0,1), (0,3), (1, 1), (1,0), (1,1), (1,3) , (3 , 1) , (3,0), (3,1) ,3 , 3 ，其中點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上的事件所含基本事件有(1,0) , (0 , 1) , (0,0), (0,1) , (0,3) , (1,0) , (3,0),16答案:14 .解析：由條件知，a的所有可能取值為a 0

11、,10)且1,使函數(shù)f(x) , g(x)在(0 , +a 1 ,g)內(nèi)都為增函數(shù)的a的取值為 1 v av 2.a 2 v 0 ,由幾何概率知,10 0110.答案：1015. 解：(1)頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率頻率 組距39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.041)500.502540.01,40.03200.2010合計(jì)1001頻率分布直方圖如圖.誤差不超過 0.03 mm ,即直徑落在39.97, 40.03范圍內(nèi)的概率為 0.2 + 0.5+ 0.2 = 0.9.(3)整體數(shù)據(jù)的平均值約為 39.96 X 0.10 + 3

12、9.98 X 0.20 + 40.00 X 0.50 +40.02 X 0.20 40.00(mm).注：頻率分布表可不要最后一列，這里列出，僅僅為畫頻率分布直方圖方便.16. 解：甲乙4687052805090(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)的可能情況為：(78,90), (78,70) ,(78,75) ,(78,85),(78,80), (76,90) , (76,70) , (76,75), (76,85), (76,80), (74,90) , (74,70) , (74,75) , (74,85) , (74,80),(90,90) , (90,70) , (90,75)

13、, (90,85) , (90,80) , (82,90) , (82,70) , (82,75), (82,85) , (82,80).共有25種，其中甲的成績比乙高的情況有12種，.甲的成績比乙高的概率P =絲25.由題易知，x甲=80 , x乙=80 , $甲=32 ,雖=50.T s甲 v s乙,選派甲參加競賽更合適.17. 解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示.由表中數(shù)據(jù)得：4_Xiyi 52.5 , x 3.5 ,i= 1_4y = 3.5 ,x2= 54.i =1人 52.5 4 X 3.52b = 54 4X 3.523.550.7a = 3.5 0.7 X 3.5 = 1.05,/ y

14、= 0.7x+ 1.05.（3）將x= 10代入回歸直線方程，得y = 0.7 X 10+ 1.05 = 8.05（小時(shí)）.預(yù)測加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí).18. 解：（1）由頻率分布表得 0.05 + m+ 0.15+ 0.35+ n = 1,即 m + n= 0.45.由抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，2得 n= = 0.1.所以 m= 0.45 0.1= 0.35.5的零件有2（X1, X3） , （X1,10個(gè).A包含的基本（2）等級(jí)為3的零件有20 X 0.15= 3個(gè)，記作X1, x2, X3；由（1）得，等級(jí)為 個(gè)，記作y1, y2.從X1,X2,X3,y1,y2中任意抽取2個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：（