第一章系統(tǒng)仿真的基本概念與方法

1、第一章 控制系統(tǒng)及仿真概述控制系統(tǒng)的計算機仿真是一門涉及到控制理論、計算數(shù)學與計算機技術的綜合 性新型學科。這門學科的產(chǎn)生及發(fā)展差不多是與計算機的發(fā)明及發(fā)展同步進行的。 它包含控制系統(tǒng)分析、綜合、設計、檢驗等多方面的計算機處理。計算機仿真基于 計算機的高速而精確的運算，以實現(xiàn)各種功能。第一節(jié) 控制系統(tǒng)仿真的基本概念1系統(tǒng)：系統(tǒng)是物質(zhì)世界中相互制約又相互聯(lián)系著的、以期實現(xiàn)某種目的的一個運動整體，這個整體叫做系統(tǒng)?！跋到y(tǒng)”是一個很大的概念，通常研究的系統(tǒng)有工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。工程系統(tǒng)有：電力拖動自動控制系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、水力、冶金、化工、熱力學系統(tǒng)等。非工程系統(tǒng)：宇宙、自然界、人類社會、經(jīng)濟系統(tǒng)、

2、交通系統(tǒng)、管理系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、人口系統(tǒng)等。2模型：模型是對所要研究的系統(tǒng)在某些特定方面的抽象。通過模型對原型系統(tǒng)進行研 究，將具有更深刻、更集中的特點。模型分為物理模型和數(shù)學模型兩種。數(shù)學模型可分為機理模型、統(tǒng)計模型與混 合模型。3系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)仿真，就是通過對系統(tǒng)模型的實驗，研究一個存在的或設計中的系統(tǒng)。更 多的情況是指以系統(tǒng)數(shù)學模型為基礎，以計算機為工具對系統(tǒng)進行實驗研究的一種 方法。要對系統(tǒng)進行研究，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。對于一個簡單的數(shù)學模型， 可以采用分析法或數(shù)學解析法進行研究，但對于復雜的系統(tǒng)，則需要借助于仿真的 方法來研究。那么，什么是系統(tǒng)仿真呢？顧名思義，系統(tǒng)仿真就是模仿真

3、實的事物，也就是 用一個模型（包括物理模型和數(shù)學模型）來模仿真實的系統(tǒng)，對其進行實驗研究。用物理模型來進行仿真一般稱為物理仿真，它主要是應用幾何相似及環(huán)境條件相似來進行。而由數(shù)學模型在計算機上進行實驗研究的仿真一般則稱為數(shù)字仿真。我們 這里講的是后一種仿真。數(shù)字仿真是指把系統(tǒng)的數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為仿真模型，并編成程序在計算機上投入 運行、實驗的全過程。通常把在計算機上進行的仿真實驗稱為數(shù)字仿真，又稱計算 機仿真。計算機仿真包括三個基本要素：系統(tǒng)、模型與計算機。它們之間的關系如下:數(shù)學模型建立：實際上是一個模型辯識的過程。所建模型常常是忽略了一些次要因素的簡化模型仿真模型建立：即是設計一種算法，以使系

4、統(tǒng)模型能被計算機接受并能在計算 機上運行。顯然，由于在算法設計上存在著誤差，所以仿真模型對于實際系統(tǒng)將是一 個二次簡化模型。仿真實驗：即是對模型的運算。需要設計一個合理的、服務于系統(tǒng)研究的仿真 軟件。系統(tǒng)仿真技術實質(zhì)上就是建立仿真模型并進行仿真實驗的技術。4.系統(tǒng)仿真的基本過程：(1)建立系統(tǒng)的數(shù)學模型；(2)轉(zhuǎn)換成仿真模型；(3)編寫仿真程序；(4)對仿真模型進行修改校驗，看與實際系統(tǒng)是否一致，確認模型的正確性；(5)運行仿真程序，在不同的初始條件和參數(shù)下，對系統(tǒng)進行反復分析和研究第二節(jié) 系統(tǒng)仿真的目的和分類.系統(tǒng)仿真的目的及其作用：1 .優(yōu)化設計：在復雜系統(tǒng)建立之前能夠預測系統(tǒng)性能和參數(shù)，

5、使設計的控制系 統(tǒng)達到最優(yōu)指標。2 .經(jīng)濟性：直接在實物上實驗成本昂貴。如發(fā)射人造衛(wèi)星等。3 .安全性：某些系統(tǒng)如果直接實驗往往是很危險的，也是不允許的。如核電 站。4 .預測性：對于經(jīng)濟、社會、生物等非工程系統(tǒng)，直接實驗幾乎是不可能的， 仿真可預測系統(tǒng)的特性和外作用的影響，從而研究控制的策略。二、分類：系統(tǒng)仿真根據(jù)所研究對象的模型特征、要求與目標等不同，可分為以下幾大 類：1 .按系統(tǒng)的模型特征分：(1)連續(xù)系統(tǒng)仿真：當系統(tǒng)的數(shù)學模型是由微分方程(或差分方程)描述時，該系統(tǒng)的仿真過程稱連續(xù)系統(tǒng)仿真。仿真方法主要是微分方程的數(shù)值求解方法。(2)離散事件系統(tǒng)仿真：當系統(tǒng)的數(shù)學模型是由隨機事件、隨

6、機函數(shù)來描述時，該系統(tǒng)仿真的過程一般稱為離散事件系統(tǒng)仿真。其仿真方法主要建立在概率論的基礎之上。(3)混合系統(tǒng)仿真：當系統(tǒng)的數(shù)學模型是由上述兩類模型混合構成時，稱為混合系統(tǒng)仿真。其仿真方法是將上述兩類方法綜合于一體。(4)系統(tǒng)動力學仿真：當對象的數(shù)學模型是用系統(tǒng)動力學方程式來描述時，該系統(tǒng)的仿真稱為系統(tǒng)動力學仿真。它實際上應歸屬于連續(xù)系統(tǒng)仿真，但因它的模型建立方法自成體系，因此 常將它單獨劃分。2 .按計算機類型分：(1)模擬計算機仿真：模擬仿真是基于數(shù)學模型相似原理的一種方法。模擬計算機由一些基本的模擬運算部件組成，這些運算部件有：積分器、加 法器、系數(shù)器、函數(shù)發(fā)生器、乘法器等。模擬計算機是

7、并行運算的，運算速度快，但精度不高，由于它可以實現(xiàn)傳遞函數(shù)為1/s的積分運算，可以方便地求解微分方程。以飛機自動駕駛系統(tǒng)為例，系統(tǒng)框圖如下：其數(shù)學模型可以表示為：(方塊圖形式)d0該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：Gk(s) (K) (b)(二一)(1) s s a s括號中的每一項都可以用模擬運算部件來構成，系統(tǒng)結(jié)構圖如下:上述系統(tǒng)一般是不穩(wěn)定的，為改善品質(zhì)，還需加入校正環(huán)節(jié)，這在模型上是很 容易實現(xiàn)的。從上面的例題可以看出模擬機仿真是一種相似仿真技術。(2)數(shù)字計算機仿真：數(shù)字計算機仿真是基于數(shù)值計算原理的仿真，它的主要工具是：數(shù)字計算 機和相應的數(shù)字仿真軟件。應用數(shù)字計算機仿真的首要步驟是必須把數(shù)學

8、模型離散化，因為數(shù)字計算 機本身就是一個離散系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型離散化的方法很多，如：歐拉法、龍格庫塔法、阿達姆 斯法以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移法等。不同的方法，仿真模型的形式和精度不一樣，若步長 選擇不當時，還會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。(3)模擬-數(shù)字計算機混合仿真：是將前兩種方式相結(jié)合的一種方法。由模擬計算機、數(shù)字計算機以及用于 信息轉(zhuǎn)換及傳輸?shù)闹虚g界面所組成。如下圖：模擬-數(shù)字計算機混合仿真系統(tǒng)比較復雜，主要用于：1)當系統(tǒng)仿真的精度和響應速度在兩種計算機中的任何一種難以達到時, 可采用模擬-數(shù)字計算機混合仿真。2)若所研究系統(tǒng)本身就是包含連續(xù)系統(tǒng)又包含離散系統(tǒng)時，則采用該方式十分方便。第三節(jié) 系統(tǒng)仿真軟件

9、的發(fā)展系統(tǒng)仿真軟件是一類面向仿真用途的計算機應用軟件，其功能一般是：1. 源語言的規(guī)范與處理；2. 仿真的執(zhí)行控制；3. 數(shù)據(jù)的分析與顯示；4. 模型、程序、數(shù)據(jù)、圖形的存儲與檢索。系統(tǒng)仿真技術是從50 年代計算機誕生開始的。近三十年來，隨著計算機技術的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的計算機應用軟件，還有專用的仿真語言。軟件的發(fā)展大致可分為下面幾個階段：一、軟件包階段：一般由 Basic 語言或 Fortran 語言編成某類仿真的軟件包。仿真的早期工作集中在軟件包的編寫上。但用軟件包的形式來編寫程序，使用很不方便，如：調(diào)用過程煩瑣，執(zhí)行過程過多，不利于數(shù)據(jù)傳遞，且維數(shù)指定困難。二、交互式語言階段：6

10、0 年代 -70 年代出現(xiàn)了一些專用的仿真語言，如 CSSL( Continuous Systems Simulation Language )連續(xù)系統(tǒng)仿真語言，GPSS( General PurposeSystems Simulation )離散事件系統(tǒng)仿真語言以及ACSL(高級連續(xù)仿真語言)等。雖然有了人機交互，但應用起來仍不是十分方便，必須有嚴格的格式，否則會出現(xiàn)意想不到的錯誤。三、面向?qū)ο蟮某绦颦h(huán)境階段：70 年代末， 80 年代初出現(xiàn)了很多實用的具有良好人機交互功能的軟件，MATLA剛是一個成功的范例。該軟件的一個顯著的特點就是使用方便、集成 度高，由簡單的幾條命令，就可以實現(xiàn)以前FORTRA潴語言的成百上千條語句的功能，且結(jié)果穩(wěn)定可靠。MATLA%集可靠的數(shù)值運算、圖像與圖形處理，高水平的圖形界面設計，以及各種實用工具箱于一身，還提供了與C語言、FORTRAN©言等的接口，成為目前國際上最流行的仿真軟件。在以前的仿真教材中，大部分都采用 Basic 語言或 Fortran 語言，少數(shù)有用 C 語言的，但都是介紹的最低層的計算機仿真程序設計的方法和技巧，難以使學生對整個仿真方法有一個全面的了解。那種編程方式在效率上是相當?shù)偷?，當前國際上流行的MATLA時真軟件，可以