小學數學無非就這30道題,吃透了6年次次100分

1、1、歸一問題【含義】在解題時,先求出份是多少（即單喝），然后以單最為標準,求出所要求的數量。這類應川題叫做歸一問題?！緮盗筷P系】總量份數=1份數量1份數量X所占份數=所求幾份的數量另一總量+ （總量+份數）=所求份數【解題思路和方法】先求出單一量,以單一量為標準,求出所要求的數選。例1買5支鉛隹要0.6元錢，買同樣的鉛空16支，需要多少錢？解（1）買1支鉛筆多少錢？0.64-5 = 0.12 （元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12X16 = 1.92 （元）列成綜合算式：0.64-5X16=0.12X16 = 1.92 （元）答：需要1.92元。例2 3臺拖拉機3天耕地90公頃.照這樣計

2、 算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？解（1） 1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90+3 + 3 = 10 （公頃）（2） 5臺拖拉機6天耕地多少公頃？10X5X6 = 300 （公頃）列成綜合算式：904-3-?3X5X6 = 10X30=300 （公頃）答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用 同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？ 解（1） 1輛汽車1次能運多少噸鋼材？100 + 5 + 4 = 5 （噸）（2） 7輛汽車1次能運多少噸鋼材？5X7 = 35 （噸）（3） 105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 1054-35 = 3 （次）列成綜合算式：

3、105+ （100 + 5+4X7） =3 （次）答：需要運3次。2、歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算 出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的 總價、幾小時工幾天3的總匚作小、幾公畝地上的總產化、 幾小時行的總路程等Q1份數量X份數=總量總量+ 1份數量=份數總量另一份數=另一每份數量【解題思路和方法】先求出總數量，再根據題意得出所求的數M例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米， 改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原 來做791套衣服的布，現在可以做多少套？解（1）這批布總共有多少米？3.2X791=2531.2 （米）（2）現在可以做多少套？2

4、531.24-2.8=904 （套）列成綜合算式：3.2X791 =2.8 = 904 （套）答：現在可以做904套。例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了 紅巖一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完紅巖？解（1）紅巖這本書總共多少頁？24X12 = 288 （頁）（2）小明幾天可以讀完紅巖？288 + 36=8 （天）列成綜合算式：24X12 + 36=8 （天）答：小明8天可以讀完紅巖o例3 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃 50千克,30天慢慢消費完這批蔬菜。后來 根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千 克，這批蔬菜可以吃多少天？解（1）這批蔬菜共有多少千克？50X30 = 1500 （千

5、克）（2）這批蔬菜可以吃多少天？15004- （50+10） =25 （天）列成綜合算式：50X30-? （50 + 10） =1500+60 = 25 （天）答：這批蔬菜可以吃25天。3、和差問題【含義】已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類 應用題叫和差問題?！緮盗筷P系】大數=（和+差）+2小數=（和一差）4-2【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通后再的公式。例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班 多6人，求兩班各有多少人？解 甲班人數=（98+6） 4-2=52 （人）乙班人數=（98-6） +2=46 （人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2 長方形

6、的長和寬之和為18厘米，長比 寬多2厘米，求長方形的面積。解長=（18 + 2） +2=10 （厘米）寬=（18-2） 4-2 = 8 （厘米）長方形的面積=10X8 = 80 （平方厘米） 答：長方形的面積為80平方厘米。例3有甲乙丙二袋化肥，甲乙兩袋共重32千克. 乙內兩袋共重30克.甲內兩袋共重22克，求 三袋化肥各重多少r克。解中乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比內多（3230） =2千克，且甲是大數，內是小數。由此可知甲袋化肥重量=（22 + 2） +2 = 12 （克） 丙袋化肥重量=（22-2） +2 = 10 （千克） 乙袋化肥重量=32 12=20 （下克）答：甲袋化

7、肥重12千克，乙袋化肥重20千克, 肉袋化肥重10千克。例4甲乙兩車原來共裝平果97筐.從甲車取下14 筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐.兩車原 來各裝蘋果多少筐？解“從甲個取卜14筐放到乙乍上，結果中乍 比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數，乙車 是小數，甲與乙的差是（14X2 + 3）,甲與 乙的和是97，因此中乍筐數=（97+14X2 + 3）2=64 （筐）乙車筐數=9764=33 （筐）答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果334、和倍問題【含義】己為一個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的 幾分之幾），要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做和 倍問題?！緮盗筷P系】總和-T （

8、幾倍+ 1）=較小的數 總和一較小的數=較大的數【解題思路和方法】簡單的題1:|可以直接貨用公式;復雜的題LI變通后再用公式。例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹 的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少 棵？解（1）杏樹有多少棵？2484- （3 + 1） =62 （棵）（2）桃樹有多少棵？62X3 = 186 （棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2 東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存 糧數是西庫存根數的1.4倍，求兩庫各存糧 多少噸？解（1）西庫存糧數：4804- （1.4+1） =200 （噸）（2）東庫存糧數：480-200=280 （噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

9、例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛.若每天 從甲站開往乙站28輛,從乙站開往中站24輛，幾天 后乙站車輛數是甲站的2倍？解每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往中站24輛, 相當于每天從甲站開往乙站(28 24)輛。把幾天 以后甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的乍輛數 就是2倍星，兩站的車輛總數(52+32)就相當于(2 + 1)倍,那么，幾天以后甲站的車輛數減少 為(52 + 32) + (2 + 1) =28 (輛)所求天數為(52 28) + (28-24) =6 (天)答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。例4甲乙丙三數之和是170,乙比甲的2倍少4. 丙比比的3倍多6,求二數各是多少

10、?解乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作 為1倍策.因為乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數就變 成甲數的2倍；又因為丙比甲的3倍多6,所以丙 數減去6就變?yōu)榧讛档?倍;這時(170+4-6) 就相當于(1+2 + 3)倍。那么，甲數=(170 + 4-6) + (1+2+3) =28乙數= 28X2 4=52內數=28義3 + 6=90答：甲數是28,乙數是52,丙數是90。5、差倍問題【含義】己知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的 幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差 倍同瓜【數量關系】兩個數的差士 （幾倍 1）=較小的數較小的數X幾倍=較大的數【解題思路和方

11、法】簡單的題目直接利用公式,笈雜的題LI變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而 且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多 少棵？解（1）杏樹有多少棵？1244- （3-1） =62 （棵）（2）桃樹有多少棵？62X3=186 （棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的 年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各 是多少歲？解(1)兒子年齡=27+ (4-1) =9 (歲) (2)爸爸年齡=9X4=36 (歲)答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3商場改革經營管理辦法后,本月盈利比上 月盈利的2倍還多12萬元，乂知本月盈利比上月 盈利多3

12、0萬元.求這兩個月盈利各是多少萬元?解如果把上月盈利作為1倍量，則(30 12)萬兀 就相當于上月盈利的(2-1)倍，因此上月盈利=(30-12) + (2-1) =18 (萬元)本月盈利= 18 + 30=48 (萬元)答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4 糧庫有94噸小麥和138噸玉米.如果每天運力 小麥和玉來各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的 3倍？解由于每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下 的數量差等于原來的數量差(138-94) o把幾天后 剩卜的小麥看作1倍量，則幾天后剩卜.的玉米就是3 倍量，那么，(138-94)就相當于(31)倍， 因此剩下的小麥數量=(13

13、8-94) 4- (3-1) =22 (噸)運出的小麥數量=9422=72 (噸)運糧的天數=72+9=8 (天)答：8天以后剩下的K米是小麥的3倍。6、倍比問題【含義】行兩個已知的同類量,其中個量是另個量的若二倍, 解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數, 這類應用題叫做倍比問題?！緮盗筷P系】總量一個數量=倍數另個數量X倍數=另總量【解題思路和方法】先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現 在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解(1) 3700千克是100千克的多少倍？ 37004-100=37 (倍)(2)可以榨油多少千克？40X37 =

14、1480 (千克)列成綜合算式40X (37004-100) =1480 (千克) 答：可以榨油1480千克。例2今年植樹節(jié)這天，某小學300名師生 共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名 師生共植樹多少棵？解(1) 48000名是300名的多少倍？480004-300=160 (倍)(2)共植樹多少棵？400X160 = 64000 (棵)列成綜合算式400X (480004-300) =64000 (棵)答：全縣48000名師生共植樹64000棵。例3鳳翔縣今年蘋果大豐收,家莊一戶人家4 畝果園收入11111元,照這樣計算,全鄉(xiāng)800畝果 園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多

15、少 元？解（1） 800畝是4畝的幾倍？800-4 = 200 （倍）（2） 800畝收入多少元？11111X200 = 2222200 （元）（3） 16000畝是800畝的幾倍？16000-800 = 20 （倍）（4） 16000畝收入多少元？2222200X20 = 44444000 （元）答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000 畝果園共收入44444000元。7、相遇問題【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向同行,在途中相遇。 這類應用題叫做相遇問題?！緮盗筷P系】相遇時間=總路程+ （甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）X相遇時間【解題思路和方法】簡單的題II叮立

16、接利用公式,復雜的題口變通后再利用公式。例1南京到上海的水路長392千米，同時 從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京 開出的船每小時行28千米，從上海開出的 船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇?解 392+ (28+21) =8 (小時)答：經過8小時兩船相遇。例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上 跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他 們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人 從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400X2相遇時間=(400X2) + (5+3) =100 (秒) 答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。例3甲

17、乙二人同時從兩地騎自行車相向而行， 中每小時行行米.乙每小時行13米，兩人在 距中苴3 r米處相遇.求兩地的距離。解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題 題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢， 甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比 乙多走的路程是（3X2）千米，因此，相遇時間=（3X2） + （15-13） =3 （小時）兩地距離=（15+13） X3=84 （千米）答：兩地距離是84千米。U追及問題【含義】兩個運動物體在不在地點同時出發(fā)（或者在同地點 而不是同時出發(fā)，或者在不F ij地點又不是F 4時出發(fā)）作同 向運動,在后而的,行進速度要快些,在前面的，行進速 度較慢些,

18、在一定時間之內,后面的追上前面的物體。這 類應用題就叫做追反問題?！緮盗筷P系】追及時間=追及路程+ （快速一慢速） 追及路程=（快速一慢速）x追及時間【解題思路和方法】簡單的題目有按利用公式，復雜的期目變在后利用公式。1米？例干馬好馬每天走120千米，劣馬每天走75劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣解(1)劣馬先走12天能走多少千米？75X12 = 900 (千米)(2)好馬幾天追上劣馬？900+ (120-75) =20 (天)列成綜合算式75X124- (120-75) =9004-45=20 (天)答：好馬20天能追上劣馬。例2 小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步,小明 跑一圈用40秒，他

19、們從同一地點同時出發(fā),同向 而跑。小明第一次追上小亮時跑小500米.求小 克的速度是每秒多少米，解小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200 米，此時小亮跑/ (500-200)米，要知小亮的 速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時 IbJo又知小明跑200米用40秒，則胞500米用40X (5004-200)秒，所以小亮的速度是(500 - 200 ) + 40X (5004-200)= 300 + 100 = 3 (米)答：小亮的速度是每秒3米。 例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人 在下午16點開始從甲地以每小時10T米的速度逃 跑,解放軍解晚上22點接到命令,以每小時30

20、千 米的速度開始從乙地地擊。已知甲乙兩地相距60 千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人?解敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22 一 16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是10X（22-6）千米，甲乙兩地相距60千米。山此 推知追及時間=10X （22-6） +60 + （30-10） =2204-20 = 11 （小時）答：解放軍在11小時后可以追上敵人。 例4 一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48r 米；一輛貨車司時從乙站開往甲站，每小時行40 T米.兩車在距兩站中點16米處相遇，求甲乙 兩站的距離。解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。 從題中可知客車落后丁貨車（16X2）米，客 車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這 小時為16X2+ （48-40） =4 （小時）所以兩站間的距離為（48 + 40） X4=352 （千米） 列成綜合算式（48 + 4