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文檔簡介

1、直線和平面垂直直線和平面垂直直線和平面垂直 ab直線和平面垂直 aAaa直線和平面垂直Aa直線和平面垂直 如果一條直線如果一條直線 l和一個平面內(nèi)的和一個平面內(nèi)的任意一條任意一條直線直線都垂直，我們就說直線都垂直，我們就說直線 l 和平面和平面 互相垂直互相垂直. . 記作記作l lPl叫做叫做的的, , 叫做叫做 l l的的, , l與與的交點的交點P P叫做叫做直線和平面垂直 1.如果一條直線如果一條直線 l 和一個平面內(nèi)的無數(shù)和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線條直線都垂直，則直線 l和平面和平面 互相垂直互相垂直判斷：（性質(zhì)定理）（性質(zhì)定理）2.b2.b是平面是平面內(nèi)任一直線內(nèi)任一直

2、線,a,a，則，則直線和平面垂直 DBACBDC直線和平面垂直BmnllnlmlBnm m n 直線和平面垂直ABCD直線和平面垂直.,610,8,:與地面垂直旗桿因此三點確定平面三點不共線兩繩長旗桿如圖解OPOPOOBOAOBOPOAOPBOABOAmOBOAmPBPAmPOABCD直線和平面垂直VABCACVBBCABVCVAABCV求證中在三棱錐如圖,. 1._,).3._,).2._,90,).1.,. 20心的是則若心的是則若點邊的是則若連接垂足為作外一點所在平面過ABCOPAPCPCPBPBPAABCOPCPBPAABOCPCPBPAPCPBPAOPOPABC直線和平面垂直bab

3、a，例例2 2、求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于、求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于 一個平面，那么另一條也垂直于這個平面一個平面，那么另一條也垂直于這個平面abmn直線和平面垂直bnmnmnbmbabnamaanm所以是兩條相交直線又所以又因為定義知根據(jù)直線與平面垂直的因為直線內(nèi)作兩條相交直線在平面證明, , ,.,:直線和平面垂直lnlmlBnm m (2) n bab a，（1）baba/,) 1 (aba,)2(直線和平面垂直 A.A.平行平行 B. B.相交相交 C. C.平行或相交平行或相交直線和平面垂直相交與ll ) 1 (,m,n,ml nl l(2)(2)nlnmm l,/,/)3(直線

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