第八章高程控制測量

1、現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)測量原理 水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)標(biāo)尺水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)標(biāo)尺 水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢校水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢校 四等水準(zhǔn)測量四等水準(zhǔn)測量問題問題為什么限制視線長度？為什么限制視線長度？ 為什么要求前后視距離大致相等？為什么要求前后視距離大致相等？ 為什么要求測站數(shù)為偶數(shù)？為什么要求測站數(shù)為偶數(shù)？ 現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)標(biāo)尺水準(zhǔn)標(biāo)尺i 角誤差角誤差交叉誤差交叉誤差尺長誤差尺長誤差標(biāo)尺零點差標(biāo)尺零點差標(biāo)尺傾斜誤差標(biāo)尺傾斜誤差儀器升沉儀器升沉尺臺下沉尺臺下沉溫度變化溫度變化地球彎曲地球彎曲大氣折光大氣折光氣泡居中誤差氣泡居中誤差調(diào)焦誤差調(diào)焦誤差讀數(shù)誤差讀

2、數(shù)誤差 觀測誤差觀測誤差外界因素誤差外界因素誤差儀器誤差儀器誤差水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)測量誤差來源誤差來源現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)一、儀器誤差的影響一、儀器誤差的影響 1.1. i 角誤差角誤差 i 角角對觀測高差的影響對觀測高差的影響iDiDtantan2211hbababah)()()(21mmhmDDi29.0,3, 2021則若b a ba12ii1D2DmmhmDD97.0,1021則）（若iDDhtan)(2121現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)2.2.交叉交叉誤差誤差 交叉角交叉角對觀測高差的影響對觀測高差的影響當(dāng)豎軸不鉛垂時，交叉角會使水準(zhǔn)儀產(chǎn)生當(dāng)豎軸不鉛垂時，交叉角會使水準(zhǔn)儀產(chǎn)生i角，對高差角，對高差

3、產(chǎn)生影響，但在三、四等水準(zhǔn)測量中可以忽略不計。產(chǎn)生影響，但在三、四等水準(zhǔn)測量中可以忽略不計。3. 3. 標(biāo)尺的尺長標(biāo)尺的尺長誤差誤差21bfafba和設(shè)后尺和前尺的每米間隔真長誤差為設(shè)后尺和前尺的每米間隔真長誤差為 f1、f2，則尺長誤差，則尺長誤差對后尺和前尺讀數(shù)的影響分別為對后尺和前尺讀數(shù)的影響分別為對測站高差的影響對測站高差的影響21bfaffhff若若fff21,則則hff,對一個測段對一個測段 若兩標(biāo)尺尺長誤差相等，可對各測段高差進行改正若兩標(biāo)尺尺長誤差相等，可對各測段高差進行改正 往返測取中數(shù)可以消除尺長誤差影響往返測取中數(shù)可以消除尺長誤差影響現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)4.4.標(biāo)尺零點差

4、標(biāo)尺零點差 標(biāo)尺底面與其分劃零點的距離標(biāo)尺底面與其分劃零點的距離 若分劃零點位于標(biāo)尺底面上方若分劃零點位于標(biāo)尺底面上方處，使處，使讀數(shù)減小讀數(shù)減小。 此標(biāo)尺為后尺時，使所測高差減小此標(biāo)尺為后尺時，使所測高差減??；為前尺時，使所測高差增大為前尺時，使所測高差增大 。 測段內(nèi)設(shè)偶數(shù)站可以消除標(biāo)尺零點差測段內(nèi)設(shè)偶數(shù)站可以消除標(biāo)尺零點差對高差的影響。對高差的影響。 404030302020101040403030202010105.5.標(biāo)尺傾斜誤差標(biāo)尺傾斜誤差 標(biāo)尺有可能左右傾斜或前后傾斜標(biāo)尺有可能左右傾斜或前后傾斜 檢校標(biāo)尺上的圓水準(zhǔn)器，立尺時使氣泡盡量居中檢校標(biāo)尺上的圓水準(zhǔn)器，立尺時使氣泡盡量居中

5、現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)二、外界因素產(chǎn)生的影響二、外界因素產(chǎn)生的影響 前后視距相等可以消除地球彎曲的影響前后視距相等可以消除地球彎曲的影響前后視距差符合限差要求，地球彎曲的影響可忽略不計前后視距差符合限差要求，地球彎曲的影響可忽略不計1.1.地球曲率的影響地球曲率的影響 12D1D2abbaHhiq qq / q / 2 2大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面RABO)()()(2121hbabahAB112DqRDiHRD11tanqRD2211RD2222同理同理RDDhhAB2/ )(2221現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)2.2.大氣折光的影響大氣折光的影響 大氣折光是指由于大氣密度不均勻，使水平視線在垂直大氣折光是

6、指由于大氣密度不均勻，使水平視線在垂直方向上折射而彎曲的現(xiàn)象，使觀測高差產(chǎn)生誤差方向上折射而彎曲的現(xiàn)象，使觀測高差產(chǎn)生誤差 大氣折光受視線高度、視距長度、地形狀況、時間、天大氣折光受視線高度、視距長度、地形狀況、時間、天氣等多種因素影響，變化復(fù)雜氣等多種因素影響，變化復(fù)雜 前后視距相等可以消弱大氣折光的影響前后視距相等可以消弱大氣折光的影響3. 3. 溫度變化的影響溫度變化的影響 水準(zhǔn)儀各部位受熱不均勻，熱脹冷縮也不均勻，水準(zhǔn)儀各部位受熱不均勻，熱脹冷縮也不均勻，i角發(fā)生角發(fā)生變化，使觀測高差產(chǎn)生誤差變化，使觀測高差產(chǎn)生誤差 晴天打傘，避免陽光直射儀器晴天打傘，避免陽光直射儀器 前后視距相等可

7、以消弱溫度變化的影響前后視距相等可以消弱溫度變化的影響現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)4.儀器升沉誤差儀器升沉誤差 后后前前前前后后 的觀測順序可以減弱儀器升沉誤差的觀測順序可以減弱儀器升沉誤差222111bbbb2222211111hbahhbah2/)(2/2/212121）（）（hhhhh設(shè)設(shè)222111bahbah現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)5.尺臺下沉誤差尺臺下沉誤差 8.6 8.6 水準(zhǔn)測量的誤差分析水準(zhǔn)測量的誤差分析 由于尺臺和標(biāo)尺的重量、地面松軟，尺臺會下沉由于尺臺和標(biāo)尺的重量、地面松軟，尺臺會下沉 尺臺下沉主要發(fā)生在遷站過程中，使后視標(biāo)尺的讀數(shù)尺臺下沉主要發(fā)生在遷站過程中，使后視標(biāo)尺的讀數(shù)偏大，

8、產(chǎn)生系統(tǒng)性影響偏大，產(chǎn)生系統(tǒng)性影響 往返測量可有效消弱尺臺下沉誤差往返測量可有效消弱尺臺下沉誤差 遷站過程中將標(biāo)尺從尺臺上取下來，讀數(shù)前半分鐘把遷站過程中將標(biāo)尺從尺臺上取下來，讀數(shù)前半分鐘把標(biāo)尺放上去標(biāo)尺放上去現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)三、觀測誤差的影響三、觀測誤差的影響 8.6 8.6 水準(zhǔn)測量的誤差分析水準(zhǔn)測量的誤差分析例：例：NSNS3 3水準(zhǔn)儀管水準(zhǔn)器分劃值為水準(zhǔn)儀管水準(zhǔn)器分劃值為20/2mm20/2mm，若氣泡偏離，若氣泡偏離1/51/5格，視線傾斜格，視線傾斜44，視距，視距100m100m時對讀數(shù)影響時對讀數(shù)影響2mm2mm讀數(shù)前必須認(rèn)真調(diào)整符合水準(zhǔn)器，使氣泡嚴(yán)格居中讀數(shù)前必須認(rèn)真調(diào)整

9、符合水準(zhǔn)器，使氣泡嚴(yán)格居中1. 1. 氣泡居中誤差氣泡居中誤差 調(diào)焦使照準(zhǔn)軸位置發(fā)生變化，從而使調(diào)焦使照準(zhǔn)軸位置發(fā)生變化，從而使 i 角發(fā)生變化角發(fā)生變化同一測站觀測時不得兩次調(diào)焦同一測站觀測時不得兩次調(diào)焦2. 2. 調(diào)焦誤差調(diào)焦誤差 與視線長度、望遠(yuǎn)鏡放大倍率、觀測者經(jīng)驗等因素有關(guān)與視線長度、望遠(yuǎn)鏡放大倍率、觀測者經(jīng)驗等因素有關(guān)限制視線長度可提高讀數(shù)精度限制視線長度可提高讀數(shù)精度3. 3. 讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差 現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)一、三角高程測量原理一、三角高程測量原理 HB=HA+hAB hAB=Dtg+i-L hAB=Ssin+i-L ABDihabLMS現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)二、地球曲率和

10、大氣折光對高差的影響二、地球曲率和大氣折光對高差的影響1.1.地球彎曲差（球差）地球彎曲差（球差）地球曲率對高差的影響（地球曲率對高差的影響（EF） 。RDAFEF2221q球差使所測高差減小（球?。┣虿钍顾鶞y高差減?。ㄇ蛐。゛ a HBHAiBB0EM0PFAM大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面q qORhABLRAFq現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)a a HBHAiBB0EM0PFAM大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面q qORhABL2.2.大氣折光差（氣差）大氣折光差（氣差）大氣密度不均勻使視線產(chǎn)生垂直方向的折大氣密度不均勻使視線產(chǎn)生垂直方向的折射對高差的影響（射對高差的影響（MM）。）。光疏媒質(zhì)光密媒質(zhì)Me eR 氣差使

11、所測高差增大（氣大）氣差使所測高差增大（氣大）2222RDPMMMe現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)3.3.兩差改正：兩差改正：球差及氣差對高差的綜合影響球差及氣差對高差的綜合影響)1 (2)1 (22221fRDRRRDf 稱為稱為折光系數(shù)，折光系數(shù)，介于介于0 0與與1 1之間，變化復(fù)雜，在我國大之間，變化復(fù)雜，在我國大部分地區(qū)折光系數(shù)部分地區(qū)折光系數(shù) f 的平均值取的平均值取0.110.11比較合適。比較合適。直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響平距（平距（m）400100020004000兩差（兩差（m）0.0110.0700.2791.167現(xiàn)代測

12、量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響2/）（反直中hhh21tan直直直直直直aLiDh21tan反反反反反反aLiDh現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)三、高差計算公式三、高差計算公式 1.按斜距計算高差按斜距計算高差qaqacossin)90sin(sin0SPMBM1111cosqAAAHRHRHRaLiShABsin2. 利用平距計算高差利用平距計算高差aLiDhABtana a HBHAiBB0EM0PFAM大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面q qORhABLM現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)四、高程計算四、高程計算BAAABABhHhHH反直hHhHHAAB現(xiàn)

13、代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)一、測距高程導(dǎo)線一、測距高程導(dǎo)線附合高程導(dǎo)線附合高程導(dǎo)線閉合高程導(dǎo)線閉合高程導(dǎo)線高程支導(dǎo)線高程支導(dǎo)線高程導(dǎo)線網(wǎng)高程導(dǎo)線網(wǎng)1.1.高程導(dǎo)線的布設(shè)形式高程導(dǎo)線的布設(shè)形式 現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)N1N2BAH=126.87H=104.083232.261298.4 1101.5 +0 13 15 -0 09 57 -2 10 03 +2 20 08 +1 03 04 -0 47 50 K=1.55L=3.96K=1.56L=3.60K=1.50L=3.48K=1.49L=4.952.2.測距高程導(dǎo)線的測量測距高程導(dǎo)線的測量 平距、垂直角、儀器高、覘標(biāo)高平距、垂直角、儀器高、覘標(biāo)高 3

14、.3.測距高程導(dǎo)線的計算測距高程導(dǎo)線的計算 直反覘高差計算、高程誤差配賦直反覘高差計算、高程誤差配賦現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)間間 接接 高高 程程 計計 算算起起算算點點所所求求點點平平距距( (米米) )方方向向垂直角垂直角儀器高儀器高( (米米) )目標(biāo)高目標(biāo)高( (米米) )單向單向高差高差( (米米) )球氣差球氣差( (米米) )高差高差中數(shù)中數(shù)( (米米) )A AN1N13232.263232.26往往+0 13 15+0 13 151.5501.5503.6003.600+11.138+11.1380.7300.730 +11.082+11.082返返-0 09 57-0 09 5

15、71.5601.5603.9603.960-11.026-11.026N1N1N2N21298.401298.40往往-2 10 03-2 10 031.5601.5603.4803.480-50.944-50.9440.1180.118 -50.959-50.959返返+2 20 08+2 20 081.5001.5003.6003.600+50.974+50.974N2N2B B1101.501101.50往往+1 03 04+1 03 041.5001.5004.9504.950+16.844+16.8440.0850.085 +17.039+17.039返返-0 47 50-0 47

16、501.4901.4903.4803.480-17.233-17.233現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)高程誤差配賦表高程誤差配賦表點號點號距離距離觀測觀測高差高差改正數(shù)改正數(shù)改正改正后高差后高差點之點之高程高程A A126.870126.8703232.33232.3+11.082+11.082+0.028+0.028+11.110+11.110N1N1137.980137.9801298.41298.4-50.959-50.959+0.011+0.011-50.948-50.948N2N287.03287.032 1101.51101.5+17.039+17.039+0.009+0.009+17.04

17、8+17.048B B104.080104.080高程導(dǎo)線全長：高程導(dǎo)線全長：5632.25632.2米米 高程閉合差：高程閉合差：-0.048-0.048米米現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)二、獨立交會高程點二、獨立交會高程點三個直覘三個直覘概念：概念：在已知點與未知點間測定三個垂直角，推求單個點在已知點與未知點間測定三個垂直角，推求單個點的高程。通常用來測定平面測角交會點的高程。的高程。通常用來測定平面測角交會點的高程。三個反覘三個反覘兩直一反兩直一反現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué) 垂直角測角誤差垂直角測角誤差：照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、指：照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、指標(biāo)水準(zhǔn)器居中誤差標(biāo)水準(zhǔn)器居中誤差 邊長誤差邊長誤差：電

18、磁波測距精度高：電磁波測距精度高 大氣折光誤差大氣折光誤差：選擇有利的觀測時間；提高：選擇有利的觀測時間；提高視線高度；測定測區(qū)的折光系數(shù)；利用短邊視線高度；測定測區(qū)的折光系數(shù)；利用短邊傳遞高程；對向觀測取高差中數(shù)傳遞高程；對向觀測取高差中數(shù) 儀器高、覘標(biāo)高量測誤差儀器高、覘標(biāo)高量測誤差：改進量高工具，：改進量高工具，提高量測精度；設(shè)計不用量高的測量方法提高量測精度；設(shè)計不用量高的測量方法現(xiàn)代測量學(xué)現(xiàn)代測量學(xué)1.1. 水準(zhǔn)測量主要誤差來源水準(zhǔn)測量主要誤差來源 儀器誤差儀器誤差 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差 觀測誤差觀測誤差 3.3. 三角高程測量三角高程測量 基本原理、高差計算公式基本原理、高差計算公式 球差和氣差球差和氣差 三角高程測量的誤差分析三角高程測量的誤差分析4.4. 測距高程導(dǎo)線：觀測、計算測距高程導(dǎo)線：觀測、計算現(xiàn)