(2019秋)唐山市路北區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-精品.doc

1、河北省唐山市路北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （2分）下列計(jì)劃圖形，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.角B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形 D.直角三角形2. （2分）將0.000 015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.5X 10 5 B. 1.5X10 4 C. 1.5X10 3 D. 1.5X10 23. （2分）點(diǎn)P （ - 1, 2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （1, 2） B. （ 1, 2）C. （1, -2）D. （-1, -2）4. （2分）下列計(jì)算中，正確的是（）A. x3?x

2、2=x4 B. （x+y） （x y） =x2+y2C. x （x- 2） = - 2x+x2 D. 3x3y2+ xy2=3x45. （2分）分式；有意義，則x的取值范圍是（）A. x> 1 B. xw 1C. x< 1D, 一切實(shí)數(shù)6. （2分）下列二次根式中可以和 近相加合并的是（）a. Vn b. Vie c. g d.舊7. （2分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. 2a2-2a+1=2a （a- 1） +1B. （x+y） （x-y） =x2-y2C. x2 - 6x+5= （x-5） （x-1）D. x2+y2= （x-y） 2+2xy8. （2 分）

3、若 3x=4, 3y=6,則 32丫的值是（）A.2 B. 9 C.我 D. 39. （2分）如圖，在 ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分線(xiàn)交AB于E,垂足為D.如果CE=10 則ED的長(zhǎng)為（）R jp cA. 3 B. 4 C. 5 D. 610. （2分）若x+m與2-x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. - 2 B. 2C. 0 D. 111. （2分）下列各式中，滿(mǎn)足完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A. 4x2- 12xy+9y2 B. 2x2+4x+1C. 2x2+4xy+y2 D. x2 - y2+2xy12. （2分）對(duì)于算式20172- 2017,

4、下列說(shuō)法不正確的是（A.能被2016整除B.能被2017整除C.能被2018整除D.不能被2015整除13. （2分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A, B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和避，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng), 則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）C冬B-1A 二B. 2-班 C. 2班-2 D.班-114. （2分）某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在 20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（A 2°x+l°, 一-.飛 T C T D T、填空題（本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線(xiàn)上）15. （3 分）分解因式：a2b

5、- b3=16. （3 分）如圖，OP平分/ MON, PA，ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3,則PQ的最小值為17. （3分）如圖，將一根長(zhǎng)24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水 厘米.18. （3分）如圖，在 ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于2AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于 M、N兩點(diǎn);作直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,若/C=28, AB=BD則/B的度數(shù)為三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）-4x (x- 1) + (x - 2) 2,其中 x=220. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+3） （2x-3）21. (6 分)解方程：

6、-7-1=-.K-l K2 11.Y 1X1o22. (7 分)已知 A=- -, B=2>2+4x+2 .?+2x x（1）化簡(jiǎn)A,并對(duì)B進(jìn)行因式分解;（2）當(dāng)B=0時(shí)，求A的值.23. （7分）如圖，在 ABC中，AC=5, BC=12, AB=13, D是BC的中點(diǎn)，求 AD的長(zhǎng)和 ABD24. （10分）如圖，在 ABC中，AB=AC 點(diǎn) D、E、F分另在 AB、BC AC邊且 BE=CF AD+EC=AB（1）求證： DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)/A=40°時(shí)，求/ DEF的度數(shù).25. （6分）因霧霾天引發(fā)的汽車(chē)尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車(chē)限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)

7、，限行期間為方便市民出行，某路公交車(chē)每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車(chē)次.經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客 5600人，限行期間這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行多少車(chē) 次？26. (12 分)已知 A (m, n),且滿(mǎn)足 | m - 2|+ (n-2) 2=0,過(guò) A作 AB，y 軸，垂足為 B.(1)求A點(diǎn)坐標(biāo).(2)如圖1,分別以AB, AO為邊作等邊 ABC和AAOD,試判定線(xiàn)段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和 位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如圖2,過(guò)A作AE，x軸，垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線(xiàn)段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

8、(不與2端點(diǎn)重合)，滿(mǎn)足/ FBG=45,設(shè)OF=a, AG=b, FG=c試探究- a - b的值是否為定值？如 a+b果是求此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1圖22019-2020學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14 個(gè)小題，每題 2 分，共 28 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （2分）下列計(jì)劃圖形，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.角B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形 D.直角三角形【解答】解：A、角一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C長(zhǎng)方形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖

9、形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，本選項(xiàng)正確.故選： D 2. （2 分）將 0.000 015用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 1.5X 10 5 B. 1.5X10 4C. 1.5X10 3 D. 1.5x10 2【解答】解：將0.000 015用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X 10 5,故選：A 來(lái)源 :3. （2分）點(diǎn)P （ - 1, 2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （1, 2） B. （ - 1, 2）C. （1, -2）D. （-1, -2）【解答】解：根據(jù) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知：點(diǎn)P （ - 1, 2）關(guān)于 y 軸

10、對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2） 故選A4. （ 2 分）下列計(jì)算中，正確的是（ ）A. x3?x2=x4 B. （x+y） （x y） =x2+y2C. x （x- 2） =- 2x+x2 D. 3x3y2+ xy2=3x4【解答】解：A、結(jié)果是x5,故本選項(xiàng)不符合題意;B、結(jié)果是x2-y2,故本選項(xiàng)不符合題意；C結(jié)果是-2x+x2,故本選項(xiàng)符合題意；D、結(jié)果是3x2,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C5. (2分)分式二有意義，則x的取值范圍是()A. x> 1 B. xw 1C. x< 1D. 一切實(shí)數(shù)【解答】解：由分式占有意義，得x-1w0.解得xw 1 ,故選：B.6. (2分)

11、下列二次根式中可以和 正相加合并的是(A.B.小 C.聆 D.舊【解答】解：A、內(nèi)不能化簡(jiǎn)，不合題意，故A錯(cuò)誤;B、5二3五，符合題意，故B正確；C、W不合題意，故C錯(cuò)誤;D、5=2在不合題意，故D錯(cuò)誤;故選：B.7. (2分)下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()A. 2a2-2a+1=2a (a- 1) +1B. (x+y) (x-y) =x2 - y2C. x2 - 6x+5= (x-5) (x-1)D. x2+y2= (x-y) 2+2xy【解答】解：A、2a2-2a+1=2a (a-1) +1,等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符 合題意；B、(x+y) (x- y) =

12、x2- y2,這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2 - 6x+5= (x-5) (x-1),是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2 +y2 = (x-y) 2+2xy,等號(hào)的右邊不是整 式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C.8. (2 分)若 3x=4, 3y=6,則 3、2丫的值是()A.5 B. 9 C.5 D. 3【解答】解:3x 2y=3x+（3y） 2=4 + 62=1.故選：A.9. （2分）如圖，在 ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分線(xiàn)交AB于E,垂足為D.如果CE=10 則ED的長(zhǎng)為（）聲 7?cA. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：:

13、 DE是BC的垂直平分線(xiàn)， .EB=EC=10/B=30°, /EDB=90, .DE= EB=5, 2故選：C.10. （2分）若x+m與2 - x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. - 2 B. 2 C. 0 D. 1【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m） （2-x） =2x-x2+2m - mx,:x+m與2-x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，m=2;故選：B.11. （2分）下列各式中，滿(mǎn)足完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A. 4x2- 12xy+9y2 B. 2x2+4x+1C. 2x2+4xy+y2 D. x2 - y2+2xy【解答】解：A、4x2- 12xy+9y2=

14、 （2x-3y） 2,能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)正 確；B、2x2+4x+1,不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G 2x2+4xy+y2,不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2 - y2+2xy,不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.12. （2分）對(duì)于算式20172- 2017,下列說(shuō)法不正確的是（A.能被2016整除B.能被2017整除C能被2018整除D.不能被2015整除【解答】解：20172-2017=2017X (2017- 1) =2017X 2016,則結(jié)果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整

15、除.故選：C.13. (2分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A, B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和次，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是(),C 4 B ：->-1012A.乎 B. 2-班 C. 2班-2 D.近-1【解答】解：二點(diǎn)A, B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和班，.AB=72 - 1,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng), .AC=AB點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1-(6-1) =1-&+1=2-五.故選：B.14. (2分)某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在 20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為()a 20x+10 -工 口 20X-10 c 20-

16、10 -工 n 207-10 工ABCD.x+4.k+4° I .【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè)，根據(jù)題意得:20什10x+4二15,故選：A.二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線(xiàn)上)15. (3 分)分解因式：a2b - b3= b (a+b) (a- b).【解答】解：原式二b (a2-b2) =b (a+b) (a-b),故答案為：b (a+b) (a-b)16. (3分)如圖，OP平分/ MON, PAL ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3, 則PQ的最小值為 3 .M.【解答】解：根據(jù)垂線(xiàn)段最短

17、，PQ± OM時(shí)，PQ的值最小,.OP平分/MON, PA±ON,二 PQ=PA=3故答案為：3.17. （3分）如圖，將一根長(zhǎng)24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為14厘米.【解答】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形,勾股定理求得圓柱形水杯的最大線(xiàn)段的長(zhǎng)度，即 也2 +產(chǎn)1。5,筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為 24- 10=14cm,故答案為14.18. （3分）如圖，在 ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于2AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于 M、N兩點(diǎn);作直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)D,

18、連接AD,若/C=28, AB=BD貝U/B的度數(shù)為 68° .【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線(xiàn),則 AD=DC 故 / C=Z DAC / C=28, . / DAC=28 , ./ADB=56,. AB=BD, ./BAD=/ BDA=56, ./B=180°-56 -56 =68°.故答案為：68°.三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）19. （6 分）計(jì)算：2， 【解答】解：原式=2正一坐一竿,_ W3 V2飛 2-20. (6 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3) (2x- 3) - 4x (x- 1) + (x-2) 2,其中 x=2

19、【解答】解：原式=4x2 9 4x2+4x+x2 4x+4=x2 - 5,當(dāng)x=2時(shí)，原式=4 - 5= - 1.21. （6 分）解方程：-1=-.【解答】解：方程兩邊同乘x （x-1）,得x2 - x2+x=2x- 2,整理，得-x=- 2,解得,x=2,檢驗(yàn)：當(dāng) x=2時(shí)，x (x-1) =2w0,則x=2是原分式方程的解.22. (7 分)已知 A" ， B=2)2+4x+2 . x2+2x 工(1)化簡(jiǎn)A,并對(duì)B進(jìn)行因式分解；(2)當(dāng)B=0時(shí)，求A的值.【解答】解：(1) A=-工2+2工 工二 -旦如 =："二：x(x+2):zG+2)9Pi=J Lx (i+2

20、)_ l-x=+27；B=2/+4x+2=2 (x2+2x+1) =2 (x+1) 2；(2) v B=0,.2 (x+1) 2=0,. x= - 1 .當(dāng)x=-1時(shí)'A二氯君十哉7= 2.23. (7分)如圖，在 ABC中，AC=5, BC=12, AB=13, D是BC的中點(diǎn)，求 AD的長(zhǎng)和 ABD的面積.【解答】解：.在 ABC 中，AC=q BC=1g AB=13,.132=52+122,.AB2=AC2+CB?, .ABC是直角三角形,D是BC的中點(diǎn), .CD=BD=6 在 RtAACD中，ADR五， ABD 的面積=lxBDX AC=15 224. (10分)如圖，在 AB

21、C中，AB=AC 點(diǎn) D、E、F分另在 AB、BC AC邊且 BE=CF AD+EC=AB (1)求證： DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)/A=40°時(shí)，求/ DEF的度數(shù).AB E C【解答】(1)證明：: AB=AC. ./B=/ C,. AB=AC+BD, AB=AC+EG .BD=EC'BE=CF在ADBE和AECF中,NB=NC,IBD二EC .DBE zECF (SA§ .DE=EF .DEF是等腰三角形；(2) ./A=40°,./B=/ C=-X W ：=70°, ./BDEf/DEB=110, 又.DBE AECF /BDE之 FE

22、C /FEG/DEB=110, ./DEF=70.25. (6分)因霧霾天引發(fā)的汽車(chē)尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車(chē)限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦 點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車(chē)每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車(chē)次.經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行多少車(chē)次？【解答】解：設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次,5600/000k-15 1零解得，x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的根，答：限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行 50車(chē)次.26. (12 分)已知 A (m, n),且滿(mǎn)足 | m - 2|+