福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的簡單綜合題好題隨堂演練練習(xí)

1、福建省 2019 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù) 第五節(jié)二次函數(shù)的簡單綜合題好題隨堂演練練習(xí)好題隨堂演練1. 如圖，已知拋物線 y x2 mx3 與 x 軸交于點 A， B，與 y 軸交于點 C，點 B 的坐標(biāo)為(3 ，0) (1) 求 m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)；(2) 點 P 是拋物線對稱軸l 上的一個動點，當(dāng)PA PC的值最小時，求點P 的坐標(biāo)2. ( 2018· 溫州 ) 溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2 件甲或1 件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5 件時，每件可獲利120 元，每增加 1 件，當(dāng)天平均

2、每件利潤減少2元設(shè)每天安排x 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品1 / 3(1) 根據(jù)信息填表：產(chǎn)品每天工人數(shù) ( 人 )每天產(chǎn)量 ( 件)每件產(chǎn)品可種類獲利潤 (元)甲15乙xx(2) 若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550 元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤；(3) 該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1 件丙 ( 每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品) ，丙產(chǎn)品每件可獲利30 元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元 ) 的最大值及相應(yīng)的x 值參考答案1解： (1)m 2，頂點坐標(biāo)為(1 ， 4) (2) 連接 BC并交拋物線對稱軸 l 于點 P

3、，連接 AP，如解圖，此時 PAPC的值最小設(shè)直線 BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y kx b(k 0) ，把(3 ， 0) ，(0 ， 3) 代入，得：2 / 30 3kb，k 1，3 b，b 3，直線 BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y x 3.當(dāng) x 1 時， y 1 3 2.故當(dāng) PA PC的值最小時，點P 的坐標(biāo)為 (1 ， 2) 2解： 65 x； 2(65 x) ； 130 2x(2)答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110 元(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 m人，W x(130 2x) 15×2m 30(65 xm)2 2(x 25) 3 200 ，m65 x.3x、 m都是非負(fù)數(shù)，取 x 26 時， m 13， 65x m 26，即當(dāng) x 26 時，