北師大版六年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)講解學(xué)習(xí)

1、北師大版六年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)精品文檔北師大版六年級數(shù)學(xué)計(jì)算公式一、正方形：正方體：C:周長S:面積a：邊長V:體積a:棱長周長=邊長>4: C=4a表面積=棱長隈長>6: S表=a>a>6面積二邊長女長：S=a>a體積=棱長隈長 滋長：V=aXa>a棱長總和：正方體棱長和二棱長X2:、長方形：長方體：C周長S面積a邊長V:體積S:面積a:長b:寬h:高周長=(長+寬)>2: C=2(a+b)體積二長觀: V=abh面積=長儂：S =ab表面積=(長儂+長涓+寬涓)2： S=2(ab+ah+bh)棱長總和：長方體棱長和=(長+寬+高)M三、三角形：四、平行

2、四邊形：四、S面積a底h高SH積a底h高5、 面積二底斕5及：S=ahn26、 三角形高=面積X2我面積=底><:S=ah7、 三角形底=面積X2F)五、梯形：六、圓形：六、S面積a上底b下底h高S面積C周長九圓周率d= 直徑廠半徑7、 面積=(上底+下底)消 受：S=(a+b)xh2周長=直徑x冗=2X半彳條：C=tt d=2 兀 r8、 面積=圓周率徑的平方：S=tt2七、圓柱體：八、圓錐體：V:體積h:高S底面積r:底面半徑C:底面周長 V:體積h:高S;底面積r:底面半徑側(cè)面積二底面周長 =CXh表面積=側(cè)面積+底面積2=CXh+2 71r2體積=底面積W 3:V=1/3

3、r2h錯(cuò)誤!體積=底面積斕;=2h九、和差問題的公式:總數(shù)卻、份數(shù)=平均數(shù)體口 +差）2=大數(shù)（和一差）"2 =小數(shù)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除十、和倍問題:和式倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)©數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）卜一、差倍問題:差式倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)必吾數(shù)二大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）十二、植樹問題:1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長 書距1全長=株距x株數(shù)1） 株距=全長十株數(shù)-1)如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)=全長 小距全長=株距 鄧數(shù)株距=全長 小數(shù)如果

4、在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)1=全長 書距1全長=株距x株數(shù)+ 1） 株距=全長十株數(shù)+ 1）2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長 小距 全長=株距 鄧數(shù)株距=全長 琳數(shù)十三、盈虧問題：（盈+虧）碼次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）碼次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）碼次分配量之差=參加分配的份數(shù)十四、相遇問題：相遇路程=速度和4目遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程 位度和速度和=相遇路程 /目遇時(shí)間十五、追及問題：追及距離=速度差及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離 班度差速度差=追及距離 11及時(shí)間十六、流水問題：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速

5、度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）N水流速度=（順流速度-逆流速度）-2十七、濃度問題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量甘§液的重量X100%=濃溶液的重量 度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量 避度=溶液的重量十八、利潤與折扣問題：利潤=售出價(jià)一成本利潤率=利潤 成本X100%=（售出價(jià)一成本一1） X00%漲跌金額=本金M張跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)-原售價(jià)M00%（折扣 1）利息=本金 鄧率刈寸間稅后利息=本金 鄧率刈寸問升1 20%）十九、熟記下列正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系長方形的周長與（長+寬）成正比例關(guān)系圓的周長與直徑成正比例關(guān)系圓的

6、周長與半徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系：路程二速度刈寸間速度二路程幫寸問時(shí)間=路程啾度工作總量=工作效率作時(shí)間工作效率=工作總量 4作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量 內(nèi)作效率總價(jià)=單價(jià) ）數(shù)量單價(jià)=總價(jià)一數(shù)量 數(shù)量=總價(jià) 即價(jià)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量 X積 單產(chǎn)量=總產(chǎn)量刊積 面積二總產(chǎn)量力產(chǎn)量二十一、單位換算：1）長度單位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=100公畝1公畝=100平方米1平方千米=1000000平方米1公頃= 10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方

7、厘米1平方厘米=100平方毫米3）體積單位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升4）重量單位：1噸= 1000千克1千克=1000克=1公斤5）時(shí)間單位：一世紀(jì)二100年 一年二四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年）一季度=3個(gè)月 一個(gè)月二3旬（上、中、下） 一個(gè)月=30天（小月）一個(gè)月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小時(shí) 一小時(shí)=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）一

8、年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）二月二28天（平年）=29天（閏年）6）特殊分?jǐn)?shù)值：0.5=50% 0.25 = 25% 0.75 = 75%0.2 = 20%0.4 = 40% 0.6 = 60%0.8 = 80% 0.125=12.5% 0.375 = 37.5%0.625 = 62.5%0.875 = 87.5%二十二、算術(shù)：1、加法交換律：a + b = b + a2加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）3、乘法交換律：a b = b ax 4 乘法結(jié)合律：a >b C = a （bx *）5、乘法分配律：a >b + a c>= a b>+ c

9、& 除法的性質(zhì)：a >b0=a （b+xc）7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是。的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商 赫數(shù)+余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式：1）等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。2）等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。3）方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。4）倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1,我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是

10、1, 0沒有倒數(shù)。5） 一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的列法及計(jì)算。即列出代有X的算式并計(jì)算。6）代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c7）分?jǐn)?shù)：把單位“件均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)8）分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母 的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9）分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。10）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積

11、作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。11）分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。13）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小14）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。15）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。16）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。17）帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。18）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分

12、子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。19） 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式單價(jià) >數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量 滋量=總產(chǎn)量 速度刈寸問=路程 工效刈寸問=工 作總量加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)二和一另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)鄧|數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積以一個(gè) 因數(shù)被除數(shù) 畿數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)-< 被除數(shù)=商 喊數(shù)二十五、比：1）比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如： 2芍或3:6或1/32）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。3）比例：

13、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如 3:6 = 9:184）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。5）解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如 3:產(chǎn)9:186）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量 中相對應(yīng)的的比值（也就是商 k） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們 的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（ k 一定）或kx=y7）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x><y = k（ k 一定）或k / x =

14、y8）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫 做百分率分比。9）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以 100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位10）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小 數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 后，再乘以100%就行了。11）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù)：1）最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有

15、有限 個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。2）最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限 個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。4）通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）5）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程 叫約分。6）最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。7）質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做

16、質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）8）整數(shù)：像-2, -1, 0, 1, 2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。（整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0表示有0個(gè)物體）。正整數(shù)：大于0的整數(shù)如，1, 2, 3直到n,負(fù) 整數(shù)：小于0的整數(shù)如，-1, -2, -3 直到-n。0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整 數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。9）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。10）質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì) 因數(shù)。11）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因 數(shù)。12）倍數(shù)特征：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

17、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為 1,最小公倍數(shù)為乘積。兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：個(gè)位是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位不是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)。偶數(shù)土禺?dāng)?shù)=偶數(shù) 奇數(shù) 均數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)土禺?dāng)?shù)=奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)M禺?dāng)?shù)=偶數(shù) 奇數(shù) 的數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)M禺?dāng)?shù)=偶數(shù)相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。奇數(shù)，禺?dāng)?shù)二十七、小數(shù)：自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3. 141414不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字