小學(xué)數(shù)學(xué)大全

1、小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1 倍數(shù)3、速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量 ÷工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積

2、積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)10、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)11、和差問(wèn)題的公式（ 和差） ÷2大數(shù) （ 和差） ÷2小數(shù)12、和倍問(wèn)題和÷（ 倍數(shù) 1）小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) （ 或者 和小數(shù)大數(shù) ）13、差倍問(wèn)題差÷（ 倍數(shù) 1）小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) （ 或 小數(shù)差大數(shù) ）14、相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間15、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量

3、7;溶液的重量× 100%濃度溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量16、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本× 100%( 售出價(jià)÷成本 1) ×100%漲跌金額本金×漲跌百分比利息本金×利率×時(shí)間稅后利息本金×利率×時(shí)間× (1 20%)第二章 度量衡一、概述1、事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀事物的特征 叫做量。把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。 用來(lái)作為計(jì)量 標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。2、數(shù) +單

4、位名稱(chēng) =名數(shù)只帶有一個(gè)單位名稱(chēng)的叫做單名數(shù)，如： 5 小時(shí)， 3 千克。帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱(chēng)的叫做復(fù)名數(shù)，如： 5小時(shí) 6分，3 千克 500克。56平方分米 =(0.56) 平方米 就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù) 。560平方分米 =(5) 平方米(60 平方分米 ) 就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成復(fù)名數(shù)的例子。3、高級(jí)單位與低級(jí)單位是相對(duì)的 .比如,' 米' 相對(duì)于分米 ,就是高級(jí)單位 , 相對(duì)于 千米就是低級(jí)單位 .二、長(zhǎng)度1、什么是長(zhǎng)度 長(zhǎng)度是一維空間的度量。2、長(zhǎng)度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)3、單位

5、之間的換算1毫米 1000 微米、 1 厘米 10 毫米 、1 分米 10 厘米、 1 米 1000 毫 米、1 千米 1000 米三、面積1、什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。 對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱(chēng)表面積。2、常用的面積單位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米3、面積單位的換算1 平方厘米 100 平方毫米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方米 100 平方分 米1 公傾 10000 平方米 1 平方公里 100 公頃 四、體積和容積1、什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。 容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常

6、叫做它們的容積。2、常用單位 體積單位：立方米 、 立方分米 、 立方厘米 容積單位：升 、 毫升3、單位換算 體積單位 ：1立方米=1000立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米容積單位 ：1升=1000毫升 1 升=1立方米 1 毫升=1立方厘米五、質(zhì)量1、什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。2、常用單位 ：噸（t ）、 千克（ kg）、 克 （g）3、常用換算 1 噸=1000千克 1 千克 =1000克六、時(shí)間1、什么是時(shí)間 是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間2、常用單位 世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒3、單位換算* 1世紀(jì)=100年（公元 1 年100 年是第一世

7、紀(jì)，公元 19012000是第二十世 紀(jì)）*平年一年 365 天，閏年一年 366 天。* 1年 12個(gè)月（一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有 31 天 ；四、 六、九、十一是小月小月，小月有 30天；平年 2月有28天 閏年 2月有 29天） *閏年年份是 4 的倍數(shù)，整百年份須是 400 的倍數(shù)。* 1天= 24 小時(shí) 1 小時(shí)=60分 1 分=60秒七、貨幣1、什么是貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。 貨幣是價(jià)值的一般代表， 可以購(gòu)買(mǎi)任 何別的商品。2、常用單位 ：元 、 角 、 分3、單位換算 ：1元=10角 1 角=10分 1 元=100分 常用單位換算1、長(zhǎng)度單位換

8、算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10 毫米2、面積單位換算1 平方千米 =100公頃 1 公頃=10000平方米 1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米3、體（容）積單位換算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量單位換算1 噸=1000 千克 1 千克=1000克 1 千克 =1公斤5、人民幣單位換算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、時(shí)間單

9、位換算1 世紀(jì)=100年 1 年=12月 大月（31 天）有:135781012月 小月（30 天）的有 :46911 月平年2月28天, 閏年 2月29天 平年全年 365天, 閏年全年 366天 1 日=24小 時(shí)1 時(shí)=60 分 1 分=60 秒 1 時(shí)=3600秒第三章 代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果 用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。2、用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 路程用 s 表示，速度 v 用表示，時(shí)間用

10、 t 表示，三者之間的關(guān)系：s=vt v=s/t t=s/v 總價(jià)用 a表示，單價(jià)用 b表示，數(shù)量用 c 表示，三者之間的關(guān)系 :a=bc b=a/c c=a/b 運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：( a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：( ab)c=a(bc)乘法分配律：( a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)： a-(b+c) =a-b-c 用字母表示幾何形體的公式 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用 a 表示，寬用 b 表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長(zhǎng) a 用表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。c=4a s=a

11、2 平行四邊形的底 a 用表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。s=ah 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。s=ah/2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位線用 m表示，面積用 s 表示。s=(a+b)h/2 s=mh 圓的半徑用 r 表示，直徑用 d 表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。 c=d=2r s= r2 扇形的半徑用 r 表示， n 表示圓心角的度數(shù)，面積用 s 表示。s= nr2/360 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用 a表示，寬用 b表示，高用 h表示，表面積用 s 表示，體積用 v 表示。v=sh s=2(ab+ah+bh) v=ab

12、h 正方體的棱長(zhǎng)用 a表示，底面周長(zhǎng) c用表示，底面積用 s表示， 體積用 v表 示.s=6a2 v=a3 圓柱的高用 h 表示，底面周長(zhǎng)用 c 表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示 . s 側(cè) =chs 表=s 側(cè)+2s 底 v=sh? 圓錐的高用 h 表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示 .v=sh/3 3、用字母表示數(shù)的寫(xiě)法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“ . ”，或者省略不寫(xiě)；數(shù)與 數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。 當(dāng)“ 1”與任何字母相乘時(shí)，“ 1”省略不寫(xiě)。 數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫(xiě)在字母前面。 在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。

13、 用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)， 除數(shù)一般寫(xiě)成分母， 如果式子中有加號(hào) 或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱(chēng)。4、將數(shù)值代入式子求值 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)， 要注意書(shū)寫(xiě)格式： 先寫(xiě)出字母等于幾， 然后寫(xiě)出 原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱(chēng)。 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值， 那么所求出的式子的值也不相同。 二、簡(jiǎn)易方程1、等式： 表示相等關(guān)系的式子叫等式 。2、方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程和算術(shù)式不同。 算

14、術(shù)式是一個(gè)式子， 它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成， 它表示未 知數(shù)。方程是一個(gè)等式， 在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算， 并且只有當(dāng)未知數(shù)為 特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立 。3、方程的解： 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解4、解方程 ：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。5、解方程的方法 直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。如 x-8=12加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù) =差 減數(shù)=被減數(shù)差 被減數(shù) =差減數(shù)被乘數(shù)×乘數(shù) =積 一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù) =商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù) =除數(shù)×商先把含有未知數(shù) x 的

15、項(xiàng)看作一個(gè)數(shù)，然后再解。如 3x+20=41，先把 3x 看作一 個(gè)數(shù)，然后再解。按四則運(yùn)算順序先計(jì)算，使方程變形，然后再解。如2.5 ×4-x=4.2 ，要先求出 2.5 ×4的積，使方程變形為 10-x=4.2 ，然后再解。利用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。如： 2.2x 7.8x 20，先利用 運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為（ 2.2 7.8 ）x20，然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變 形為 10x 20，最后再解。四、列方程解應(yīng)用題在列方程解文字題時(shí)， 如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示， 解答時(shí)就不需要 寫(xiě)設(shè)，否則首先應(yīng)將所求的未知數(shù)設(shè)為 x。1、列方程解應(yīng)用題的意義

16、用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題的步驟 弄清題意，確定未知數(shù)并用 x 表示； 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； 列方程，解方程； 檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。3、列方程解應(yīng)用題的方法 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式， 再找出它們之間的等量關(guān)系， 進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程， 其思考方向是從已知到未知。 分析法： 先找出等量關(guān)系， 再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要， 把應(yīng)用題中已知 數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到 部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。4、列方程解應(yīng)用題的范

17、圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a 一般應(yīng)用題；b和倍、差倍問(wèn)題；c 幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題。五、比和比例1、比的意義和性質(zhì) 比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比 的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子， 后項(xiàng)相當(dāng)于分母， 比值相當(dāng) 于分?jǐn)?shù)值。比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的

18、數(shù)（ 0 除外），比值不變，這叫做比的 基本性質(zhì)。求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法： 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)， 它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)， 也可以 是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比， 即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。比例尺圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺要求會(huì)求比例尺； 已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離； 已知實(shí)際距離和比例尺求 圖上距離。線段比例尺： 在圖上附有一條注有數(shù)目的線段， 用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際 距離。按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。 這種 分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分

19、之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2、比例的意義和性質(zhì)比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 如果已知比例中的任何三項(xiàng)， 就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的 另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、正比例和反比例 成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫 做正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k（ 一定

20、）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 x×y=k（一定 ） 4、比和比例應(yīng)用題在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中， 常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配， 這 種分配方法通常叫“按比例分配”。按比例分配的有關(guān)習(xí)題， 在解答時(shí)， 要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比， 然后 把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答正、反比例應(yīng)用題的解題策略審題，找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量 分析，判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。 設(shè)未知數(shù)，列比例式 解比例式 檢驗(yàn)，寫(xiě)答

21、語(yǔ)第四章 幾何的初步知識(shí)一、線和角1、線直線 直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線 射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限 線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。垂線兩條直線相交成直角時(shí)， 這兩條直線叫做互相垂直， 其中一條直線叫做另一條直 線的垂線 , 相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。2、角 從一點(diǎn)引出兩條射線， 所組成的圖形叫做角。 這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)， 這兩條射 線叫做角的邊。角的分類(lèi) 銳角：小于 90

22、6;的角叫做銳角。 直角：等于 90°的角叫做直角。 鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角 180°。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是 360°。二、平面圖形1、三角形特征：由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和是 180 度；三角形具有穩(wěn)定性；從三角 形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高， 一個(gè)三角形有三條高。 計(jì)算公式： s=ah/2分類(lèi)按角分A、銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。B、直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為 4

23、5 度，它有一 條對(duì)稱(chēng)軸。C、鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角按邊分A、不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。B、等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱(chēng)軸。C、等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是 60 度；有三條對(duì)稱(chēng)軸。2、四邊形特征： 四邊形是由四條線段圍成的圖形。任意四邊形的內(nèi)角和是 360 度。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形， 它容易變形。 長(zhǎng)方形、 正方形是特 殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。分類(lèi) 長(zhǎng)方形A、特征：對(duì)邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱(chēng)軸。B、計(jì)算公式： c=2(a+b) s=ab 正方形 A、特征：

24、四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有 4 條對(duì)稱(chēng)軸。 B、計(jì)算公式： c=4a s=a2 平行四邊形 A、特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；相對(duì)的邊平行且相等；對(duì)角相等；相鄰 的兩個(gè)角的度數(shù)之和為 180 度；平行四邊形容易變形。B、計(jì)算公式： s=ah 梯形 A、特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形 有一條對(duì)稱(chēng)軸。B、計(jì)算公式： s=(a+b)h/2=mh3、圓圓的認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母 o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用 r 表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且

25、兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用 d 表示。 同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同圓或等圓的直徑都相等 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即 d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓的畫(huà)法 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。計(jì)算公式： d=2r r=d/2 c= d c=2r s= r24、扇形扇形的認(rèn)識(shí)一條

26、弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 （半圓與直徑的組 合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。圓上 AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB”。 頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 計(jì)算公式： s=nr2/3605、環(huán)形特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。計(jì)算公式： s=（R2- r2 ）6、軸對(duì)稱(chēng)圖形特征如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折， 兩側(cè)的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形就是軸 對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。線段、角、等腰三角形、長(zhǎng)方形、正方形等

27、都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，他們的對(duì)稱(chēng)軸條 數(shù)不等：正方形有 4 條對(duì)稱(chēng)軸， 長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱(chēng)軸。等腰三角形有 2 條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有 3 條對(duì)稱(chēng)軸。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。菱形有 4 條對(duì)稱(chēng)軸，扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸。三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體1、特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等， 12 條棱相對(duì)的 4條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2、計(jì)算公式： s=2（ab+ah+b

28、h） V=sh V=abh（二）正方體1、特征六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等12 條棱，棱長(zhǎng)都相等有 8 個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體2、計(jì)算公式 ：S表=6a2 v=a3（三）圓柱1、圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些， 因此，要保留數(shù)的時(shí)候， 省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位進(jìn) 1。這種取近似值的方法叫做進(jìn) 一法。2、計(jì)算公式：s 側(cè)=ch s 表=s 側(cè)+s 底× 2 v=sh/3（四）圓錐1、圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐

29、的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面， 豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。2、計(jì)算公式 ：v= sh/3（五）球1、認(rèn)識(shí)球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類(lèi)似，也有一個(gè)球心，用 O 表示。從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用 r 表示，每條半徑都相等。 通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用 d 表示, 每條直徑都相等,直徑的長(zhǎng)度等于半徑的 2倍，即 d=2r。2、計(jì)算公式： d=2r四、周長(zhǎng)和面積1、平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。3、

30、常見(jiàn)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 （C：周長(zhǎng) S ：面積 a ：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)邊長(zhǎng)× 4 C=4a面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a2、正方體 （V: 體積 a: 棱長(zhǎng) ）表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6 S 表 =a× a×6體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a× a×a3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S ：面積 a ：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=2（a+b）面積 =長(zhǎng)×寬 S=ab4、長(zhǎng)方體 （V: 體積 s: 面積 a: 長(zhǎng) b: 寬 h: 高）（1）表面

31、積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高） ×2 S=2（ab+ah+bh）（2）體積 =長(zhǎng)×寬×高 V=abh 5、三角形 （ s ：面積 a ：底 h ：高） 面積 =底×高÷ 2 s=ah ÷2三角形高 =面積 × 2÷底 三角形底 =面積 × 2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a ：底 h ：高） 面積 =底×高 s=ah7、梯形 （s：面積 a ：上底 b ：下底 h ：高） 面積=（上底+下底） ×高÷ 2 s=（a+b） ×

32、 h ÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) d= 直徑 r= 半徑）（1）周長(zhǎng) =直徑× =2××半徑 C=d=2r（2）面積 =半徑×半徑×9、圓柱體 （v: 體積 h: 高 s ：底面積 r: 底面半徑 c: 底面周長(zhǎng)）（1）側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高 =ch（2 r或 d）（2）表面積 =側(cè)面積 +底面積×2（3）體積 =底面積×高（ 4）體積側(cè)面積÷ 2×半徑10、圓錐體 （v: 體積 h: 高 s ：底面積 r: 底面半徑） 體積 =底面積×高÷3第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)一、統(tǒng)計(jì)表（一）意義* 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)， 用來(lái)反映情況、 說(shuō)明問(wèn)題， 這樣的表格 就叫做統(tǒng)計(jì)表。（二）組成部分* 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。 表格外部分包括標(biāo)的名稱(chēng)， 單位說(shuō)明和制表 日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。（三）