六年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)講義四 工程問(wèn)題（二） 試題

1、四、工程問(wèn)題（二） 1.一項(xiàng)工作,甲乙兩隊(duì)合作9天完成,乙丙兩隊(duì)合作12天完成,甲丙兩隊(duì)合作需18天完成,現(xiàn)在三隊(duì)合作需 天完成. 2.某工程先由甲單獨(dú)做63天,再由乙單獨(dú)做28天即可完成.如果由甲、乙兩人合作,需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天,然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成,那么還需要做 天. 3.甲、乙兩隊(duì)合作20天可以完成一項(xiàng)工程.如果兩隊(duì)合作8天后,乙隊(duì)再獨(dú)做4天,還剩這項(xiàng)工程的沒(méi)有完成.甲、乙兩隊(duì)工作效率之比為: .4.一份稿件,甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成,乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成.現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后,因有事由乙接著打完,共用了7小時(shí),那么甲打字用了 小時(shí). 5.有批機(jī)器零件,甲單獨(dú)制作需要

2、天,比乙單獨(dú)制作多用了天,兩人合作4天后,剩下210個(gè)零件由甲單獨(dú)去做,自始至終甲共制作了 零件. 6.一個(gè)水池子,甲、乙兩管同時(shí)開(kāi),5小時(shí)灌滿,乙、丙兩管同時(shí)開(kāi),4小時(shí)灌滿,如果乙管先開(kāi)6小時(shí),還需要甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能注滿(這時(shí)乙管關(guān)閉).那么乙管單獨(dú)灌滿水池需要 小時(shí). 7.一個(gè)水池,地下水從四壁滲入,每小時(shí)滲入該水池的水量是固定的.當(dāng)這個(gè)水池水滿時(shí),打開(kāi)a管,8小時(shí)可將水池排空;打開(kāi)b管,10小時(shí)可將水池排空;打開(kāi)c管,12小時(shí)可將水池排空.如果打開(kāi)a、b兩管,4小時(shí)可將水池排空,那么打開(kāi)b、c兩管,將水池排空需要 小時(shí). 8.一件工作,如果單獨(dú)做,甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成,乙

3、則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間3天才完成.現(xiàn)在,甲乙二人合做2天后,剩下的繼續(xù)由乙單獨(dú)做,剛好在規(guī)定的日期內(nèi)完成.若甲乙二人合做,完成這件工作需要 天. 9.有一水池,裝有甲、乙兩個(gè)注水管,下面裝有丙管放水.池空時(shí),單開(kāi)甲管5分鐘可注滿;單開(kāi)乙管10分鐘可注滿.水池裝滿水后,單開(kāi)丙管15分鐘可將水放完.如果在池空時(shí),將甲、乙、丙三管齊開(kāi),2分鐘后關(guān)閉乙管,還要 分鐘可以注滿水池. 10.放滿一個(gè)水池的水,如果同時(shí)開(kāi)放、號(hào)閥門(mén),7.5小時(shí)可以完成;如果同時(shí)開(kāi)放、號(hào)閥門(mén),5小時(shí)可以完成;如果同時(shí)開(kāi)放號(hào)閥門(mén),6小時(shí)可以完成;如果同時(shí)開(kāi)放號(hào)閥門(mén),4小時(shí)可以完成.問(wèn)同時(shí)開(kāi)放這五個(gè)閥門(mén), 小時(shí)可以放滿這個(gè)水池. 11.

4、師徒三人合作承包一項(xiàng)工程,4天能夠全部完成.已知師傅單獨(dú)做所需天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相等;而師傅與乙徒弟合作所需天數(shù)的2倍與甲徒弟單獨(dú)做完所需的天數(shù)相等.那么甲徒弟單獨(dú)做,完成這項(xiàng)工程需要多少天?乙徒弟單獨(dú)做,完成這項(xiàng)工程需要多少天? 12.甲、乙、丙三人從三月一日開(kāi)始合作一項(xiàng)工程,甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍,乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍.三人合作5天完成全工程的后,甲休3天,乙休2天,丙沒(méi)有休息,問(wèn)這項(xiàng)工程是在幾月幾日完成的? 13.一個(gè)蓄水池裝了一根進(jìn)水管和三根放水速度一樣的出水管.單開(kāi)一根進(jìn)水管20分鐘可注滿空池.單開(kāi)一根出水管,45分鐘可以放完滿池水.現(xiàn)有池的水,如果

5、四管齊開(kāi),多少分鐘后池水還剩? 14.蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管,和乙丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開(kāi)甲管需要3小時(shí),單開(kāi)丙管需要5小時(shí),要排光一池水,單開(kāi)乙管需要4小時(shí),單開(kāi)丁管需要6小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的順序,輪流各開(kāi)一小時(shí),多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池? 四、工程問(wèn)題（二）(答案）第1道題答案： (天).第2道題答案： 甲乙合做28天,完成任務(wù)的,故甲的工作效率為,乙的工作效率為, 于是乙還需做(天).第3道題答案： 乙的工作效率為,甲的工作效率為, 甲乙工作效率之比為第4道題答案： (小時(shí)).第5道題答案： (個(gè)).第6道題答案： (小時(shí)).第7道題答案： b管每小時(shí)排水量為(池)水.每小時(shí)滲水量為(池).c管每小時(shí)排水量為(池). 從而b、c兩管排一池水,需(小時(shí)).第8道題答案： 甲與乙工作效率之比為3:2,甲獨(dú)做要(天), 乙獨(dú)做需10+5=15(天),甲乙合做要(天).第9道題答案： (分鐘).第10道題答案： (小時(shí)).第11道題答案： (天).第12道題答案： 甲的工作效率為,乙的工作效率為, 丙的工作效率為. 乙丙三天干了,甲丙二天干了. 整個(gè)工作剩下. 由甲乙丙合干還要(天), 完成此項(xiàng)工作共需(天),即3月18日完成.第13