七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期綜合檢測(cè)卷三新人教版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期綜合檢測(cè)卷三新人教版2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期綜合檢測(cè)卷一、單選題(18分)1(3分)下列等式正確的是（          ）     a.49144=±712     b.3278=32     c.9=3     d.3(8)2=42(3分)如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和

2、中心處的每個(gè)“”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“”中的式子之和均相等，那么a的值為（          ）     a.1     b.2     c.3     d.03(3分)下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（       

3、0;  ）(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；(2)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行；(3)相等的角是對(duì)頂角；(4)兩條直線被第三條直線所截，所得到同位角相等；(5)兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行     a.1個(gè)     b.2個(gè)     c.3個(gè)     d.4個(gè)4(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(-4，0)和b(0，2)，現(xiàn)將線段

4、ab沿著直線ab平移，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，則平移后點(diǎn)b的坐標(biāo)是（          ）     a.(0，-2)     b.(4，6)     c.(4，4)     d.(2，4)5(3分)已知點(diǎn)p(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（   

5、       ）     a.(-3，-5)     b.(5，-3)     c.(3，-5)     d.(-3，5)6(3分)有下列說法：帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；不含根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；是無理數(shù)其中正確的說法有（       

6、60;  ）     a.4個(gè)     b.3個(gè)     c.2個(gè)     d.1個(gè)二、填空題(18分)7(3分)已知102.01=10.1，則1.0201=     8(3分)若x=ay=b是方程x-2y=0的解，則3a-6b-3=     9(3分)已知點(diǎn)p(2-a，3a+1

7、0)且點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a=     10(3分)按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22，則輸入的值x為      11(3分)如圖，已知oabc的頂點(diǎn)a、c分別在直線x=1和x=4上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線ob長(zhǎng)的最小值為     12(3分)如圖，在abc中，a=64°，abc與acd的平分線交于點(diǎn)a1，則a1=     ；a1bc與a1cd的平分線相交于點(diǎn)a2

8、，得a2；an-1bc與an-1cd的平分線相交于點(diǎn)an，要使an的度數(shù)為整數(shù)，則n的值最大為     三、解答題(84分)13(6分)解不等式組：2(x+1)>x12xx+72并在數(shù)軸上表示它的解集14(6分)某公司有a、b兩種型號(hào)的客車共11輛，它們的載客量(不含司機(jī))、日租金、車輛數(shù)如下表所示，已知這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人 a型客車b型客車載客量(人/輛)4025日租金(元/輛)320200車輛數(shù)(輛)ab(1)求a、b的值(2)某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃租用a、b兩種型號(hào)的客車共6輛，且租車總費(fèi)

9、用不超過1700元最多能租用a型客車多少輛？若七年級(jí)師生共195人，寫出所有的租車方案，并確定最省錢的租車方案15(6分)求不等式組2x+1<3x+323(x-1)12x+13的非負(fù)整數(shù)解16(6分)化簡(jiǎn)：(1)0=0，22=     ，(2)2=     ，a2=     (2)30=0，333=     ，3(3)3=     ，3a3=

10、     (3)根據(jù)以上信息，觀察a，b所在位置，完成化簡(jiǎn)：a2+(ba)23(a+b)317(6分)解不等式組2x+1<3x+323(x-1)12(x+13)，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解18(8分)a、b、c為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)c到點(diǎn)a的距離是點(diǎn)c到點(diǎn)b的距離的2倍，則稱點(diǎn)c是(a，b)的奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)a表示的數(shù)為-1，點(diǎn)b表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)c到點(diǎn)a的距離為2，到點(diǎn)b的距離為1，則點(diǎn)c是(a，b)的奇異點(diǎn)，但不是(b，a)的奇異點(diǎn)(1)在圖1中，直接說出點(diǎn)d是(a，b)還是(b，c)的奇異點(diǎn)(2)如圖2，若

11、數(shù)軸上m、n兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和4，(m，n)的奇異點(diǎn)k在m、n兩點(diǎn)之間，請(qǐng)求出k點(diǎn)表示的數(shù)(3)如圖3，a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20和40，現(xiàn)有一點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a停止，則當(dāng)點(diǎn)p表示的數(shù)為多少時(shí)，p、a、b中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？若點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在使得p、a、b中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)pb的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由19(8分)解答題：(1)如圖1，請(qǐng)證明a+b+c=180°(2)如圖2的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)證明a+b=c+d(3)如圖3，e在dc的延長(zhǎng)線上，ap平分bad，cp

12、平分bce，猜想p與b、d之間的關(guān)系，并證明(4)如圖4，abcd，pa平分bac，pc平分acd，過點(diǎn)p作pm、pe交cd于m，交ab于e，則1+2+3+4不變；3+4-1-2不變，選擇正確的并給予證明20(8分)一般情況下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱使得a2+b3=a+b2+3成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(a，b)(1)若(1，b)是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a，b)，其中a0，且a1(3)若(m，n)是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m-223n-4m-2(3n-1)的值21(9分)【閱讀理解】在解方程組或求代數(shù)式

13、的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易(1)解方程組x+2(x+y)=3x+y=1；(2)已知4x+3y+2z=109x+7y+5z=25，求x+y+z的值解：(1)把代入得：x+2×1=3解得：x=1把x=1代入得：y=0所以方程組的解為x=1y=0(2)×2得：8x+6y+4z=20，-得：x+y+z=5(1)【類比遷移】(1)若x+y+z=13x+3y+5z=23，則x+2y+3z=_(2)解方程組2xy2=02xy+57+2y=9(2)【實(shí)際應(yīng)用】打折前，買39件a商品，21件b商品用了1080元打折后，買52件a商品，28件b商品用了1152元，比不打折

14、少花了多少錢？22(9分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xoy中的不同兩點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)，給出如下定義：若x1x2=1，y1y2=1，則稱點(diǎn)a，b互為“倒數(shù)點(diǎn)”例如，點(diǎn)a(12，1)，b(2，1)互為“倒數(shù)點(diǎn)”(1)已知點(diǎn)a(1，3)，則點(diǎn)a的倒數(shù)點(diǎn)b的坐標(biāo)為     ；將線段ab水平向左平移2個(gè)單位得到線段ab，請(qǐng)判斷線段ab上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”，     (填“是”或“否”)(2)如圖所示，正方形cdef中，點(diǎn)c坐標(biāo)為(12,12)，點(diǎn)d坐標(biāo)為(32,12)，請(qǐng)判斷該正方形的邊上是否

15、存在“倒數(shù)點(diǎn)”，并說明理由(3)已知一個(gè)正方形的邊垂直于x軸或y軸，其中一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，若該正方形各邊上不存在“倒數(shù)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出正方形面積的最大值：     23(12分)計(jì)算：(1)-32+|2-3|+36(2)3512-81+31-32+364答案一、單選題1【答案】d【解析】選項(xiàng)a、原式=712，錯(cuò)誤；選項(xiàng)b、原式=32=32，錯(cuò)誤；選項(xiàng)c、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；選項(xiàng)d、原式=364=4，正確故答案為：d2【答案】a【解析】根據(jù)題意得2a+b+3-a=2a+b+22a+b+2=3-a+b+2，解得a=1故答案為：a。3【答案】b【解析】

16、(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行，正確；(2)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行，錯(cuò)誤；(3)相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；(4)兩條直線被第三條直線所截，所得到同位角相等，錯(cuò)誤；(5)兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，正確所以正確的是(1)(5)故答案為：b。4【答案】c【解析】 點(diǎn)a(-4，0)，點(diǎn)b(0，2)，平移后點(diǎn)a、b重合， 平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位， 點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)故答案為：c。5【答案】c【解析】 點(diǎn)p(x，y)在第四象限， x>0，y<0又 |x|=3，|y|=5， 點(diǎn)p的坐標(biāo)是(3，-5)故答案為

17、：c。6【答案】c【解析】帶根號(hào)的不一定是無理數(shù)，如4，故說法錯(cuò)誤；不帶根號(hào)的還可能是無理數(shù)，如，故說法錯(cuò)誤；無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)，故說法正確；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)，故說法正確故答案為：c。二、填空題7【答案】1.01【解析】102.01=10.1，1.0201=1.01故答案為：1.018【答案】-3【解析】把x=ay=b代入方程x-2y=0，可得：a-2b=0，所以3a-6b-3=3(a-2b)-3=-3故答案為：-39【答案】-2或-6【解析】根據(jù)題意，得：2-a=3a+10或2-a+3a+10=0，解得：a=-2或a=-6故答案為：-2或-610【答案】±3【

18、解析】由題意得x2=(22+5)÷3，解得x=±3故答案為：±311【答案】5【解析】過點(diǎn)b作bd直線x=4，交直線x=4于點(diǎn)d，過點(diǎn)b作bex軸，交x軸于點(diǎn)e，直線x=1與oc交于點(diǎn)m，與x軸交于點(diǎn)f，直線x=4與ab交于點(diǎn)n，如圖：四邊形oabc是平行四邊形， oab=bco，ocab，oa=bc，直線x=1與直線x=4均垂直于x軸，amcn，四邊形ancm是平行四邊形，man=ncm，oaf=bcd，ofa=bdc=90°，foa=dbc，在oaf和bcd中，foa=dbcoa=bcoaf=bcd，oafbcdbd=of=1，oe=4+1=5，ob

19、=oe2+be2由于oe的長(zhǎng)不變，所以當(dāng)be最小時(shí)（即b點(diǎn)在x軸上），ob取得最小值，最小值為ob=oe=5故答案為：512【答案】32°        6【解析】由三角形的外角性質(zhì)得，acd=a+abc，a1cd=a1+a1bcabc的平分線與acd的平分線交于點(diǎn)a1，a1bc=12abc，a1cd=12acd，a1+a1bc=12(a+abc)=12a+a1bc，a1=12a=12×64°=32°；a1b、a1c分別平分abc和acd，acd=2a1cd，abc=2a1b

20、c，而a1cd=a1+a1bc，acd=abc+a，a=2a1，a1=12a同理可得a1=2a2，a2=14a，a=2nan，an=12na=64°2nan的度數(shù)為整數(shù)，n=6故答案為：32°；6三、解答題13【答案】解：2(x+1)>x12xx+72，解得：x-2，解得：x-1，故不等式組的解為：-2<x-1，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為：【解析】分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可14【答案】(1)解：由題意，得：a+b=1140a+25b=350，解得：a=5b=6(2)解：設(shè)計(jì)劃租用a型客車x輛，則計(jì)劃租用b型客車(6-x)輛

21、，由題意得：320x+200(6-x)1700，解得：x256，x取非負(fù)整數(shù)，x的最大值為4，答：最多能租用4輛a型客車；根據(jù)題意，得：40x+25(6-x)195，解得：x3，3x256，x為正整數(shù)，x=3或4，所以所有的租車方案為；方案一：a車3輛，b車3輛，費(fèi)用為：3×320+3×200=1560元；方案二：a車4輛，b車2輛，費(fèi)用為：4×320+2×200=1680元；所以最省錢的租車方案為：租用a型客車3輛，b型客車3輛【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人，得出方程組求出答案；(2)根據(jù)(1)中所求，進(jìn)而利用租用a、b

22、兩種型號(hào)的客車共6輛，且租車總費(fèi)用不超過1700元，七年級(jí)師生共195人，進(jìn)而得出不等式求出答案15【答案】解：2x+1<3x+323(x-1)12x+13，解不等式，得x>2，解不等式，得x5，所以不等式組的解集為2<x5，所以原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，5【解析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可16【答案】(1)2        2      

23、60; |a|(2)3        -3        a(3)解：由圖可得，a<0<b，|a|<|b|，a2+(ba)23(a+b)3=-a+b-a-a-b=-3a【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算方法可以解答本題；(2)根據(jù)立方根的計(jì)算方法可以解答本題；(3)根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的大小與正負(fù)，從而可以化簡(jiǎn)題目中的式子17【答案】解：解不等式2x+1<3x+3，得x>2；解不等式23(x1)

24、12(x+13)，得x5所以原不等式組的解集是2<x5將所得不等式組的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示：它的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，5【解析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可18【答案】(1)解：在圖1中，點(diǎn)d到點(diǎn)b的距離為2，到點(diǎn)c的距離是1，到點(diǎn)a的距離為1，點(diǎn)d是(b，c)的奇異點(diǎn)，不是(a，b)的奇異點(diǎn)(2)解：設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由題意，得x-(-2)=2(4-x)，解得x=2，(m，n)的奇異點(diǎn)表示的數(shù)是2(3)解：設(shè)點(diǎn)p表示的數(shù)為y當(dāng)點(diǎn)p是(a，b)的奇異點(diǎn)時(shí)，則有y+20=2(40-y)，解得y=

25、20當(dāng)點(diǎn)p是(b，a)的奇異點(diǎn)時(shí)，則有40-y=2(y+20)，解得y=0當(dāng)點(diǎn)a是(b，p)的奇異點(diǎn)時(shí)，則有40+20=2(y+20)，解得y=10當(dāng)點(diǎn)b是(a，p)的奇異點(diǎn)時(shí)，則有40+20=2(40-y)，解得y=10當(dāng)點(diǎn)p表示的數(shù)是0或10或20時(shí)p、a、b中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)p為(b，a)的奇異點(diǎn)時(shí)，pb=120；當(dāng)點(diǎn)a為(p，b)的奇異點(diǎn)時(shí)，pb=180；當(dāng)點(diǎn)a為(b，p)的奇異點(diǎn)時(shí)，pb=90；當(dāng)點(diǎn)b為(p，a)的奇異點(diǎn)時(shí)，pb=120pb的距離是120或180或90【解析】(1)根據(jù)“奇異點(diǎn)”的概念解答；(2)設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義列出方程并解答

26、；(3)需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)p是(a，b)的奇異點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)p是(b，a)的奇異點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)a是(b，p)的奇異點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)b是(a，p)的奇異點(diǎn)時(shí)同上，需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)p為(b，a)的奇異點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)a為(p，b)的奇異點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)a為(b，p)的奇異點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)b為(p，a)的奇異點(diǎn)時(shí)19【答案】(1)證明：如圖1，延長(zhǎng)bc到d，過點(diǎn)c作ceba，bace，b=1，a=2，又bcd=bca+2+1=180°，a+b+acb=180°(2)證明：如圖2，在aob中，a+b+aob=180°，在cod中，c+d+cod=180°，aob=cod，a+b=c+d(3)

27、證明：如圖3，ap平分bad，cp平分bcd的外角bce，1=2，3=4，(1+2)+b=(180°-23)+d，2+p=(180°-3)+d，2p=180°+d+b，p=90°+12(b+d)(4)證明：3+4-1-2不變正確理由如下：作pqab，如圖4，abcd，pqcd，由abpq得apq+3+4=180°，即apq=180°-3-4，由pqcd得5=2，apq+5+1=90°，180°-3-4+2+1=90°，3+4-1-2=90°【解析】(1)延長(zhǎng)bc到d，過點(diǎn)c作ceba，根據(jù)兩直線

28、平行，同位角相等可得b=1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得a=2，再根據(jù)平角的定義列式整理即可得證；(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論b+bad=d+bcd，pad+p=d+pcd，然后整理即可得解；(4)作pqab，根據(jù)平行線性質(zhì)得到pqcd，則apq=180°-3-4，5=2，由于apq+5+1=90°，則180°-3-4+2+1=90°，整理得到3+4-1-2=90°20【答案】(1)解：(1，b)是“相伴數(shù)對(duì)”，12+b3=1+b2+3，解得：b=-94(2)解：(2，-92)(答案不唯一)(3)解：由(m，n)是“

29、相伴數(shù)對(duì)”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5，即9m+4n=0，則原式=m-223n-4m+6n-2=-43n-3m-2=-9m+4n3-2=-2【解析】(1)根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”的定義可得12+b3=1+b2+3，再計(jì)算求出b的值；(2)根據(jù)定義寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”即可；(3)根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”定義得到9m+4n=0，原式去括號(hào)整理后代入計(jì)算即可求出值21【答案】(1)解：(1)x+y+z=13x+3y+5z=23，(+)÷2，得：x+2y+3z=18故答案為：18(2)2xy2=02xy+57+2y=9，由得：2x-y=2，將代入中得：1+2y=9，解得：y=4，

30、將y=4代入中得：x=3方程組的解為x=3y=4(2)解：設(shè)打折前a商品每件x元，b商品每件y元，根據(jù)題意得：39x+21y=1080，即13x+7y=360，將兩邊都乘4得：52x+28y=1440，1440-1152=288(元)答：比不打折少花了288元【解析】【類比遷移】(1)利用(+)÷2可得出x+2y+3z=18，此問得解；(2)利用代入法解方程組，即可求出結(jié)論；【實(shí)際應(yīng)用】設(shè)打折前a商品每件x元，b商品每件y元，由買39件a商品21件b商品用了1080元，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，變形后可得出52x+28y=1440，用原價(jià)-現(xiàn)價(jià)即可求出少花錢數(shù)22【答案】(1)(1，13)        是(2)解：正方形的邊上存在“倒