人教版初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)全集匯編附答案

1、人教版初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)全集匯編附答案一、選擇題1 .若|3 a 22 b 0,則a b的值是（）A. 2 B、1 G 0 D 1【答案】B【解析】試題分析：由題意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=-2, a+b=1,故選B.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根； 2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.2 .規(guī)定用符號(hào)m表示一個(gè)實(shí)數(shù) m的整數(shù)部分，例如：2=0,3.14 = 3.按此規(guī)定標(biāo) 3+ 1的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B 【解析】 【分析】 【詳解】解：根據(jù)9 10 16,則3 而 4,即4 月 1 5,根據(jù)題意可得：,10 14 .考點(diǎn)：無理數(shù)的估算3 .估1t

2、65的立方根大小在（）A. 8與9之間B. 3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間【答案】C【解析】【分析】先確定65介于64、125這兩個(gè)立方數(shù)之間，從而可以得到 4 病 5，即可求得答案. 【詳解】解：43 64, 53 12564 65 1254 V65 5.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，失逼法”是估算的一種常用方法，找到與65臨界的兩個(gè)立方數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.4 .估計(jì)11 - V1Z +的值在（）D. 3至ij 4之間A. 0到1之間 B. 1到2之間【答案】B【解析】 【分析】利用笑逼法”估算無理數(shù)的大小.【詳解】wm 士3=s/H-2.因?yàn)?9V 11 <

3、16, 所以3<卜，1）<4. 所以 1Vhi1- 2<2.所以估計(jì)卜廳1，V + 回的值在1到2之間.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小.估算無理數(shù)大小要用逼近法.5 .下列各式中，正確的是（）A. J 3 23 B. a 2C. VT6 4D. 3/9 3【答案】C【解析】【分析】對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】A. 3 3 23 ,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B. 74 2，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.而4,原選項(xiàng)正確，符合題意；D. 3/9 3,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意 .故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算，重點(diǎn)是掌握平方根、算術(shù)平方

4、根、立方根 的性質(zhì).6 .下列說法：任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a2的2算木平萬根是a ; 算木平萬根不可能是負(fù)數(shù)； 4 的算術(shù)平方根是4 ，其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可.【詳解】負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，錯(cuò)誤；0的算術(shù)平方根是0,錯(cuò)誤；a2的算術(shù)平方根是 a ,2錯(cuò)誤；算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，正確； 4的算術(shù)平方根是4-,正確.所以不正確的個(gè)數(shù)為 3個(gè)，選B.【點(diǎn)睛】掌握算術(shù)平方根的定義.注意：。的算術(shù)平方根是0、負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.7 .如圖，長方形 ABCD的邊AD長為2 , AB長

5、為1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1,以A點(diǎn)為圓心，對角線 AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) E,則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（A. 4 芯B. V5 2c. V5 1D. 3 V5首先根據(jù)勾股定理算出 AC的長度，進(jìn)而得到 AE的長度，再根據(jù)E點(diǎn)表示的數(shù).【詳解】A點(diǎn)表示的數(shù)是-1,可得. AD BC 2,AB 11 AC22 125AE = 5 A點(diǎn)表示的數(shù)是 1 E點(diǎn)表示的數(shù)是J5 1掌握勾股定理；熟悉圓弧中半徑不變性.8.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示（4 76 ?。㎎6的值是（）A B CD 111P1V1««I -101234 xA.點(diǎn)A【答案】AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【解析】【

6、分析】先化簡原式得4 J5,再對J5進(jìn)行估算，確定 J5在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，繼而確定4 J5在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間即可.【詳解】原式二4痣，由于 2<75< 3,-1<4 75< 2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小的方法.9 .規(guī)定用符號(hào)n表示一個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，例如：3.5 0.5,金 近 1.按照此規(guī)定，質(zhì)1的值為（）A.而 1B. 10Q 3C.屈 4D.而 1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)3< Tic <4,可得J10的小數(shù)部分，根據(jù)用符號(hào)n表示一個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，可得 答案.【詳解】解：由

7、3 V J10 V 4,得4V 1c +1 v 5.n1o+1=布+1-4二而 3,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了無理數(shù)減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分.10 .如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) J3的點(diǎn)可能是（）P Q R $T :1 01 *2 S *4 *5>A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)S【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖示，判斷出 J3在哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可判斷出數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)J3的點(diǎn)可能是哪個(gè).【詳解】1< 用 <2,數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) J3的點(diǎn)可能是點(diǎn)p.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右 時(shí)，右邊的數(shù)總比左

8、邊的數(shù)大，要熟練掌握.11 .下列說法正確的是（）A. a的平方根是土啟B. a的立方根是3JaC. 、001的平方根是0.1D. . （ 3）23【答案】B【解析】試題解析：A、當(dāng)a>0時(shí)，a的平方根為土石，故A錯(cuò)誤；B、a的立方根為3/a,本B正確；C、曲01 =0.1, 0.1的平方根為±，07 ,故C錯(cuò)誤；D、J 3 2 =|-3|=3，故 D 錯(cuò)誤，故選B.12 .下列五個(gè)命題： 如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的平方相等；內(nèi)錯(cuò)角相等； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)； 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是對應(yīng)的.其中真命題的個(gè)

9、數(shù)是（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】B 【解析】 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念，在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩個(gè)無理數(shù)的和可以 是無理數(shù)也可以是有理數(shù)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】正確；在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯(cuò)角相等， 錯(cuò)誤；正確； 反例：兩個(gè)無理數(shù) 兀和-兀，和是0,錯(cuò)誤； 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，平面內(nèi)直線的位置；牢記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.13 .實(shí)數(shù)好27,?,? ,?16, ?1,0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè) 0）,其中3無理數(shù)是（）個(gè).A. 1B. 2C. 3

10、D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，【詳解】V27 3,Ji6 4, .327,0, J16, 1 是有理數(shù).3，無理數(shù)有：-兀，0.1010010001.共有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001等有這樣規(guī)律的數(shù).14 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 44 =2B. | - 3|=3C. V4 = 2D. 3/9=3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術(shù)平

11、方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定.【詳解】解：A、C、R 2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、| - 3|=3 ,故選項(xiàng)正確；D、9開三次方不等于3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).15 .在-1.414, 0,兀，22 , 3.14, 2+J3, 3.212212221 丁這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為 7()A. 5B, 2C. 3D, 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念解答即可.【詳解】-1, 414, 0, 0 272, 3. 14, 2+J3, 3. 2122122

12、21這些數(shù)中，無理數(shù)有：砥2+43, 3. 212212221無理數(shù)的個(gè)數(shù)為：3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0. 1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).16.實(shí)數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()a b c d-4 T -2 U 0 1 2 3 4A. | a| >|b|B, a>- 3C, a>- dD. 1 1c【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的意義，可得答案.【詳解】由數(shù)軸可知，4<a<

13、; - 3, b= - 1, 0<c<1, d=3,. .| a| >|b| , A 正確；a<- 3, B 錯(cuò)誤；a< - d, C錯(cuò)誤；11 , D錯(cuò)誤， c故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算， 絕對值的意義等，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17 .用 會(huì)”定義一種新運(yùn)算：又于任意有理數(shù)x和y, xy a2x ay 1 （ a為常數(shù)），如：23 a2 2 a 3 1 2a2 3a 1 .若 12 3,貝U4 8 的值為（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)12 3計(jì)算出a的值，進(jìn)

14、而再計(jì)算 48的值即可.【詳解】因?yàn)?12 a2 2a 1 3，所以a2 2a 2，則4 8 4a2 8a 1 4 a2 2a 14 2 19,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了定義新運(yùn)算以及代數(shù)式求值.熟練運(yùn)用整體代入思想是解本題的關(guān)鍵.18 .下列說法：36的平方根是6；±9的平方根是± 3； 壓:4;0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4;81的算術(shù)平方根是 ±9.其中正確的說法是（）A. 0B. 1C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】36的平方根是±6故此說法錯(cuò)誤；-9沒有平方根，故此說法錯(cuò)誤；

15、J16=4 ,故7i6= 4說法錯(cuò)誤；0. 1是0. 01的平方根，故原說法錯(cuò)誤；42的平方根是±4故原說法錯(cuò)誤；81的算術(shù)平方根是9,故原說法錯(cuò)誤.故選A.19 .若x使（x- 1）2=4成立，則x的值是（）A. 3B. - 1C. 3 或TD. ±2【答案】C 【解析】試題解析:（ x-1） 2=4成立, .x-1= ±2解得：xi=3, x2=-1 .故選C.20.王老師在講 實(shí)數(shù)”時(shí)畫了一個(gè)圖（如圖），即以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個(gè)正方形，然后以表示一1的點(diǎn)為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A”則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）-2 -I OA 12a.