七年級數(shù)學下冊第八章整式的乘法8.4整式的乘法教學設計2新版冀教版

1、七年級數(shù)學下冊第八章整式的乘法8.4整式的乘法教學設計2新版冀教版整式的乘法第一課時教學設計思路本大節(jié)的教學，突出讓學生探索兩件事：第一，單項式乘單項式的法則是什么；單項式乘多項式和多項式乘多項式，是怎樣轉化成單項式乘單項式的。在教學中，除了在難點與關鍵處給以適度的啟示與點撥之外，盡量引導學生去獨立探索和思考。凡學生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內最大限度地給學生創(chuàng)造思維自由馳騁的時間和空間問題由教師提出，而結論則由學生通過一定的智力活動后而獲得。教學目標：知識與技能1在具體情境中體會整式乘法的意義；2探索整式相乘的運算法則，體會乘法分配律的重要作用以及轉化的思想；3會利用法則進行單

2、項式與單項式、單項式與多項式、多項式魚多項式的乘法運算。過程與方法1驗算探索單項式乘法運算法則的過程，理解算理，體會乘法交換律和結合律的作用和轉化的思想；2經歷探索多項式相乘運算法則的過程，會進行簡單的整式乘法運算；3發(fā)展學生有條理的思考能力和語言表達能力。情感、態(tài)度與價值觀體驗探求數(shù)學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成就感，提升學習動力源。教學重難點教學重點：單項式乘法法則及其應用。教學難點：單項式的乘方與乘法的混合運算。教學媒體投影儀、電腦教學過程：一、問題引入：1現(xiàn)有長為x米，寬為a米的矩形，其面積為_平方米。2長為x米，寬為2a米的矩形，面積為 _平方米。3長為2x米，寬為3a米的

3、矩形，面積為_平方米。教師活動學生活動在這里，求矩形的面積，會遇到這是什么運算呢？因式都是單項式，它們相乘，是單項式與單項式相乘。二、探索單項式乘單項式的運算法則：對于引例中的問題，我們可以借助于圖示幫助得出結果。（1）（2）（3）三、例題講解例1  計算：（1）（2）（3）（4）（5）教師活動學生活動（寫出完整解答）一、點評：1、先確定結果的符號；2、系數(shù)對系數(shù)，指數(shù)對指數(shù)，系數(shù)相乘，指數(shù)相加。3、每個單項式相乘，法則仍適用，結果必為單項式。運用單項式乘以單項式的運算法則，完成解答。四、課堂練習：1計算：（1）（2）（3）2一個長方體形儲貨倉長為4×103，寬為3

4、5;103，高為5×102，求這個貨倉的體積。3討論、探究：五、課時小結：利用乘法交換律和綜合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項式乘以單項式的運算法則。六、課堂小測p80習題1（1）（3），2（2）（3），3(3)作業(yè)布置及預習任務1、p80習題1（2）（4），2（4），3(2)(4)）。2、預習p81找知識點七、板書設計第二課時教學目標：1知識與技能（1）知道單項式乘以多項式的法則，并能解釋法則的實際意義；（2）正確進行單項式乘以多項式的計算，并能簡化求代數(shù)式的值的運算2過程與方法：經歷單項式乘以多項式的法則的探究過程，提高學生的轉化意識3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真、細致的學習習慣一

5、、復習提問1敘述單項式乘法法則2錯例辨析（1）4b2·4b2=8b2；（2）3a2·4a4=7a12（3）4m5·3m=12m12；（4）4x2·x3=2x6二、引入新課，探究單項式與多項式相乘的法則1如圖矩形abcd被ec分成兩個小矩形，請你用圖中的字母a，b，m，表示矩形abcd發(fā)面積，有幾種表示方法？或因此得，這是單項式與多項式相乘，你能運用乘法分配律說明上式嗎？2做一做（課本p99）（1）代數(shù)式mn（a+b-c）的幾何意義是什么？觀察圖形，mn表示長方體的底面積，a+b-c=aa2因此mn（a+b-c）表示長方體的體積。3長方體被平行于底面的平面

6、分割成三個長方體，那么長方體的體積又可以表示為什么？4你能總結單項式乘以多項式的運算法則嗎？并運用語言進行描述。一般地，單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘，實質是化歸思想，根據(jù)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式相乘的代數(shù)和。三、例題講解例3：(1)   ab(a2+b2)           (2)  -x(2x3)解：（1）ab(a2+b2)     

7、;         (2) -x(2x3)=ab·a2+ab·b2                            =(-x)(2x)+(-x)(-3)=a3b+ab3    

8、0;                           =-2x2+3x歸納：單項式乘以多項式的步驟及注意事項：例4  先化簡，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)  其中a=5.解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.當a=5時，原式=52+5=30歸納：求代數(shù)式的值，能化簡的要化簡補

9、充：解方程：解：四、課堂練習課本練習p82頁練習1、2、五、課時小結由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并說明利用此法則時應注意哪些事項？六、課后作業(yè)課本p8283頁習題a組1、2、3、4，b組1、2、七、板書設計 第三課時一、復習提問1敘述單項式與單項式乘法法則；2計算：x（a+b）。二、通過對同一面積的不同的表達來探索多項式乘法法則用投影儀或課件展示教科書p83中的問題；（1）求擴展后魚塘的面積有哪些方法？盡可能多地表示出來，并與同伴交流。（2）對于用下面四種方法表示的擴展后的魚塘面積，結合下圖合理地解釋；2從代數(shù)運算的角度探索多項式與所項式乘法法則。實際上，多項式魚多項式相乘，可

10、以先把其中一個多項式看成一個整體，再運用單項式與多項式相乘的方法進行運算。3多項式魚多項式相乘是怎樣化為單項式與單項式相乘的？多項式與多項式相乘的法則，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。要正確進行多項式乘法運算應注意以下幾點：（1）防止出現(xiàn)漏乘或重復乘多項式的某一項，因此運算時，要有一定的順序性。運算后要及時檢驗，檢驗方法是：相乘后在沒有合并同類項之前所得的積的項數(shù)應是這倆個多項式項數(shù)的積。如：上式中，應2×2=4項。（2）防止出現(xiàn)符號錯誤，相乘時，每一項都要連同前面的符號一同參與運算，按同號得正，異號得負的原則確定積中各項的符號。（3）乘積有同類項的要

11、合并，最后結果需要最簡單結果。三、例題講解例1  計算：（1）；（2）.解：（1）（結果有同類項的，一定要合并同類項）（2）（是一個常用到的乘法公式，要掌握好）注  多項式相乘時，第一，要按照法則做到不重復，不遺漏；第二，結果有同類項的，一定要合并同類項；第三，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括它前面的符號。例2  已知，求a.k的值。解：等號兩邊都是關于x的多項式，要使這兩個多項式相等，即指兩個多項式中對應項的系數(shù)相同。，（多項式恒等的條件），解之得：.注  要使兩個多項式恒等，當且僅當這兩個多項式的對應項的系數(shù)對應相等。四、課堂練習課本p84練習1、2。五、課時小結1口述多項式與多項式相乘的法則。2進行多項式乘法運算時應注意什么？六、課后作業(yè)課本p84-85 習題a1、2、3、4、5、6 b 1、2七、