讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程,實現(xiàn)自主建構(gòu)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程,實現(xiàn)自主建構(gòu)南寧市五象小學(xué) 張?zhí)鞓s新課程標(biāo)準的第一句話把數(shù)學(xué)定義為數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是過程。我們都應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，實現(xiàn)自主建構(gòu)。  前不久，筆者有幸執(zhí)教北師大版五年級下冊分數(shù)混合運算（二）公開課，教材以參加動物車展會引出新知：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾。我在理解教材的基礎(chǔ)上，重組教材資源，從學(xué)生實際出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，實現(xiàn)自主建構(gòu)，取得了良好的效果。 片段一：課伊始，播放音樂，調(diào)動學(xué)生 師：今天有那么多老師來我們五（3）班聽課，同學(xué)們高興嗎？歡迎嗎？ 生：高興、歡迎。 師：那你們想對聽課的老師說什

2、么？ 生1：我想對他們說，我們一定表現(xiàn)好的。 師：那老師也和你們一樣，一定能表現(xiàn)好。 生2：我想說：歡迎你們來到五（3）班。 師：老師也和你們一樣，歡迎老師們來到五（3）班 （伴隨舒緩的音樂，播放課件，欣賞學(xué)生在教室里的幾張照片）師：同學(xué)們，這么多老師，來到我們班聽課，你們不想給聽課的老師介紹一下我們班嗎？ 生：我們五（3）班有44人，其中男生占8/11，女生是男生的3/8，第一組有10人，第二組有12人（這是我們班真實的人數(shù)，全班有44人，男生有32人，女生有12人） 師：聽了同學(xué)們的介紹，可能聽課的老師還不知道我們班男生有多少人，女生有多少人，大家說我們班男生，女生有多少人呀？ 反思一：選

3、擇學(xué)生最熟悉的生活素材讓學(xué)生以主人翁的地位來介紹自己的班級，最大限度地提高了學(xué)生探究的欲望。熟悉的生活素材、美妙的音樂、照片的欣賞為學(xué)生自主建構(gòu)知識提供了良好的外部環(huán)境。創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生在無意識中就復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的乘法數(shù)量關(guān)系，而且學(xué)生難以忘記全班的人數(shù)×8/11=男生的人數(shù)，用最簡單的生活素材溫習(xí)了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生的自主建構(gòu)創(chuàng)造了良好的條件。 感悟一：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度越高?，F(xiàn)行教材的例題，有的與學(xué)生的實際生活相去甚遠，不利于學(xué)生自主建構(gòu)知識。對于這些可以適當(dāng)改編、重組、刪減、增補，學(xué)生對客觀世界把握的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識就更容易把握。我們

4、可以適當(dāng)?shù)馗淖冴愂龅姆绞剑怪N近現(xiàn)實生活；可以適當(dāng)改變呈現(xiàn)方式，活躍學(xué)生的思維；用學(xué)生熟悉的生活素材改編教材的例題，讓人有種身臨其境的感覺，增強學(xué)生自主建構(gòu)意識。 片段二：自主提出問題，解決問題 師：剛才我們在介紹的時候，說到我們班的第一組有10人，第二組有12人。同學(xué)們假如我們只告訴聽課的老師我們班第一組有10人，不告訴老師們我們班第二組有多少人，而是在中間這里插入一個條件，你們覺得可以在這里插入一個什么條件？ 生1：第二組比第一組多了2人。 生2：第二組比第一組增加了1/5 師：你的1/5是怎么來的？ 生：把第一組的人數(shù)平均分成5份，其中的一份是1/5，每二組就比第一組增加了1/5。

5、（課件演示） 反思二：這節(jié)課的重點就是對“第二天的成交量比第一天增加了1/5”這句話的理解，這個1/5既是第二天增加的1/5，也是第一天的1/5，如何讓學(xué)生理解這句話是我這節(jié)課要解決的主要問題。而對于教材中的情境，學(xué)生沒有生活經(jīng)驗。于是，我選擇了學(xué)生再熟悉不過的本班第一組、第二組的人數(shù)，學(xué)生對自己班級的座位、人數(shù)已經(jīng)有一定的模型，很容易理解 “第二組比第一組增加了1/5”。學(xué)生也很容易想到10×1/5=2，這個2不僅僅是第二組增加的人數(shù)，還是從第一組來的，學(xué)生很容易理解這個1/5的來源，由簡單到抽象，很容易就理解“第二天的成交量比第一天增加了1/5。學(xué)生在接受新知識時巧妙地組織他們進

6、行獨立的腦力勞動：學(xué)生在跟隨教師思路把它反映在平面圖中。 感悟二：“做數(shù)學(xué)”的目的最終是讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)化”。人們用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學(xué)化”。讓學(xué)生自已提出問題，自己解決問題，這是“數(shù)學(xué)化”的最佳途徑。 片段三：自學(xué)課本師：剛才呀，我們學(xué)的是生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)課本上的數(shù)學(xué)，自學(xué)的時候先畫圖分析，寫出數(shù)量關(guān)系，再列式計算。（學(xué)生自學(xué)） 反思三：生活中的數(shù)學(xué)和書本中的數(shù)學(xué)一沖突，學(xué)生的思維就開始系統(tǒng)化，開始形成自已的方法。本節(jié)課的重難點就是對“第二天的成交量比第一天增加了1/5”這句話的理解。學(xué)生在理解這句話的基

7、礎(chǔ)上，自學(xué)是沒有困難的了，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的畫圖、解題方法，內(nèi)化成自己的知識。 感悟三：讓學(xué)生自學(xué)是對付瑣碎問題的最好方法。有些問題，老師講授要花長時間，而且經(jīng)過老師就變味，很難適應(yīng)學(xué)生的個性要求。這個時候不妨讓學(xué)生自學(xué)。教材上有些內(nèi)容是可以讓學(xué)生自學(xué)的，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生知道有這么一道例題就可以了。有的時候，更利于學(xué)生實現(xiàn)自主建構(gòu)。 片段四：編應(yīng)用題 師：據(jù)老師了解，我們班有位同學(xué)第一次月測得了80分，第二次經(jīng)過自己的努力比第一次增加了1/8，第二次他得了多少分。同學(xué)們你們先估一估，第一次考得多還是第二次多？ 生：第二次。 師：那他第二次得多少分呀？ 師：瞧，數(shù)學(xué)就

8、在我們的身邊。同學(xué)們你們能編一道這種類型的應(yīng)用題嗎？下面請同桌之間編一道這種類型的應(yīng)用題。 （生編） 師：誰來交流一下你剛才編的應(yīng)用題？ 生1：小紅有3個蘋果，小東的比小明多1/3，小東有多少了蘋果？ 師：老師想問一下，你的1/3是怎么來的？ 生1：把小紅的蘋果平均分成3份，其中的一份就是1/3，小東的比小紅多1/3。 反思四：學(xué)生能編出這種類型的應(yīng)用題，理解了自己所編應(yīng)用題的分數(shù)，本節(jié)課的知識完成了遷移。這時候，學(xué)生的思維不斷地在生活中尋找，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中。 感悟四：生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸到生活既讓數(shù)學(xué)自身的魅力得到充分的展現(xiàn)，又讓學(xué)生積極主動地學(xué)到了富有活力的知識。從生活到數(shù)學(xué)，

9、再從數(shù)學(xué)到生活，有利于讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，實現(xiàn)自主建構(gòu)。 片段五：回歸生活，形成數(shù)學(xué)模型 師：剛才我們在介紹的時候，沒有介紹到我們班第三組和第四組的人數(shù)，同學(xué)們我們班第三組有（   ）人，第四組比第三組（   ）了（   ）分之（   ）。 （我們五（3）班第三組有12人，第四組有10人，學(xué)生很容易把空補充完整） 反思五：課上到這里，學(xué)生已經(jīng)明白是增加還是減少，自己會補上1/6，明白1/6的由來，學(xué)生對“第二組比第一組增加了1/5“這句話的理解已經(jīng)從感性認識上升到理性認識，形成了數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)過程，實現(xiàn)了自主建構(gòu)。本節(jié)課所學(xué)知識，瞬間在大腦里呈