人教版八年級上冊課件134最短路徑問題精編版

1、 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題最短路徑問題 如圖所示，從如圖所示，從A A地到地到B B地有三條路可供選地有三條路可供選擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是什么？什么？ CA D EB 兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間,線段最短線段最短 F已知：如圖，A，B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點(diǎn)P，使得PA+PB 最小。 連接連接AB,線段線段AB與直線與直線L的交點(diǎn)的交點(diǎn)P ，就是所求。，就是所求。 P P () 兩點(diǎn)在一條直線同側(cè)兩點(diǎn)在一條直線同側(cè) 已知：如圖已知：如圖,A,A、B B在直線在直線L L的同一側(cè)，在的同一側(cè)，在L L上上求一點(diǎn)，使得求一點(diǎn)，使得PA+PBPA+PB最

2、小最小. . / / 作法：作法： 作點(diǎn)作點(diǎn)B B關(guān)于直線關(guān)于直線l l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B B . . 連接連接ABAB/ /, ,交直線交直線l l于點(diǎn)于點(diǎn)P. P. 點(diǎn)點(diǎn)P P的位置即為所求的位置即為所求. . 為什么這樣做就能得為什么這樣做就能得到最短距離呢？到最短距離呢？ MA + MBPA+PB B A M P / Bl 即即MA + MBPA+PB 三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊 1. 如圖，A.B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上建一座橋MN，橋造在何處才能使從 A到B的路徑AMNB最短？（假設(shè)河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直） A M N B 3.3.某

3、班舉行晚會(huì)，桌子擺成兩直條某班舉行晚會(huì)，桌子擺成兩直條 ( (如圖中的如圖中的AOAO，BO)BO)，AOAO桌面上擺滿了桔子，桌面上擺滿了桔子， OBOB桌面上擺滿了糖果，坐桌面上擺滿了糖果，坐在在C C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總位，請你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？路程最短？ 作法： 1.作點(diǎn)C關(guān)于直線 OA 的 對稱點(diǎn)點(diǎn)D, 2. 作點(diǎn)C關(guān)于直線 OB 的對稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接DE分別交 直線OA.OB于點(diǎn)M.N， 則CM+MN+CN最短 作法： 1.作點(diǎn)C關(guān)于直線 OA 的 對稱點(diǎn)點(diǎn)D, 2. 作點(diǎn)C關(guān)于直線 OB 的對稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接DE分別交 直線OA.OB于點(diǎn)M.N， 則CM+MN+CN最短 D A G M O H N E B 4. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。 A F G O C D H B ()一點(diǎn)在兩相交直線內(nèi)部一點(diǎn)在兩相交直線內(nèi)部 已知：如圖A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小. 分析：當(dāng)分析：當(dāng)ABAB、BCBC和和ACAC三條邊