321解一元一次方程合并同類項(xiàng)移項(xiàng)移項(xiàng)精編版_第1頁(yè)
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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè) 人民教育出版社出版人民教育出版社出版 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(2) 云陽(yáng)縣初二中云陽(yáng)縣初二中2012級(jí)級(jí)5、6班班 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.怎樣合并同類項(xiàng)?(ax=b的形式) 2.什么叫做移項(xiàng),需要注意 什么? 3.掌握解方程的一般步驟 4.用方程解決實(shí)際問(wèn)題思路是什么?用方程解決實(shí)際問(wèn)題思路是什么?把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分果每人分3 3本,則剩余本,則剩余2020本;如果本;如果每人分每人分4 4本,則還缺本,則還缺2525本本. .這個(gè)班有這個(gè)班有

2、多少學(xué)生?多少學(xué)生? 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余本,則剩余20本;如果每人分本;如果每人分4本,則還缺本,則還缺25本本.這個(gè)班有多少學(xué)生?這個(gè)班有多少學(xué)生? 1、設(shè)未知數(shù):設(shè)這個(gè)班有、設(shè)未知數(shù):設(shè)這個(gè)班有 x名學(xué)生名學(xué)生. 每人分每人分3本,共分出本,共分出3x本,加上剩余的本,加上剩余的20本,本,3x20 本本. 這批書(shū)共這批書(shū)共 4x 本,減去缺的本,減去缺的25本,本, 每人分每人分4本,需要本,需要_ 4x25 本本. 這批書(shū)共這批書(shū)共 2、找相等關(guān)系、找相等關(guān)系 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值,表示它的兩個(gè)等式相等這批書(shū)的總數(shù)

3、是一個(gè)定值,表示它的兩個(gè)等式相等 3、列方程、列方程 3x20 = 4x25 3x20 = 4x25 提問(wèn)提問(wèn)1 1:怎樣解這個(gè)方程?它與上節(jié)課遇怎樣解這個(gè)方程?它與上節(jié)課遇到的方程有何不同?到的方程有何不同? 方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x的項(xiàng)(的項(xiàng)(3x與與4x)和)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與與25). 提問(wèn)提問(wèn)2 2:如何才能使這個(gè)方程向如何才能使這個(gè)方程向x=ax=a的形式轉(zhuǎn)化?的形式轉(zhuǎn)化? 3x+20=4x-253x+20=4x-25 (利用等式性質(zhì)(利用等式性質(zhì)1 1) 3x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x (合并同類項(xiàng))(合并同類

4、項(xiàng)) 3x+203x+20-4x-4x= -25= -25 (利用等式性質(zhì)(利用等式性質(zhì)1 1) 3x+203x+20-4x-4x2020=-25=-252020 (合并同類項(xiàng))(合并同類項(xiàng)) 3x3x-4x-4x=-25=-252020 3x 20 4x 25 3x4x25 20 把等式一邊的某一項(xiàng)把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后移到另一邊,后移到另一邊,叫做叫做移項(xiàng)移項(xiàng).(教材教材P90) 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程:下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程: 3x+20=4x-25 移項(xiàng)移項(xiàng) 3x-4x=-25-20 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) -x=-45 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1

5、X=45 提問(wèn)提問(wèn)5 5:以上解方程以上解方程“移項(xiàng)移項(xiàng)”的依據(jù)是什么?的依據(jù)是什么? 移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1 1 提問(wèn)提問(wèn)6 6: “移項(xiàng)移項(xiàng)”起了什么作用?起了什么作用? 通過(guò)移項(xiàng),使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的通過(guò)移項(xiàng),使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng),等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng),使方程項(xiàng),等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng),使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式. . 例例1:解下列方程:解下列方程 (1) 5?2x?12x ?1?5解:移項(xiàng),得解:移項(xiàng),得 2x ? ?4 即即 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得,得 x = - 2 5?2 x?12x?1?5(2) 8?x?3 x?2解:移項(xiàng),得解:移

6、項(xiàng),得 ?x?3 x?2?8 合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得 ?4x ? ?6 3系數(shù)化為系數(shù)化為1,得,得 x ?2 8?x?3 x?2?x?3 x?2?8“ 移項(xiàng)移項(xiàng)”應(yīng)注意什么?應(yīng)注意什么? 移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào) 教材教材P91練習(xí)練習(xí)解下列方程:解下列方程: (1)10 x39 (2)6x74x 5 (3) x?6?x1234(4 )1?x?3x?3252下面方程的解法對(duì)嗎?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?下面方程的解法對(duì)嗎?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正? 解方程:解方程: ?x?2?1?x32x?xx?x1合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得 2x1x2系數(shù)化為系數(shù)化為1,得,得 x

7、移項(xiàng),得移項(xiàng),得 3232?1?2?1?2?3? ?13?2x ? ?2有一個(gè)班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如有一個(gè)班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐果增加一條船,正好每條船坐6人,如果減人,如果減少一條船少一條船 ,正好每條船坐,正好每條船坐9人,問(wèn):這個(gè)班人,問(wèn):這個(gè)班共多少同學(xué)?共多少同學(xué)? 解法一:解法一:設(shè)船有設(shè)船有x條條.則則 6(x+1)=9(x-1) 得出得出 x=5 6 (5+1)=36(人)(人) 答:這個(gè)班共有答:這個(gè)班共有36人人. 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如有一個(gè)班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐果增加一條船

8、,正好每條船坐6人,如果減人,如果減少一條船少一條船 ,正每條船坐,正每條船坐9人,問(wèn):這個(gè)班共人,問(wèn):這個(gè)班共多少同學(xué)?多少同學(xué)? 解法二:解法二:設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)x人人.則則 xx ?1?169得出得出 x=36 答:這個(gè)班共有答:這個(gè)班共有36人人. 1 1、已知、已知2x2x與與1212的值是相反數(shù),的值是相反數(shù),求的值求的值. . 2 2、已知:、已知:y y1 1 = 2x+1= 2x+1, y y2 2 = 3 = 3 x.x.當(dāng)當(dāng)x x取取何值時(shí),何值時(shí), y y1 1 = y= y2 2 ? 阿爾-花拉子米(約780約850)中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模(現(xiàn)屬俄羅斯),曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá),對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本,對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。 對(duì)消與還原 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的的“對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什么意思嗎?是什么意思嗎? “ 對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”就是就是“合并合并”與與“注意變號(hào)哦!注意變號(hào)哦! 1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法?有哪些步聚?、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?每一步的依據(jù)是什么? 移項(xiàng)(等式的性質(zhì)移項(xiàng)(等式的性質(zhì)1) 合并(分配律)合并(分配律) 系數(shù)化

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