北京市延慶區(qū)2017屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、.延慶區(qū)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試卷初 三 數(shù) 學(xué)一、 選擇題：（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1如果4x=5y(y0)，那么下列比例式成立的是A B C D 2已知ABCABC，相似比為1：2，則ABC與ABC 的面積比為A1：2 B2：1C1： D 1：4 3在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，則sinA的值是ABCD4如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，ADBC若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長(zhǎng)度是A 2 B 3 C4 D4.55如圖，在O中，BOC=100，則A等于 A100B50C40D256已知A為銳角，且sinA，那么A等于A15 B30 C45 D6

2、07把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線A BC D 8如圖，弦AB OC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC=2，AB=4，則OA等于 A B C D9如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，如果AC=3， AB=6， 那么AD的值為A B C D10如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A B C D 二、填空題 （共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11請(qǐng)你寫(xiě)出一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式 12如圖，拋物線y=ax2（a0）與直線ybxc（b0）的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，4)，B(1，1)，

3、則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為_(kāi)13如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為 米14在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則tanB的值為_(kāi)15如圖，O的半徑為2，OA=4，AB切O于點(diǎn)B，弦BCOA，連結(jié)AC， 則圖中陰影部分的面積為 16閱讀下面材料：下面是“作角的平分線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：AOB求作：射線OC，使它平分AOB如圖，作法如下：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于E，交OB于D；（2）分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射

4、線OC則射線OC就是所求作的射線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 三、解答題 17計(jì)算： 18如圖，點(diǎn)C為線段BD上一點(diǎn)，B =D=90，且ACCE于點(diǎn)C，若AB=3，DE=2，BC=6，求CD的長(zhǎng) 19求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象20小明想要測(cè)量公園內(nèi)一座樓CD的高度他先在A處測(cè)得樓頂C的仰角30，再向樓的方向直行10米到達(dá)B處，又測(cè)得樓頂C的仰角60，若小明的眼睛到地面的高度AE為1.60米，請(qǐng)你幫助他計(jì)算出這座樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：，21為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個(gè)矩形花圃如圖所示，矩形花圃的一邊利用長(zhǎng)10米的院墻，另外三條

5、邊用籬笆圍成，籬笆的總長(zhǎng)為32米，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形花圃的面積為y平方米（1）用含有x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)，BC= ；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？22如圖，ABC中，AD是ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）如果AF=1，求CF的長(zhǎng)23某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：x3210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象

6、的一部分，請(qǐng)你畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條性質(zhì)（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x22|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是24如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，點(diǎn)D在O上，過(guò)點(diǎn)D作O的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且EDBC，連接AD交BC于點(diǎn)F（1）求證：BAD=DAE；（2）若AB=6，AD=5，求DF的長(zhǎng)ABCD25體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)一名學(xué)生，雙手扔實(shí)心球已知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點(diǎn)距離地面的高度為2m，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí)，達(dá)到最大高度4m的B處（如圖），問(wèn)該學(xué)生把實(shí)心球扔出多

7、遠(yuǎn)？(結(jié)果保留根號(hào)) 26閱讀材料：如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比值恰好為黃金比，人們就稱(chēng)它為“黃金矩形” (Golden Rectangle) 在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的巴特農(nóng)神廟、法國(guó)巴黎圣母院就是很好的例子小明想畫(huà)出一個(gè)黃金矩形，經(jīng)過(guò)思考，他決定先畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，如圖1，取CD邊的中點(diǎn)E，連接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了兩條互相垂直的射線，如圖2，OFOG于點(diǎn)O小明利用圖1中的線段，在圖2中作出一個(gè)黃金矩形OMPN，且點(diǎn)M在射線OF上，點(diǎn)N在射線OG上請(qǐng)你幫助小明在圖1中完成作圖，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡 （1）求C

8、G的長(zhǎng)；（2）圖1中哪兩條線段的比是黃金比？請(qǐng)你指出其中一組線段；（3）請(qǐng)你利用（2）中的結(jié)論，在圖2中作出一個(gè)黃金矩形OMPN，且點(diǎn)M在射線OF上，點(diǎn)N在射線OG上要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡圖2圖1 27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= -x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線l，直線l與直線y= -x+2交于點(diǎn)C；拋物線y=nx2-2nx+n+2(其中n0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Dxy11O（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E（2，-2）在拋物線y=nx2-2nx+n+2(其中n0)上，求n的值；（3）若拋物線y=nx2-2nx+n+2(其中n0)與線段BC有唯一公共點(diǎn)

9、，求n的取值范圍28在ABC中，B=45，C=30（1）如圖1，若AB=5，求BC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)，求證：CE=2BD；如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出的值圖3圖2圖129在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），若a=|x1-x2|，b=|y1-y2|，則記作（P，Q）a，b （1）已知（P，Q）a，b ，且點(diǎn)P（1，1），點(diǎn)Q（4，3），求a，b的值；（2）點(diǎn)P（0，-1），a=2，b=1，且（P，Q）a，b ，求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）

10、O的半徑為，點(diǎn)P在O上，點(diǎn)Q（m，n）在直線y= +上，若（P，Q）a，b ，且a=2k，b=k (k0)，求m的取值范圍11Oxy延慶區(qū)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末試卷 初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDCDBBCAAD二、填空題（本題共18分，每小題3分）111213141516答案略-2，11.40.75略三、解答題17（本小題滿(mǎn)分5分）解：原式 4分 5分18（本小題滿(mǎn)分5分）解： 在ABC中，B =90， A +ACB = 90 ACCE， ACB +ECD =90 A=ECD 2分 在ABC和CDE中， A=EC

11、D，B=D=90， ABCCDE 3分 4分 AB = 3，DE =2，BC =6， CD =1 5分19（本小題滿(mǎn)分5分）解：頂點(diǎn)坐標(biāo) 為2分如圖5分20（本小題滿(mǎn)分6分） 30，60，ECF30. . 在RtCFG中，. 6分答：這座教學(xué)樓的高度約為10.3米.21（本小題滿(mǎn)分5分）（1）32-2x1分（2）y=-2x2+32x(11x16)4分（3）115分22（本小題滿(mǎn)分5分）（1）畫(huà)圖2分（2）過(guò)點(diǎn)D作DGBF，交AC于點(diǎn)G3分 AD是ABC的中線， CD=DB CG=GF 同理AF=GF AF=1，CG=GF=1CF=2 5分23（本小題滿(mǎn)分6分）解：（1）m=01分（2）如圖所示

12、2分（3）略3分（4）有3個(gè)交點(diǎn)4分1a06分24（本小題滿(mǎn)分5分）解：（1）連接OD，ED為O的切線，ODEDAB為O的直徑，ACB=90BCED,ACB=E=EDO.AEOD.DAE=ADO.OA=OD,BAD=ADO. BAD=DAE. 2分（2）連接BD，ADB=90.AB=6，AD=5，BD=.4分BAD=DAE=CBD ，tanCBD = tanBAD=.在RtBDF中，DF=BDtanCBD = . 5分25（本小題滿(mǎn)分5分）解：以DC所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A作DC的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 1分則，B(4，4) 2分ABCD 設(shè)拋物線解析式為y=a(x-4)2+4(a0)， 3分 在拋物線上 代入得：a=-4分y=- (x-4)2+4 令x1=4-4（舍），x1=4+4， DC=4+4 答：該同學(xué)把實(shí)心球扔出（4+4）米 5分26（本小題滿(mǎn)分5分）（1）畫(huà)圖2分（2）3-3分（3）CG，BG4分（4）畫(huà)圖5分27（本小題滿(mǎn)分6分）（1）（4，-2）、 （1，2）2分（2）-44分（3）-4n6分28（本小題滿(mǎn)分6分）（1）如圖1中，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于HAHB=AHC=90，在RtAHB中，AB=5，B=45，BH=ABcosB=5，AH=ABs