北京市豐臺(tái)區(qū)2017屆高三3月統(tǒng)一(一模)數(shù)學(xué)試題(文)含答案

1、.豐臺(tái)區(qū)2017年高三年級(jí)第二學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)（文科）第卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果集合，那么A B C D2.在平面直角坐標(biāo)系中，與原點(diǎn)位于直線同一側(cè)的點(diǎn)是A B C D3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是A3 B 4 C5 D64.設(shè)命題，則是A BC D5.如圖，則A B C D6.有一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐所得的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的三視圖正確的是7.已知函數(shù)，點(diǎn)都在曲線上，且線段AB與曲線有五個(gè)公共點(diǎn)，則的值是A4 B2 C D8.一次猜獎(jiǎng)游戲中，1,2,3,4四扇門里擺放了

2、a,b,c,d四件獎(jiǎng)品（每扇門里僅放一件），甲同學(xué)說：1號(hào)門里是b,3號(hào)門里是c；乙說：2號(hào)門里是b,3號(hào)門里是d；丙說：4號(hào)門里是b,2號(hào)門里是c；丁說：4號(hào)門里是a,3號(hào)門里是c.如果他們每人都猜對(duì)了一半，那么4號(hào)門里是Aa Bb Cc Dd第卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卷的橫線上。.9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 .10. 拋物線的準(zhǔn)線方程是 . 11.設(shè)為常數(shù)，且的最大值為2，則M等于 .12.如圖，在直角梯形中，是的中點(diǎn)，則 . 13.已知點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)P，滿足，則的取值范圍是 .14已知函數(shù)（1）若，則的值域?yàn)?；（2）若恰有三

3、個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（本小題滿分13分） 在中，角的對(duì)邊分別是，且（1）若，求； （2）若的面積為，求16、（本小題滿分13分）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)，且，（1）求證：數(shù)列是以-2為公差的等差數(shù)列； （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的最大值.17、（本小題滿分14分） 如圖1，平行四邊形中，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點(diǎn)為側(cè)棱的中點(diǎn).（1）求證：平面平面； （2）求三棱錐的體積;(3)在的角平分線上是否存在點(diǎn)F,使得平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.18、（本小題滿分13分）

4、某學(xué)校營(yíng)養(yǎng)餐由A,B兩家配餐公司配送.學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這兩家配餐公司的滿意度，采用問卷的形式，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生對(duì)這兩家公司分別評(píng)分.根據(jù)收集的80分問卷的評(píng)分，得到A公司滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B公司滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表：（1）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計(jì)該公司滿意度評(píng)分的中位數(shù)； （2）從滿意度高于90分的問卷中隨機(jī)抽取兩份，求這兩份問卷都是給A公司評(píng)分的概率；（3）請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)角度，對(duì)A,B兩家公司做出評(píng)價(jià).19、（本小題滿分14分）已知是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)A,B是橢圓C上異于P的兩點(diǎn)，直線PA與直線交于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)A，使得？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在