2020年安徽省中考數(shù)學模擬試卷含答案解析版(卷十二)

1、2020年安徽省中考數(shù)學模擬試卷含答案解析版（卷十二）、選擇題（本題共 10小題，每題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分.）1. （4分）在實數(shù) 兀，0, |-3|, - K中，最小的數(shù)是（）A. -4B . |-3|C 0D.兀2. （4分）下列運算中，結(jié)果等于 a5的是（）A. a2+a3B , a10+a2C. a3?a2D. (a2) 33. （4分）近年來我國幼兒教育市場保持較快發(fā)展，預(yù)計 2019年幼兒教育市場規(guī)模將達到2300億，將“ 2300億”用科學記數(shù)法表示

2、為（）A . 23 X 1010B . 2.3X 1010C.D. 2.3X10114. （4分）如圖，正六棱柱的主視圖是（A .（4分）已知一組數(shù)據(jù) 8, 15, a, 145. （4分）不等式組A.C.23X 1011)C.D8的平均數(shù)是B.D.6.12, 12,11,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 8, 11B. 8, 12C.12, 11D. 12, 127. （4分）某市居民生活社區(qū)組織的“迎新春長跑活動”，將報名的男運動員分成3組:青年組、中年組、老年組，各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組的人數(shù)是（）中年組青年組）60% /A. 90B. 60C. 5

3、0D. 308. （4分）若關(guān)于x的一元二次方程 x2-4x+m+2 = 0有兩個不相等實數(shù)根，且m為正整數(shù)，則此方程的解為（）A xi=- 1,X2=3B. xi=- 1, X2= 3四邊形ABMN的面積為S,則下列能大致BMC小寫七期24、A.第>0 2 4 Vj祖上用羽1C . 161I1o|""2 4 +也10. （4分）如圖，在正方形 ABCD中，E:反映 S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）2KB 16 一 丁代D 16 -024底:、F分別是邊 BC、AB上的點，且滿足 BF=BE,49. （4 分）如圖，在 ABC 中，/ C=90° , AB=10c

4、m, cosB=點 M、N 分別是邊 BC 5和AC上的兩個動點，點M以2cm/s的速度沿C- B方向運動，同時點N以1cm/s的速度 沿A-C方向運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t,連接CF,過點B作BGLCF,垂足為點G,連接DG,則下列說法不正確的（)C. xi = 1, x2= 3D. xi = 1, x2= - 3B. GE=BEC2里）2D. DGXGE二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5 分）因式分解：x3 - 4x2+4x=.12. （5分）“綠色電力，與你同行”，根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，我國新能 源汽車銷

5、售量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計2017年新能源汽車年銷售量為 82.4萬輛，預(yù)計新能源汽車年銷售量將達到 100萬輛.設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為 據(jù)題意可列方程為.13. （5分）如圖，在矩形 ABCD中，BD是對角線，分別以點 B, D為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N,作直線MN分別交AD、BC于點F、2019 年x,根1鉆*D的巳連接BF、DE,則四邊形 BEDF的形狀是 .,得至IBFXDE14. （5分）如圖，已知等邊 ABC中，AB=2,將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60 ADB,點E是4ABC某邊的一點，當 ABE為直角三角形時，連接 DE ,作 于F,那么BF的長

6、度是.8分，滿分16分)母(8分)計算：后+05-n)口十|1-同4sin60°16. (8分)九章算術(shù)里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉.下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”10捆下等谷子結(jié)出的糧食.5大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加.上六斗，相當于捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結(jié)出的糧食.問：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請解答上述問題.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. (8分)如圖，已知 A (1, -1) , B (3, - 3) , C (4, - 1)是直角坐標平面上三點.(

7、1)請畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 AiBiCi;(2)請畫出 AiBiCi繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的 A2B2c2；(3)判斷以B, B1, B2,為頂點的三角形的形狀(無需說明理由).18. (8分)觀察下列等式:第一個等式：1 +=1;第二個等式:3 .”當?shù)谌齻€等式:四個等式:按照以上規(guī)律，解決下列問題:(1)寫出第五個等式:（2）寫出你猜想的第n個等式： （用含n的等式表示），并證明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （ 10分）如圖，某學生為測量學校教學樓的高度，用航拍無人機飛至與教學樓的水平 距離為8米的C處，從C處看教學樓樓頂 A,測得仰角為64。，從C處看

8、教學樓樓底B.測 得俯角為31。，那么這棟教學樓的高度大約是多少米？（計算結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin31° =0.52, cos31 ° =0.86, tan31 ° =0.60, sin64° m0.90, cos64° =0.44, tan64° = 2.05）20. （10分）如圖，已知AB是。的直徑，DC與。相切于點C,交AB的延長線于點D.（1）求證：/ BAC=Z BCD；21. （ 12分）九年級某班聯(lián)歡會上，節(jié)目組設(shè)計了一個即興表演節(jié)目游戲，在一個不透明的盒子里，放有五個完全相同的異乓球，雖乓球上分別標有數(shù)字1,

9、2.3、4、5,游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會的 50名同學，每人同時從眾里一次摸出兩個乒乓球，若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學依次進行，直至 50名同學都摸兀.（1）若小朱是該班同學，用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學表演即興節(jié)目的概率；請估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學（2）若參加聯(lián)歡會的同學每人都有一次模球的機會, 表演即興節(jié)目？七、(本題滿分12分)22. ( 12分)某種雜交柑桔新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受人們喜愛，某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種柑桔的種植成本為6元/千克，日銷量y (kg)與銷售單價x (元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y與

10、x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該果農(nóng)每天銷售這種柑桔不低于60 kg且不超過150kg,試求其銷售單價定為多少時，23. ( 14分)如圖，在矩形 ABCD中，點E為BC的中點，連結(jié) AB,過點D作DFLAE于點F,過點C作CNXDF于點N,延長CN交AD于點M.(1)求證：AM=MD；(2)連接CF,并延長CF交AB于G.若AB=2,求CF的長度；AB探究當記為何值時，點G恰為AB的中點.2019年安徽省中考數(shù)學信息交流試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10小題，每題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分，

11、答錯、不答或答案超過一個的一律得 。分.）1. （4分）在實數(shù) 兀，0, |-3|,-2中，最小的數(shù)是（）A. -yB . | - 3|C. 0D.?！痉治觥扛鶕?jù)0大于一切負數(shù)；正數(shù)大于 0解答即可.【解答】解：:|-3|<TT,最小的數(shù)是-方，故選：A.【點評】考查實數(shù)的比較；用到的知識點為： 0大于一切負數(shù)；正數(shù)大于 0;注意應(yīng)熟記 常見無理數(shù)的約值.2. （4分）下列運算中，結(jié)果等于 a5的是（）A, a2+a3B , a10+a2C. a3?a2D. （a2） 3【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；可得答案.【解答

12、】解：A、不是同底數(shù)哥的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、a10+a2=a8,故 B 錯誤；C、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C正確；D、哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D錯誤；故選：C.【點評】本題考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.3. （4分）近年來我國幼兒教育市場保持較快發(fā)展，預(yù)計 2019年幼兒教育市場規(guī)模將達到2300億，將“ 2300億”用科學記數(shù)法表示為（）A . 23X1010B , 2.3X1010C. 23X1011D, 2.3X1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成a

13、時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】解：將2300億用科學記數(shù)法表示為： 2.3X1011.故選：D.【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式,其中1w|a|v10, n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （4分）如圖，正六棱柱的主視圖是（）正面【分析】直接依據(jù)主視圖即從幾何體的正面觀察，進而得出答案.【解答】解：正六棱柱主視圖的是：【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題的關(guān)鍵.5.（4分）不等式組貸的解集在數(shù)軸，上表示

14、正確的是，） k2s-4>0【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：由1-xv 1 得 x> - 2,由 2x 4>0 得 x>2,則不等式組的解集為x>2.【點評】 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（, 向右畫；V, W向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“"，要用實心圓點表示；“V”，要用空心圓點表示.6

15、. （4分）已知一組數(shù)據(jù) 8, 15, a, 14, 12, 12, 8的平均數(shù)是11,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A . 8, 11B. 8, 12【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x個數(shù)的平均數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可.【解答】解：二.這組數(shù)據(jù)8, 15, a,（ 8+15+a+14+12+12+8） +7=11,解得：a=8,把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為8, 8, 8 .這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12, 8出現(xiàn)的次數(shù)最多， .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8;故選：B.C. 12, 11D. 12, 12的值，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩14, 12, 12, 8的平均數(shù)是11,12, 12, 14.

16、15,【點評】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新 排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).7. （4分）某市居民生活社區(qū)組織的“迎新春長跑活動”，將報名的男運動員分成3組：青年組、中年組、老年組，各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組的人數(shù)是（）A . 90B. 60C. 50D. 30【分析】因為已知青年組有 120人，從圖上可知青年人占60%,從而可求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)三組百分比之和為 1求出中年組對應(yīng)百分比，繼而乘以總?cè)藬?shù)可得答案.【解答】解：二.被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為120+

17、60%= 200 （人），中年組對應(yīng)的百分比為160%- 10%= 30%,中年組的人數(shù)是 200X30% = 60 （人），故選：B.【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵知道扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，根據(jù)青 年人數(shù)和百分比求出總數(shù).8. （4分）若關(guān)于x的一元二次方程 x2-4x+m+2 = 0有兩個不相等實數(shù)根， 且m為正整數(shù)， 則此方程的解為（）Ax1=-1,X2=3B.X1= 1, X2=3C.x1 = 1,x2= 3D.x1 = 1, x2= -3【分析】由根的情況，依據(jù)根的判別式得出m的范圍，結(jié)合m為正整數(shù)得出m的值，代入方程求解可得.【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程x2-

18、4x+m+2=0有兩個不相等實數(shù)根，（ 4）2-4X1X （m+2） >0,解得：m<2,.m為正整數(shù)，m= 1,則方程為x2-4x+3=0,解得：x1=1, x2= 3, 故選：C.【點評】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）4>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） = 0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3） < 0?方程沒有實 數(shù)根.49. （4 分）如圖，在 ABC 中，/ C=90° , AB=10cm, cosB、菽點 M、N 分別是邊 BC 和AC上的兩個動點，點M以2cm/s的速度沿C- B方向運動，同時點N以1cm/s的速度 沿A-

19、C方向運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t,四邊形ABMN的面積為S,則下列能大致反映 S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）J【分析】 在4ABC中，/C=90° , AB=10cm, cosB=g,可以分別求出 5BC, AC的長,用含t的代數(shù)式表示出 NC和MC,然后用三角形 ABC的面積減去三角形 MNCde面積,即可表示出四邊形 ABMN的面積為S,結(jié)合圖象可以判斷選項.解：.在 ABC 中，Z C=90° , AB = 10cm, .BC=8, AC = 6,t秒后，NC= 6- t, MC=2t, |ii1 S= SA ABC - SA MNC

20、=""X 6 XZt(6-1 ) = (t 3)2+15,從圖象來看，排除選項 A和D,當t=2時，丫=16故8不符合要求，C符合.【點評】 本題屬于動點函數(shù)圖象問題，函數(shù)解析式不難得出，所以可以寫出要求的四邊形的面積，結(jié)合函數(shù)圖象可以得到答案10. （4分）如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且滿足 BF=BE,連接CF,過點B作BGLCF,垂足為點G,連接DG,則下列說法不正確的（GE= BEB.C.D.DGXGE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理進行證明，判斷即可.【解答】解：二四邊形ABCD是正方形,BCD= 90。，即

21、/BCG + /GCD = 90° ,.BGXCF,GBE+Z BCG= 90GBE=Z GCD, A正確，不符合題意; . / FBC=90° , BGXCF, . BFGA CBG,BGCGBFBC BF= BE, BC=CD,BGCGBECD,又/ GBE = Z GCD,GBEA GCD,C正確，不符合題意; GBEs GCD, ./ BGE=Z CGD, . / BGE+Z EGC= 90° ./ CGD + Z EGC=90°,即DGXGE, D正確，不符合題意;【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判 定

22、定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分)11. ( 5 分)因式分解：x3 - 4x2+4x= x (x- 2) 2 .【分析】先提取公因式x,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解.【解答】解：x3 - 4x2+4x=x ( x2 - 4x+4)= x(x- 2) 2.故答案為：x (x-2) 2.【點評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進 行二次分解，注意分解要徹底.12. (5分)“綠色電力，與你同行”，根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，我國新能 源汽車銷售量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計2017年新能源汽車年銷售量為 82.4萬

23、輛，預(yù)計2019年新能源汽車年銷售量將達到100萬輛.設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為82.4 (1+x) 2= 100 .【分析】設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,根據(jù)2017年及2019年新能源汽車年銷售量，即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,依題意，得：82.4 (1+x) 2= 100.故答案為：82.4 (1+x) 2=100.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二 次方程是解題的關(guān)鍵.13. (5分)如圖，在矩形 ABCD中，BD是對角線，分別以點

24、B, D為圓心，大于f-BD的 長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N,作直線MN分別交AD、BC于點F、巳連接BF、DE,則四邊形 BEDF的形狀是 萋形 .【分析】由作圖可知：直線 MN是線段BD的垂直平分線，想辦法證明BE=DF即可解決問題.【解答】解：由作圖可知：直線 MN是線段BD的垂直平分線， .FB=FD, EFXBD, ./ BFO = Z DFO, 四邊形ABCD是矩形， . AD / BC, ./ DFO = Z BEF, ./ BFE = Z BEF , .BE=BF, . BE= DF , . BE / DF , 四邊形ABCD是平行四邊形，BF= BE, 四邊形BEDF

25、是菱形.故答案為為：菱形.【點評】本題考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識， 屬于中考?？碱}型.14. （5分）如圖，已知等邊 ABC中，AB=2,將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 60° ,得到 ADB,點E是4ABC某邊的一點，當 ABE為直角三角形時，連接 DE ,作BFXDE 于 F, 那么 BF 的長度是 二'或.77【分析】分兩種情況：點E在BC上，如圖1 ,利用 DBE面積= ABE面積求解BF;當E點在AC上，如圖2,利用直角 DBE面積的不同求法求解 BF長.【解答】解：分兩種情況：點E在BC上，如圖1, E是BC中點，作BFLDE于F點

26、，BE=1, AE = V3.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知DA/BC, /DAE=90。，. DBE 面積= ABE 面積.DEX BF=BEXAE.: DE=癡2+小二行BF=限當E點在AC上，如圖2,作BFXDE于F,可求DE nJ斤,. DBE面積為XDB = V3,【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，同時考查了分類討論思想.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8 分）計算： 丘冗）口+|1-而 | 4sin60【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=2/5+1+M11 4X日=Vs.【點評】此題

27、主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16. (8分)九章算術(shù)里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉.下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加.上六斗，相當于10捆下等谷子結(jié)出的糧食.5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當于 2捆上等谷子結(jié)出的糧食.問：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請解答上述問題.【分析】設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出 x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出 y斗糧食，根據(jù)“ 3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加上六斗，相當于10捆下等谷子結(jié)出的糧食；5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當于 2捆上等谷子結(jié)出的糧食

28、”，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出 x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出 y斗糧食，依題息，得：,15解得：，.i尸3答：上等谷子每捆能結(jié)出 8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出 3斗糧食.【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.四、17.(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)(8分)如圖，已知 A (1, -1) , B (3, - 3) , C (4, - 1)是直角坐標平面上三點.(1)請畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A1B1C1;(2)請畫出 A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的 A2B2

29、c2；(3)判斷以B, B1, B2,為頂點的三角形的形狀(無需說明理由)【分析】(1)分別作出A, B, C的對應(yīng)點A3 B1, C1即可.(2)分別作出點 A1, B1, C1的對應(yīng)點A2, B2, C2即可.(3) BBiB2是等腰直角三角形.【解答】解：(1) AiBiCi如圖所示.(2) 4A2B2c2如圖所示.(3) ABBiB2是等腰直角三角形.?4【點評】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.18. (8分)觀察下列等式:第一個等式：1+,一-=1;第二個等式:四個等式:按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫

30、出第五個等式：i+M§4(2)寫出你猜想的第n個等式：工/、C 3 (用含n的等式表示)二口一上 zn_zrrvzn"T7 n并證明.【分析】將所給等式，豎列排放，觀察各式子的分母之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個分母比第二個分母小 1,第三個分母是前兩個分母的乘積，等式的右邊分母是序數(shù).【解答】解：(n4圭嗦言故答案為:,1 1 1 +-io g。 5（2）2n-l _2n（2n-l）證明:2n-l +22n（2n-l）2n 2n-l1! +!一 一-2n(2n-l) 2n(2n-L) 2n(2n-l)_ 2n+2n-l-l=2n(2n-l)=2(2n-l)2n2n-l)1=

31、n故答案為： -4- H.211T 2rL 2n (2nT) n【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中各數(shù)字的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（10分）如圖，某學生為測量學校教學樓的高度，用航拍無人機飛至與教學樓的水平距離為8米的C處，從C處看教學樓樓頂 A,測得仰角為64。，從C處看教學樓樓底B.測得俯角為31。，那么這棟教學樓的高度大約是多少米？（計算結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin31° =0.52, cos31 ° =0.86, tan31 ° =0.60, sin64° m0.90,

32、 cos64° =0.44, tan64° = 2.05）【分析】過點C作CD LAB,垂足為點D,根據(jù)正切的概念解答即可.【解答】解：如圖，過點 C作CDAB,垂足為點D,在 RtAACD 中，/ ACD = 64則匕吹譚AD= DC?tan64° =8X2.05=16.4 （米）,在 RtABCD 中，/ BCD =31° ,則 tan31 °DCBD= DC?tan31° =8x0.60=4.8 （米）， .AB=AD + BD= 16.4+4.8 = 21.2=21 （米）,答：這棟教學樓白高度大約是21米.【點評】本題考查了

33、解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20. （10分）如圖，已知AB是。的直徑，DC與。相切于點C,交AB的延長線于點 D. （1）求證：/ BAC=Z BCD；（2）若 BD = 4, DC = 6,求。的半徑.【分析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角為直角以及圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，可得Z OCD = Z OCB+ BCD = 90° , / ACB=Z OCB+ACO = 90° ,于是/ ACO = Z BCD ,又OA=OC,所以/ ACO=Z BAC,因此/ BAC=Z BCD；（2）易證， CDBsADC,由BD=4

34、, DC = 6通過相似比求出 DA的長，然后求出AB,從而求出OO的半徑.【解答】解：（1）如圖，連接OC.證明：DC與。O相切，ZOCD = Z OCB+BCD = 90° , AB是。O的直徑，ACB=Z OCB+ACO = 90° , ./ ACO=Z BCD .OA= OC, ./ ACO=Z BAC,BAC=/ BCD;(2)由(1)可得，/ BAC=Z BCD; . / CDB = Z ADC,CDBc/dA ADC, 日口 4 一 B ， g IJ,DC AD 6 AD . DA= 9 .AB=DA- BD = 9- 4=5,OO的半徑為y.【點評】本題考查

35、了切線的性質(zhì)，熟練掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.六、（本題滿分12分）21. （ 12分）九年級某班聯(lián)歡會上，節(jié)目組設(shè)計了一個即興表演節(jié)目游戲，在一個不透明的盒子里，放有五個完全相同的異乓球，雖乓球上分別標有數(shù)字1, 2.3、4、5,游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會的 50名同學，每人同時從眾里一次摸出兩個乒乓球，若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學依次進行，直至 50名同學都摸士兀.（1）若小朱是該班同學，用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學表演即興節(jié)目的概率；（2）若參加聯(lián)歡會的同學每人都有一次模球的機會，請估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學表演即興節(jié)目？【分析】（1）根據(jù)畫出的樹狀

36、圖得出所有等情況數(shù)和兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）表演即興節(jié)目的同學數(shù)=學生總數(shù)X相應(yīng)概率.【解答】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有8個，所以小朱同學表演即興節(jié)目的概率 二=一.20 5（2）根據(jù)題意得：2“50X= 20 （名），5答：估計本次聯(lián)歡會上有 20個同學表演即興節(jié)目.【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解 題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=

37、總體 數(shù)目X部分相應(yīng)概率.七、（本題滿分12分）22. （ 12分）某種雜交柑桔新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受人們喜愛，某 果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種柑桔的種植成本為6元/千克，日銷量y （kg）與銷售單價x （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該果農(nóng)每天銷售這種柑桔不低于 60 kg且不超過150kg,試求其銷售單價定為多少時， 除去種植成本后，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）設(shè)每天銷售利潤為 W元，根據(jù)題意求得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得 到結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b,一次函數(shù)的圖形過（8, 120） , （ 12, 80）,pk+b=120"112k+b=80，加曰|k:T。解得：，lb=200，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= - 10X+200;(2)設(shè)每天銷售利潤為 W元