2019湖北省鄂州中考數(shù)學(xué)試題(word版,含答案)

1、鄂州市2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校：考生姓名:注意事項(xiàng)：準(zhǔn)考證號(hào):數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）1 .本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。4.5.6.非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交?？忌粶?zhǔn)使用計(jì)算器。、選擇題

2、（每小題 3分，共30分）1. -2019 的絕對(duì)值是（）2.3.4.A. 2019B.-2019下列運(yùn)算正確的是()A.a3-a2=a6B.a7+ a3=a4C.嬴C. (-3 a)2 = -6 a2據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)高考人數(shù)再次突破千萬(wàn)，高達(dá) 1031萬(wàn)人.數(shù)據(jù)A. 0.1031 X106B. 1.031如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（(第4A.5.如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若/ 度數(shù)為（）A. 45C. 65B. 55D. 756 .已知一組數(shù)據(jù)為7, 2, 5, x,A. 37 .關(guān)于x的A. 74B. 4.58,它們的平均數(shù)是5,C. 5.

3、2二次方程x2 -4 x+mi= 0的兩實(shí)數(shù)根分別為B. 75C.76D. 2019D.(a -1)2= a2 -11031萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）C. 1.031 X108x 1072=35°,_ _一 9D. 10.31 X 10則/ 1的（第5題圖）)則這組數(shù)據(jù)的方差為（D. 6X1、X2,且 X1+3X2= 5,則m的值為（）D. 08.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)/3yax bxB.c的圖象如圖所示,a+bw n（an+b）（ m為實(shí)數(shù)）.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）, kk與y k（k為常數(shù)，且kw 0）的圖象大致是（A.9.二次函數(shù) (a+c)2- b2< 0C.D

4、.對(duì)稱軸是直線x=1.下列結(jié)論：abc<0A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、X、A3 - An在x軸上，B、B2、B3 Bn在直線 y = x 上，若 A （1, 0）,且A A1B14、'NBA 3ABA+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分另IJ記為S、&、$.則S可表示為（）A. 22nv3B.22n-1 v3C. 22n-2 v3D. 22n-3 西（第9題圖）（第10題圖）二.填空題（每小題3分，共18分）11 .因式分解：4ax2 -4 ax+a=12 .若關(guān)于x、y的二元一次方程組x 3y 4m

5、 3的解滿足x+yw 0,則m的取值范圍是 .x 5y 513 . 一個(gè)圓錐的底面半徑 r=5,高h(yuǎn)=10,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 .14 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （x。，y。）至ij直線 Ax+By+C=0的距離公式為：d,則點(diǎn)P （3,-,A2 B23）到直線y2x 5的距離為3315 .如圖，已知線段 AB= 4, O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q Z 1 = 60° , P點(diǎn)是直線l上一點(diǎn)，當(dāng) AP明16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 C （3,（第16題圖）B在x軸上，且OA=OB點(diǎn)P為。C上的動(dòng)點(diǎn)，/ APB= 90° ,則AB長(zhǎng)度的最大值為 三.解答題（17

6、21題每題8分，22、23題每題10分，24題12分，共72分）17 .（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1、2、3、4中選一個(gè)合適的數(shù)作為 x的值代入求值x2 2xx2 4x 4 x 218 .（本題滿分8分）如圖，矩形 ABC珅，AB= 8, AD= 6,點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O的直線分別交 ABCD邊于點(diǎn)E、F.（1）求證：四邊形 DEB喔平行四邊形（2）當(dāng)DE= DF時(shí)，求EF的長(zhǎng).19 .（本題滿分8分）某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選 取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)類別A

7、BCDE舊新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)戲曲人數(shù)112040m4計(jì)圖表的一部分.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m的值為，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為A類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為（第19題圖）一度；（2）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù);從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛(ài)戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生.B、D E在同一直線上）.然后，小明20 .（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2-2x+2k -1=0有實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩根分別是 X1、X2,且上上 x1 x2,試求k的

8、值.X1x221 .（本題滿分8分）為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖.小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB,他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面 C處，測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60° ,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30° （A、沿坡度i =1:1.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE¥行.（1）求點(diǎn)F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部 A的仰角為45。，求宣傳牌的高度AB （結(jié)果精確到22.（本題滿分P81 點(diǎn) D,10分）如圖， 交。O于B,PA是。的切線，切點(diǎn)為 A

9、AC是。的直徑, 連接BC PB（第21題圖）連接O汽O O于E過(guò)A點(diǎn)作ABL(1)(2)求證:求證:(3)若cosPB是。O的切線； E為乙PAB勺內(nèi)心;/ PAB：, 10BC=1,求PO的長(zhǎng).0.1 米，V2- = 1.41 , "3 "1.73 ).23.(本題滿分10分)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲，現(xiàn)22巍崎40元，當(dāng)售價(jià)為每條 80元時(shí)，每月可銷售 100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降 1元，則每月可多銷售 5條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為 x元(x為正整數(shù))，每月的銷售量 為y條.(1)直接寫(xiě)

10、出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？24.(本題滿分12分)如圖，已知拋物線 y=-x2+bx+c與x軸交于 A B兩點(diǎn)，AB= 4,交y軸于點(diǎn)C,對(duì)稱軸 是直線x=1.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2)連接BC E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)

11、 B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn) N, 交線段BC于點(diǎn)Q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.若 AOC< BM恃目似，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值； BOQ否為等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(第24題圖)鄂州市2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題 3分，共30分)I 5 A B B A B 610 C A C C D二、填空題(每小題 3分，共18分)II . a(2x-1) 2.12. m <-2.13.25 高兀.14.-8-v315.2或23或2v7(說(shuō)明：3解中每對(duì)一個(gè)得1分，若有錯(cuò)誤答案得0分)16.1316三、解答題17

12、. (8 分)解：原式=x+2 4 /x-2 豐 0, x-4 w0，xw2 且 xW4 7'當(dāng) x=-1 時(shí)，原式=1+2=1 8 '(或當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+2=5 8 ')注：或任做對(duì)一個(gè)都可以18. (1)證明：. 四邊形ABC皿矩形AB / CD/DFO= / BEQ又因?yàn)? DQF= / BQE QD= QB.DOF 9 ABQEDF= BE又因?yàn)镈F/ BE,四邊形BEDF是平行四邊形.4'(2)解：: DE=DF四邊形BEDF平行四邊形BEDF 是菱形DE=BE, EF± BQ QE= OF設(shè) AE=x,則 DE= BE=8-x在RtA

13、DE中，根據(jù)勾股定理，有 aE+aDdE2x 2+62= (8-x) 2 解之得：x = 7DE=8 - 答：該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的人數(shù)約有300人. 1 . (3) P= 2 (說(shuō)明：直接寫(xiě)出答案的只給1分， 畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的按步驟給分)20.(1)解：二.原方程有實(shí)數(shù)根，b2-4ac > 0. . (-2) 2-4(2k-1)> 0k< 1(2) , x1,x2是方程的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得:x 1 + x 2 = 2 , x1 - x2 =2k-1又x2+x 21= Xl ,l-=ix1 %x1 22. (x 1 + x 2) -2x 1 x2 = (x

14、2 2-2(2k-1)= (2k-1)解之，得： = 25 6'44在RtABD中，根據(jù)勾股定理，有 AE2+AD2= BD2.一 en-1 . BD=V62 + 82 = 10QD = 2 BD = 5,在RtDQE中，根據(jù)勾股定理，有 DE- QD2=qE,QE =，a2 - 52 =. -1583583 'EF = 2QE=2(此題有多種解法，方法正確即可分)19.(1) 25 25_39.620,V5v51 k= , k2 = - y(2) 1500><言=300 (人)5數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共8頁(yè))經(jīng)檢驗(yàn)，都符合原分式方程的根 k < 1 k - - 5

15、 .21.解：(1)過(guò)點(diǎn) F 作 FGJ± EC于 G,依題意知 FG/ DE DF/ GE / FGE= 90°四邊形DEFG矩形FG= DE在 RtCDE中，DE= CE- tan / DCE-6 x tan30 ° -2v (米)點(diǎn)F到地面的距離為 2v3米.3'(2) .斜坡 CF i =1: 1.5 CFG中，C& 1.5FG=2v3 X1.5=3v3FD= EG 3v3 +6 5，在 RtBCE中，BE= CE- tan / BCE - 6 x tan60 ° = 6g 6 'AB-AD+DE-BE-3v3+6+2v3

16、-6 v3-6- v3 4.3 (米)答：宣傳牌的高度約為4.3米.8'22. (1)證明：連結(jié)OB.AC為。O的直徑/ ABC= 90°又 ; AB± POPO/ BC / AO曰 / C, / POB= / OBC而 OB= OC，/OBC= Z C ，/AOP= / POB在 AO環(huán)口 BO葉OA=OB / AOP= / POB數(shù)學(xué)試題第9頁(yè)（共8頁(yè)）PO=PO . AOP BOPPA為。O的切線PB是O O的切線(2)證明：連結(jié)AEPA為。O的切線AD± ED OE= OAPAE= / DAEPA PD為。O的切線£為4 PAB的內(nèi)心(3

17、) / PAB吆 BAC-90/ OBP= / OAP OAP= 90°OBP= 90°3 / PAE吆 OAE= 90° / EAD吆 AED= 90° OAE= / AED 即EA平分/ PAD .P葉分/ APB 6/ C+Z BAC-9010，/PAB4 cc在 RtABC中，c°s/AC= v10 , AO= 由 PA6 ABCPO=9 AC =工BC1(此題有多種解法，解>Z C - c°s / PAB-通一 10_ BC 1 - VW AC AC 10,PO _ AO-AC - BCv10=523.解：(1) y=

18、 100+5 (80 x)或 y= 5x+500 2(2)由題意，得：W=(x-40)( 5x+500)=-5x2+700X-20000=-5(x-70)2+4500 4a=-5<0 w有最大值即當(dāng)x=70時(shí)，w最大值= 4500，應(yīng)降價(jià)80-70= 10 (元)答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元 6'(3)由題意，得：-5(x-70)2+4500 = 4220+200解之，得：xi = 66 x 2 =74 8'拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=70,當(dāng)66WxW74時(shí)，符合該網(wǎng)店要求而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故x=6610.當(dāng)銷售單價(jià)定為 66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要