2018北京課改版數(shù)學(xué)八下144一次函數(shù)課件2共17張

1、八年級(jí)下冊(cè) 14.4一次函數(shù) 情境導(dǎo)入 問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5海拔每升高1 km氣溫下降6，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系 得到的函數(shù)關(guān)系式是什么函數(shù)？下面我們學(xué)習(xí)一次函數(shù). 本節(jié)目標(biāo) 1、了解一次函數(shù)的概念. 2、了解正比例函數(shù)的概念. 3、能判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)或正比例函數(shù). 4、能根據(jù)題意寫出一次函數(shù)的解析式并求出自變量的取值范圍. 預(yù)習(xí)反饋 1、我們把形如_的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0) x是自變量. 2、在一次函數(shù)中，當(dāng)_時(shí)，一次函數(shù)_又叫正比例函數(shù). b=0 y=kx(k0) 3

2、、有人發(fā)現(xiàn)，在20-25時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；則所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是：_. C=7t-35 預(yù)習(xí)檢測(cè) 1、下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 ；( ) 它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù) （2）y=5x2+6；( ） 它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù) （3）y=2x；（ ) 它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù) 2、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值 ； 則所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是：_. G=h-105 課堂探究 交交 流流 1、判斷下列每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量是

3、否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.如果是，指出哪一個(gè)是自變量，哪一個(gè)是因變量，并分別寫出每一個(gè)函數(shù)表達(dá)式： (1)等腰三角形頂角的度數(shù)和它的一個(gè)底角的度數(shù)對(duì)應(yīng)； (2)一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)是3cm，它的面積S(cm2)和另一邊長(zhǎng)m(cm)對(duì)應(yīng)； (3)某種最大量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧的原長(zhǎng)度是15cm，掛物每增加1N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，這時(shí)，伸長(zhǎng)后彈簧的總長(zhǎng)度L(cm)和所稱物重p(N)對(duì)應(yīng). 2、根據(jù)寫出的函數(shù)表達(dá)式，觀察含有自變量的代數(shù)式的結(jié)構(gòu)有什么共同特征. 同學(xué)們思考并交流. 課堂探究 不難看出，它們都可以看做函數(shù)關(guān)系，而且它們的表達(dá)式分別是： (1)=180-2(090)； (2)S=3m(m

4、0)； (3)L=0.5p+15(0p5). 180-2，3m，0.5p+15都可以歸結(jié)為kx+b的形式. 為什么180-2可以看做kx+b的形式？ 一般地，我們把形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量.當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(k0)又叫正比例函數(shù). 典例精析 例1、一個(gè)游泳池有甲、乙兩個(gè)相同的注水口，每個(gè)注水口每分鐘注水7米3. (1)將游泳池的存水排凈，打開(kāi)甲注水口注入新水，試寫出游泳池內(nèi)的水量N(米3)與注水時(shí)間t1(分)的函數(shù)表達(dá)式和自變量t1的取值范圍； (2)為了加快注水速度，在打開(kāi)甲注水口20分鐘時(shí)，又打開(kāi)乙注水口，將游試寫出游泳池內(nèi)的總

5、水量P(米3)與兩注水口同時(shí)注水時(shí)間t2(分)的函數(shù)表達(dá)式和自變量t2的取值范圍. 解：(1)設(shè)注入游泳池內(nèi)的水量為N米3，注水時(shí)間t1分.根據(jù)題意，得 N=7t1, 自變量t1的取值范圍是t10. (2)設(shè)游泳池內(nèi)的總水量為P米3，兩注水口同時(shí)注水時(shí)間t2分，這時(shí)，游泳池內(nèi)已存水140米3，每分鐘注水14米3.根據(jù)題意，得 P=14t2+140, 自變量t2的取值范圍是t20. 跟蹤訓(xùn)練 汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 解：根據(jù)題意，得 y=50-5x. x0，用油量不能超過(guò)原有油量， 05

6、x50，即： 0 x10. 所以函數(shù)關(guān)系式是： y=50-5x，自變量x的取值范圍是：0 x10. 典例精析 例2、八年級(jí)(1)班學(xué)生接受了在公路的一邊植50棵樹(shù)的任務(wù)，樹(shù)苗堆放在公路邊的M處.現(xiàn)規(guī)定，第一棵樹(shù)種在離點(diǎn)M 3米遠(yuǎn)的A處，而且在MA的方向上每隔5米種一棵樹(shù).那么，每種一棵樹(shù)苗時(shí)，送樹(shù)苗所走的路程s(米)是所種樹(shù)苗的序號(hào)n的函數(shù).求出它的表達(dá)式，并求出它的自變量的取值范圍. 送樹(shù)苗所走的路程s(米)和所種樹(shù)苗的序號(hào)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系可列表如下： n s米 1 3 2 3 4 5 6 3+51 3+52 3+53 3+54 3+55 從上表中可以發(fā)現(xiàn)s(米)和n的函數(shù)關(guān)系. 解：根據(jù)題意，

7、得 s=3+5(n-1). 整理，得函數(shù)的表達(dá)式 s=5n-2. 自變量n的取值范圍是：1n50，n是整數(shù). 隨堂檢測(cè) 1x?1，y=100-25x,其中表1、已知下列函數(shù):y=2x+1，s=60t， y? ， y?x示 一次函數(shù)的有( ) D A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) x22.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足 , . n=2 m2 3、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-6.求當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)？ (2)此函數(shù)為一次函數(shù)？ 解:(1)由題意, 得：2m-6=0,且2-m0, 解得：m=3, 所以當(dāng)m=3時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)y=-x. (2)由題意,得：2-m0, 解得： m2, 所以m2時(shí),此函數(shù)為一次函數(shù). 4、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米. （1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎