光和光的傳播

1、第一章光和光的傳播1-1光和光學一、光的本性1、光學的發(fā)展簡史從17世紀開始，牛頓的微粒：認為光是按照慣性定律沿直線飛行的微粒流?；莞?(C.Huygens)提出的光的波動理論， 認為光是在一種特殊彈性介質(zhì)中傳播的機械波。但17、18世紀，主要是光的微粒理論起著主導作用。主要問題是得出了光在水中的速度比在空氣 中大的錯誤結(jié)論。19世紀初，托馬斯楊(Thomas Young)和菲涅耳(A.J.Fresnel)等人的實驗和理論工 作把光的波動理論大大推向前進，用波動理論解釋光的干涉、衍射現(xiàn)象，初步測定了光的波長，并根據(jù)光的偏振現(xiàn)象確認光是橫波。得出了光在水中的速度比在空氣中小的正確結(jié)論, 是在1

2、862年由傅科(J.B.L.Foucault)的實驗所證實。因此，19世紀中葉，光的波動說戰(zhàn)勝了微粒說?；莞?菲涅耳舊波動理論的弱點，和微粒理論一樣，在于它們都帶有機械論的色彩， 有著很大的局限性。重要的突破發(fā)生在 19世紀60年代，麥克斯韋(J.C.Maxwell )的著名電磁理論，這個 理論預言了電磁波的存在， 并指出電磁波的速度與光速相同。 因此麥克斯韋確信光是一種電 磁現(xiàn)象，即波長較短的電磁波。光的電磁理論以大量無可辯駁的事實贏得了普通的公認。19世紀末、20世紀初是物理學發(fā)生偉大革命的時代。正當人們在歡慶宏偉的經(jīng)典物理 學大廈落成的時候， 一個個使經(jīng)典物理學理論陷入窘境的驚人發(fā)現(xiàn)接

3、踵而來。當時物理學界的權(quán)威開耳文(Lord Kelvin )爵士把光以太和能均分定理的困難比喻作籠罩在物理學晴朗天 空中的兩朵“烏云”。為了解決在黑體輻射實驗中的“紫外災難”問題， 1900年普朗克(M.Planck)提出了 量子假說。2、光的本性光的某些方面的行為像經(jīng)典的“波動”，另一些方面的行為卻像經(jīng)典的“粒子”。這就是所謂“光的波粒二象性”。一般情況下，在描述光的傳播和光波的疊加時，光主要體現(xiàn)出它的波動性；在描述光與物質(zhì)相互作用時，光主要體現(xiàn)出它的粒子性。二、光源與光譜1、光源任何發(fā)光的物體都可以叫做光源。如：太陽、臘燭的火焰、日光燈等。光是一種電磁輻射，按照能量補給方式不同，大致可分為

4、兩大類：(1)熱輻射不斷給物體加熱來維持一定的溫度，物體就會持續(xù)地發(fā)射光， 包括紅外線、紫外線等不可見光。在一定溫度下處于熱平衡狀態(tài)下物體的輻射叫做熱輻射或溫度輻射。(2)光的非熱輻射電致發(fā)光各種氣體放電管(如日光燈、水銀燈)管內(nèi)的發(fā)光過程是靠電場來補給能量的，這樣發(fā) 光的過程稱為電致發(fā)光。熒光某些物質(zhì)在放射線、X射線、紫外線、可見光或電子束的照射或轟擊下，可以發(fā)出可見 光來，這樣發(fā)出的光稱為熒光。磷光有的物質(zhì)在各種射線的輻照之后，可以在一段時間內(nèi)持續(xù)發(fā)光， 這種發(fā)光稱為磷光。 夜光表上磷光物質(zhì)的發(fā)光屬于此類?；瘜W發(fā)光由于化學反應而發(fā)光的過程，叫做化學發(fā)光。生物發(fā)光生物體的發(fā)光稱為生物發(fā)光。它

5、是特殊類型的化學發(fā)光過程。2、光譜電磁波譜的波長(或頻率)大約范圍：丫射線：小于10-3 nm203 10(0.03300)HzX射線：0.1-5 nm1018Hz紫外線：5-400 nm(7.53000)一 1410 Hz可見光：400-760 nm(3.97.5)1014Hz紅外光：760105nm(0.4390)1012Hz無線電波:大于105 nm小于10-12Hz光波是電磁波中的一個很小的范圍。一般情況下認為能被人眼所感受到的電磁波段為400nm760nm的狹小范圍，這個波段內(nèi)的電磁波稱為可見光?？梢姽獾牟ㄩL與顏色對應關系：400430450500570600630760nm紫藍青綠

6、黃橙紅3、光波的基本性質(zhì)(1)光波的速度麥克斯韋方程組的積分形式及微分形式微分形式積分形式aDdAV 0dV qEdlBa-TdAaB dA1H d|A(j0二 Dj0 T式中為自由電荷體密度。當電磁波在各向同性介質(zhì)中傳播時D 0E P 0EeE 0 E同理可知 B 0 H , j。(E E*)式中P為電極化強度矢量;e為電極化率；E *為電源化學力等非靜電力場強度。若電磁波在介質(zhì)中傳播時，上述波動方程的微分形式應為-(B)2e07f)2e0下則光波在各向同性介質(zhì)中傳播速度為:c/n ,式中.(在非磁性介質(zhì)中1)。真空中的光速：c1/ . 0 0299799458m/s3 108m/s微分方程

7、為2 E2E2Ht2t2(2)電磁波的橫波性將電磁波的方程解代入麥克斯韋的微分形式中,由于在電磁波傳播到的空間里，沒有傳導電流和自由電荷，故j0 0,0 0,則有:可得:由此可見,電磁波中矢量D、 H、致，因此說明電磁波是橫波。闡述。k是兩兩正交的,S為玻印亭矢量，與傳播方向（k）證明是橫波的另一個性質(zhì)是偏振，這將在后面課程中作詳細（3）電磁波能量傳播一一坡印亭矢量光強電磁波的能量電磁波的強弱描述與機械波一樣，是由電磁波的能流密度來表示的，即表示在單位時間 內(nèi)通過單位面積上的能量多少。對于非導體介質(zhì)（0）,沒有熱損耗，電磁波的能量守恒表現(xiàn)為單位時間內(nèi)流出（入）,其數(shù)學表達式為:閉合體積的電磁波

8、能量等于單位時間內(nèi)閉合體積內(nèi)能量減少（增加）d wdV （E H） dA出VA其中A表示截面面積；w為電磁場的能量密度。w weWm1DE20 H2E2H2玻印亭矢量玻印亭矢量即為能流密度矢量，它表示電磁場能量的傳播,大小等于垂直通過單位面積的功率，代表了電磁波的波強，也稱為光強I。I S EH22E u 0 E02H u 02H uw式中u為光波在介質(zhì)中的傳播速度。光強由光強的表達式可見， 光強與光場的平方成正比。 并且對于光信號， 無論是探測器還是人眼，一般只對電場強度有感應，因此在表達電磁波強度時都用電場強度；另外，由于光的頻率極高(約1015Hz),探測元件只能測得其檢測時間內(nèi)的平均值

9、。如對于真空中的標量單 色平面波，光強對時間的平均值為I S c 0 E2一 .2co2c 0ReV(r,t)V(r,t) V*(r,t)4c-0- U (入)按波長的分布，叫做光譜。i ( X)稱為譜密度, 總光強I與譜密度的關系為:(r)e 2i t 2U(r)U *(r) U *2 (r)e2i t4c 一0U (r)U * (r)4一般在描述光波強度時，并不直接表示出具體光強的大小，而是只關心其分布，因此常忽略式中的常數(shù)因子。故通常光強表示為光場復數(shù)的模的平方。即-r-2I U(r)U * (r) 或 I U(r)U *(r) U(r)光譜的性質(zhì)單一波長的光稱為單色光，否則是非單色光。

10、如果用棱鏡或其它分光儀器對各種普通光源發(fā)出的光進行分析，發(fā)現(xiàn)絕在部分都不是單色光。令dI人表示波長在 入入+ d入間光的強度，則i()dI d代表單位波長區(qū)間的光強，非單色光的dI0i( )d0不同的光源有不同的光譜，光強在很大波長范圍內(nèi)連續(xù)分布，稱為連續(xù)光譜；光強集中在一些離散的波長值附近而形成一條條譜線，稱為線光譜。對于線光譜，每條譜線只是近似的單色光，它們的光強分布有一定的波長范圍Aa這個A稱為譜線寬度。A城小，表示單色性愈好。如激光器的譜線寬度比普通光源小得多。太陽光譜除了一些暗線外， 基本上是連續(xù)光譜，它所發(fā)出的各種波長的可見光混合起來， 給人的感覺是白色。光學中所謂白光，經(jīng)常指具有

11、和太陽連續(xù)光譜相近的多色混合光。三、光學的研究對象、分支與應用1、研究對象光學是研究光的傳播以及它和物質(zhì)相互作用問題的學科。若不涉及光的發(fā)射和吸收等與物質(zhì)相互作用過程的微觀機制，光學在傳統(tǒng)上分為兩在部分：當光的波長可視為極短時， 其波動效應不明顯，人們把光的能量看成是沿著直線傳播， 它們遵從直線、反射、折射等定律，這便是幾何光學。研究光的波動性（干涉、衍射、偏 振）的學科，稱為物理光學（或波動光學）。當涉及光的發(fā)射和吸收等與物質(zhì)相互作用過程的微觀機制時，通常是在分子或原子的尺度上研究的，在這領域內(nèi)有時可用經(jīng)典理論在， 有時則需用量子理論， 這類問題通常把其稱 為“分子光學”或“量子光學”，也有

12、人把其歸納為物理光學。2、分支及應用光學的應用十分廣泛。幾何光學本來就是為設計各種光學儀器而發(fā)展起來的專門學科。 隨著科學技術的進步，物理光學也愈來愈顯示出它的威力。例如：光的干涉用于精密測量，衍射光柵則是重要的分光儀器；光譜在人類認識物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)（如原子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)等）方面曾起了關鍵性作用， 現(xiàn)在它不僅是化學分析中的先進方法，還為天文學家提供了關于星體的化學成分、溫度、磁場、速度等大量信息。近來，人們把數(shù)學、信息論與光的衍射結(jié)合起來，發(fā)展起一門新的學 科一一傅里葉光學，已被應用到信息處理、像質(zhì)評價、光學計算等技術中。激光的發(fā)明，可以說是光學發(fā)展史上的一個革命性的里程碑。由于激光的強度大、

13、單色性好、方向性強等一系列獨特性能，已被廣泛地運用到材料加工、精密測量、通訊、全息檢 測、11醫(yī)療、農(nóng)業(yè)等領域。此外，激光還為同位素分離、催化、信息處理、受控核聚變，以 及軍事上的應用，取得了輝煌成果。1-2光的幾何光學傳播規(guī)律一、幾何光學三定律1、直線傳播定律光的直線傳播定律（rectilinear propagation law ）被描述為光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播。2、反射定律當光入射至兩種不同的透明均勻介質(zhì)的 分界面上時，有一部分光被界面反射回到入射 光所在的介質(zhì)，另一部分光越過界面進入另 種介質(zhì)，如圖21所示。光在界面上的反射定律為:1)入射角i等于反射角丫2)入射線、反射線各界面法線

14、在同一平面內(nèi)(此平面稱為入射面，即由入射線與界面 法線組成的平面。)且反射線與入射線以界面法線為對稱軸。3、折射定律光的折射定律(refraction law )被描述為：1)入射角的正弦與折射角的正弦之比為常數(shù)，它等于折射線所處介質(zhì)的折射率n與入射線所處介質(zhì)的折射率 n之比，即sin i n 一或n sin i n sin i sin i n2)入射線、折射線和界面法線在同一平面內(nèi)，且分別在法線的兩側(cè)。4、光線可逆原理光線可逆原理(path reversal principle ):光沿反方向傳播，必定沿原光路返回。5、全反射與光纖傳輸(1)光的全反射(如圖1-2所示) 當光從光密媒質(zhì)射向光

15、疏媒質(zhì)，即n n時，由折射定理知 sin i n當 i 900n .1 nsin ic , ic sin ccnn當i ic時，將出現(xiàn)全反射。ic稱為臨界角。(2)光學纖維如圖1-3所示，在一根折射率較大的玻 璃纖維外包一層折射 率較小的玻璃媒質(zhì)，即n2 n1，n2 n0 光線由于光纖較細，可以將大量的這樣的玻璃纖維組成一束，光在各條纖經(jīng)多次全反射可沿著 它的一端傳到另一端。 維之間不會相互干擾。利用光在兩折射率不同的透明介質(zhì)分界面上的折射定理及全反射的性質(zhì)可知sini n11 n2 , 且ii的取值應為i1 sin 1一sinin0n1由 i i1900可得： i sin 1 Jn.；2n2

16、no 、當入射角滿足上述條件時，這些光束將能被傳輸。纖維光學近年來得到突飛猛進的發(fā)展，它廣泛地用于內(nèi)窺光學系統(tǒng)及光纖通信。尤其在光通訊中，它比電通訊有許多優(yōu)點，如抗電磁干擾強、頻帶寬、容量大、保密性好等等。1-3惠更斯原理、波的幾何描述 波面在同一振源的波場中，波動同時到達 的各點具有相同的相位， 這些點的集合組 成一曲面，稱為波面（或波振面）。如圖1-4所示，由一個點振源發(fā)出的 波，在各向同性的均勻介質(zhì)中的波面是以a球面波b平面波振源為中心的球面，這種波稱為球面波圖1-4（如圖1-4 a）;在離振源無窮遠處，波面趨于平面，稱為平面波（如圖1-4 b）。在波場中繪出一線族，它們每點的切線方向代

17、表該點波的傳播方向（或者說代表能量流動的方向）。這樣的線族稱為波線。在各向同性介質(zhì)中，波線總是與波面正交的。因此球面波的波線通過共同的中心點，構(gòu)成同心波束。平面波的波線構(gòu)成平行波束。所謂“光線”，就是光波的波線。二、惠更斯原理的表述惠更斯原理（C.Huygens, 1687年）是關于波面?zhèn)鞑サ睦?論。在某一時刻t由振源發(fā)出的波擾動傳播到波面S?；莞固岢觯篠上的每一面元可認為是次波的波源，由面元發(fā)出的次波向外發(fā)出球面波，在以后的時刻t形成次波波面，這些波面的包絡面S是t刻總擾動的波面。在各向同性的均勻介質(zhì)中， 次波面是半徑為 vAt的球面，v為波速，t t to三、反射定律和折射定律的解釋根據(jù)

18、惠更斯原理，可以解釋光的反射定律和折射定律，并給出折射擊率的物理意義光在兩種介質(zhì)中速度之比為：n2 v1ni2 n1 v2一種介質(zhì)的絕對折射率為 c n - v式中c為真空中光速，v為光在介質(zhì)中的傳播速度。四、直線傳播問題(略)作為幾何光學的基礎， 光的直線傳播定律、 反射定律和折射定律都是在波長很小的條件 下近似成立的，所以幾何光學原理的適用范圍是有限的， 在必要的時候需要用更嚴格的波動 理論來代替它。1-4費馬原理一、光程光程指的是光在真空中行進的路程。這是光學中一個非常重要的概念。如圖1-6 (a)所示，光在折射率為n的均勻介質(zhì)中走過的距離為d,那么其光程定義為：nd如圖1-6 (b)所

19、示，光在折射率為 n (x, y, z)的非均勻介質(zhì)中從 A點經(jīng)過曲線到B點, 那么其光程為：圖1-6n(x,y,z)dsA B、費馬原理的表述費馬原理(P.de.Fermat, 1679年)的表述為：兩點間光線的實際路徑，是光程(或者說所需的傳播時間)為平穩(wěn)的路徑。此原理或表述為：光從某點傳播到另一點取的實際路徑是所花費的時間為極值的路徑。即為費馬原理。其數(shù)學表達式為：n（x, y, z）ds 0A B其物理含義是：光在任意兩點之間傳播時，光程的變分為零。表示光程可取極大、 極小以及常量?？梢宰C明，在均勻介質(zhì)中的兩點間（直線傳播）、經(jīng)平面反射和折射的兩點間實際的光程取極小值；在透鏡成象系統(tǒng)物

20、點與像點之間的光程取定值（即常量）；而凹球面反射鏡成象過程中某些光程取極大值。在幾何光學中，大多數(shù)情況下的光程都是取極小值和穩(wěn)定值。例1-1證明在凹球面反射鏡成象中實際光程取極大值。證明：過凹千面頂點 P,以A和A為焦點作橢球面，橢球面與球面相切與P點，C為球心。根據(jù)反射定律，從 A經(jīng)球面反射到達 A點必經(jīng)P點反射，因此實際光程為 APA,若經(jīng)球面上任一點 Q反射到達A,則光程應為AQA。根據(jù)橢球面的性質(zhì)，從一個焦點經(jīng)過橢 球面到達另一個焦點的距離相等。橢球面即AP+PA= AR+RA在三角形中有 AR+RQAQ可證得 光程APA光程AQA可見此時光程取極大值。三、由費馬原理推導幾何光學三定律

21、1、反射定律如圖1-8所示，由Q發(fā)出經(jīng)反射面 2到達P有光線，相對于 2取P的鏡像對稱點P,從Q到P任意可能路徑 QMP的長度與QMP相等。QM + MP QMP顯然，直線QMP即QMP的長度最 短。根據(jù)費馬原理，QMP是實驗光線。 由對稱性不難看出：i = i。2、折射定律首先應證明入射光線與折射光線共 面，再計算由光源到達光點的光程，根 據(jù)費馬原理對光程取極值。（由學生自己 證明）國-5光度學基本概念一、輻射能通量和光能量可見光在電磁輻射中只占一個很窄的波段。研究光的強弱的學科稱為光度學。而研究各種電磁輻射強弱的學科，稱為輻射度量學。1、輻射能通量定義：單位時間內(nèi)光源發(fā)出或通過一定接收截面

22、的輻射能，稱為輻射能通量，或輻射功率。用w表不。單位：瓦（W）或千瓦（kW）對于非單色輻射，輻射能通量的概念不能更準確地描述能量的分布情況。對于能量的頻譜分布，引入輻射能通量的譜密度概念。W表示輻射能通是量， A馱表示在波長范圍 入到入+ A入中的輻射能通量。當 A遮夠小 時，則：（）（）取A 0的極限，則有（）這里（）描述輻射能在頻譜中的分布，稱為輻射能通量的譜密度。2、光通量當研究光的強度，或更廣泛的研究電磁輻射的強度，都離不開觀察儀器或檢測器件，如光學儀器、人眼、光電池、感光乳膠等。一般來說，每種檢測器件對不同波長的光或電磁輻 射有不同的靈敏度。檢測器件的這種特性用其光譜響應曲線來表征。

23、光譜響應R入的定義是檢測器件的輸出信號（通常是電壓或電流）的大小與某個波長入的入射光功率之比。在光度 光或輻射度量學的測量中往往希望有R人不隨波長入變化的器件。在光學的發(fā)展史中可見光波段曾占有特殊的地位。因為這是人眼能感覺到的電磁波段， 照明技術就是直接為人類創(chuàng)造適當?shù)墓ぷ鳝h(huán)境而服務的，它就必須考慮人類眼睛對光的適應性。這里我們主要討論人類眼睛的光譜響應特征。光使眼睛產(chǎn)生亮暗感覺的程度是無法作定量比較的，但人們的視覺能夠相當精確地判斷兩種顏色的光亮暗感覺是否相同。對大量具有正常視力的觀察者所做的實驗表明，在較明亮環(huán)境中人的視覺對波長為 555.0nm左右的綠色光最敏感。則定義視見函數(shù)為:V()

24、555.0實驗表明，要引起與1mW的555.0nm綠光相同亮日f感覺的 400.0nm紫光需要2.5mW輻射能，于是在 400.0nm的視見函數(shù)值為:V(400.0nm) 0.00042.5表1-1與圖1-9中分別給出的是國際上公認的視見函數(shù)值和視見函數(shù)曲線?？梢?，在波圖1-9長 400.0nm-760.0nm 范圍以外，V（）實 際上已趨于零。應當注意：在比較明亮的環(huán)境中（如 白晝，即明視覺）和比較昏暗的環(huán)境中（如夜晚，即暗視覺），視見函數(shù)是不同 的，圖1-9中黑線代表明視覺、灰線代 表暗視覺時的視見函數(shù)曲線?？梢?，在 昏暗環(huán)境中，視見函數(shù)的極大值向短波（藍色）方向移動。視見函數(shù)的這種差異來

25、源于視網(wǎng)膜上有兩種感光單元， 一種呈圓錐狀，稱為圓錐視神經(jīng)細胞，它在明亮環(huán)境中起作用；另一種 呈圓柱狀，稱為圓柱視神經(jīng)細胞，它在昏暗環(huán)境中起作用；而這兩種感光系統(tǒng)有不同的光譜 響應特性，故形成兩個不同的視見函數(shù)曲線。表1-1入（nm）V ( X)入（nm）V (X)入（nm）V （入）入（nm）V （入）3900.00014900.2085900.7576900.00824000.00045000.3236000.6317000.00414100.00125100.5036100.5037100.00214200.00405200.7106200.3817200.001054300.01165

26、300.8626300.2657300.000524400.0235400.9546400.1757400.000254500.0385500.9956500.1077500.000124600.0605600.9956600.0617600.000064700.0915700.9526700.0327700.000034800.1395800.8706800.0177800.000015因此，對于人眼而言，量度光通量要將輻射能通量以視見函數(shù)為權(quán)重因子折合成對眼睛的有效數(shù)量。對波長為 入的光，光通量為與輻射能通量的關系為:V( )V()()V（）多色光的總光通量取A 0的極限，則有Kmax V

27、( ) ( )d和W的單位決式中Kmax是波長為555.0nm的光功當量，也可叫做最大光功當量，其值由 定。光通量單位為lm （lumen,流明）Kmax= 683 lm / W、發(fā)光強度和亮度1、發(fā)光強度（1）點光源當光源的統(tǒng)一計劃足夠小，或距離足夠遠，從而眼睛無法分辨其形狀時，則稱其為點光源。（2）面光源若看到的光源有一定的發(fā)光面積，這種光源叫做面光源，或擴展光源。I定義點光源_一圖 1-10（3）發(fā)光強度點光源Q沿某一方向r的發(fā)光強度為：沿此方向上單位立體角內(nèi)的光通量。如圖1-10所示,則d發(fā)光強度單位為（candela,坎德拉）。2、亮度大多數(shù)光源的發(fā)光強度因方向而異。擴展光源表面的每

28、塊面元dS沿某方向r有一定的發(fā)光強度dI,如圖1-11所示，設r與法線n的夾角為9,當一個觀察者迎著r方向觀察dS時，它的投影面積為dS = dS cosQ,面元dS沿r方向的光度學亮度（簡稱亮度）B的定義為:圖 1-11在此方向上單位投影面積的發(fā)光強度。用數(shù)學形式表示為:B包 dS dScosdd dSdd dScos或則光度學亮度B的單位為lm / （m2?jr）流明/ （米2?求面度）或為lm / （cm2&r）流明/ （厘米2?求面度），也稱為熙提（sb）。即 1 sb = 1 lm / (cm2&r)三、余弦發(fā)光體和定向發(fā)光體1、余弦發(fā)光體如果一面光源（擴展光源）的發(fā)光強度dI co

29、s ,從而其亮度B與方向無關。這類發(fā)射體稱為余弦發(fā)光體，或朗伯(J. H. Lambert)發(fā)光體。這種按cos。規(guī)律發(fā)射光通量的規(guī)律,叫做朗伯余弦定律。如太陽看起來近似像一個亮度均勻的圓盤，這表明它接近于一個余弦發(fā)光體。發(fā)光強度和亮度的概念不僅適用于自己發(fā)光的物體，還可應用到反射體。如光線射支光滑的表面上，會定向反射出去，而射到粗糙的表面上，它將朝所有方向漫射。一個理想的漫射面，應是遵循朗伯定律的，亦即不管入射光來自何方，沿各方向漫射光的發(fā)光強度總與cos。成正比，從而亮度相同。積雪、粉刷的白墻以及十分粗糙的白紙表面，都接近理想的漫射面， 這類物體稱為明但反射體。2、定向發(fā)光體若發(fā)出的光束集

30、中在一定的立體角AQ內(nèi)，即亮度有一定的方向性，稱為定向發(fā)光體。如成像光學儀器一一投影儀，激光器等。則輻射亮度為：Scos四、照度1、定義一個被光線照射的表面上的照度為照射在單位面積上的光通量。設面元dS上的光通量為d，則此面元上的照度為照度的單位記lx (lux,勒克斯)或1 lx = I lm / m 21 ph =2、照度(1)點光源產(chǎn)生的照度如圖1-12,設點源的發(fā)光強度 為I,被照射四兀dS對它所張的立 體角為dQ,則照射在dS的光通量 為：d Id IdScos 則照度為：d I cos E2dSr2(2)面光源產(chǎn)生的照度如圖1-13,在光源表面 和被照射面上各取一曲兒dSph （phot,輻透）。1 lm / cm 21 lx = 10 -4 ph點光源法向、圖 1-12亮度 B/（ dS y /11，(此式中將光通量換成輻射能通量，即為輻射照度或稱為輻射能流密度)和dS,令二者連線與各自的圖 1-13法線n、n的夾角分別為。、0,面光源的亮度為 B,則由dS發(fā)出并照射在dS上的光通量為：dScos B dS dScos cos d Bd dS B