《梯形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

1、梯形面積的計算教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積P88-90梯形面積的計算。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與水平目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出梯形面積計算公式，能在理 解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算方法，能準(zhǔn)確地計算梯形的面積。2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較， 發(fā)展學(xué)生的空間觀點，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和使用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題 的水平。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，啟 發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。三、教學(xué)

2、重點：探究并推導(dǎo)梯形面積的計算公式，并能準(zhǔn)確計算梯形的面積。教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。四、教具準(zhǔn)備：8個梯形紙板（其中有6個兩兩完全一樣的），多媒體課件，畫有梯形的 硬紙。學(xué)具準(zhǔn)備：8個梯形紙板（其中有6個兩兩完全一樣的）共有10組，每小組一份， 探究表。五、學(xué)生分析：梯形的面積計算是在學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形面積的計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ) 上教學(xué)的。所以要注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主探索梯形的面積計算公式。書 上安排讓學(xué)生選擇一組梯形剪下來，想想選擇兩個怎樣的梯形能拼成平行四邊形，因為已 有了把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的經(jīng)驗，學(xué)生不但能順利選擇，而且也能自

3、 然理解到“每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”，這兒難點是引導(dǎo)學(xué)生討論 梯形的上底、下底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，從而探索每個平行四邊 形的面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系。所以，本節(jié)課關(guān)鍵室引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗與方法，使用并解決到新的問題中去。六、教學(xué)過程（一）、回憶舊知，引出話題。1、同學(xué)們，（出示畫有梯形的紙板）這是什么圖形？想一想，怎樣的圖形稱為梯形？（只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。）你知道梯形各部分的名稱嗎？誰愿意來指著黑板上的梯形說一說？（師在學(xué)生指出上 底、下底、高后隨機(jī)標(biāo)出a、b、h）2、我們已經(jīng)探究、學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積和三角形的面積，同學(xué)

4、們愿不愿意探究梯 形的面積呢？3、今天我們一起來研究梯形面積的計算方法（板書課題：梯形面積的計算）設(shè)計意圖：這里回憶梯形的基礎(chǔ)知識，為探索梯形面積的計算方法作了鋪墊；直接引 出話題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。1、滲透轉(zhuǎn)化的思想回憶一下，我們在探究平行四邊形的面積和三角形的面積時，是把它們分別轉(zhuǎn)化成已 學(xué)過的什么圖形得到面積公式的？（生答）設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積計算的推導(dǎo)方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 2、梯形的面積計算方法能不能也用轉(zhuǎn)化的方法得到呢？你能從操作的過程中發(fā)現(xiàn)嗎？（分發(fā)學(xué)具，學(xué)生分小組操作）（1） .小組合作推導(dǎo)公式.介紹學(xué)具每個小組都已經(jīng)準(zhǔn)備了兩

5、個完全一樣的一般梯形， 兩個完全一樣的直角梯形，兩個完全一樣的等腰梯形，一共三組不同的梯形；另外還有2個不一樣的梯形。（2） .填寫下面報告單。方法一：a、用兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個形.b、這個平行四邊形的底等于 高等于:c、每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 d、梯形的面積=結(jié)論：兩個形狀、大小完全一樣的（），一定能夠拼成一個（）。方法二：a、把一個梯形通過剪、拼，轉(zhuǎn)化成一個 形.b、這個 形的底等于原來梯形的 ,高等于原來梯形的 .c、因為這個 形的面積等于.所以這個梯形的面積就等于 o方法三：a、把一個梯形通過剪、拼，轉(zhuǎn)化成一個 形.b、這個 形的底等于原來梯形的 ,高等于原

6、來梯形的 .c、因為這個 形的面積等于.所以這個梯形的面積就等于 o設(shè)計意圖：動手操作是最好的知識內(nèi)化方法，將具體的形象思維過度到抽象的邏輯思 維。一是“啟智”，使學(xué)生心靈手巧；二是“明理”，使學(xué)生能深刻理解，學(xué)生通過眼看、 手動、腦思、口說的過程，自己推導(dǎo)出計算方法 3、學(xué)生分組匯報并演示方法一。(1)輔導(dǎo)學(xué)生上臺操作，鼓勵學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。設(shè)計意圖：給學(xué)生提升一個知識的交流平臺，讓學(xué)生演繹不同的精彩。預(yù)設(shè)與生成一 致，揭示兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。(2)板書：梯形面積=平行四邊形面積+2= 底X局 + 2=(上底+下底)X高 +2S = ( a + b ) xh +2設(shè)計意圖；通過板書，突出轉(zhuǎn)化思想，

7、由平行四邊形面積過渡到梯形面積。揭示出平行四邊形與梯形的內(nèi)在聯(lián)系。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。(3)、提問：為什么要求出上底與下底的和？為什么要除以2?(4)、課件完整展示梯形面積公式推導(dǎo)過程。設(shè)計意圖：把嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識與輕松的操作過程融合起來，收獲了會推導(dǎo)梯形面積 的喜悅。4、提問：你還有其它的方法求出梯形的面積嗎？(學(xué)生思考，說出推導(dǎo)方法。)(1)、學(xué)生分組匯報并演示。(2)、課件展示兩種推導(dǎo)梯形面積的方法。 設(shè)計意圖：以上方法一種是最簡單、最常用的推導(dǎo)方法，對于不同的學(xué)生有不同的思維方式，這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于不同學(xué)生得到不同水準(zhǔn)的發(fā)展。（三 ） 、解決問題，學(xué)以致用。1、出示例1一條新挖的渠道

8、，橫截面是梯形，渠口寬2.8 米，渠底寬1.4 米，渠深1.2 米它的橫截面的面積是多少平方米？（課件出示）學(xué)生讀題，找出不理解的“橫截面”.教師：（1）用“截斷粉筆”作演示講解。（ 1）用多媒體作演示講解。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生讀題, 理解題意, 并通過演示, 形象直觀地讓學(xué)生明白“橫截面”的意思 .2、你會計算嗎？請試一試，（學(xué)生練習(xí)、演板，） 設(shè)計意圖：將自己推導(dǎo)的公式應(yīng)用到生活中，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 3、板書： S = （ a + b ） Xh +2=（2.8 +1.4） X 1.2+2= 4.2 X 1.2+2= 2.52 （平方米）答：它的橫截面的面積是2.52 平方米 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用新知識去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。進(jìn)一步理解公式，并學(xué)會熟練使用公式。（4） 、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。（課件出示）1、求下面梯形的面積。2、求下面梯形的面積, 只列式不計算。3、判斷。4、有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？5、作業(yè)。（5） 、課堂小結(jié)，鞏固新知。這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么，學(xué)會了什么？覺得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學(xué)的表現(xiàn)呢？老師 呢？（六）、思考題：在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形