人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章24.1.4圓周角培優(yōu)訓(xùn)練卷(含答案)

1、、選擇題 （共10小題，3*10=30 ）2 .如圖，點(diǎn)A，A. 28 ° B.543.如圖,占八、A,第二十四章圓24.1.4圓周角培優(yōu)訓(xùn)練卷B, C 在O O 上，/ AOB = 72 ° 則/ ACB 等于（）B, C都在O O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，如果/ AOB = 64 °,那么/ ACB的度數(shù)是A . 26 °B . 30 °B . 35 °A . 43 °AB , CD相交于點(diǎn)P,/ A = 42 ° / APD = 77 °則/ B的大小是（）D . 44 °C. 34

2、 °D5.如圖，AB為O O的直徑，CD是O O的弦，/ ADC = 35 °則/ CAB的度數(shù)為()A. 35 ° B. 45 ° C. 55° D. 65°COD互補(bǔ)，弦 CD = 6，則弦AB的長為C. 45° D. 60A. 50° B. 60C. 25° D. 306.如圖，O A過點(diǎn)0(0, 0), C( 3, 0), D(0 , 1),點(diǎn)B是x軸下方O A上的一點(diǎn)，連接 BO, BD ,則/ OBD的度數(shù)是()A . 15 ° B . 30 °C是O 0上一點(diǎn)（A , B

3、除外），/ AOD = 130 °則/ C的度數(shù)是（8 .如圖，在O 0中，OC丄AB，/ ADC = 32 °則/ OBA的度數(shù)是A . 64 ° B . 58C. 32° D. 269. 如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是AC上的點(diǎn)，若/ BOC = 40°則/ D 的度數(shù)為（）A. 110° B. 120C. 130° D. 15010. 如圖所示，四邊形 ABCD為O O的內(nèi)接四邊形，/ BCD = 120A. 80° B. 120°，則/ BOD的大小是（）C. 100

4、76; D. 90°.填空題 （共8小題，3*8=24 ）11. 如圖，AB為O O的直徑，C, D為O O上的點(diǎn)，=若/ CAB40 °,則/ CAD =12 .如圖，點(diǎn) A , B , C, D在O O上，O點(diǎn)在/ D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則/ OAD+ Z OCD =13.如圖，半圓的半徑 OC= 2,線段BC與CD是半圓的兩條弦,BC = CD，延長CD交直徑BA的延長線于點(diǎn)E,若AE = 2，則弦BD的長為14.如圖，已知O O的半徑為5，弦AB , CD所對(duì)的圓心角分別是/AOB，/ COD，若/ AOB 與/O 中，半徑 0A = ,2,弦 AB

5、 = 2,/ BAD = 18° OD 與 AB 交于點(diǎn) C,則/ ACO16. 如圖，ABC內(nèi)接于O O, AB為O O的直徑，/ CAB = 60°弦AD平分/ CAB，若AD = 6，則AC =17. 在半徑為1的O 0中，弦AB , AC的長分別為1和，2,則/BAC的度數(shù)為18. 如圖，一塊三角尺ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58 °則/ ACD19. (6分)如圖，O C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A , B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 4), M是圓上一點(diǎn)，/ BMO = 120°求O C的半徑.20. （6分）如

6、圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，CD為ABCA的外角的平分線，求證：AABD為等腰三角形.D21. （6分）如圖，在 ABC中，AB = AC，/ BAC = 45 °以AB為直徑的O O交BC于點(diǎn)D，交AC 于點(diǎn)E.（1）求/ EBC的度數(shù);求證：BD = CD.22. （6分）如圖，在 ABC中，AB = BC = 2,以AB為直徑的O O分別交BC , AC于點(diǎn)D, E,且點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn).（1）求證：AABC為等邊三角形;求DE的長.23. (6分)如圖，已知四邊形 ADBC是OO的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，AB = 10cm,BC= 8 cm,CD 平分/ ACB.(1)求

7、AC與BD的長；求四邊形ADBC的面積.24. (8分)如圖，在 AABC中，AB = AC ,以AB為直徑的圓交 AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E,延長AE至點(diǎn)F,使EF= AE，連接FB, FC.(1)求證：四邊形 ABFC是菱形；若AD = 7, BE = 2,求半圓和菱形 ABFC的面積.25. （8分）如圖，AB為O O直徑，D為AC的中點(diǎn)，DG丄AB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)E, AC, BD相交于點(diǎn)F.(1) 求證：AE = DE ;(2) 若 AG = 2, DG = 4，求O O 的半徑 r.參考答案1-5CDCBC6-10 BCDAB11.25 °12. 60 °13.

8、 1514. 815. 8116. 2 ,317. 15 或 105 °18. 6119. 解：四邊形 ABMO 內(nèi)接于OBAO +Z BMO = 180 °/ BMO = 120° / BAO = 60°.在 RtAABO 中，AO = 4，/ BAO = 60° AB = 2AO = 8./ AOB = 90° AB為O C的直徑.O C的半徑為420. 解：四邊形 ABCD為圓內(nèi)接四邊形，/ BCD + Z BAD = 180 °又/ BCD +Z MCD = 180°BAD =Z MCD./ CD為ABCA

9、的外角的平分線，/ MCD =Z DCA ,又/ DBA =Z DCA，/ BAD =Z DBA , DB = DA , ABD為等腰三角形21. 解：（1）連接 AD AB 為直徑，/ ADB = 90 ° 即 AD 丄 BC ,1/ AB = AC，/ BAD =Z DAC = / BAC = 22.5 °/ EBC = Z DAC = 22.5 °/ AB 為直徑，/ ADB = 90 °即 AD 丄 BC AB = AC , BD = CD22. 解：（1）證明：連接 AD. v AB是O O的直徑，/ ADB = 90 °.點(diǎn)D是BC

10、的中點(diǎn)， AD是BC的垂直平分線， AB = AC.又 v AB = BC , AB = AC = BC , ABC 為等邊三角形連接 BE, v AB 是直徑，/ AEB = 90 ° BE丄 AC. ABC是等邊三角形， AE = EC, 即卩E為AC的中點(diǎn).又v D是BC的中點(diǎn)， DE是AABC的中位線， DE = 1AB = 2 >2= 123解：(1) / AB 是O O 的直徑，/ ACB = Z ADB = 90° AC =pAB2 BC2= 6(cm)./ CD 平分/ ACB，/ ACD =Z BCD , AD = BD AD = BD.在 RtAA

11、BD 中，AD 2+ BD2= AB2. BD = AD = -AB = 5 2 (cm)1 1四邊形 ADBC 的面積= AABC的面積+ AADB的面積=20疋+ 2戀，2勺，2= 49 (cm2)24. 解：(1)證明：T AB 是直徑，/ AEB = 90 ° AE 丄 BC , AB = AC , BE = CE,t AE = EF,.四邊形 ABFC 是平行四邊形，/ AC = AB，四邊形 ABFC是菱形 (2)設(shè) CD= x.連接 BD. t AB 是直徑，/ ADB =Z BDC = 90 ° AB2 AD2= CB2 CD2,： (7 + x)2 72= 42 x2,解得x= 1或8（舍去）25. 解：證明：(1) / D 為AC 的中點(diǎn)， AD = CD，/ CAD = / ABD ,/ AB 為O O 直徑，/ ADB = 90&#