人教新版八年級數學下冊第17章勾股定理單元復習試題

1、第17章勾股定理.選擇題（共10小題）1 在下列各組數據中，不能作為直角三角形的三邊邊長的是（A. 3, 4, 6B . 7, 24, 25C. 6， 8， 10D. 9, 12, 152.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（A . 12D .以上都不對3.我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示）.如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,角三角形的兩直角邊長分別為b,那么（a- b） 2的值是（C. 12D. 134已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5,那么這個三角形的第三條邊的長為（B . 16C.A .

2、 46.我國古代用勾、股和弦分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，如圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，數學家鄒元治利用該圖證明了勾股定理,現已知大正方形面積為 9，小正方形面積為5,則每個直角三角形中勾和股的差值為C. 2D .以上都不對7.在 ABC中，AB= AC= 5, BC = 6,若點P在邊AC上移動，則 BP的最小值是（）A . 5B . 6C. 4D. 4.8&如圖，學校教學樓旁有一塊矩形花圃，有極少數同學為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路” 他們僅僅少走了（）步路（假設2步為1米）,卻踩傷了花草.5C. 49. 如圖，高速公路上有 A、

3、B兩點相距10km, C、D為兩村莊，已知DA = 4km, CB = 6km. DA 丄AB于A, CB丄AB于B,現要在AB上建一個服務站 E,使得C、D兩村莊到E站的距離相等，則EB的長是（）km.DC. 610. 如圖，在5X 5的正方形網格中，以 AB為邊畫直角 ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C的個數（A5A . 6B . 7C. 8D. 9二填空題(共5小題)11. 5、12、m是一組勾股數，則 m=.12. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為 .13. 已知 ABC是邊長為6的等邊三角形，點 E在直線 AB上，AB=3AE,在直線 BC上 取點D，若E

4、D = EC,貝U CD的長為.14. 如圖，一束光線從y軸上點A (0, 1)發(fā)出，經過x軸上點C反射后，經過點B (6, 2),則光線從A點到B點經過的路線的長度為.(精確到0.01)15. 在 ABC 中，已知 AB = BC= CA = 4cm,P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點設它們運動的時間為 x (s),當x=點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s, BPQ是直角三角形.16. 如圖，在四邊形 ABCD中，AB = AD, BC= DC，/ A = 60°，點E為AD邊上一點，連接 CE , BD . CE 與 BD

5、 交于點 F，且 CE / AB .(1 )求證：/ CED =Z ADB ;(2)若 AB = 8, CE = 6.求 BC 的長.A17.副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上,AB / CF，/ F = Z ACB= 90°,/E = 45°,/ A = 60°, AC= 10,試求 CD 的長.EAD CC處需要爆破，已知點 C與公路18. 在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現有上的?？空続的距離為300米，與公路上另一?？空綛的距離為 400米，且 CA丄CB ,如圖，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，冋在進行爆破時，公路A

6、B段是否有危險，是否而需要暫時封鎖？請通過計算進行說明.BA7c/甲19如圖，甲、乙兩船同時從 A港口出發(fā)，甲船以每小時 30海里的速度向西偏北 32°的方向航行2小時到達C島，乙船以每小時40海里的速度航行2小時到B島，已知B、C兩20.如圖，已知某山的高度 AC為800米，從山上 A處與上下B處各建一個索道口，且 BC=1500米，歡歡從山下索道口坐纜車到山頂，已知纜車每分鐘走 50米，那么大約多少分鐘后，歡歡才能達到山頂？ABC參考答案.選擇題（共10小題）1.A.2.C.3.A.4.D.5.D.6.D.7.D.&C .9.A .10.C .填空題（共11.13 .12

7、.601313.2 或 10 .14.6.71 .15.2或D三.解答題（共16.（1）證明：5小題）5小題）/ AB= AD，/ A = 60°, ABD是等邊三角形./ ADB = 60 ° ,/ CE/ AB,/ CED = Z A= 60°,/ CED = Z ADB .（2）解：連接AC交BD于點O, AC垂直平分 BD./ BAO=Z DAO = 30°. ABD是等邊三角形， AB = 8,AD = BD = AB = 8,bo= OD= 4,/ CE/ AB,/ ACE=Z BAO. AE= CE = 6, DE = AD - AE =

8、2./ CED = Z ADB = 60°. / EFD = 60 ° . EDF是等邊三角形.EF = DF = DE = 2, CF = CE - EF = 4, OF = OD - DF = 2. 在 Rt COF 中， i '.,在 Rt BOC 中,17解：過點B作BM丄FD于點M ,在厶 ACB 中，/ ACB= 90°,/ A = 60°, AC = 10,/ABC= 30° , BC = AC?tan60°= 10.：；,TAB/ CF , / BCM =/ ABC = 30°. BM = BC?s

9、in30 ° = 10拒 x2 = 5 靈,2CM = BC?cos30°= 10 :'： = 15,2在厶 EFD 中，/ F = 90°,/ E= 45°,/ EDF = 45 ° ,MD = BM = 5:， CD = CM - MD = 15 - 5待二.18.解：如圖，過 C作CD丄AB于D ,/ BC= 400 米，AC= 300 米，/ ACB = 90°,根據勾股定理得 AB = 500米，V AB?CD =丄 BC?AC,2 2 CD = 240 米.V 240米V 250米，故有危險，因此AB段公路需要暫時封鎖.BP A乙、C719. 解：由題意得：甲2小時的路程=30 X 2= 60海里，乙2小時的路程=40X 2= 80海里, 且BC = 100海里，（3分）v AC2+AB2= 602+802= 10000,BC2= 1002= 10000, AC2+AB2= BC2, （ 7 分） / BAC= 90 ° ,VC島在A西偏北32°方向， B島在A東偏北58°方向.乙船航行的方向是東偏北