人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》單元測(cè)試題(有答案)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章 幾何圖形初步單元測(cè)試題.選擇題（共10小題）四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（A. 4, 8, 8B. 6, 12, 8C. 6, 8, 4D. 5, 5, 42.3.B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線條直線木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，他這樣做的依據(jù)是A 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離B.直線有兩個(gè)端點(diǎn)C. 兩點(diǎn)之間，線段最短D 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周 長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（C.兩點(diǎn)之間，線段最短D .部分小于總體B . 6

2、5.n等份，要使每份中的角度是40°,則n的值為（）C. 8F列幾何體中，可以由平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（A .B.CD()北B東西0歯CEGO)CBABCA6.如圖，OA的方向是北偏東 10°, OB的方向是西北方向，若/ AOC=Z AOB，貝U OC的方向是7 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，/ DOC為直角，OE平分/ BOC , OF平分/ AOD , OG平分/ AOC ,補(bǔ)角；/BOE -Z DOF = 45 °其中正確的是（）A .B .C.D.匡克丄嵋交二忌，朗詵CD與詵咅AB沒(méi)有公共點(diǎn)延長(zhǎng)翳AB直繪氏經(jīng)過(guò)點(diǎn)A9 .如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上

3、一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD = 2BD, E為線段AC上一點(diǎn)，CE=2AE,若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍，則.的值為（）A 北偏東65°B 北偏東35°C.北偏東55D .北偏東25°F列結(jié)論:Z BOE與Z DOF互為余角; 2 Z AOE -Z BOD =90°；Z EOD與Z COG互為&下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的有（D. 4個(gè)A . 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)c.10.下列不是正方體表面展開(kāi)圖的是（11C.二.填空題（共8小題）11如圖為某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體的名稱(chēng)是12.化簡(jiǎn)（計(jì)算）-（+3 ）=,I-2|

4、=,28° 56' +8 ° 24' =13.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3 cm，寬為2cm,分別以該長(zhǎng)方形的一邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周,形成圓柱，其體積為條.cm3.（結(jié)果保留n）15.如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若/ ECD比/ ACB的小6°，則/ BCDB16.如圖，點(diǎn)A, O, B在一條直線上，/ AOC = 120° , OD是/ BOC的平分線，則/ COD =17.在直線l上取三個(gè)點(diǎn) A、B、C,線段AB的長(zhǎng)為3cm,線段BC的長(zhǎng)為4cm,則A、 C兩點(diǎn)的距離是18如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，

5、OC，OD，OE，OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針8小題)2, 3,4, 5, 6，則數(shù)字“ 2015”在射線上.三解答題(共19將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的長(zhǎng)方形，統(tǒng)它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？20.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 +還少15°，求這個(gè)角的度數(shù).21如圖所示是一張鐵皮.(1) 計(jì)算該鐵皮的面積；(2) 它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出長(zhǎng)方體盒子的立體圖形，并計(jì)算其體積；若不能，說(shuō)明理由.米1希3米 d米2米；3米22如圖，已知線段 AB = 4,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使得AB =

6、2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC = 2AD .(1) 求線段CD的長(zhǎng)；(2) 若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP = ,_ BC,求線段PQ的長(zhǎng).備用團(tuán)23如圖，已知平面內(nèi)有 A, B, C, D四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.(1) 連接AB，作射線CD，交AB于點(diǎn)E,射線EF平分/ CEB ;(2) 在(1)的條件下，若/ AEC = 100°,求/ CEF的補(bǔ)角的度數(shù).D «負(fù)B24. 已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積為多少？2兀4tt.25. 結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：;5*4-3-2-10 1 23_4 C(1)

7、數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù) m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m- n|,如果表示數(shù)a和-1的兩點(diǎn)之間 的距離是2,那么a=.(2) 若數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)位于-2與4之間，則|a - 4|+|a+2|的值為.(3) 利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)x,使得X+2|+|x- 5|= 7,這些點(diǎn)表示的數(shù)的和是 .(4) 當(dāng)a =時(shí)，|a+3|+|a - 1|+|a- 4|的值最小，最小值是 .26. 如圖1,點(diǎn)0為直線 AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 0作射線 0C,使/ BOC = 110。，將一直角三角板的直 角頂點(diǎn)放在0處，一直角邊 0M在射線0上

8、，另一直角邊 ON在直線AB的下方.(1) 將圖1中的三角形繞點(diǎn) 0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使邊0M在/ BOC的內(nèi)部，且恰好平分/ BOC , 問(wèn)：此時(shí)直線 ON是否平分/ AOC ?計(jì)算出圖中相關(guān)角的度數(shù)說(shuō)明你的觀點(diǎn)；(2) 將圖1中的三角板以每秒 5°的速度繞點(diǎn) 0逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，第n秒時(shí)，直線ON恰好平分/ AOC，則n的值為 (直接寫(xiě)出答案)；(3) 將圖1中三角板繞點(diǎn) 0旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在/ AOC的內(nèi)部時(shí)，求/ AOM與/ NOC的數(shù)量 關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一 選擇題（共10小題）1 解：四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是6, 12, 8故選

9、：B.2 解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡(jiǎn)稱(chēng)：兩點(diǎn)確定一條直線.故選：D.3 解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短.故選：C.4 解：根據(jù)題意，得n= 360° - 40 ° = 9.故選：D.5. 解：由旋轉(zhuǎn)知識(shí)可知，B可以由平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)一周得到， 故選：B.6. 解：/ AOB = 45° +10°= 55°,則/ AOC=Z AOB = 55°, OC與正北方向的夾角是 55+10 = 65° 則OC在北偏東65°.故選：A.7 .解： OE 平分/ B

10、OC, OG 平分/ AOC ,/ BOE+ / AOG = 90°,/ AOG 工/ DOF ,-錯(cuò)誤；/ DOC = Z GOE = 90°,/ AOE = 135 ° -/ AOD ,2 2/ AOE= 270 ° -Z AOD , 2Z AOE-Z BOD = 90°,正確；Z DOC = Z GOE = 90°, Z EOD+ Z COG = 180°,正確；/ OE 平分/ BOC, OF 平分/ AOD ,/ DOF + / COG = 45°,/ OE 平分/ BOC , OG 平分/ AOC,/

11、BOE+ / COG = 90 °,/ BOE -Z DOF = 45°；正確.綜上所述，正確的有 .故選：D.&解：和幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符；幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符，因?yàn)樯渚€CD可以延長(zhǎng)，會(huì)有交點(diǎn)；幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符，因?yàn)橹本€MN不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.故選：B.9. 解：設(shè) CD = 2BD = 2x, CE= 2AE = 2y,貝y BD = x, AE = y, BE = 2y 3x,所有線段和 AE+AB+AD+AC+ EB+ ED+EC+BD + BC+ DC=4y+3 (2y 3x) +2x+2x+3 ( 2y 3x) +2x+2x+2x+2x

12、+2x=7 ( y+2y 3x+x),由圖形可知：y= 2x,貝V AD = y+2y 3x+x= 3y 2x= 4x, AC = 3y = 6x,.AD= 2仁=:,故選：A.10. 解：A, B, C選項(xiàng)是正方體的平面展開(kāi)圖；D選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開(kāi)圖,故選：D.二填空題(共8小題)11解：由幾何體上下底面是五邊形，可知該幾何體是五棱柱，故答案為五棱柱.12. 解：-(+3 )= 3,I 2|= 2,28° 56' +8 ° 24'=36° 80'=37° 20'.故答案為-3、2、37° 20

13、'.13. 解：由題可得，當(dāng)以該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在直線為軸時(shí)V= n?22X 3 = 12 n,當(dāng)以該長(zhǎng)方形的寬所在直線為軸，V= ti?32X 2 = 18 n,故答案為：12 n或18 n14. 解：七棱柱上下底面是七邊形，側(cè)面是七個(gè)長(zhǎng)方形，則共有棱7X 2+7 = 21條，故答案為21.15. 解：I/ ACE = 90° -Z ECD,/ACB = 90° +/ACE = 90° +90 ° -/ ECD = 180°-/ ECD ,Z ECD =丄(180°-/ ECD)- 6°,E?解得：/ ECD = 25

14、°,/ BCD = 90° -/ ECD = 90° - 25°= 65° ,故答案為：65 ° .16. 解：/ AOC與/ BOC是鄰補(bǔ)角，/ AOC+ / BOC= 180°,/ AOC= 120 ° , / BOC= 180 ° - 120 ° = 60 ° ,/ OD 平分/ BOC , / COD =/ BOC = X 60°= 30°.2 2故答案為：30 ° .17. 解：當(dāng)點(diǎn) C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， AC= BC+AB = 4+3 = 7

15、 ( cm); 當(dāng)點(diǎn)C在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AC= BC - AB= 4-3 = 1 (cm), 即A、C兩點(diǎn)的距離是7cm或1cm.故答案為7cm或1cm.18解：通過(guò)觀察已知圖形，發(fā)現(xiàn)共有六條以O(shè)為端點(diǎn)的射線,按逆時(shí)針順序，數(shù)字 1 - 2015每六個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)./ 2015 - 6 = 335 余 5, 2015在射線OE 上.故答案為：OE.三.解答題(共8小題)2319解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX4 X 8= 128n (cm );繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX 82X 4= 256 n ( cm3).答：得到的圓柱體的體積是分別是128 n ( c

16、m3)和256 n ( cm3)20. 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 X,根據(jù)題意得：90°- x=(180 ° - x)- 15°,解得：x= 30°.答：這個(gè)角的度數(shù)為 30°.21. 解：(1)( 1X 3+1 X 2+2 X 3 )X 2 = 22 (平方米)答：該鐵皮的面積為 22平方米.(2) 能做成一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，體積為：3 X 1 X 2 = 6 （立方米）22.解：（1）v AB= 4, AB = 2BC, BC= 2, AC= AB+BC = 6,/ AC= 2AD , AD = 3, CD = AC+AD = 6+3= 9;（2

17、）v Q為AB中點(diǎn)，BQ= AB = 2, Bp= - BC, BP= 1 ,當(dāng)點(diǎn) P 在 B、C 之間時(shí)，PQ = BP+BQ= 2+1= 3;當(dāng)點(diǎn) P 在 A、B 之間時(shí)，PQ = BQ - BP = 2 - 1= 1.即PQ的長(zhǎng)為1或3.23解：(1)如圖所示:(2)vZ AEC = 100°,射線 EF 平分/ CEB,/ cef =二亍一一工匚'-m/ CEF 的補(bǔ)角的度數(shù)為：180°- 40°= 140° .224.解：底面周長(zhǎng)為4 n時(shí)，半徑為4n* n* 2= 2,底面圓的面積為 nX 2 = 4 n；2底面周長(zhǎng)為2 n時(shí)，半徑為

18、2 n* n* 2= 1,底面圓的面積為 nX 1 = n故它的一個(gè)底面圓的面積為n或4 n.25解：(1)數(shù)軸上表示 4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 3：而|4-1 = 3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距 離是5:而|- 3- 2|= 5;表示-4和-7兩點(diǎn)之間的距離是 3，而|- 4 -( - 7) |= 3, 一般地，數(shù) 軸上表示m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m- n|.如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是 乙則 可記為：|a - 3|= 7,那么a= 10或-4;故答案為：3, 5, 10或-4;(2) v- 2v av 4,. |a - 4|+|a+2|= 4- a+2+a= 6,故答案為：6;(

19、3) 當(dāng) x> 5 時(shí)，X+2|+|x-5|= x+2+x- 5= 2x- 3>7,當(dāng)2< XW 5 時(shí)，X+2|+|x - 5| = x+2+5 - x= 7,當(dāng) xv- 2 時(shí)，|x+2|+|x - 5|=- x- 2+5 - x=- 2x+3 > 乙使得 |x+2|+|x- 5|= 7 的所有整數(shù)為：-2,- 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,'/- 2+ (- 1) +0+1+2+3+4+5 = 12,故答案為：12;(4) 當(dāng) a>4 時(shí)，|a+3|+|a - 1|+|a - 4|= a+3+a 1+a - 4 = 3a 2> 10,當(dāng) 1 v a< 4 時(shí)，|a+3|+|a- 1|+|a - 4|= a+3+a - 1+4 a = 6+a，貝U 7v 6+a< 10,當(dāng)3 v aw 1 時(shí)，|a+3|+|a 1|+|a 4| = a+3+1 a+4 a= 8 a，貝V 7w 8 a v 11,當(dāng) xw 3 時(shí)，|a+3|+|a 1|+|a 4| = a 3+1 a+4 a = 3a+211,由上可得，當(dāng)a= 1時(shí)，|a+3|+|a 1|+|a 4|的值最小，最小值是7,故答案為：1, 7.26 .解：(1)v OM 平分/ BOC,/ MOC = / MOB ,