2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

1、20202021學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1 . 25的算術(shù)平方根是（）A. 5B. ±5C. -5D. 252 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,6）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3 .下列各組數(shù)是三角形的三條邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的一組數(shù)是（）A. 12, 16, 20B.7, 24, 25C. 0.6> 08 1 D. 9, 12, 134 .在一 1.414, V2>n，2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）, 2+於，這此數(shù)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為

2、（）A. 5B. 2C. 3D.4第1頁(yè)，共21負(fù)5 .下列各式中，正確的是()A. V25 = +5B. J(3 tt)2 = tt 3c-D- J-(Vs)2 = Vs6 .若(m l)2 + /n + 2 = 0 ,則m n 的值是()A. -1B. 1C.2D. 37 .點(diǎn)h（%1，%）,點(diǎn)22（”2，%）是一次函數(shù)y =-4x + 3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且V外,則力與的大小關(guān)系是（）A. Vio -1 B.C. 2D. Vs9.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4,則此三角形的周長(zhǎng)為（）A. 12B. 7 + V7C 12或7 +bD.以上都不對(duì)10.若實(shí)數(shù)”,滿足abv 0,且QVb,則函數(shù)

3、y = ax + b的圖象可能是（）11. 一次函數(shù)y = 2x+|Z-2|的圖象過(guò)點(diǎn)（0,3），且，隨犬的增大而減小，則k的值為（） A. 1B. 5C. 5 或1D. 5第3貞，共21頁(yè)12 .如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或），軸平行.從內(nèi)到外，它 們的邊長(zhǎng)依次為2, 4, 6, 8, .»頂點(diǎn)依次用4, A2,43, 4,表示，則頂點(diǎn)冬5的 坐標(biāo)是（）XA. (13,13)B. (-13,-13) C. (14,14)D. (-14,-14)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13 .計(jì)算.14 .某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)5

4、元，超過(guò)3千米，每增加1千米加收1.2元，則當(dāng)路程是“（千米）（4>3）時(shí)，車費(fèi)y（元）與路程%（千米）之間的關(guān)系式（需化簡(jiǎn)）為：.15 .如圖，正四棱柱的底而邊長(zhǎng)為側(cè)棱長(zhǎng)為12cn, 一只 螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表而到點(diǎn)8處吃食物，那么它 所爬行的最短路徑是16 .如圖，在四邊形/WC。中，Z.DAB = Z.BCD = 90%分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若 +S4 = 80, S3 = 20,則S2 =.17 .已知線段AB的長(zhǎng)度為3,且AB平行于y軸,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),則8點(diǎn)坐標(biāo)為A18 .在銳角三角形ABC中，BC = 4心，乙48c =45。，8。平八分乙4

5、BC, M、N分別是80、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM + MN /的最小值是.三、解答題(本大題共9小題，共78.0分)5 N19 .計(jì)算：(1)V32 +V50-V18:(2)(73 - 2)2 +V12.20 .計(jì)算:（2）（畫(huà)- 44+ 3?。?夜.21 .已如兩宜線：的關(guān)系式為' =的4+瓦，的關(guān)系式為¥ = 42% +52,事實(shí)上，如 果h%，則有的=%：如果。_1%，則有比恩=一1應(yīng)用：(1)己知宜線。、的關(guān)系式分別為% = 2x + 1, y2 = mx - 1,如果直線ab，則m =:如果直線a 1 b,則m =.(2)有一直線。經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y = -1 + 3垂

6、直，將直線c向下平移2個(gè)單位后得 到直線/求直線的關(guān)系式.22 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,力(1,2), 8(3,1), C(2,1).(1)在圖中作出 /BC關(guān)于y軸對(duì)稱的(2)寫(xiě)出為Bi，Q的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出答案)，23 .在平面直角坐標(biāo)系中，己知一次函數(shù)y =以+的圖象與人軸、y軸分別相交于點(diǎn) 力(3,0)、5(0,-3),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象：(2)寫(xiě)出三條邊上的整點(diǎn)一共有多少個(gè):(3)觀察圖象可知的值是(填“正數(shù)”還是“負(fù)數(shù)”)，y隨人的增大而(填“增大”還是“減小”).(4)點(diǎn)。到直線AB的距離是.第11頁(yè)，共21頁(yè)24 .已知

7、：如圖，四邊形 ABCD 中48 = BC = ，CD = 6，AD =且N8 = 90。.試求：(1)484。的度數(shù).(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))25 .如圖，在長(zhǎng)方形A8CO中，DC = 5cm,在。C上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把力ED折疊，使點(diǎn)。恰好落在8。上，設(shè)此點(diǎn)為F,若力8F的面積為30cm2,求。七的長(zhǎng).26 .如圖，直線y = gx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)艮(1)求A, 8兩點(diǎn)的坐標(biāo)：(2)過(guò)8點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P,若的面積為8,試求點(diǎn)尸的坐標(biāo).(3)點(diǎn)M是OB上的一點(diǎn)，若將 A8M沿AM折疊，點(diǎn)8恰好落在x軸上的點(diǎn)名處， 求出點(diǎn)”的坐標(biāo).(4)點(diǎn)。在y軸

8、上，連接AC,若ABC是以43為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 。的坐標(biāo).27 . (1)如圖 1, £Rt ABCRt ADFP, AB = AC,力。=力E.且點(diǎn)。在 8C邊上滑動(dòng)(點(diǎn)。不與點(diǎn)B，。重合)，連接EC.仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)圖中有全等三角形.則線段5C, DC, EC之間滿足的等量關(guān)系式為：求證：BD2 + CD2 = DE2；(2)如圖 2,在四邊形 ABCD 中，乙4BC =乙4cB = ADC = 45。.若BD = 9, CD = 3,求的長(zhǎng).答案和解析1 .【答案】A【解析】解：52 = 25,25的算術(shù)平方根是5.故選：A.依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.本題主

9、要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】解：點(diǎn)P(-2,-6)所在的象限是第三象限.故選：C.根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵, 四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+):第二象限(一,+);第三象限(一,一)：第四 象限(+,-).3 .【答案】D【解析】解：A, v 122 + 162 = 202, 此三角形是直角三角形，不合題意；B、,: 72 + 242 = 252, 此三角形是直角三角形，不合題意；C、0.62 + 0.82 =,此三角形是直角三角形，不

10、合題意.D、v 92 + 122 H 132, 此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么 這個(gè)三角形是直角三角形.本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真.分析所給邊的大 小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而 作出判斷.4 .【答案】D【解析】解：L414是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)：無(wú)理數(shù)有：，,7T, 2.010101.（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）, 2 +VI共4個(gè).故選：D.無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理 數(shù)

11、是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú) 理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：汗，27r等；開(kāi)方開(kāi)不 盡的數(shù);以及像0.1010010001.,等有這樣規(guī)律的數(shù).5 .【答案】B【解析】解：從、后=5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、,（3 冗）2 = 7T 3 ,正確；C、匿=運(yùn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：742D、J_（的）2,二次根式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.6 .【答案】D【解析】解：由題意，得：1 = 0, n + 2

12、= 0,即m = 1, n = -2；所以 m n = 1 （2） = 1+2 = 3.故選：D.首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出八的值，然后再代值求解.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)犍是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非 負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）.當(dāng)它們相加和為。時(shí)，必須滿 足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.7 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，k = -4<0,），隨x的增大而減小，因?yàn)橐?< x2,所以為> y2.故選:4.根據(jù)一次函數(shù)y = kx+ b*0,k, b為常數(shù)），當(dāng)A < 0時(shí)，），隨X的增大

13、而減小解答即 可.本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡(jiǎn)單.8 .【答案】A【解析】解：由勾股定理，得AC = yjAB2 + BC2 = V10>AM = AC = V10*M點(diǎn)的坐標(biāo)是VIU - 1,故選：A.根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案.本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，注意M點(diǎn)的坐標(biāo)是 Vio-1.9 .【答案】C【解析】解：設(shè)Rt力8c的第三邊長(zhǎng)為工,當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，X=5,此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+ 4 +5 = 12：當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x =此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=

14、3 + 4 +V7,故選：C.先設(shè)的第三邊長(zhǎng)為X,由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或 x為斜邊兩種情況討論.本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解.10 .【答案】A【解析】解：ab V 0,且a < b,a < 0, b > 0,函數(shù)y = ax + b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.故選:A.利用ab <0,且a V b得到a < 0, b>0,然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判 斷.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y = Ax + b(A、匕為常數(shù)，LW0)是 一條直線，當(dāng)k>

15、;0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大：當(dāng) vo,圖象經(jīng) 過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(o,b).11 .【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y = kx+k-2|的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)得出k的值，再由)，隨x的增大而減小 判斷出A的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論.本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.【解答】解：一次函數(shù)¥ = / +生一2|的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),k 2 =3,解得k = 5或k = 1.y隨x的增大而減小，k < 0,k = -1.故選A.12 .【答案】C【解析】解：55 = 4X13 +

16、 3,與4在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3 = 4X04-3,七的坐標(biāo)為(0+1,0 + 1)，即4(1,1)，7 = 4X14-3,鼻7的坐標(biāo)為(1+1,1 + 1)，47(2,2),11 = 4X2 + 3,的坐標(biāo)為(2+1,2 + 1), /1式3,3)： 55 = 4X13 + 3,455(14,14),力$的坐標(biāo)為(13 + 1,13 + 1)： 故選：C.觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo) 尋找規(guī)律.本題是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置 及所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的

17、坐標(biāo).13 .【答案】2【解修】解：原式=卡X 12 = VT = 2，故答案為：2.根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算可得.本題主要考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則：西九=7a > 0,b > O')-14 .【答案】y = 1.2% + 1.4【解析】解：由題意可得，當(dāng)4 >3時(shí)，y = 5 + (% 3) X 1.2 = 1.2% + 1.4,故答案為：y= 1.2x + 1.4.根據(jù)題意可以寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式.15 .【答案】20【解析】【分析】把長(zhǎng)方體展開(kāi)

18、為平面圖形，分兩種情形求出AB的長(zhǎng)即可判斷.本題考查平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中 考?？碱}型.【解答】解：把長(zhǎng)方體展開(kāi)為平面圖形，分兩種情形：如圖中，AB = y/AC2 +BC2 = V82 + 202 = 4/29 如圖 2 中，力8 = Nad? + BD2 = J162 + 122 = 20, , 20 < 4畫(huà)，爬行的最短路徑是20cm.故答案為20.16.【答案】60【解析】解：由題意可知:Si = /b2,S2 = BC2,S3 = CD2,S4 = AD2.如果連接3。，在直角三角形AB。和BCD中，bd2 = ad2 + ab2

19、= cd2 + bc2,即 Si+S4 =S3+S2，因此S2 = 80-20 = 60,故答案是：60.利用勾股定理的幾何意義解答.本題主要考查的是勾股定理的靈活運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是利用兩個(gè)直角三角形公共的斜邊.17.【答案】(3,-1)或(3,5)【解析】解：軸， 4 8兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同， 4(3,2),8點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,V AB = 3,.當(dāng)3點(diǎn)在A點(diǎn)之上時(shí)，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為2 + 3 = 5, 8(3,5)：.當(dāng)5點(diǎn)在A點(diǎn)之下時(shí)，8點(diǎn)縱坐標(biāo)為2-3 = -1, 8(3,-1).綜上B點(diǎn)坐標(biāo)為(3, -1)或(3,5).故答案為(3, 1)或(3,5).由/8y軸可得A, 8兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，結(jié)

20、合48 = 3, 4(3,2),分3點(diǎn)在A點(diǎn)之上和 之下兩種情況可求解8點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可求解.本題主要考查坐標(biāo)與圖形，運(yùn)用平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特征解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】4【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CE JLH8于點(diǎn)E,交8。于點(diǎn)Ml過(guò)點(diǎn)M作MWUBC,則CE即為CM + MN的最小值，v BC = 4比,乙ABC = 45。，BD 平分4力BC,.8CE是等腰直角三角形，CE = BC - cos4 = 42 X = 4.故答案為：4.過(guò)點(diǎn)。作CE_L/8于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)Ml過(guò)點(diǎn)”作乂獷,封，則CE即為CM + MN的 最小值，再根據(jù)8C = 4五，/-ABC = 45。，B

21、D平分乙48?？芍?8CE是等腰直角三角形， 由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CE的長(zhǎng).本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形, 利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵.19 .【答案】解：(1)原式=4夜+5魚(yú)一 3夜=6方：(2)原式=3 - 4有 +4 + 2/3=7 -2收【解析】(1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可：(2)利用完全平方公式計(jì)算.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次 根式即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)， 選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.20

22、 .【答案】解：(1)原式=6x3 245 X 3 3夜第15貞，共21頁(yè)=3/2-2/15-3/2=-2/15:(2)原式=(V10 -2V2 + 6/2) + V2=(V10 + 4V2) + V2=V5 + 4.【解析】(1)先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可：(2)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次 根式即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)， 選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.21.【答案】2【解析】解：(1)直線、b的關(guān)系式分

23、別為% = 2x + 1, y2 = rnx 1,如果直線ab，則m = 2；如果直線a _L b,貝lj2m =1, m = 故答案為2, -也(2) 過(guò)原點(diǎn)直線與y = + 3垂直，這條直線C的解析式為y = 3x,將直線c向下平移2個(gè)單位后得到直線4,則直線d的解析式為y = 3久-2.(1)根據(jù)平行或垂直的條件，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題：(2)根據(jù)直線互相垂直，貝味i 的=一1，可得出直線c為y = 3%,然后根據(jù)“上加下減” 原則得出直線”的解析式即可.本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，是基礎(chǔ)題，當(dāng)兩直線垂直時(shí)，兩個(gè)k值的乘積為-1： 也考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換.J小(3) 4.5

24、 .【解析】解：(1)248修1如圖所示；(2) 力式-1,2), 8式-3,1), 6(2,-1)；(3) 481cl 的面積=5X3-X1X2-X2X5-X3X3, 22=15 1 5 4.5, = 15- 10.5,=4.5.故答案為:(2)(-1,2), (-34), (2,-1)； (3)4.5.(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必、當(dāng)、Q的位置，然后順次連接即可：(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)：(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 位置是解題的關(guān)鍵

25、.23.【答案】9正數(shù)增大VI第21貞，共21頁(yè)【解析】解:(1)如圖所示:(2)由圖象可知，/B。三條邊上的整點(diǎn)一共有9個(gè)，(3)由圖象可知，過(guò)一、三、四象限，則4的值為正數(shù)，)，隨x的增大而增大,(4),力0 = 80 = 3,AB = 3夜， Saob = ； X AO X BO = - X AB X點(diǎn)。到直線 AB 的距離,.，點(diǎn)O到直線AB的距離=%, 2故答案為：9,正數(shù)，增大，” 2(1)如圖所示：(2)由圖象可求解;(3)由圖象可求解: (3)由三角形的面積公式可求解.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì) 是本題的關(guān)鍵.24.【答案】解：

26、（1）連接AC, AB = BC = 1,乙B = 90°AC = 3 + = 2 又力。=1，DC = y/3.（b）=12 + （際 2即=力。2 +力。2 Z,DAC = 90°AB = BC = 1乙BAC =乙BCA = 45°，LB AD = 135°：(2)由(1)可知 ABCA ADC是RtA,： S 四邊形abcD = S&ABC + Sadc1.1= 1X1X- + 1XV2X- 乙乙=2 22【解析】(1)連接AC，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出/CD 的形狀，進(jìn)而可求出NB/D的度數(shù)：(2)由(1)可

27、知 ABCh ADC是Rt ，再根據(jù)$幽辦例88 =+ S“dc即可得出結(jié)論.本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu) 造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.25 .【答案】解：在長(zhǎng)方形ABCZ)中，DC=Scm,所以，AB = DC = 5cm, , 48F 的面積為 30cm2,.- -XS - BF = 30, 2解得8尸=12cm,由勾股定理得，AF = /rAB2 + BFz = 52 + 122 = 13cm， AED沿AE折疊點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)F處, AD = AF = 13cm, DE = EF, C尸=BC - 8尸=13 - 12 = 1cm,設(shè)

28、DE=x,則EF=%, EC = 5-x,在Rt A CEF中，由勾股定理得,CF2 + EC2 = EF2.即/+ (5 )2 =/,解得 = 2.6»所以 DE = 2.6cm.【解析】根據(jù)三角形的而積求出BE利用勾股定理列式求出AE再根據(jù)翻折變換的性 質(zhì)可得力。=力尸，然后求出CF,設(shè)DE=x,表示出七/、EC,然后在RtaCEF中，利 用勾股定理列方程求解即可.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的而積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利 用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵.26 .【答案】解：(1)對(duì)于y = ：x + 4,令y = 0,即y = ：x + 4 = 0,解得x =

29、 -3,令x = 0,則 y = 4,故點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為(一3,0)、(0,4)：(2)設(shè)點(diǎn) P(%,0),則4 力 8P 的面積=gx4PXOB= = X4X|% + 3| = 8,解得x = 1 或- 7,故點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1,0)或(7,0)：(3)由點(diǎn)A、5的坐標(biāo)知，。力=3, 80 = 4,則力B =4AO? += 5 = AB,故點(diǎn)名的坐標(biāo)為(2,0),設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,m)，由題意得：MB = MB1,即m? + 4 = (m 4)2,解得m = 1.5,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1.5)：(4)設(shè)點(diǎn) C(0,t),則48 = 5, AC = V3z + tz，當(dāng)月B = 8C時(shí)，則5 =-4,解得t = 9或一 1,當(dāng)月8=力。時(shí)，即25 = 9 +/，解得 = 4(舍去)或一4,故點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0,9)或(0, -1)或(0, -4).【徒析】(1)對(duì)于y = ：» + 4,令y=0,即y = ：» + 4 = 0,解得X =3,令乃=0,則y = 4,即可求解：(2)由力8P的面積=X。8 = = X4 X |x + 3| = 8,即可求解；(3)由題意得：=即m2 + 4 = (m-4)2,解得m = 1.5：(4)分AB =