2020年吉林省長(zhǎng)春市九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

1、第6頁(yè)，共17頁(yè)月考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三四總分得分一、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1 .在0,旗2, -3中，最大的數(shù)是（）A. 0B. ：C, 2D. -32 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是（）A.圓柱3. 下列語(yǔ)句中正確的是（）A.直徑是弦，弦是直徑.B.相等的圓心角所對(duì)的弦相等C.經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸D.三點(diǎn)確定一個(gè)圓4. 若要得到函數(shù)y= （x+1） 2+2的圖象，只需將函數(shù) y=x2的圖象（）A.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 2個(gè)單位長(zhǎng)

2、度D.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度5. 如圖，AB是。的直徑，=匚廣金，/COD=38°,則 4EO的度數(shù)是（）A. 52B. 57C. 66D. 786.如圖，AB是。的直徑, 那么/BAD等于（）A. 34B. 46C. 56D. 66CD是。的弦，如果ZACD=34 °,7. 若b<0,則一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 （ ）A.B.C.D.8. 如圖，在 AABC 中，/ACB=90 °, AC=8, BC=6, 邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與 AC相切于點(diǎn) P、Q分別是邊BC和半圓上的

3、動(dòng)點(diǎn)，連接 PQ,PQ長(zhǎng)的最小值是（以M, 則OA. 1二、填空題（本大題共B. 2C. 36小題,共18.0分)D. 49.10.已知OO的半徑為5cm,弦AB的長(zhǎng)為8cm,則圓心 O到AB的距離為 cm.如圖，四邊形 ABCD是。的內(nèi)接四邊形，若 ZBOD=88 °,則 ZBCD的度數(shù)是 .11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）、B（4,4）、C （6, 2）12.拋物線y=x2+x+2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-3, a）、（ -2, b）(3, c),貝U a、b、c13.的大小關(guān)系是如圖，I是4ABC的內(nèi) 心，ZB=60° ,則ZAIC =.（用“V”

4、連接）三點(diǎn)，該圓弧所在的圓心 D點(diǎn)坐標(biāo)為 .14 .如圖，拋物線y=ax2+bx+、百與y軸交于點(diǎn)A,與x軸 交于點(diǎn)B、C,連結(jié)AB,以AB為邊向右做平行四 邊形ABDE ,點(diǎn)E落在拋物線上，點(diǎn)D落在x軸上， 若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且“BD=60°,則平行四邊形的面積為.三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共9.0分）15 .在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在離地面 1米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡 PAN看作一個(gè)拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) A時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地 點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如 圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)

5、 M的坐標(biāo)為（m, 0）（1）求拋物線的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）求羽毛球落地點(diǎn) N離球網(wǎng)的水平距離（即 NC的長(zhǎng)）；（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨?，求m的取值范圍.四、解答題（本大題共 9小題，共69.0分）16 .先化簡(jiǎn)，再求值：工 二-二y殳，其中x=3.J - Zi t 1" *17 .某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年利潤(rùn)為2億元，2018年利潤(rùn)為2.88億元，求該企業(yè)從 2016年至IJ 2018年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率.18 .圖、均是6X6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形邊 長(zhǎng)

6、為1,點(diǎn)A、C在格點(diǎn)上.在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所面圖形的頂點(diǎn)均在格 點(diǎn)上.(1)在圖中畫(huà)出以 AC為底邊的等腰直角三角形 ABC;(2)在圖中畫(huà)出以 AC為腰的等腰三角形 ACD,且9CD的面積為8;(3)在圖中作一個(gè)口 ACMN,使口 ACMN的面積為(1)中4ABC面積的2倍.19.如圖，已知一次函數(shù) y1=-x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx-3的圖象交于 A (-1, 0)、B(2, -3)兩點(diǎn).(1)求m的值和二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫(xiě)出自變量 x的取值范圍.20 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn) C是。上一點(diǎn)，/BAC 的平分線 AD交。于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作D

7、E 1AC交AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：DE是。的切線；(2)如果 /BAC=60°, AD=4,求 AC 長(zhǎng).21 .已知二次函數(shù) y=-；x2+2x+3.(1)利用配方：將y=-1x2+2x+3化為y=a (x-h) 2+k的形式，并寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)-1vxv 3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)值 y的取值范圍.22 .【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】(1)如圖1,已知ACAB和 3DE均為等邊三角形， D在AC上，E在CB上，易 得線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是.(2)將圖1中的4CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線 AD和直線BE交于點(diǎn)F.判斷線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；圖2中ZA

8、FB的度數(shù)是.【探究拓展】(3)如圖3,若ACAB和4CDE均為等腰直角三角形， ZABC = ZDEC=90° , AB=BC, DE = EC,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F,分別寫(xiě)出/AFB的度數(shù)，線段 AD、BE間的數(shù)量關(guān)系.23 .如圖，已知拋物線 y=-x2+4x+5與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C、B不重合)過(guò)點(diǎn) D作DF &軸于點(diǎn)F,交直線BC 于點(diǎn)E,連接BD,直線BC把ABD

9、F的面積分成兩部 分，使Sabde： Szbef=2: 3,請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；(4)若M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得 4MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).24 .定義：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(x, y),當(dāng)xv 0時(shí)，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(y, -x)；當(dāng)xno時(shí)，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-x, y) .(1)點(diǎn)A (1, 2)的變換點(diǎn)A'的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)B (-2, 3)的變換點(diǎn)B'在反比例函數(shù) y=的圖象上，則k=, /BOB'的大小是° ;(3)點(diǎn)P在拋物線y=- (x-2n) 2+3上，點(diǎn)P

10、的變換P'的坐標(biāo)是(-4, -n),求n 的值.(4)點(diǎn)P在拋物線y=-x2-4x+1的圖象上，以線段 PP'為對(duì)角線作正方形PMP'N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 m,當(dāng)正方形PMP' N的對(duì)角線垂直于 x軸時(shí)，直接寫(xiě)出 m的取值范圍第 7 頁(yè)，共 17 頁(yè)答案和解析1 .【答案】C【解析】B： -.2>.>0>-3,在0,2, -3中，最大的數(shù)是 2.故選：C.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù) >0>

11、負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2 .【答案】B【解析】解：俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐.故選：B.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考 查.3 .【答案】C【解析】 解：A、直徑是圓中特殊的弦，它經(jīng)過(guò)圓心，但弦不一定是直徑，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)符合題意；D、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.根據(jù)

12、圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，從而得到答案.本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、 等圓、等弧等）.也考查了垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系.4 .【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過(guò)平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由 a值不變即可找出結(jié)論.【解答】解：.拋物線y= （x+1） 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 2）,拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）, .將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線 y= （x+1），2.故選B.5 .【答案】B【解析】【分析】此題考查了弧與圓心角的

13、關(guān)系.此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.可求得 /BOC=/EOD = /COD=38。，繼而可求得/AOE的度數(shù)；然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 三角形內(nèi)角和定理來(lái)求 /AEO的度數(shù).【解答】解:,/COD=38°,. zBOC= ZEOD = zdCOD =38 °, zAOE=180 °-/EOD-/COD-/BOC=66又.OA=OE,.-.zAEO=ZOAE,.-.zAEO=1x (180 -66 ) =57 °.上故選B.6.【答案】C【解析】解：二AB是。的直徑，.zADB=90°, zACD=34 °, . zA

14、BD=34 ° .zBAD=90 °-/ABD=56 :故選：C.由AB是。的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得ZADB=90°,又由ZACD=34° ,可求得ZABD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案.此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7.【答案】B【解析】解：-.b<0,次函數(shù)y=ax+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交，故排除A、C選項(xiàng)，B、D選項(xiàng)中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限， . a>0, 二次函數(shù)開(kāi)口向上，故D選項(xiàng)不符合題意，.a>0, b<0 時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸x=->

15、0, B選項(xiàng)符合題意.故選：B.根據(jù)b<0,可以判斷一次函數(shù)圖象與 y軸的負(fù)半軸相交，根據(jù)選項(xiàng)可得只有 B、D符合, 再根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一三象限，判斷出a>0,所以二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，再利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行驗(yàn)證即可進(jìn)行選擇.本題考查了同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象確定出a、b的正負(fù)情況是求解的關(guān)鍵.8 .【答案】A【解析】 解：當(dāng)。、Q、P三點(diǎn)一線且OPLBC時(shí)，PQ有 最小值，連接OM,如圖，,.AC為圓的切線，. OM ±AC,.AC=8, BC=6, AB=10,.AC2+BC2=AB2,zACB=90 °,. O

16、M /BC,且O為AB中點(diǎn)，. OM為祥BC的中位線，_ i _. OM= ,BC=3,同理可得PO=AC=4,. PQ=OP-OQ=4-3=1 ,故選：A.當(dāng)O、Q、P三點(diǎn)一線且 OP1BC時(shí)，PQ有最小值，連接 OM,分別利用三角形中位線 定理可求得 OM和OP的長(zhǎng)，則可求得 PQ的最小值.本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的判定，先確定出當(dāng)PQ最得最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】3【解析】解：作OC4B于C點(diǎn)，利用垂徑定理可知，AB=2BC, .BC=4cm,再利用勾股定理可知，CO2+BC2=BO2,CO = j52-42=3,圓心O到AB的距離CO為3cm.利用垂徑定理

17、和勾股定理可解.本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和勾股定理求線段的長(zhǎng).10 .【答案】136【解析】 解：由圓周角定理得，"二：/BOD=44。，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，ZBCD=180°-ZA=136° ,故答案為：136。.根據(jù)圓周角定理求出小的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形計(jì)算即可.本題考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】（2, 0）【解析】 解：由垂徑定理得到圓的圓心 D點(diǎn)的坐標(biāo)為D （2, 0）, 故答案為：（2, 0）;根據(jù)垂徑定理得到圓的圓心 D點(diǎn)

18、的坐標(biāo).本題考查垂徑定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.12 .【答案】bvavc【解析】解：把（-3, a）、 （-2, b）、 （ 3, c）分別代入拋物線 y=x2+x+2得，a=9-3+2=8 , b=4-2+2=4 , c=9+3+2=14 ； 因此有bvavc.故答案為：bvavc.把（-3, a）、（ -2, b）、（ 3, c）分別代入拋物線 y=x2+x+2求出a、b、c的值，進(jìn)而得出大小關(guān)系.考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式是常用的方法，有時(shí)也可以根據(jù)二次函數(shù)的增減性做出判斷.13 .【答案】120?！窘馕觥拷猓?/p>

19、£=60°,zBAC+/BCA=120 ° .三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，JAC=.ZBAC, ZICA47BCA, JAC + /ICA = '(/BAC+ZBCA) =60 ° .AC=180 -60 =120 °故答案為120°.根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)即可求解.本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解決本題的關(guān)鍵是掌握三角形年內(nèi)切圓的性質(zhì).14 .【答案】2?！窘馕觥拷猓?拋物線y=ax2+bx+13與y軸交于點(diǎn)A,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, .賽)，又四邊形ABDE是平行四邊形，

20、點(diǎn) D在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn) A和點(diǎn)E關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì) 稱(chēng)，. BD=AE=2OB,.OA='與，ZABD=60°, /AOB=90°,. OB=1 ,. BD=2,.平行四邊形的面積為：2為5=2糊，故答案為：2、牙.根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得OA和BD的長(zhǎng)，從而可以求得平行四邊形ABDE的面積.本題考查拋物線與 x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15 .【答案】 解：(1)設(shè)拋物線解析式為 y=a (x-5) 2+3,將點(diǎn)(0,；)代入可得：2a(0-

21、5) 2+3, 解得：a=-京故拋物線的解析式為:y=、(x-5) 2+3.(2)當(dāng) y=0 時(shí)，*(x-5) 2+3=0 ,解得：x=5-3 后(舍去)，x2=5+3x5, 即 ON=5+3,.OC=6,. CN=3屏1 (米).(3)若運(yùn)動(dòng)員乙原地起跳到最大高度時(shí)剛好接到球,此時(shí)-Ig(m-5) 2+3=2.4,解得：mi=2, m2=8, .運(yùn)動(dòng)員接球高度不夠， 2<m<8,.OC=6,乙運(yùn)動(dòng)員接球時(shí)不能觸網(wǎng), m的取值范圍為：6vmv8.【解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y=a (x-5) 2+3,將點(diǎn)(0,3)代入可得出a的值，繼而得出拋物線解析式；(2)令y=0,可得出ON

22、的長(zhǎng)度，由NC=ON-OC即可得出答案.(3)先計(jì)算出剛好接到球時(shí) m的值，從而結(jié)合所給圖形可得出運(yùn)動(dòng)員接球高度不夠m的取值范圍.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，難度一般.16.【答案】(1 +解：原式=-K力=-1=哥當(dāng)x=3時(shí)，原式=1=1 .【解析】 直接分解因式，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把已知代入求出答案.此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵.17 .【答案】 解：設(shè)該企業(yè)從 2016年到2018年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意得：2 (1+x) 2=2.88,

23、解得：x1=0.2=20%, x2=-2.2 (舍去).答：該企業(yè)從 2016年到2018年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為 20%.【解析】設(shè)該企業(yè)從2016年到2018年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)該企業(yè)2016年及2018年的年利潤(rùn)，即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】 解：(1)如圖所示： 那BC即為所求；(2)如圖所示：AACD即為所求；(3)如圖所示：平行四邊形 ACMN即為所求.第17頁(yè)，共17頁(yè)【解析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案； (2)直接利用等腰三角

24、形的性質(zhì)分析得出答案；(3)直接利用平行四邊形的性質(zhì)分析得出答案.此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.19.【答案】解：(1)將點(diǎn)A (-1, 0)代入yi=-x+m, 則 m=-1,y1=-x-1,將點(diǎn) A (-1, 0)、B (2, -3)代入 y2=ax2+bx-3, . a=1, b=-2,.y2=x2-2x-3；(2)由圖象可得，y1>y2時(shí)，-1<x< 2,【解析】(1)將點(diǎn) A (-1, 0)、B (2,-3)代入 y2=ax2+bx-3,將點(diǎn) A (-1, 0)代入 y1=-x+m分別求解即可；(2)由圖象可得，y1>y2時(shí)，-1&

25、lt;x< 2,本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象及性 質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵.20.【答案】(1)證明：連接 OD,如圖， /BAC的平分線AD交。于點(diǎn)D,= /2, .OA=OD , ./ = /3, .N=/3,. OD /AE,. DE _LAE,. DE _LOD, DE是。的切線；(2)解：作OHMC于H,如圖，則AH = CH, zBAC=60 °,N=30 °,在 RtAADE 中，DE=：AD=2, 易得四邊形ODEH為矩形，. OH=DE=2,在 RtAOAH 中，. QAH=60° ,OH為

26、7; =. AC=2AH =4%口【解析】（1）連接OD,如圖，先證明 OD/AE,再利用DESE得至ij DE ±OD,然后根 據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）作OHLAC于H,如圖，利用垂徑定理得到 AH=CH,再在RtAADE中利用含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出DE=；AD=2,易得四邊形 ODEH為矩形，所以O(shè)H=DE=2,然后在Rt4OAH中計(jì)算出AH,從而計(jì)算2AH即可得到AC的長(zhǎng).本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線； 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)

27、，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”.21 .【答案】 解：（1）由題意可得：y= gx2+2x+3=W （x-2） 2+5,頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2, 5）;（2）當(dāng)-1vxv3 時(shí)，當(dāng) x=-1 , y=',則y的取值范圍為：?.<y<5.【解析】（1）直接利用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)得出答案；（2）直接利用二次函數(shù)增減性以及結(jié)合極值法求出y的取值范圍.此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及配方法求其頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22 .【答案】AD=BE 60°【解析】 解：（1）二.#AB和4CDE均為等邊三角形,.CA=CB, .AD=BE, 故答案為：(2

28、)如圖CD=CE,AD=BE；2中，的BC和4CDE均為等邊三角形，. CA=CB, CD = CE, ZACB = ZDCE=60°, .zACD=ZBCE, .-.ACDABCE (SAS), .AD=BE；的CDHE,2 .zACD=ZCBF , 設(shè)BC交AF于點(diǎn)O.3 . zAOC=ZBOF ,.-.zBFO=ZACO=60°,4 .zAFB=60 °,故答案為60。；(2)結(jié)論：ZAFB=45° , AD=j2BE.理由：如圖3中，. zABC=/DEC=90°, AB=BC, DE = EC,.MCD=45 +/BCD = ZBCE

29、,白 耨2，."CDs 革CE,.,蔡爵娘,"BF/CAF,ad=12be,. zAFB+ZCBF = ZACB+ZCAF , .zAFB=ZACB=45°.(1)由等腰三角形的性質(zhì)可求解；(2)由"SAS'可證 AACDBCE,可得 AD=BE;由全等三角形的性質(zhì)可得ZACD=ZCBF,即可解決問(wèn)題.(3)結(jié)論：/AFB=45。，AD=/2BE,證明 AACDs摑CE,可得$=得/叵，ZCBF=ZCAF,由此即可解決問(wèn)題.本題考查幾何變換綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三

30、角形或相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.23.【答案】 解：（1）令y=0,則x=-1或5,令x=0,則y=5,故點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別為：（-1,0）、（ 5,0）、（0,5）；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x=2,點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， 連接BC交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn) P,則點(diǎn)P為所求，直線BC的表達(dá)式為：y=-x+5,當(dāng) x=2 時(shí)，y=3,故點(diǎn) P (2, 3)；(3)設(shè)點(diǎn) D (x, -x2+4x+5),則點(diǎn) E (x, -x+5),Sabde :Szbef=2 :即: 解得：m=；或5 （舍去5）,故點(diǎn)D(守守)；(4)設(shè)點(diǎn)M (2, m),而點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：(5, 0)、 ( 0, 5),則 MB2=9+m2, MC2=4+ (m-5) 2, BC2=50,當(dāng)MB為斜邊時(shí)，則9+m2=4+ (m-5) 2+50,解得：m=7;當(dāng)MC為斜邊時(shí)，同理可得：m=-3；當(dāng)BC為斜邊時(shí)，同理可得：m=6或-1;綜上點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(2, 7)或(2, -3)或(2, 6)或(2, -1).【解析】(1)令y=0,貝U x=-1或5,令x=0