高一萬有引力與宇宙(提升篇)(Word版含解析)

1、一、第七章萬有引力與宇宙航行易錯題培優(yōu)（難）1.如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質(zhì)量相等, 且小于c的質(zhì)量，則（）A. b所需向心力最小B. b、c的周期相同且大于a的周期C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D. b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度【答案】ABD【解析】【分析】【詳解】A.因衛(wèi)星運動的向心力是由它們所受的萬有引力提供，由4句=丁知，b所受的引力最小，故A正確：B.由GMm ） r2乃丫rT ）得丁 = 二，即，越大，越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正確： GMC.由GMm；=ma 廠得。=絲_,即廠1f/

2、OC 廠所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C錯誤；D.由GMm _ mv2得=J手，即1V OC =所以b、c的線速度大小相等且小于a的線速度，D正確。故選ABDo 2.在地球上觀測，太陽與地內(nèi)行星（金星、水星）可視為質(zhì)點，它們與眼睛連線的夾角有 最大值時叫大距。地內(nèi)行星在太陽東邊時為東大距，在太陽西邊時為西大距，如圖所示。 已知水星到太陽的平均距離約為04天文單位（1天文單位約為太陽與地球間的平均距 離），金星到太陽的平均距離約為0.7天文單位，地內(nèi)行星與地球可認為在同一平面內(nèi)的 圓軌道上運動，地球的自轉(zhuǎn)方向與公轉(zhuǎn)方向相同，取J37.0.8，后，0.6,則下列說A.水星的公

3、轉(zhuǎn)周期為0.4年B.水星的線速度大約為金星線速度的1.3倍C.水星兩次東大距的間隔時間大約4年D.金星兩次東大距的間隔時間比水星短【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A.行星繞太陽公轉(zhuǎn)時，由萬有引力提供向心力，則得Mm4 /G下二必亍可得行星公轉(zhuǎn)周期為式中M是太陽的質(zhì)量，,是行星的公轉(zhuǎn)軌道半徑。 則水星與地球公轉(zhuǎn)周期之比所以水星的公轉(zhuǎn)周期為故A錯誤B.由萬有引力提供向心力得= 7647 = 0.4704T,y= 0.4 J57 年 Mm G = m 則水星的線速度與金星線速度之比則B正確,C.設(shè)水星兩次東大距的間隔時間為七則- 2乃 2424=t1G般_ 1 x 0.45/0,4晨-凌 1-0

4、.4704年9年19則c正確：D.四金星的周期長，則金星兩次東大距的間隔時間比水星長，則D錯誤。故選BCo3.若第一宇宙速度為力,繞地球運動的衛(wèi)星最小的周期為地球同步衛(wèi)星的周期為To, 引力常量為G,則（）A.地球的質(zhì)量為工GB.衛(wèi)星運動軌道的最小半徑為:二2乃C.地球同步衛(wèi)星的線速度大小為”D.地球同步衛(wèi)星距地面的高度為與2燈【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A.設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M、R,則第一宇宙速度滿足Mm _ /MV,2R- R所以地球質(zhì)量為叫空GA錯誤：B.由Mm mv24/G =m - rr1 r廠 2得丫=再,廠=所以軌道半徑越小，線速度越大，周期越小，且最小軌道半徑即為地

5、球半徑R，聯(lián)立得2冗R所以R旦B正確：CD.設(shè)地球同步衛(wèi)星線速度和軌道半徑分別為為叱 gm嶺=%二 且y =叵丁Q1 V Rv GM聯(lián)立得所以同步衛(wèi)星離地而高度為后_衛(wèi)J2 2萬V 。 2乃、心，則i GML R用 2萬即：T) 2乃C正確，D錯誤。 故選BCa4.如圖所示，宇航員完成了對月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓 周運動的軌道艙。為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度。已知返回艙 與人的總質(zhì)量為初，月球質(zhì)量為M,月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,軌 道艙到月球中心的距離為廣，不計月球自轉(zhuǎn)的影響。衛(wèi)星繞月過程中具有的機械能由引力 勢能和動能組成。已

6、知當(dāng)它們相距無窮遠時引力勢能為零，它們距離為r時，引力勢能為A.返回艙返回時，在月球表面的最大發(fā)射速度為u = J還RB.返回艙在返回過程中克服引力做的功是W=，gR(l-) rC.返回艙與軌道艙對接時應(yīng)具有的動能為且=幽1 人 2rRD.宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得E = ?gR(l-)能量才能返回軌道艙【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A.返回艙在月球表而飛行時，重力充當(dāng)向心力mg=m 解得已知軌道艙離月球表面具有一定的高度，故返回艙要想返回軌道艙，在月球表面的發(fā)射速度一定大于J逐，故A錯誤：B.返回艙在月球表面時，具有的引力勢能為-出，在軌道艙位置具有的引力勢能為 R絲，根據(jù)功能關(guān)系

7、可知，引力做功引起引力勢能的變化，結(jié)合黃金代換式可知GMhR2GM=gR2返回艙在返回過程中克服引力做的功是RW = mgR(l)r故B正確：C,返回艙與軌道艙對接時，具有相同的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力可知GMmv2一= rr解得動能l 1、 GMm mgR2人 22r 2r故C正確：D.返回艙返回軌道艙，根據(jù)功能關(guān)系可知，發(fā)動機做功，增加了引力勢能和動能mgRQ-) + = mgR - r 2r2r即宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得吆R-絲K 的能量才能返回軌道艙，故D錯誤。 2r故選BC05.行星A和行星B是兩個均勻球體，行星A的衛(wèi)星沿圓軌道運行的周期為7a,行星8的 衛(wèi)星沿圓軌道運行的

8、周期為，兩衛(wèi)星繞各自行星的近表面軌道運行，已知 Ta.Tb=-.4,行星a、B的半徑之比為&:品=1：2,則()A.這兩顆行星的質(zhì)量之比機A : % =2:1B.這兩顆行星表而的重力加速度之比g.Jgs =2：1C.這兩顆行星的密度之比夕,： 4=16：1D.這兩顆行星的同步衛(wèi)星周期之比八：J=l： &【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A.人造地球衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力Mm 4/RG-=mR- T2得所以這兩顆行星的質(zhì)量之比為M=4方斤GT2=（叢）3x（%2 =Rb ，16_21 T故A正確：B.忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力GM所以兩顆行星表而的重力加速度之比為e4 m. ,

9、R 2 4 82 =x(2)2=-x_=_gB % RA 111故B錯誤：C.行星的體積為乃改故密度為4乃2/?3MGT2 - 37t-nRGT2所以這兩顆行星的密度之比為故C正確：D.根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)無法計算同步衛(wèi)星的周期之比，故D錯誤。故選AC.6 。是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運動、距地面9.6xi()6m的衛(wèi) 星，。是地球同步衛(wèi)星，某一時刻dc剛好位于。的正上方(如圖甲所示)，經(jīng)48h, q、 b、c的大致位置是圖乙中的(取地球半徑R=6.4xi()6m,地球表而重力加速度 g=10m/52 ,= VfO )C邛9 fIi，B c i D-(h【答案】B【解析】【

10、分析】【詳解】因為c是地球同步衛(wèi)星，所以應(yīng)一直在a的上方，A錯誤；對b有：G 必”、=+ h)細尸，b的周期為(/? + /?)T1r HiR 巨Z 但延:=2 乂 10, ” 5.56 ,經(jīng) 24h 后 b 轉(zhuǎn) 4.3 圈，處于 DV GM 、 gR2圖位置，選項D正確.7.米歇爾麥耶和辿迪?？迤澮驗榘l(fā)現(xiàn)了第一顆太陽系外行星一飛馬座51b而獲得 2019年諾貝爾物理學(xué)獎。如圖所示，飛馬座51b與恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心。做 勻速圓周運動，它們的質(zhì)量分別為、% .下列關(guān)于飛馬座51b與恒星的說法正確的是( )&2O飛馬座51b恒星A.軌道半徑之比為叫：嗎B.線速度大小之比為叫：?2C.

11、加速度大小之比為加2 ：4D.向心力大小之比為機2 ：?【答案】C【解析】【分析】【詳解】D.雙星系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，具有相同的角速度和周期，兩者之間的萬有引力提供 向心力，故兩者向心力相同，選項D錯誤；A.根據(jù)可得半徑之比等于質(zhì)量的反比，即=，2：班選項A錯誤；B.根據(jù)P = ?？芍€速度之比等于半徑之比，即V1 : v2 = m2 : m選項B錯誤：C.根據(jù)” =可得加速度大小之比為% : a2 = V，1 : V2 = ,1l2 - m選項C正確。 故選C,8 . 2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射，這是一顆同步 衛(wèi)星。發(fā)射此類衛(wèi)星時，通常先將衛(wèi)星發(fā)送

12、到一個橢圓軌道上，其近地點M距地而高兒， 遠地點N距地而高上，進入該軌道正常運行時，其周期為7】，機械能為&,通過M、N兩 點時的速率分別是為、V2,加速度大小分別是S、當(dāng)某次飛船通過N點時，地而指揮 部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地而高人2的圓形軌 道，開始繞地球做勻速圓周運動，這時飛船的運動周期為72,速率為V3,加速度大小為 6,機械能為Ez。下列結(jié)論正確的是（） V1V3 （2）E2Ei Q2Q3 7172A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力有解得衛(wèi)星的線速度可知半徑越大，線速度越小，所以“U3,正確：飛船要從圖中橢圓軌

13、道變軌到圓軌道，必須在N點加速，其機械能增大，則 正確：根據(jù)萬有引力提供向心力有MmG = ma r解得GMa =廠可知比FQ3,錯誤；因圖中橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，根據(jù)開普勒第三定律=4可知乙72,T2錯誤，故選C,9. 一球狀行星的自轉(zhuǎn)與地球自轉(zhuǎn)的運動情況相似，此行星的一晝夜為。秒，在星球上的不 同位置用彈簧秤測量同一物體的重力，在此星球赤道上稱得的重力是在北極處的b倍（b小 于1），萬有引力常量為G,則此行星的平均密度為（）3-3汽3產(chǎn)304A，Ga2（-b）U Ga-b） D，施【答案】A【解析】【分析】【詳解】在北極時，可知GMmk。赤道上的物體隨地球做勻速圓周運動所需向心

14、力F = m弓丫 R因此在赤道上的重力吆。一 .=mg由題可知&=b g。星球的密度整理得_3九P Ga2(-b)A正確，BCD錯誤。故選A,10 , 2019年2月5日，“流浪地球”在中國大陸上映，贏得了票房和口碑雙豐收。影片講 述的是面對太陽快速老化膨脹的災(zāi)難，人類制定了 “流浪地球”計劃，這首先需要使自轉(zhuǎn) 角速度為3的地球停止自轉(zhuǎn)，再將地球推移出太陽系到達距離太陽最近的恒星（比鄰 星）。為了使地球停止自轉(zhuǎn)，設(shè)想的方案就是在地球赤道上均勻地安裝A/臺“噴氣”發(fā)動 機，如圖所示較大，圖中只畫出了 4個）。假設(shè)每臺發(fā)動機均能沿赤道的切線方向提 供大小恒為F的推力，該推力可阻礙地球的自轉(zhuǎn)。已知地

15、球轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程與描述質(zhì)點 運動的牛頓第二定律方程尸ma具有相似性，為M=I6,其中M為外力的總力矩，即外力與 對應(yīng)力臂乘積的總和，其值為NFR： /為地球相對地軸的轉(zhuǎn)動慣量：6為單位時間內(nèi)地球的 角速度的改變量。將地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，下列說法中正確的是（）A.在M=/6與尸ma的類比中，與轉(zhuǎn)動慣量/對應(yīng)的物理量是m,其物理意義是反映改變 地球繞地軸轉(zhuǎn)動情況的難易程度B.地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，赤道表面附近的重力加速度逐漸變小C,停止自轉(zhuǎn)后，赤道附近比極地附近的重力加速度大D.這些行星發(fā)動機同時開始工作，且產(chǎn)生的推動力大小恒為F,使地球停止自轉(zhuǎn)所需要的時間為colNF【答案】A【解析】【

16、分析】【詳解】A.在M=/6與尸ma的類比中，與轉(zhuǎn)動慣量/對應(yīng)的物理量是m,其物理意義是反映改變 地球繞地軸轉(zhuǎn)動情況的難易程度，A正確：B.地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，赤道表而附近的重力加速度逐漸變大，B錯誤；C,停止自轉(zhuǎn)后，赤道附近與極地附近的重力加速度大小相等，C錯誤；D.這些行星發(fā)動機同時開始工作，且產(chǎn)生的推動力大小恒為F,根據(jù)NFR = 1/3pt = co則停止的時間colNFRD錯誤。故選Ao 11.如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的。倍，質(zhì) 量為火星的k倍，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則A.金星表而的重力加速度是火星的勺nB.金星的第一宇宙速度是火星的J1 C.

17、金星繞太陽運動的加速度比火星小 D.金星繞太陽運動的周期比火星大【答案】B【解析】【分析】【詳解】g個 M今R又k有黃金代換公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以工=77r4 = f故A錯誤，g火M火R；由萬有引力提供近地衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力可知絲絲=/二解得= R- R,所以二邛故B正確：由二”=皿可知軌道越高，則加速度越小，故c錯； 廠由包絲= m(g)2可知軌道越高，則周期越大，故D錯； r T綜上所述本題答案是：B【點睛】結(jié)合黃金代換求出星球表面的重力加速度，并利用萬有引力提供向心力比較運動中的加速度及周期的大小.12.位于貴州的“中國天眼”(FAST)是目前世界上口徑最大的單

18、天線射電望遠鏡，通過 FAST可以測量地球與木星之間的距離。當(dāng)FAST接收到來自木星的光線傳播方向恰好與地 球公轉(zhuǎn)線速度方向相同時，測得地球與木星的距離是地球與太陽距離的k倍。若地球和木 星繞太陽的運動均視為勻速圓周運動且軌道共而，則可知木星的公轉(zhuǎn)周期為()A. (1 +攵2年B. ( +攵2尸年& (1 +印年D.年【答案】A【解析】【分析】【詳解】該題中，太陽、地球、木星的位置關(guān)系如圖，設(shè)地球的公轉(zhuǎn)半徑為用，木星的公轉(zhuǎn)半徑為 治,測得地球與木星的距離是地球與太陽距離的k倍，則有R；=R；+(kR)2=(l + k?)父r3 r3由開普勒第三定律有：可得*15.=駕邛=( + / 42由于地

19、球公轉(zhuǎn)周期為1年，則有4=(1+公產(chǎn)年13.繼“天宮一號”之后，2016年9月15日我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心又成功發(fā)射了“天宮二 號”空間實驗室.天宮一號”的軌道是距離地面343公里的近圓軌道；天宮二號的軌道是 距離地面393公里的近圓軌道，后繼發(fā)射的“神舟十一號”與之對接.下列說法正確的是 A.在各自的軌道上正常運行時，天宮二號比“天宮一號的速度大B.在各自的軌道上正常運行時，天宮二號”比地球同步衛(wèi)星的周期長C.在低于“天宮二號”的軌道上，“神舟十一號”需要先加速才能與之對接D.“神舟十一號”只有先運行到天宮二號”的軌道上，然后再加速才能與之對接【答案】C【解析】試題分析：由題意可知，“天宮一

20、號”的軌道距離地而近一些，故它的線速度比較大，選項 A錯誤：天宮二號”的軌道距離地面393公里，比同步衛(wèi)星距地面的距離小，故它的周期 比同步衛(wèi)星的周期小，故選項B錯誤；在低于“天宮二號的軌道上，“神舟十一號需要先 加速才能與之對接，選項C正確；神舟十一號”如果運行至?xí)缣鞂m二號的軌道上，然后再 加速，軌道就會改變了，則就不能與之對接了，則選項D錯誤.考點：萬有引力與航天.14.如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，下列說法不正確的是（）A.軌道半徑越大，周期越長B.張角越大，速度越大C.若測得周期和星球相對飛行器的張角，則可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑，則可得到星球的平均密度【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.根據(jù)開普勒第三定律二=%，可知軌道半徑越大，飛行器的周期越長，A正確; T2B.根據(jù)衛(wèi)星的速度公式u=可知張角越大，軌道半徑越小，速度越大，B正確;根據(jù)公式G學(xué)=,誓可得4%）心M =-GT2設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為上平均密度為p,飛行器的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,周期為 兀對于飛行器，由幾何關(guān)系得星球的平均密度為M上匚 一九R 3由以上三式知，