2021年廣東省中考數(shù)學(xué)試題

1、2021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. 5的相反數(shù)是（）_1_ _1_A. 5B. 5C.-5D. -52. “一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍據(jù)商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4 000 000 000美元將4 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. O4XB.0.4X 10C.4X 19D.4X1O3.已知=70。，則ZA的補(bǔ)角為（)A.110。b.7O。C. 30。D.

2、20。4.如果2是方程十-3=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A. 1B. 2C. 一 1D. -2 5在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng) 分分別為：90, 85, 90, 80, 95,則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. 95B. 90C. 85D. 806 下列所述圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形乂是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7如題1圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線伙1工）與雙曲線.、_匚伙嚴(yán)0）相交于a、b兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A. (-1B. (-2C. (-1-2)-1)-1)D. (-2-2)8 下

3、列運(yùn)算正確的是（）題9圖C. D. 題10圖9如題9圖,四邊形ABCD內(nèi)接于00, DA二DC, ZCBE=50 , 則ZDAC的大小為()A. 130B. 100C. 65D. 5010如題10圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F, 連接BF,下列結(jié)論：$3廠S”；Smdf=4Smbf ； = 2%cef ；Smdf = 2%cdf ,其中正確的是()BA.二、填空題11 分解因式：a12個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720。，那么口二.13. 已知實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題13圖所示，則00(填“”,或“二”).J_11L-1 a01 b2題13圖14. 在一個(gè)

4、不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1, 2,3, 4, 5.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是.15. 已知滋*站=1,則整式力一弘-3的值為16. 如題16圖(1),矩形紙片ABCD中，AB=5, BC=3,先按題16圖(2)操作,將 矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF； 再按題16圖(3)操作：沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折 痕為FG,則A、H兩點(diǎn)間的距離為A/）BC題16圖（1）題16圖題16圖（3）三、解答題（1 丫？1_71_（1_兀）+ -17. 計(jì)算：.:+ !-tU（x2-4）1&先化簡(jiǎn)，

5、再求值宀一2 x + 2丿，其中x二的.19學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批新進(jìn)的圖書(shū)。若干男生每人整理30 本，女生每人整理20本，共能整理680本：若男生每人整理30本，女生每人整 理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？ 四、解答題題20圖20如是20圖，在MM中，厶曲.（1）作邊AB的垂直平分線DE,與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）：（2）在（1）的條件下，連接AE,若山= 50。，求Z4EC的度數(shù)。21 如圖21圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，D = ZFAD為FE銳角.（1）求證：Q丄防；（2）若BF二BC

6、,求引疋的度數(shù)。題21圖22.某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題22圖表所示，請(qǐng)根據(jù) 圖表信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表休重扇形統(tǒng)計(jì)圖組別體重（干克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65-v7016題22圖表填空：nF（直接寫(xiě)出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多 少人？五、解答題 23如圖23圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = 2+ax + b交*軸于A（l,0）,B（3,

7、0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在笫一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交 于點(diǎn)C.（1）求拋物線F+似+“的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);（3）在（2）的條件，求sinZOCB的值.題23圖24如題24圖，AB是00的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與0、B重合）， 作，交于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,于點(diǎn)F,連結(jié)CB.（1）求證：CB是的平分線；（2）求證：CF二CE;CF _ 3（3）當(dāng)CP = 4時(shí)，求劣弧BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留兀）25.如題25圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A、C 的坐標(biāo)分別是AYOI2YMY2V3IOY,點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重 合），連結(jié)BD,作,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）是否存在這