1.5函數(shù)綜合(3)-學(xué)生版

1、教師日期學(xué)生課程編號課型課題函數(shù)綜合教學(xué)目標(biāo)掌握單調(diào)性、奇偶性的定義與變形教學(xué)重點(diǎn)靈活使用單調(diào)性、奇偶性進(jìn)行圖像、運(yùn)算及綜合運(yùn)用教學(xué)安排版塊時(shí)長1知識梳理202例題解析603師生總結(jié)104當(dāng)堂檢測305課后練習(xí)30知識梳理函數(shù)綜I1 .奇函數(shù)函數(shù)/(X)關(guān)于原點(diǎn)對稱，即/(T)= “X)。若函數(shù)在x = 0上有定義，令x = 0,有 “。)=。2 .偶函數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對稱，即f(r) = f(x)3 .周期函數(shù)/(A-)： /(x+7) = /(x),其中，Two,是一個(gè)常數(shù)，可以有正負(fù)4 .函數(shù)對稱性二若函數(shù)“X)滿足/(6/ + x) = f(a-x),則函數(shù)關(guān)于軸x = "對稱

2、二若函數(shù)/(x)滿足f(a+x) = -f(a-x),則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(。,0)對稱二的變形有：/(2+x) = /(x)、/(加一支)=,“力等：匚的變形有/(4 + X)+ /(4-X)=0、f(2zz+x) = -f (-X)、/(勿-1)=-/(1)等例題解析【例1】已知函數(shù)尸f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x) +x-f(X) VO 成立，若 a=302f (302), b= (log，)f (logR), c= (log?1)貝a，b,c間的大小關(guān)系()A. c>b>a B. c>a>b C. b>a>c D. a>

3、c>b'J+L -2<x<l【例2】已知函數(shù)f(x)二i .，若關(guān)于X的方程f(x) - ax=0行兩個(gè)解,-4|, l<x45x則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (。, <U4 -2)B. (。, )Ut4 -2C. (g, T)U搭，+8)UO, -2 D.T)U推，+8) z zb2/5例 3設(shè) n二N，函數(shù) fi (x) =xex> fz (x) =ff (x), 6 (x) =f/ (x), .，Gi (x) =fn(X),曲線產(chǎn)fn(X)的最低點(diǎn)為Pn,二PbPliPz的而積為Sn，則()A. Sn是常數(shù)列 B. Sn不是單調(diào)數(shù)列C. Sn是

4、遞增數(shù)列D. Sn是遞減數(shù)列高三數(shù)學(xué)課程9/9【例4】已知函數(shù)f （x） =ax2+bx+c （0<2a<b）對任意xtR恒有f （x）卻 成立，則代數(shù)式 缶萬的最小值是【例5】若n （后3, n二N'）個(gè)不同的點(diǎn)Qi （ai，bi）、Q2 （az，b?）、.、Qn （an, bn）滿足： ai<a2<.<an,則稱點(diǎn)Q、Q2、Qn按橫序排列，設(shè)四個(gè)實(shí)數(shù)k、xi、x2> X3使得2k（X3 -Xi）, x2 2w成等差數(shù)列，且兩函數(shù) 尸A 尸上十3圖象的所有交點(diǎn)P1（XI，yi）. P2 （X2, y?）、P3（X3, ys）按橫序排列，則實(shí)數(shù)k的值

5、為.【例6】對于任一實(shí)數(shù)序列A=ai, az，a3,定義二A為序列a? - ai, as - az, a4 - as，它的第n項(xiàng)是an*i - aa,假定序列二（二A）的所有項(xiàng)都是1,且ai8=a2oi7=O1則a20is=.反思殆結(jié)1、對單調(diào)性、奇偶性的概念做到很熟2、對函數(shù)基本性質(zhì)融會貫通隨堂練習(xí)1.過點(diǎn) P( - 1，1)作圓 C： (x-t) 2+ (y-t+2) 2=1 (tZR)的切線，切點(diǎn)分別為 A, B,則FNPB的最小值為()A.22-32.已知人0,若對任意的xZ：(0,+00),不等式2九乂24裊。恒成立，則入的最小值為9/9A.3.已知函數(shù) f (x) =x|x - a

6、|+2x.若存在aZ (2, 3,使得關(guān)于x的函數(shù)產(chǎn)f (x) -tf (a)D. e有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(A. (, )B.84(b(1, ) D.8(b44.已知 f (x) =|xex|»-tf (x) (t匚R),若滿足g (x) = - 1的x有四個(gè),則t的取值范圍是(2斗a. S,eB.r+1e，償)C.(2 ,.2 ,.3, -2) D. (2, 3)ee5.已知函數(shù)-x(x+2)2, -3x0 ”一 如果使等式，2ex(4-x)-8, x>0式町)f (x2) 2f (x3)=匚成立X+4 x 2+22x3 + 1f (右)的實(shí)數(shù)X, X3分別

7、都有3個(gè)，而使該等式成立的實(shí)數(shù)X2僅有2個(gè)，則r的取值范圍叼+2善高三數(shù)學(xué)課程6 .已知曲線C： yZx+a在點(diǎn)£ （in 河石）（a>0, nZN）處的切線1 口的斜率為直線L交x軸、y軸分別于點(diǎn)An （0）、Bn （0, y；）,且|xo|=|yo|.給出以下結(jié)論：二 a=l：二當(dāng)n：2N時(shí)，的最小值為當(dāng)1二當(dāng) n二N，時(shí), %>詆sir7r二當(dāng)n二N時(shí)，記數(shù)列k的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn<Z （后1一1）.其中，正確的結(jié)論有.（寫出所有正確結(jié)論的序號）7 .已知腰長為2的等腰直角nABC中，M為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)一動點(diǎn)，若|而=2,則（PA-PB+4

8、） （PC-PM）的最小值為.課后練習(xí)高三數(shù)學(xué)課程>9/91 .已知函數(shù)g（X）烏x3+2x-m+里（m>0）是1, +oo）上的增函數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)m取最大值 3x時(shí)，若存在點(diǎn)Q,使得過點(diǎn)Q的直線與曲線尸g （x）闈成兩個(gè)封閉圖形，且這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A. （0， -3） B. （2， -3） C. （0， 0） D. （0, 3）2 .已知函數(shù)f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x： （0, +00）時(shí)，都有不等式f （x）-xf(x) V0 成立,若 a=f(l), b=204f (2 °4), c= (logc-) f (log4y-)» 則 a, b» c 的大小關(guān)系是（A. a>c>b B. a>b>c C. b>c>a D. c>a>b3 . “aWO”是“關(guān)于x的方程ax+axcosx - sinx=0與方程sinx=0在-3兀，3用上根的個(gè)數(shù)相等” 的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4 .在二ABC 中，AB=5, AC=7, BC=3. P 為二ABC 內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若滿足BBA+aBC 4（九二R）,則瓦加的取值范圍為5 .如圖，在二AB