高斯小學奧數(shù)四年級上冊含答案第03講_基本直線形面積公式

1、第三講基本亙線形面積公式米10兀我們這里 布都是長4米 米的長方形J在幾何中，所謂宜線形就是指由線段構(gòu)成的圖形.在日常生活中，我們最常見的宜線形有以下幾種：正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形在有關(guān)宜線形的計算中，計算周長和計算面積是最常見的兩類.我們已經(jīng)學 過了如何計算宜線形的周長，接下來我們將學習如何計算宜線形的面積M1.正方形和長方形的面積|正方形的面積 邊長 邊長|正方形的面積和長方形的面積公式是我們所熟悉的，如下圖長方形的面積長寬1 .正方形的邊長是 6厘米，面積是 方厘米.2 .長方形的長為8厘米，寬為4厘米，面積是 方厘米.3 .正方形的面積是121平方厘米，它的邊長是 米.

2、4 .長方形的面積是48平方厘米，寬為4厘米，長為 米.例題116正方形322872如下圖，有一塊長方形田地被分成了五小塊，分別栽 種了 茄子、黃瓜、豆角、離筍和苦瓜.其中栽種茄子 的面積是 16平方米，栽種黃瓜的面積是28平方米，栽種豆角的面 積是32平方米，栽種離筍的面積是 72平方米，而且左上 角栽種茄子的田地恰好是一個正方形.請問：剩下的栽種苦瓜的田地面積是多少？分析左上角是面積為16的正方形，那么它的邊長是多少？你還能求出哪些線段的長度呢？練習1如圖，有一塊長方形用地被分成了四小塊，分別栽種了冬瓜、西瓜、南瓜、黃瓜，其中冬瓜地的面積是 24平方米，西瓜地的面積是 36平方米，南瓜地的

3、面積是18平方米，而且左下角西瓜地恰好是一個正方形.請問：剩下的黃瓜地的面積是多少？243618M 2.平行四邊形的面積如下圖，平行四邊形的兩組對邊平行且相等，我們把兩組對邊用不同顏色標出來.底為了計算平行四邊形的面積，我們可以把平行四邊形切成兩塊，然后拼成一 個長方形，如下圖.這個平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相同，都等于長方形的長乘以在平行四邊形中，這寬.長方形的長和寬在平行四邊形中都可以找到對應線段 兩條線段分別叫做底和高.于是我們有:|平行四邊形面積止垃J女口圖所示，同學們可以畫出這條底對應的若干條高，并且這些高是相等的，都等于上下兩條平行線間的距離.如下面左圖所當然我們可以用另

4、一種方式把上面的平行四邊形剪拼成一個長方形,示.同樣得到相對于這條底的若干條高，如下面右圖所示，這些高也是相 等的，都等于左右兩條平行線間的距離要計算平行四邊形的面積，需要知道一條底，以及它所對應的高.大家看看F面的幾個圖形，試著畫出與底邊相對應的高例題2下圖是由兩個邊長分別為4和7的正方形拼成的，請求 出陰影平行四邊形的面積.分析陰影部分是平行四邊形，應該選哪條邊作為底呢？相應的局是多少呢？練習2如圖，大正方形里有一個小正方形還有一個陰影平行四 邊 形.如果大正方形的邊長是 20厘米，小正方形的邊長是 8厘米. 那么陰影平行四邊形的面積是多少？M 3. 三角形的面積三角形中也有相對應的底和高

5、.過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線，所得的垂線段叫做三角形的高，所對的邊叫做三角形的底.每個三角形有三組對應的底和高.要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度 .觀察下圖，我們把一個三 角形倒過 來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形.平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等.而平行四邊形 的面積等于“底高”正好是三角形面積的2倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積 底高2|從形狀上講，三角形有三類：銳角三角形、宜角三角形、鈍角三角形.由于三角形的形狀多變，在初學階段要找準三角形相對應的底和高很不容易因此要想算出三角形的面積，最關(guān)鍵的還在于準確地找到底與相應的高.下面

6、是一個簡 單的作圖練習，大家不妨畫一畫 .畫一畫三角形中也有相對應的底和高 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高， 所對的邊叫做三角形的底 每個三角形有三組對應的底和高要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等而平行四邊形的面積等于“ 底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積底 高 2 從形狀上講，三角形有三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形由于 三角形的形狀多變， 在初學階段要找準三角形相對應的底和

7、高很不容易 因此要 想算出三角形的面積， 最關(guān)鍵的還在于準 確 地 找 到 底與 相 應 的 高 下面是一個簡 單的作圖練習，大家不妨畫一畫三角形中也有相對應的底和高 . 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高， 所對的邊叫做三角形的底 . 每個三角形有三組對應的底和高.要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度. 觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形.平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等. 而平行四邊形的面積等于“ 底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積底 高 2從形狀上講

8、，三角形有三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 . 由于三角形的形狀多變， 在初學階段要找準三角形相對應的底和高很不容易 . 因此要想算出三角形的面積， 最關(guān)鍵的還在于準 .確.地.找.到.底.與.相.應.的.高. . 下面是一個簡單的作圖練習，大家不妨畫一畫 .三角形中也有相對應的底和高 . 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高， 所對的邊叫做三角形的底 . 每個三角形有三組對應的底和高.要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度. 觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形.平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相

9、等. 而平行四邊形的面積等于“ 底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積底 高 2從形狀上講，三角形有三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 . 由于 三角形的形狀多變， 在初學階段要找準三角形相對應的底和高很不容易 . 因此要 想算出三角形的面積， 最關(guān)鍵的還在于準 . 確.地.找.到.底.與. 相.應. 的.高. . 下面是一個簡 單的作圖練習，大家不妨畫一畫 .三角形中也有相對應的底和高 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高， 所對的邊叫做三角形的底 每個三角形有三組對應的底和高要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長

10、度觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等而平行四邊形的面積等于“ 底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積底 高 2 從形狀上講，三角形有三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形由于 三角形的形狀多變， 在初學階段要找準三角形相對應的底和高很不容易 因此要 想算出三角形的面積， 最關(guān)鍵的還在于準 確 地 找 到 底與 相 應 的 高 下面是一個簡 單的作圖練習，大家不妨畫一畫三角形中也有相對應的底和高 . 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高

11、， 所對的邊叫做三角形的底 . 每個三角形有三組對應的底和高.要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度. 觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形.平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等. 而平行四邊形底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積底 高 2從形狀上講，三角形有三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 . 由于 三角形的 形狀多變， 在初學階段要找準三角形相對應的底和高很不容易 . 因此要 想算出三角形的面積， 最關(guān)鍵的還在于準 . 確.地.找.到.底.與. 相.應. 的.高. . 下面是一個簡 單的

12、作圖練習，大家不妨畫一畫 .三角形中也有相對應的底和高 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高， 所對的邊叫做三角形的底 每個三角形有三組對應的底和高要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等而平行四邊形 的面積等于“ 底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所以我們有三角形面積公式：三角形面積底 高 2 從形狀上講，三角形有三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形由于 三角形的形狀多變， 在初學階段要找準三角形相對應的底和高很不容易 因此要 想算出三角形的面積， 最關(guān)鍵的還在于準 確 地 找 到 底與 相 應 的 高 下面是一個簡 單的作圖練習，大家不妨畫一畫三角形中也有相對應的底和高 . 過三角形的一個頂點向所對的邊做一條垂線， 所得的垂線段叫做三角形的高， 所對的邊叫做三角形的底 . 每個三角形有三組對應的底和高.要計算三角形的面積，同樣要利用底和高的長度. 觀察下圖，我們把一個三角形倒過來和原圖形拼在一起，可以得到一個平行四邊形.平行四邊形的底與三角形的底相等，高也與三角形的高相等. 而平行四邊形底 高 ”，正好是三角形面積的 2 倍，所